軟土基坑開挖對等效水平抗力系數的影響

賈 凱，王翠英

(湖北工業大學土木建筑與環境學院，湖北 武漢 430068)

隨著城市建設的迅猛發展，在市區各類建筑、地下管線、城市干道等已有工程設施密集區域進行深大基坑施工越來越普遍，這對現代深基坑的設計與施工提出了更高的要求。而現行基坑設計模式是靜態的，過于簡化，難以真實反映實際情況。考慮時空效應的三維動態設計理論，軟土基坑基于時空效應的新的圍護結構設計方法[1]被提出,該法旨在準確反映工程實際、且計算參數少，易為工程設計人員接受。即在基坑主動區仍采用常規設計方法將土壓力作為施加在圍護結構上的水平荷載，而在被動區則使用等效水平抗力系數Kh這個唯一的計算參數，來模擬開挖過程中在各種施工因素影響下工程土體的綜合性狀。許多學者對此進行了研究，徐中華等[2]結合實測數據對水平抗力比例系數進行了反演分析，確定了其合理取值范圍。劉亞文等[3]運用等效水平抗力系數Kh設計方法, 并結合基坑監測數據, 指出考慮時空效應對基坑施工的影響具有重要意義。劉成禹等[4]通過建立有限差分方程，提出了一種基于土體水平抗力與圍護結構側向水平位移的關系曲線。劉國彬等[5]根據現場實測資料的整理與程序反分析，認為Kh是考慮時空效應等因素影響下，能反映基坑開挖變形的綜合參數。本文以武漢君臨天下A地塊基坑為依托，建立了分層開挖與支護的三維有限元模型，通過擋墻位移監測值與有限元模型計算值求出了Kh值，以此來研究基坑的不對稱幾何形狀、不對稱荷載和被動區加固對Kh變化規律的影響，研究成果可為類似工程的設計與施工提供參考。

1 被動區等效水平抗力系數分析

1.1 被動區等效土體水平抗力系數Kh

等效土體水平抗力系數是對彈性桿系有限元法中的彈性抗力系數這一概念的改用。因傳統桿系有限元模型未充分考慮土體的流變性和應力分布情況對圍護結構受力變形特性的影響，給設計造成了安全隱患。然而大量工程實測發現土壓力和彈性抗力系數不僅與土體物理力學指標有關，還與基坑的開挖方式、順序、時間、空間和坑周荷載分布密切相關，即會隨工況的變化而重新分布[6]。而等效土體水平抗力系數Kh正是考慮了以上各類因素對土體工程性狀的影響，即Kh值可視為上述眾多影響因素的函數。

由于基坑的內支撐和圍護結構二者組成了空間框架體系，因此該體系的內力與變形情況需按空間框架模型來計算[7]。在該模型中為使圍護結構、周邊土體和內支撐體系節點三者的位移與實際工程最大程度相符。可將圍護結構轉換為等剛度的板單元，并在被動區土體單元節點位置設置非線性彈簧單元來模擬。此時的被動區水平抗力系數Kh已不同于傳統意義的彈簧彈性系數，而是對應于一定工況下能綜合反映土性和隨時空效應等復雜因素變化而變化的參數。地基被動抗力分布如圖1所示。

圖 1 圍護結構計算簡圖

1.2 Kh的計算思路

常規土壓力計算中，采用經典朗肯或庫侖土壓力理論。事實上，基坑圍護結構的變形量有嚴格的控制要求，被動區土體并未達到被動極限平衡狀態而是處于彈性階段，即土壓力由靜止土壓力逐漸向被動土壓力狀態過渡，可稱為被動抗力。由靜力平衡條件有：

Kh=P/δ

其中：p為被動區土體的被動抗力；Kh為被動區土體等效水平抗力系數；δ為圍護結構水平位移。

以基坑監測數據為依據，建立了三維有限元模型，使數值模擬所得的圍護結構水平位移計算值與實測值逼近，即認為當前Kh值為該工況下被動區土體的等效水平抗力系數。該系數實質是被動區土體產生單位位移所需要的力，等價于被動區土體抵抗變形的能力。

2 不規則基坑不對稱荷載被動區加固對擋墻位移的影響

2.1 基坑幾何形狀的影響

幾何形狀不對稱的基坑存在著顯著的坑角效應，且坑角效應對基坑長邊與短邊處的土體變形影響程度各不相同[8]，當基坑邊長較小時，基坑邊長中部的土體位移未達到或者正好達到平面應變狀態下的土體位移;而當基坑邊長較大時，坑角效應僅對距坑角一定范圍內的土體位移產生影響，此范圍之外，土體的變形可近似考慮為平面應變狀態。基坑長邊或短邊外側土體位移如圖2。

(a)圍護墻短邊

圍護結構的變形與到基坑角部相對距離的大小有關，當與基坑角部相對距離較小時，因相鄰墻體之間、土體與墻體之間相互作用復雜，致使坑角效應明顯，變形往往較小，而隨著與角部相對距離的增大，坑角效應逐漸減弱，圍護結構變形逐漸增大。當基坑邊長較小時，圍護結構最大位移發生在坑邊中部，而當基坑邊長較大時，在距離角部一定范圍，其變形量已達到最大值并逐漸趨于穩定，可認為不再受坑角效應影響。

