協作機器人關節力矩傳感器的設計與研究*

2022-02-28 13:52:08崔建偉

傳感器與微系統 2022年2期

金源, 崔建偉

(東南大學儀器科學與工程學院，江蘇南京 210000)

0 引言

協作機器人需要對機器人的關節輸出力矩進行精密測量才能通過人機交互完成路徑規劃和安全控制[1，2]。目前機器人關節輸出力矩的測力方法主要包括：1)電機電流法[3]，該方法通過測量電機驅動電流估算關節力矩，其測量精度不高；2)模塊化關節力矩傳感器法[4，5]，通過增加力矩傳感器模塊，可以精確測量關節力矩，但傳感器敏感原件剛度低，會直接影響機器人的剛度和運動精度。注意到協作機器人常用諧波減速器作為動力傳動的主要部件，文獻[6]研制了一種內嵌于諧波減速器的扭矩傳感器，具有較高的靈敏度和精度，但由于柔輪的裙邊變形復雜，需在諧波減速器的柔輪上粘貼16組應變片，這樣不僅加大加工難度而且使得機器人關節內部走線更為復雜。文獻[7]研制了一種具有力感知功能的諧波減速器，相比于文獻[6]極大地減少了應變片數目，但需額外設計靜、動導電環以解決柔輪走線纏繞問題，并且結構復雜、電氣可靠性低。

針對目前研究存在的弊端，本文設計了一種基于諧波減速器柔輪應變的關節力矩傳感器，建立了力矩關系模型，完成了樣機研制，并進行了性能測試。

1 力矩傳感器設計

1.1 傳感器結構設計

協作機器人諧波減速器的結構如圖1所示，主要包括波發生器、柔輪和剛輪。其中，柔輪固定，波發生器與驅動電機同步旋轉，剛輪作為動力輸出。柔輪具有良好彈性體的特征，適合作為應變式力矩傳感器的敏感元件。采用兩組45°雙絲柵應變片構成測量精度較高的全橋電路，兩組應變片按180°間隔粘貼在柔輪的外側面。

圖1 諧波減速器結構

機器人關節內部結構如圖2所示。應變片接線可沿著柔輪外延部分的端面固定引出，不會發生纏繞。該結構的優點是：1)與文獻[6]相比，大幅度減少應變片數目，降低加工難度；2)與文獻[7]相比，無需增加動、靜導電環設計，解決柔輪走線纏繞問題；3)與模塊化關節力矩傳感器相比，直接將諧波減速器的柔輪作為力矩傳感器的敏感元件，不影響機器人關節的剛度；4)與電機電流法相比，具有更好的測量精度。

圖2 機器人關節內部結構

1.2 柔輪應變的分析與建模

諧波減速器柔輪上的應變包含了因力矩載荷作用而產生的力矩應變和因柔輪橢圓變形而產生的橢圓應變。

1)柔輪力矩應變分析

將柔輪視作圓柱薄殼時，根據圓柱殼體理論可知，柔輪在承受的力矩載荷T時產生的剪應力τ為

(1)

式中r為柔輪的半徑，s為柔輪的壁厚。

如圖3所示，A為柔輪外表面上的一個被測點，根據材料力學知識可知，在被測點與柔輪軸線夾角為45°和135°的方向上，被測點受到最大拉應力σ1與最大壓應力σ2，其值與剪應力相等即

σ1=-σ2=τ

(2)

圖3 被測點A示意

根據廣義胡可定律和式(1)、式(2)，被測點的主應變也就是柔輪力矩應變值為

(3)

式中E為彈性模量，μ為柔輪材料的泊松比。

2)柔輪橢圓應變建模

如前圖3所示，柔輪由于橢圓形波發生器裝入而產生變形。波發生器每旋轉一圈，其長軸2次擠壓柔輪，使得柔輪上的被測點強制變形2次，故柔輪變形周期fF2倍于波發生器的旋轉周期fW，其表達式為

fF=2fW=nW/30

(4)

