多相交錯并聯DC-DC變換器單電流傳感器控制策略

郭 強 李 山 謝詩云 楊 奕

多相交錯并聯DC-DC變換器單電流傳感器控制策略

郭 強 李 山 謝詩云 楊 奕

（重慶理工大學重慶市能源互聯網工程技術研究中心 重慶 400054）

針對多相交錯并聯DC-DC變換器相間均流問題，該文提出一種具有動態均流能力的單電流傳感器控制策略。首先，根據變換器工作模態建立全息數學模型，深入分析造成相間電流不平衡的成因，推導出穩態下各相電流與寄生電阻、負載電流及占空比解析表達式。其次，考慮器件非理想特性，利用恒定占空比交替測試法估算各相寄生電阻；將電壓環控制器輸出量作為基準值，引入占空比補償因子實現相間電流均衡。然后，基于系統小信號模型利用頻域法對控制環路進行分析，輔助Matlab/SISO設計工具，優化控制器零點位置與環路增益，并利用根軌跡研究負載變化對系統穩定性影響；同時增加負載電流前饋補償環路以降低輸出阻抗，進一步改善系統動態性能。最后，搭建三相交錯并聯Buck變換器數字控制實驗樣機進行穩態與動態測試，其結果驗證了所提出控制策略的可行性與正確性。

交錯并聯變換器 單電流傳感器 均流 前饋控制

0 引言

目前，交錯并聯DC-DC變換器因具有功率密度大、瞬態響應快以及電流紋波小等優點[1-2]，已廣泛應用于電動汽車、光伏發電、儲能系統等領域[3-5]。然而在實際系統中，由于功率半導體器件、電感、驅動器件等存在的差異性，將引起變換器各相間電流不均衡，造成對應相中熱應力增加及磁飽和，從而影響系統的可靠性[6]。因此，為了保證多相交錯并聯變換器高效運行，每相電流的均流控制顯得極為重要。

為了解決上述問題，近幾年國內外研究人員提出了一些均流控制策略，主要包括下垂均流法、主從均流法和平均均流法[7-8]。其中，下垂均流法是通過改變各相外特性斜率，即調節輸出阻抗實現均流，該方法易于實現，但由于每相間彼此獨立，致使電壓調整率較差[9]。主從均流法中主動相電流由電壓外環控制，其他相電流由電壓外環和均流環共同控制，可獲得較好的電壓調整率和均流特性。但該方法中包含多個控制環路，控制器參數設計復雜，易引起系統不穩定。然而平均均流法是將電壓外環輸出控制量均分作為各相電流內環的給定值，再通過PI控制器實現均流控制[5, 10-11]。

上述三種方法均需要獲取各相電流值，傳感器數量較多，導致系統成本、體積增加，同時均流控制策略效果易受電流傳感器精度的影響。

為了抑制電流傳感的不利影響，一些無傳感器均流策略被相繼提出[12-15]。文獻[12]提出一種基于梯度估算的無傳感器均流策略，但在準確估算相電流的過程中要求較大計算量。文獻[13]利用輸入電容電壓紋波的差異代替電流采樣，以減小紋波差異為目標自動調節各相占空比，從而達到均流目的。然而，該方法同樣計算復雜。文獻[14]提出一種通過改變各相電流分配系數來實現均流的控制方法，但該方法適用于各相電流差異較小的場合。文獻[15]利用各分支電路中寄生電阻對應補償每相中開關的占空比，該方法實現較為簡單，但其動態均流性能受到限制。

在此基礎上，本文提出一種單電流傳感器均流控制策略，與傳統均流控制策略相比，簡化了系統電路，降低了成本；而與無電流傳感器策略相比，改善了動態均流及過電流保護能力。主要貢獻包括：①考慮器件實際損耗，利用開環恒定占空比交替測試法估算各相寄生電阻，并根據所建立的穩態電感電流解析表達式，計算出對應相占空比補償分量；②基于系統小信號模型，利用頻域法對控制環路進行分析，優化配置控制器零點位置與環路增益，并引入前饋補償環路有效改善系統動態性能。最后，采用基于模型的設計方法完成對控制策略的功能實現，使系統具有良好的動態和穩態性能。

