基于高斯拉普拉斯算子的汽車輪胎磨損檢測算法

付 悅， 萬文略

(重慶理工大學 電氣與電子工程學院，重慶400054)

0 引 言

輪胎作為汽車最重要的組成部分之一，它的磨損情況極大地影響了汽車的安全性和舒適性。一個普通的輪胎的使用壽命在5～6年左右，如果輪胎裂紋較多，磨損較為嚴重，輪胎的排水排泥能力下降，則需要及時更換。輪胎磨損[1,2]大致分為：外側邊緣磨損、波紋狀磨損、表面均勻磨損等。一般新的汽車輪胎花紋深度在8 mm左右，當磨損到1.6 mm左右時，車輪可能會出現打滑、抓地力不足等安全隱患，應立即更換輪胎。

目前，國內王希波等人采用結構光的機器視覺方法來測量輪胎花紋深度[3]，通過對輪胎結構光外輪廓的圖像進行處理，實現對輪胎花紋深度的測量。在國外Wang J K等人[4]在2017年提出采用激光光斑精確測量輪胎胎面深度，利用Canny，Hough，Otsu算法，實現輪胎花紋深度的測量。

本文通過檢測汽車輪胎花紋深度分析車輪表面均勻磨損情況。主要是汽車輪胎圖片進行高斯濾波[5～7]，然后利用拉普拉斯算子[9～11]進行車輪圖像的邊緣檢測，最后結合本文提出汽車輪胎花紋深度的檢測算法，判斷車輪是否達到使用極限。

1 汽車輪胎圖像預處理

由于拍攝的汽車輪胎的圖片受光照和背景等的影響，使得在對圖片深度檢測前必須進行圖像的預處理。圖像灰度化可以減小圖像原始數據量。高斯濾波通過對圖片中的噪聲點進行濾波，減小后期用拉普拉斯邊緣檢測造成的噪聲放大。

1.1 灰度化

圖像灰度化不會改變圖片的形態特征，只會改變圖片的顏色。在RGB模型中，當R=G=B時，這時圖片的顏色表現為灰色。由于人眼本身的缺陷，對于綠色的敏感最高，而藍色敏感最低，所以，利用式(1)對RGB三分量進行加權平均，就能得到較合理的灰度圖像

Gray(i,j)=0.299×R(i,j)+0.578×G(i,j)+

0.114×B(i,j)

(1)

式中i,j為圖像的像素坐標。

根據式(1)將汽車輪胎進行灰度化得到如圖1所示灰度化圖片。

圖1 汽車輪胎圖像預處理

1.2 高斯濾波

高斯濾波器是一種線性的濾波器，其高斯函數服從正態分布，能夠對圖片中服從正態分布的高斯噪聲起到抑制作用，式(2)為二維的高斯函數

(2)

高斯濾波最重要的是找到高斯核，圖2為高斯核的形成過程，其中選取了坐標為(0,0)的中心點和它周圍的8個坐標點，根據式(2),假設σ=1，計算得到一個模板，由于高斯核要求選取的核的總和為1，所以要進行歸一化，將模板的9個點的值加起來，每個點的值再除以加起來的值，就得到了高斯核。

圖2 高斯核形成過程

高斯濾波通過在圖像上方移動高斯核，將圖像的像素值乘以高斯核，得到的結果相加作為輸出，就能起到抑制噪聲的作用。圖1(c)為高斯濾波后的圖片,對比圖1(b)可以看出經過高斯濾波的圖片噪聲得到了很好的抑制。

2 拉普拉斯圖像邊緣檢測

對于大多數圖像的邊緣檢測都是對圖像進行一階求導和二階求導，但使用一階導數進行邊緣檢測時可能造成圖像的細節丟失，而拉普拉斯是進行二階導數來檢測邊緣，可以準確地得到邊緣的位置。

2.1 拉普拉斯基本算法

拉普拉斯算子通過比較圖像中心像素灰度值與它周圍的灰度值，如果中心像素灰度值高，就增加中心像素的灰度值，反之就降低中心像素灰度值，從而實現圖像的邊緣檢測。同時其具有旋轉不變性，所以，將原圖旋轉后進行拉普拉斯和先進行拉普拉斯再將圖片旋轉的結果是一樣的。

二維圖像函數f(x,y)的拉普拉斯算子可定義為

(3)

其離散形式為

f(x,y-1)-4f(x,y)

(4)

如果考慮45°和135°方向，就得到如式(5)所示的拉普拉斯算子

f(x+1,y)+f(x,y+1)+f(x-1,y+1)+

f(x+1,y-1)+f(x+1,y+1)-8f(x,y)

(5)

