低溫下混凝土線膨脹系數理論與試驗研究

周 鵬，李 揚，游 陽

(湖北工業大學土木建筑與環境學院，湖北 武漢 430068)

LNG儲罐建造、可燃冰開采、寒冷地區房屋建設等。隨著混凝土在低溫環境下的運用愈加廣泛，開展低溫下混凝土的相關熱力學性能研究具有重大的現實意義。而線膨脹系數表征材料隨溫度變化的伸縮性能，是影響結構耐久性的重要因素之一。對此，國內外針對線膨脹系數進行了相關研究。

Maruyama[1]通過水浴加熱，在60℃內用激光位移計讀取混凝土的變形量，確定混凝土的線膨脹系數。Lucie Zuda[2]將試件制作成棒狀，采用陶瓷桿引伸法測量試件長度的變化。Siddiqui MS等[3]對不同類型骨料進行研究，發現混凝土的線膨脹系數隨所含骨料的線膨脹系數的改變而改變。Yeon J等[4]設置不同濕度的混凝土試件，得出當相對濕度在70%～80%之間時材料線膨脹系數最大，且對材料水泥漿體的影響大于混凝土。蘆琴等[5]基于混合率計算材料線膨脹系數，結果表明線膨脹系數值與產生的溫度應力大小成正比。

盡管相關研究很多，但大多數實驗變溫區間較小或直接采用了專業儀器測量。而直接測量極端溫度下混凝土線膨脹系數所需儀器成本極高。為探索一種經濟適用的研究方法，本文提出了Mori Tanaka方法和電阻應變計法[6]進行線膨脹系數的理論推導和試驗研究。

1 實驗設計

1.1 試件制作

水泥砂漿試件質量配合比為水泥∶水∶砂=1∶0.4∶1.86，尺寸為100 mm×100 mm×100 mm；石材原料為石灰巖，切割尺寸為100 mm×100 mm×100 mm；混凝土質量配合比水泥∶砂∶石子∶水∶外加劑∶礦粉為1∶2.45∶3.25∶0.45∶0.029∶0.46，骨料級配良好；石英玻璃尺寸為50 mm×50 mm×3 mm。具體測點布置及試件用途如表1所示。

表1 試件詳情

1.2 試驗過程與方法

1.2.1線膨脹系數測試在混凝土、水泥砂漿、石材及石英玻璃相應位置粘貼尺寸為120 mm×40 mm低溫應變片，位置如表1所示。因石英玻璃受溫度作用變形極小，故將其作為標準件。同時，額外設置一個混凝土試件，在其中間部位鉆孔，埋入PT3W型熱電偶，測試試件中心位置溫度，以確保所有試件被凍透，達到預定溫度。試件測點上的低溫應變片采用1/4橋路連接，連接的導線與數據采集儀相連。最后，將試件放入低溫試驗箱內進行深冷處理。

本試驗采用電阻應變計測試方法，設定的標準溫度為20℃。通過低溫應變片讀出試件在低溫下的熱輸出﹐然后根據下式對實驗數據進行處理，進而得到試件的線膨脹系數：

α1=α2+(ε1-ε2)/ΔT

(1)

式中：α1為待測試件的線膨脹系數，℃-1；α2為標準件的線膨脹系數，℃-1[7]；ε1為待測試件的熱輸出；ε2為標準件的熱輸出；ΔT為溫度差值。

1.2.2彈性模量計算在水泥砂漿、石材相應位置粘貼低溫應變片，位置如表1所示。同時，設置一個試件，實時測溫且不加荷載。試件測點上的應變片均采用1/4橋路與低溫導線連接，導線另一端連接采集儀。然后放入低溫箱，箱底具有荷載加載裝置，對試件進行加荷，如圖1所示。

圖 1 裝置圖

結合電阻應變片工作原理，測量不同溫度下試件的彈性模量。從常溫變溫至某一溫度Ti時，將加載時實際輸出的應變減去該溫度下未加載的應變值，此差值正是待測試件在固定荷載作用下引起的應變值，即：

ΔεTi=ε2Ti-ε1Ti=εMTi

(2)

式中：εMTi為Ti溫度下的力引起的應變；ε1Ti為Ti溫度下未加載時的應變值；ε2Ti為Ti溫度下加載時的應變值。

設定試件受力截面面積為A，則在配重荷載N的作用下，溫度為Ti時的混凝土彈性模量ETi為

(3)