1 多相交錯并聯降壓變換器

考慮到一般性原則，本文以三相交錯并聯變換器為例，研究其在降壓模式下的工作原理。由此得到三相交錯并聯降壓變換器（Three Phase Inter- leaved Buck Converter, TP-IBC）電路拓撲結構，如圖1所示，三相支路分別記為P1、P2和P3。為減小負載電流波紋，設置每相驅動信號依次偏移2π/3相位。圖中，S1～S6為IGBT開關管，且集成有反并聯快恢復二極管；1、2、3為各相的濾波電感；i和o分別為輸入、輸出濾波電容。TP-IBC可工作在電流連續導通和斷續導通兩種模式，當處于斷續導通模式時，由于各相電流能相互平衡而無需復雜的控制技術[16]。因此，本文僅以TP-IBC電流連續導通模式進行分析與研究。

圖1 三相交錯并聯降壓型變換器結構

為減小負載電流波紋，設置三相驅動信號依次偏移2π/3相位，即上橋臂開關管S1、S2、S3交錯導通，下橋臂開關管S4、S5、S6始終關斷，通過反并聯二極管實現續流。

當穩態占空比分別為＜1/3、1/3≤≤2/3以及2/3＜≤1時，開關序列呈現不同形式，不同占空比下的驅動信號序列如圖2所示。圖中，1、2、3分別為S1、S2、S3的驅動信號。根據設計指標中輸入電壓（50V）、輸出電壓（30V）關系，系統穩態占空比（0.6）工作在1/3～2/3范圍，此時變換器在一個周期內有6個開關模態。圖2中，s為變換器的開關時間，1～6分別為每個模態的工作時間。

圖2 不同占空比下的驅動信號序列

2 變換器建模與電感電流分析

現以單相為例考慮各器件寄生參數，得到變換器單相等效電路，如圖3所示。將開關管S等效為理想開關、正向導通壓降Sx和導通電阻Sx，= 1, 2, 3；而快恢復續流二極管等效為理想開關、正向導通壓降Dy和導通電阻Dy，=+3；同時考慮電感繞組電阻r、輸出濾波電容等效串聯電阻r及導線與接觸等效電阻w。當變換器穩態運行時，根據伏秒平衡原理，推導出電感電流穩態直流分量表達式為

式中，D為占空比穩態值。

由式（1）可知，電感電流直流分量I與電感L和電容o無關，而與寄生電阻以及功率開關器件正向導通壓降有關。在實際電路中，由于受電感差異性和母線結構等因素的影響，TP-IBC各相間寄生參數不一致性，導致各相電流不均衡。

根據上述分析，得到TP-IBC開關模態等效電路如圖4所示。由于開關器件采用高集成功率模塊，因此可做近似處理，有

利用狀態空間法方建立系統模型為

變換器模態1等效電路如圖4a所示，開關管S1、S3導通，二極管VD5續流，其狀態空間方程表達式為

其中

同理，根據系統工作模態等效電路圖4b～圖4f，分別推導出系數矩陣2～6，2～6分別為

由圖2可知，一個開關周期中每個開關模態作用的時間分別為

式中，1、2、3分別為開關管S1、S2、S3的占空比。

基于開關周期平均理論[17]，聯立式（4）～式（17），有

通過對式（18）中矩陣的求解，得到變換器在穩態直流靜態工作點下，各相平均電感電流表示為

其中

3 單電流傳感器均流方法

假設各相功率開關管、二極管正向導通壓降與導通電阻相同，聯立式（19）～式（22），求解得

圖5 寄生電阻辨識方法

表1 各相寄生電阻估算值

Tab.1 Calculation parasiticresistance for each phase

（2）根據功率模塊測試數據擬合得到飽和導通壓降特性曲線，如圖6所示。可查得不同電流下IGBT導通壓降ce=s+so和二極管導通壓降D=d+do。

根據步驟（1）中變換器的工作條件，其負載電流維持在18A左右，利用圖6給出的擬合曲線查得，ce=1.0V，D=0.95V。

圖6 功率器件正向導通特性

（3）基于步驟（1）、（2）中得到的數據，根據式（1），即可辨識出各相中的寄生電阻。

圖7 單電流傳感器均流控制策略框圖

與采用獨立調節器控制每相電感電流實現均流方法相比，本文僅采用一個電流傳感器，有效地降低了系統成本并提高了可靠性；與無電流傳感器均流控制方法相比，本文所述的均流控制方法，增加了在線參數識別功能和直流側電流傳感器，能夠根據負載電流實時補償電流偏差量，保證系統具有良好的動態均流能力以及較好的魯棒性。