根據拉普拉斯算子可以得到如圖3所示的拉普拉斯算子的模板形式，從圖中可以看出，當鄰域的像素與中間像素相同時，應用四鄰域或八鄰域的高斯模板與原圖像進行卷積運算結果為0，當中間像素高于領域像素的平均像素時，這時高斯模板和原圖像卷積的結果為正數，反之則為負數。將卷積結果加在原中心像素上，就可以實現圖像的邊緣檢測。

圖3 拉普拉斯算子模板形式

2.2 車輪輪胎邊緣檢測

對于大多數家用車輛基本上都是直溝縱向花紋的輪胎，所以,本文對直溝縱向花紋的輪胎進行檢測。圖4中框內直溝縱向花紋，利用直溝縱向花紋輪胎的直鉤來檢測花紋像素深度的邊緣，從而實現對對車輪花紋實際深度的檢測。

圖4 汽車輪胎花紋

利用拉普拉斯算子對汽車輪胎花紋深度的邊緣檢測，得到圖5所示的汽車輪胎花紋邊緣圖片，對比圖5(a)和圖1(a)可以看出,汽車邊緣輪廓更加明顯，為了更加明顯地顯示邊緣的輪廓，將圖5(a)中的圖像進行顏色反轉，得到如圖5(b)所示的顏色反轉拉普拉斯邊緣檢測。

圖5 汽車輪胎花紋邊緣

3 汽車輪胎花紋深度測量

將處理過的圖像像素坐標進行讀取，獲取圖像中的像素深度，利用輪胎花紋內側的寬度不變的特性，就可以通過汽車輪胎花紋深度的檢測算法計算出汽車輪胎花紋的實際深度。圖6為兩種汽車輪胎邊緣輪廓，圖6(a)和圖6(b)中ABCD四點表示在圖中的像素坐標,其像素坐標分別為(XA,YA),(XB,YB),(XC,YC),(XD,YD)。

圖6 汽車輪胎邊緣輪廓

根據實際汽車輪胎在正常的均勻磨損的情況下，BD之間的距離是保持不變的。為了準確得到汽車輪胎花紋深度值，所以取了如圖6所示的4個像素坐標點，汽車輪胎花紋像素深度分別為YB-YA,YD-YC,將汽車輪胎的像素深度相加在平均就可以較為準確地汽車輪胎花紋深度像素深度值l1如下

(6)

由于圖片中的輪胎和實際的輪胎存在比例不變的特性，所以，將式(6)所得的汽車輪胎花紋深度像素深度值l1比上BD之間的像素距離lBD等于汽車輪胎花紋實際深度l2比上BD之間的實際寬度T,將其變形就可以得到式(7)檢測汽車輪胎花紋實際深度算法

(7)

4 實驗結果與分析

本文算法通過在Pycharm的編譯環境中實現對汽車輪胎花紋深度的測量，具體用到了HUAWEI MateBook D i7—8550U CPU計算機一臺，205/55R16,215/60R16汽車輪胎各一個和USB攝像頭。為了精確測量汽車輪胎花紋實際深度值，本文還利用了游標卡尺進行間接測量。將這兩種型號的輪胎分別拍攝100張圖像，然后進行預處理，再將其進行拉普拉斯邊緣檢測和顏色反轉，最后，通過汽車輪胎花紋深度的檢測算法進行對深度的檢測，選取其中6張處理的圖像如圖7所示，其對應的實驗結果如表1所示。

圖7 汽車輪胎花紋邊緣檢測

表1 實驗結果

通過對本文算法檢測出來的車輪花紋深度值和實際測量出來的車輪花紋深度進行分析，發現應用拉普拉斯算子進行邊緣檢測后，再對其進行深度檢測具有97.23 %以上的準確率，且檢測速度較高。

實驗結果表明:本文提出的方法對汽車輪胎花紋深度的檢測具有很高準確率，并且具有較高的檢測速度。在實驗的過程中圖像的預處理是非常重要的，因為本文應用的是拉普拉斯算子對輪胎花紋深度的檢測，如果在之前不進行高斯濾波，圖像的一些孤立的噪聲點就會被放大，造成對邊緣的檢測的不準確，從而導致輪胎花紋深度檢測的準確率不高。

5 結束語

通過對汽車輪胎花紋深度的分析，本文提出了一種利用拉普拉斯算子與本文檢測汽車輪胎花紋深度的算法相結合的檢測方法，實現了對汽車輪胎花紋深度的快速準確的檢測。該方法在一定程度上解決了人為判斷表面均勻磨損汽車輪胎是否可以繼續使用不準確情況，但方法只限于針對直溝縱向花紋的汽車輪胎，未來將對本算法進行改進，使該算法能夠用于檢測所有型號的輪胎。