2.2 不對稱荷載的影響

作用于基坑周邊的各類荷載，均會影響土體的應力歷史和應力路徑，進而影響作用于圍護結構上的側壓力[9]。當基坑開挖卸荷時，圍護結構內外兩側將產生不平衡土壓力，同時坑周的不對稱荷載還將加劇兩側土壓力的不平衡性，導致圍護結構的非對稱受力與變形。又因軟土具有流變性[10]，作用在圍護結構上的土壓力將隨時間不斷變化，荷載較大側土體相較于荷載較小側土體處于較高應力狀態，由此加大了相應側土體的流變速率，故隨著工況的進行，將對等效水平抗力系數Kh的衰減速率產生較大影響。

2.3 被動區加固的影響

軟土基坑在不均勻荷載作用下，圍護結構易產生非對稱變形,形成由坑底繞過圍護結構底部延伸至坑外地表的位移場，最終導致基坑發生失穩破壞。被動區加固是基坑工程中常用的土體加固改良方法,加固后形成的復合土體強度指標相比未加固前的土體有所提高[11]，其增加的量值與加固體范圍有關。以往設計人員在確定加固范圍時往往具有很強的主觀性，因被動區加固后對其等效水平抗力系數Kh有相應影響，若知道加固后的Kh值則能大大增強對施工過程中基坑變形和穩定性的控制。

3 工程實例及有限元模型

3.1 工程概況與周邊環境

武漢君臨天下A地塊項目，基坑最大長度210 m，最大寬度106 m，平均開挖深度12.1 m，其形狀為不規則多邊形。周邊環境極其復雜，北側為7-8層居民樓，西北側為3～32層居民樓，東北側為7層居民樓，西臨徐東大街，南近友誼大道。支護結構為鉆孔灌注樁+鋼筋混凝土內支撐+立柱+冠梁及圍檁結構，該基坑采用管井降水，水泥土攪拌樁作截水帷幕。圖3為基坑周邊環境平面圖。

圖 3 基坑周邊環境平面圖

3.2 有限元計算模型

運用 Midas-GTS NX有限元軟件建立了分層開挖與支護的三維有限元模型，基坑的影響區域一般為開挖深度的3～5倍，取模型尺寸為300 m×200 m×45 m。該基坑的模擬分三個工況進行，工況1：基坑開挖至-2.50 m,并于-2.00 m位置處架設第一道內支撐；工況2：基坑開挖至-7.50 m,并于-7.00 m位置處架設第二道內支撐；工況3：基坑開挖至底標高-12.10 m。其中土體采用實體單元，內支撐和立柱采用梁單元，支護樁按照等剛度原則等效為地下連續墻，采用板單元模擬。模型邊界條件為四周水平單向約束，底端固定約束，地表為自由邊界。考慮基坑周邊各類荷載為均布荷載，取臨時施工荷載15 kN/m2，交通荷載取最大值50 kN/m2，地面建筑按每層15 kN/m2取值，基坑三維有限元模型如圖4所示。

圖 4 基坑三維有限元模型

3.3 計算參數的選取

表1 土層力學參數取值

4 計算結果分析

監測數據表明，在不對稱荷載作用下基坑東北側即CE區段維護結構水平位移達到最大值，故為基坑施工過程中最危險區段。現將該區段作為研究對象，以有限元程序計算結果為依托，通過公式Kh=P/δ可計算出被動區等效水平抗力系數Kh值，由此探究在施工過程中不規則基坑形狀、不對稱荷載和被動區加固等因素對Kh變化規律的影響。

4.1 不規則基坑形狀對Kh的影響

基坑工程的空間效應主要表現為坑角效應，尤其是幾何形狀不規則的基坑工程其陰角、陽角效應尤為明顯。因武漢君臨天下A地塊基坑東北側CE區段長度L:75.18 m,開挖深度H:12.1 m,L/h=6.213>6,故可取基坑平面應變比等于1[12]，即基坑東北側CE區段中部圍護結構的變形可等效為平面應變狀態，忽略坑角效應的影響。為探究被動區等效水平抗力系數Kh值的空間分布規律，選取該區段的陰角、陽角和平面應變位置來反映Kh的分布情況。

Kh值在各位置處隨土層深度的變化曲線如圖5、6所示。

圖 5 不同空間位置上Kh值隨土層深度變化曲線

圖 6 CE段中部截面Kh值隨土層深度變化曲線

由圖5可知，在不同空間位置上，Kh值總體變化都隨土層埋深的增加而增大，變化趨勢基本相同，但位于同一土層深度處Kh值的大小存在差異，在土層24 m深度處陰角、平面應變、陽角位置最大值分別為293.55×103kN/m3，134.38×103kN/m3，123.19×103kN/m3，整體上Kh值在陰角處最大、陽角次之、平面應變位置最小。這與基坑角部角度大小有關，角度越小，坑角部位相鄰墻體與周圍土體的相互約束作用就越顯著，進一步抑制了擋墻和土體位移的發展，致使位于同一埋深不同角部處的被動區土體抵抗變形的能力存在差異。基坑CE區段的中部即平面應變位置相較于其它角部Kh值處于較低水平，為該基坑最危險斷面，其Kh值的變化情況如圖6所示。圖6反映出了隨工況的進行Kh值隨土層埋深增大的幅度逐漸減小。其中工況1的Kh值從2 m處的5.949×103kN/m3陡增到24 m處的134.388×103kN/m3增幅高達2159%，而從工況3曲線來看，在12 m處Kh值為4.773×103kN/m3，22 m處增加到27.925×103kN/m3增幅降為485%。