4 變換器控制設計

4.1 控制器設計

考慮控制信號小信號擾動以及平均狀態變量的小信號擾動影響，可表示為

將式（25）、式（26）代入式（18），得到TP-IBC簡化模型為

式中，d為延遲時間。

圖8 基于小信號模型的系統框圖

根據圖8所給出的系統小信號控制框圖，得到系統開環傳遞函數與閉環傳遞函數為

由式（32）可知，當電路參數確定時，為保證vo準確快速地跟蹤給定值，需要合理地設置控制器參數。由于T(s)為四階系統，為了提高設計效率，采用Matlab/SISO設計工具，通過優化調節Gv(s)中零點位置與比例增益，以兼顧系統動態、穩態性能，最終確定控制器參數Kp=35，ti=0.17ms。經補償后，系統開環、閉環傳遞函數幅頻相頻特性曲線如圖9所示。其中開環傳遞函數的增益裕度為13.8dB，相位裕度為61.5°，系統帶寬為580Hz，滿足系統的性能要求。

當改變負載電阻L，使得負載電流o由1A逐漸增至30A，系統閉環傳遞函數極點分布情況如圖10所示。共含有４個極點，包括一對共軛極點（a和b）和兩個實數極點（c和d），顯然所有極點均保持在左半平面，表明系統在負載規定變化范圍內保持穩定，從而驗證了控制器參數設計的正確性。

圖10 不同負載情況下系統極點分布

4.2 前饋環路設計

由于輸出阻抗表征了輸出電壓對負載電流擾動的抑制能力[18]，因此減小輸出阻抗能有效改善系統的動態性能。變換器開環輸出阻抗、閉環輸出阻抗傳遞函數可表示為

式中，Ko、ta、tb分別為前饋環路補償函數的增益、零點系數和極點系數。

通過合理配置式（35）中零點、極點位置以及增益，使得()幅值在中低頻段保持近似為1，而在高頻段逐漸衰減。進而得到補償后()幅值增益曲線，如圖11所示，并確定優化參數o=4.2×10-4，a=14ms，b=0.1ms。

在前饋補償環節的作用下，閉環輸出阻抗幅頻特性曲線如圖12所示，系統閉環輸出阻抗幅值在中低頻段內得到顯著降低，從而保證系統的抗擾性能，減小恢復時間。

圖12 閉環輸出阻抗幅頻特性曲線

5 實驗結果與分析

為驗證提出方法在實際系統中的有效性，構建了TP-IBC實驗平臺，實驗樣機與測試設備如圖13所示，包括可編程直流電源（ITECH IT6523C）、電子負載（ITECH IT8516C）、實驗樣機、示波器及電流探頭（RIGOL DS4024/RP1003C、Tektronix A622）。TP-IBC樣機由TI DSP TMS320F28335芯片作為主控制器，功率開關管采用三菱PM300CLA060，三相濾波電感采用Metglas AMCC-32 U型非晶合金磁心。

與傳統手工編寫代碼不同，本文基于Matlab/ Simulink實時代碼生成工具完成控制算法的實現。

圖13 實驗樣機與測試設備

基于Embedded Target Library外設功能模塊和常用算法模塊構建系統模型，根據硬件環境合理配置模塊，自動生成程序代碼，最后通過集成開發環境將代碼下載至控制芯片，基于Matlab和DSP的聯合開發環境如圖14所示。

圖14 基于Matlab和DSP的聯合開發環境

控制算法快速實現的Simulink模型如圖15所示，為了實現代碼編譯、鏈接與下載的自動實現，模型中需要添加F28335 eZdsp模塊。而ADC模塊用來采樣輸入電壓、輸出電壓和負載電流，再分別進行標定處理。其中，輸出電壓與參考電壓一同輸入到帶積分飽和與輸出限幅功能的PID模塊中，并利用計算得到的失配補償分量對其輸出結果進行修正；最終將得到的控制信號經數據格式處理后，分別送入ePWM模塊生成占空比控制信號。