式中nW為波發生器旋轉轉速,r/min。根據柔輪橢圓變形的周期，可假設橢圓應變為

ε′=a+bcos(ωFt)

=a+bcos(2ωWt)=a+bcos(2βW)

(5)

式中ωF為柔輪橢圓變形的角頻率，ωW為波發生器旋轉的角頻率，βW為波發生器旋轉的角度。a為由于波發生器與柔輪裝配而引起的基礎橢圓應變，為常量值。bcos(2βW)為波發生器旋轉而產生的應變，是柔輪橢圓應變的主要組成分。

(6)

2 數據處理方法

2.1 數據處理流程

如圖4所示為一組典型的柔輪力矩信號。

圖4 一組典型的柔輪力矩信號(波發生器轉速200 r/min)

柔輪橢圓應變對柔輪力矩信號的輸出產生較大了影響。為此設計了數據處理方案從而剔除橢圓應變對測量的影響，其主要流程如下：

1)剔除粗大誤差：利用萊以特準則去除柔輪力矩數據中的粗大誤差。由于受到負載力矩以及電機轉速的影響，柔輪力矩數據樣本標準差較大，萊以特準則無法很好識別明顯的粗大誤差。為此，可通過縮小萊以特準則的判別閾值，將殘差大于1.8倍標準差的數據即認為是粗大誤差，來提升粗大誤差的識別率。剔除粗大誤差后的柔輪力矩數據如圖5所示。

2)頻域變換：利用離散傅里葉變換對柔輪力矩信息進行頻譜分析。如圖5所示的數據進行離散傅里葉變換結果如圖6所示。

圖6 力矩波動信號傅里葉變換示意

根據式(4)，當波發生器轉速為200 r/min時，柔輪力矩信號頻率的理論值為6.666 Hz, 實際測得的柔輪力矩信號頻率為6.504 Hz。考慮到誤差的存在，可認為頻域分析結果證實了確實存在頻率為波發生器旋轉頻率2倍的橢圓應變。

3)濾波:設計了一個I型切比雪夫低通數字濾波器用于濾除柔輪力矩信號中的非直流分量。確定濾波器的通帶截止頻率為1 Hz,阻帶截止頻率2 Hz, 通帶紋波不超過0.1 dB，阻帶衰減至少20 dB。從圖7可以看出，柔輪力矩數據通過該數字濾波器后，頻率為6.477 Hz交流分量已經被數字濾波器成功濾除。

圖7 經過濾波后的諧波測力力矩數據

2.2 力矩關系模型的建立

頻域分析結果顯示柔輪力矩數據的直流分量幅值反映了柔輪在受到負載力矩時發生變形的均值，其柔輪力矩數據的直流分量幅值與負載力矩關系如圖8所示。

圖8 負載力矩和直流分量幅值之間的關系

為此,可利用直流分量幅值與關節負載力矩之間存在線性關系的特性建立柔輪力矩關系模型。定義實際負載力矩T=Ttest-T0。其中，Ttest為標準力矩傳感器在負載條件下測量值，T0為標準力矩傳感器空載條件下測量值。定義直流分量變化值N=N0-Ntest。其中，N0為空載條件下柔輪力矩數據的基礎直流分量幅值，Ntest為負載條件下柔輪力矩數據的直流分量幅值。至此，直流分量幅值變化值N與實際負載力矩T呈正相關關系，即N∝T。

3 實驗

研制的關節力矩傳感器測試實驗在如圖9所示的實驗平臺樣機上進行。調節磁粉制動器的驅動電壓，可為實驗平臺提供不同的負載力矩，標準力矩傳感器用于測量實際負載力矩的大小從而與柔輪力矩數據進行標定擬合。兩路采集控制儀表分別采集標準力矩傳感器數據與柔輪力矩數據。所有性能測試實驗均在波發生器以200 r/min速度轉動的條件下進行。