同理，通過上述方法測出加載與未加載條件下水泥砂漿、石材表面橫向與縱向的應變片的應變值，得到不同溫度下材料的泊松比，即：

(4)

式中：σTi為Ti溫度下材料泊松比；ΔεhTi為Ti溫度下橫向應變；ΔεzTi為Ti溫度下縱向應變。

1.3 試驗結果與分析

圖2為混凝土、水泥砂漿和石材在低溫下各項熱力學參數隨溫度變化曲線。除混凝土線膨脹系數曲線外，水泥砂漿、石材的熱力學參數曲線均取三個試件測試值的平均值作圖。

圖 2 材料熱力學參數曲線

由圖2可知：混凝土、水泥砂漿、石材的線膨脹系數基本隨溫度的下降而降低。在三類材料中，線膨脹系數水泥砂漿大于混凝土大于石灰石。而錢春香[8]的相關研究也證明了這一點；對于彈性模量，由于水泥砂漿和石材孔隙中的水份因溫度降低凝結成冰填充了孔隙，提高了材料整體的強度。故其值大體上隨著溫度的下降而升高。又因水泥砂漿材料本身含水量較石材多，所以強度提高得更明顯；對于泊松比，由于低溫下孔隙愈加密實、發生變形逐漸困難，因此兩種材料相較常溫，值都有所下降。

體積模量K用來反映構件的體應變與平均應力之間的關系。其與彈性模量E、泊松比μ之間有關系：

(5)

剪切模量G反映材料在彈性變形范圍內，剪切應力與應變的比值。其與彈性模量E、泊松比μ之間有關系：

(6)

將彈性模量與泊松比的值代入上式，得到體積模量與剪切模量的曲線，如圖2e、f。

2 理論方法研究混凝土線膨脹系數

(7)

(8)

式中：γk=(1+ν0)/3(1-ν0)，γμ=(8-10ν0)/15(1-ν0)，ν0表示砂漿的泊松比；μ0和k0，μ1和k1分別表示砂漿和骨料的剪切、體積模量；φ1表示骨料的體積分數。

(9)

當混凝土的彈性為各向同性時，可以得到:

(10)

(11)

若混凝土線膨脹系數張量為各向同性，則根據式(11)可得:

(12)

其中骨料的體積分數為37%，將上述砂漿和石材熱力學參數代入公式中求解，得到混凝土線膨脹系數理論值。經計算，超低溫下混凝土各溫度點的線膨脹系數理論值與試驗值曲線如圖3所示。

圖 3 低溫混凝土線膨脹系數理論值與試驗值

本文通過試驗研究和理論公式推導兩種方法，求得混凝土在超低溫下的熱膨脹系數，由圖3可知：試驗所得平均線膨脹系數曲線與理論推導線膨脹系數曲線趨勢大致相同。隨著溫度的降低而逐漸下降，與溫度基本呈線性關系；理論值曲線較試驗值曲線整體更為平緩；在-170℃ 時，二者差值最大，理論值較試驗值高出近40%。而在-80℃ 以內，二者相差不超過15%，吻合度較高。

而試驗值整體較理論值偏小是因為：在混凝土中，粗骨料自身的強度高于水泥砂漿，其在低溫下發生冷縮較水泥砂漿更困難。在水泥砂漿收縮時，粗骨料會抑制水泥砂漿的變形；且在混凝土試件制備過程中，由于粗骨料的加入，配比時會添加一定量的水份。試件水含量的增加導致細小的毛細孔在低溫下也完全被冰填充，因此減小了試件的變形。而這一系列的細觀反應與理論推理割裂。所以在一定的范圍內，理論值與試驗值極為接近，但隨著溫度區間的繼續擴大，二者的差值也將隨之增大。

3 結論

對極端溫度環境下混凝土的線膨脹系數進行研究，得到如下結論：

1)在低溫下，水泥砂漿線膨脹系數大于混凝土大于石灰石。而試件所含粗骨料和含水量對這一現象產生顯著影響。

2)混凝土線膨脹系數理論值曲線與試驗值曲線趨勢大致相同，其系數值隨溫度的降低逐漸減小。

3)混凝土試件試驗值離散性較大，后期需通過大量試驗得到更精確的數據。在-80℃ 以內，混凝土線膨脹系數理論值與試驗值相差較小，吻合度較高。