4.2 不對稱荷載對Kh的影響

基坑荷載的不均勻分布將導致基坑擋墻的非對稱受力與變形，致使等效水平抗力系數Kh的分布規律和隨工期的衰減速率也存在明顯差異。圖7為較大荷載作用下的基坑東北側區段和較小荷載作用下的基坑南側區段中部，地下18 m處Kh值隨時間的變化規律。

圖 7 土層埋深18m處Kh值隨時間的變化圖

由圖可見兩條曲線的Kh值變化趨勢大致相同，均出現了兩次陡增現象，一次是在開挖后第7～11 d，另一次是在第52～58 d，其它時段隨時間而減小，總體呈減小走勢。較大荷載一側Kh最大值為244.3×103kN/m3，最小值衰減至3.1×103kN/m3，較小荷載一側最大值為177.2×103kN/m3，最小值為25.8×103kN/m3，可見衰減幅度之大。

(a)加固寬度對Kh值的影響

在工況的推進過程中，因各種施工擾動損傷了土體結構，且軟土基坑土體具有顯著的流變性，非對稱荷載作用下的土體，高應力一側相較于低應力一側，土體的流變速率較大，進而加速了Kh值的衰減。Kh值衰減幅度一般表現為高應力一側大于低應力一側、開挖前期大于開挖后期。施工過程中某些時段Kh值出現了跳躍式增長，該現象可能是由于內支撐的突然架設，使得圍護結構的位移大幅減小，但被動土壓力減小幅度較小所致。

基坑被動區加固將有效提高被動區土體的彈性模量，增強坑內土體對圍護結構的被動土壓力，以減小圍護結構的變形，進而使得被動區土體的等效水平抗力系數相應提高。圖8a和b分別為Kh值隨被動區土體加固寬度和加固深度的變化圖，結果表明加固寬度的變化對Kh值無明顯影響，其值主要受加固深度的影響，在進行一定深度的加固后，Kh值有顯著的提高，其提高的深度區間為加固區域上層表面以上1 m至下層表面以下1 m的深度范圍，如圖中所示加固深度為4 m，加固土體位于土層12～16 m時，Kh值的變化區間擴展至土層11～17 m的深度范圍，使長達6 m范圍深的土體被動抗力顯著提高，在加固土體中部位置14 m深度處Kh值由加固前的30.04×103kN/m3提高到41.49×103kN/m3，而處于加固影響范圍之外的土體其抵抗變形的能力無明顯增強，即Kh值的變化曲線與未加固工況下的變化曲線重合。

4.3 Kh值對施工的反饋

武漢君臨天下A地塊基坑，基坑保護等級為Ⅰ級，維護結構最大側向位移必須控制在30 mm以內。在該區段現場施工過程中，當開挖至-7.2 m時，因未至第二道內支撐的設計標高，維護結構的水平位移迅速增大至20.3 mm,Kh值衰減至20.8×103kN/m3。為減少無支撐暴露時間，及時施加第二道內支撐，該區段采用1.6 m3反鏟挖掘機由基坑西側向東側進行盆式開挖，同時完成內支撐與開挖區域內的井字接頭和中間撐的施工，在盆式開挖外側按原施工計劃分塊開挖坑壁土體。并將該區段的監測次數由一天1次增加至一天2次，實測數據顯示第二道內支撐及時施加后，有效阻止土體被動抗力的損失，擋墻位移迅速減小至15.6 mm，達到了預期控制指標。

5 結束語

以武漢君臨天下A地塊基坑工程為依托，結合現場實測數據與有限元計算結果，分析了在基坑開挖過程中各類因素對Kh值變化規律的影響。主要結論如下:

1)對于幾何形狀不規則的基坑，Kh值的變化具有顯著的三維空間效應，即在基坑陰角處最大、陽角處次之、平面應變位置最小。

2)由于軟土基坑土體具有流變性，且不對稱荷載作用將加速土體的流變速率，致使Kh值呈現出隨時間衰減的趨勢，一般表現為較大荷載作用的土體Kh值衰減速率大于較小荷載作用的土體、基坑開挖初期衰減速率大于開挖后期。

3)在開挖后某些時段，Kh值有明顯反彈，該現象主要歸因于內支撐架設后，圍護結構的水平位移迅速減小而被動土壓力減小較少。基坑被動區土體的加固寬度對Kh值無明顯影響，而通過增加加固深度可使Kh值增大。