圖15 控制算法快速實現的Simulink模型

依照圖5給出的辨識方法，計算出各相寄生電阻值，實驗參數見表2。

表2 實驗參數

Tab.2 Experimental parameters

因此，得到

采用LCR電橋測量出各相電感直流電阻如圖16所示，經過與LCR電橋測試結果對比可知，估算值與測試值保持一致，從而驗證了本文所采用寄生電阻辨識方法的正確性。

出于對各相電流不平衡度的合理考量，采用均流誤差評價指標，不平衡度越小，表明變換器均流性能越好[19-20]。其定義為

式中，max(i-j)為任意兩相平均電感電流的最大差異值。文中將不平衡度小于5%作為評價標準[21]。

圖17和圖18分別為負載電流為10A和20A工況下電感電流的穩態波形，根據波形記錄數據及式（37），得出TP-IBC均流輸出特性見表3。

圖17 負載電流10A時電感電流波形

當系統未采用均流控制策略時，各相電感電流差異明顯，如圖17a和圖18a所示，兩種負載下電感電流i2和i3差異性最為顯著；由表3可知，均流誤差隨著負載電流增大略有增加，達到29.06%。而當采用本文所提出的均流補償策略時，如圖17b和圖18b所示，兩種負載下三相電感電流（i1、i2和i3）幅值幾乎相同，從而可有效平均分配負載電流，并滿足均流誤差小于5%的規定要求。

圖18 負載電流20A時電感電流波形

表3 TP-IBC均流輸出特性

Tab.3 Current sharing output performance of the TP-IBC

圖19分別給出了負載電流由10A到20A以及20A到10A，兩種階躍響應下輸出電壓和負載電流的波形，可以看出，兩種情況下變換器輸出電壓均在3ms內恢復至給定值，過沖（下沖）電壓幅值較小，且在不同負載下實現無靜差，表明系統具有良好的動態、穩態性能。

變換器負載電流在20A與10A之間發生階躍變化時，各相電感電流動態響應波形如圖20所示。明顯在整個動態過程中，各相中的電感電流（i1、i2和i3）能夠始終精確均分負載電流。另外，三相電感電流恢復時間僅需10ms左右，具有較好的動態響應性能。

圖19 負載突變時輸出電壓與負載電流波形

圖20 負載突變時（由20A到10A）電感電流波形

6 結論

本文提出一種應用于多相交錯并聯DC-DC變換器的單電流傳感器控制策略。首先根據變換器工作模態建立全息數學模型，推導出穩態下各相電流與寄生電阻、負載電流及占空比解析表達式；其次利用恒定占空比交替測試法估算各相寄生電阻，引入占空比補償因子實現相間電流均衡；然后基于頻域法對控制器進行設計，并增加負載電流前饋補償環路以降低輸出阻抗；最后通過實驗驗證，得到以下結論：

1）本文所采用的控制策略能有效改善電感電流不均衡問題，保證各相電流不平衡度小于5%；當負載發生階躍變化時，輸出電壓能快速恢復至給定值，各相電流始終均分負載電流。

2）相較于傳統雙閉環控制策略，可提高系統功率密度及節約成本，而相較于無電流傳感控制策略，具有動態均流及短路保護能力，并為實際工程應用提供重要參考。

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Single-Sensor Sampling Current Control Strategy of Multiphase Interleaved DC-DC Converters

（Chongqing Energy Internet Engineering Technology Research Center Chongqing University of Technology Chongqing 400054 China）

For multiphase interleaved DC-DC converters, current sharing among inductors is an important issue, so this paper proposes a single-sensor sampling current algorithm with current dynamic sharing capability. Firstly, a detailed mathematical model is presented according to the converter operation mode. The factors affecting current imbalance among phases are analyzed, and the analytical expressions of the phase current, parasitic resistance, load current and duty cycle are derived. Secondly, considering the non-ideal characteristics of the switches, all the parasitic resistances are estimated with constant duty-cycle test method by turning-on each phase. Taking the output of voltage loop controller as the reference value, the duty cycle compensation factors are introduced to obtain balanced inductor current. Besides, the control loop based on small-signal modeling is analyzed using the frequency-response method, and supported with the Matlab/SISO design tool, the zero position and loop gain of the controller are optimized. Stability against the load variations is investigated by means of the root locus analysis. Meanwhile, to further improve the dynamic performance, the feedforward control is implemented and the output impedance can be reduced dramatically. Finally, the experimental setup based on a three-phase interleaved Buck converter is constructed, and the steady-state and dymamic experimental results verify the correctness of the proposed control strategy.

Interleaved converter, single-current sensor, current sharing, feedforward control

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201166

TM46

郭 強 男，1984年生，博士，研究方向為大功率變換器及其控制技術。E-mail: guoqiang@cqut.edu.cn

謝詩云 男，1987年生，博士，研究方向為無線電能傳輸與電力電子變換技術等。E-mail: xieshiyun1987@cqut.edu.cn（通信作者）

重慶市教委科學技術研究計劃項目（KJQN202001128）和重慶市技術創新與應用發展專項項目（cstc2019jscx-msxmX0003）資助。

2020-09-06

2020-10-09

（編輯 陳 誠）