一種三相整流器的自然切換電流峰值控制策略

馬伏軍，匡德興，田雄，朱真?，王逸超，王立娜

（1.湖南大學電氣與信息工程學院，湖南長沙 410082；2.國網湖南省電力有限公司經濟技術研究院，湖南長沙 410004）

隨著各行業對電能質量的要求提高和電力電子技術的發展，在許多應用場合中，PWM 整流器因功率因數可控、網側電流諧波小、能量可雙向流動等特點，逐漸取代傳統二極管和相控整流器［1-2］.

T 型三電平（Three-level T-type NPC，TNPC）整流器是中點箝位型整流器的改進拓撲，TNPC 結合了兩電平整流器的優點，如低導通損耗、器件數目少和工作原理簡單，以及三電平變換器的優點，如低開關損耗和較高輸出電壓質量［3-6］.TNPC 具有輸出諧波低、效率高等特點，在諸如儲能等領域應用越來越多.TNPC 控制策略復雜，對TNPC 整流器的控制研究主要是一些傳統控制方法.TNPC整流器目前高性能的控制策略有電壓定向矢量控制（Voltage Ori?ented Control，VOC）和直接功率控制（Direct Power Control，DPC）［1-3，7］.與VOC相比，DPC無需對電網電壓進行鎖相，控制更為簡單.且由于是對輸出功率直接控制，控制對象包含交流側電流及網側電壓信號，控制的動態性能更佳.

一個性能要求較高的系統，在負載發生改變時，應當具有快速的動態響應，以減輕動態響應過程中可能出現的輸出電壓不可控等問題.針對電壓型PWM 整流器，文獻［8］提出了利用動態過程中的無功電流來提高有功電流動態響應速度的一種新的控制方法，控制效果較好.文獻［9-11］給出了一種自然切換方法控制直流變換器，系統響應速度快、控制精確度高.文獻［12］提出了自然開關軌跡（Natural Switching Surface，NSS）在兩電平整流器中的應用，相較傳統兩電平控制方法，自然切換方法響應速度更快，但沒有解決電流超調嚴重的問題.

考慮三電平與兩電平整流器的差異性，如交直流側能量流動問題，電容中點電壓平衡問題，開關矢量選擇的復雜性等［13-18］，本文將研究T型三電平整流器的一種基于自然開關軌跡和直接功率控制的自然切換控制方法（NSS-DPC）.相較傳統的DPC，NSSDPC 控制方法無需電壓外環控制，有更好的動態性能.針對該方法電流超調嚴重這一問題，根據直流變換器中電流峰值控制的思想，文中提出一種電流限幅控制策略，在原有自然切換軌跡圖上新加第三運行軌跡，有效實現了電流峰值的控制效果.

1 TNPC整流器

1.1 主電路及數學模型

T 型三電平整流器結構如圖1 所示.圖中，Ls和Rs為交流側電感和電阻值，C1，C2為直流側電容，ea～ec為電網電壓，ia～ic為網側電流，idc為直流側電流，udc1和udc2為兩電容兩端電壓.

圖1 T型三電平拓撲結構Fig.1 T-type three-level topology

可得T型三電平在dq坐標系下整流器交流側的數學模型：

式中，ed和eq，id和iq，ud和uq分別為dq坐標系下網壓、網側電流、整流器交流側電壓.

假設開關管為理想器件，在換相過程中沒有功率損失和能量儲存，根據參考文獻得出整流器直流側數學模型［14］：

1.2 DPC控制

1.2.1 控制原理

三電平PWM 整流器DPC 控制原理如圖2 所示，圖中Sp、Sq、Sn分別為有功、無功和中點電壓平衡的開關表選擇信號.通過各采樣信息得到中點電壓和母線電壓，與給定參考值比較后，通過控制器得到參考有功功率，文中給定參考無功功率為零.交流側采樣得到瞬時有功和無功功率，將有功功率和無功功率與參考的差值及中點電壓偏差輸入至滯環比較器中，給出開關表選擇信號Sp、Sq、Sn，開關矢量表輸出各開關管動作指令，實現對三電平PWM整流器的控制.

圖2 三電平PWM整流器DPC控制原理圖Fig.2 Schematic diagram for three-level PWM rectifier

1.2.2 開關矢量表

如圖3 所示，TNPC 整流器的電壓空間矢量有27個（V25/26/27為零矢量），空間矢量圖劃分為12個扇區.

圖3 三電平變換器空間矢量圖Fig.3 Space vector diagram of three-level converter

根據矢量在不同扇區對有功和無功功率的作用效果不同，可在不同扇區選擇合適矢量實現功率控制，開關表性能的好壞將直接影響輸出效果.

在選擇輸出矢量時，應保證矢量切換不會引起線、相電壓的高幅值的跳變，以防單管承受過大的dv/dt［1-2］.而矢量切換發生在相鄰矢量間時，可達到以上目的.根據這一原則設計開關表，如表1所示.

表1 三電平PWM整流器DPC開關表Tab.1 DPC switch table of three level PWM rectifier

表中，k∈[1，2，3，4，5]，θ1-θ12對應圖3 中標注的1-12個扇區，V1-V24對應24個非零矢量.

1.2.3 中點電壓平衡控制

直流側兩電容電壓大小偏差過大，將導致中點電壓不平衡，使整流器輸出較多諧波分量，需對中點電壓平衡控制.由表1 可以看出，當Sp=1 時，即有功功率輸出需要增大，正負小矢量對輸出有功的作用相同，但兩種矢量對中點電壓的作用相反［1-3，19］.根據電容偏差滯環比較器輸出的開關表選擇信號Sn，以及交流側電流方向判斷正負小矢量對中點電壓升高或降低的影響，確定待選擇的冗余矢量，使電容電壓動態平衡.

2 自然開關軌跡

2.1 標幺化

為取得單位功率因數，文中將無功功率參考值設為0，即令交流側電流q軸分量為0，同時忽略交流側電阻，給定兩電容值大小均為C.化簡式（1）和式（2），得出TNPC數學模型如式（3）：

交流側電感電流與直流側電壓的關系隨著整流器交流側輸出電壓變化而變化，兩者之間的關系稱為自然開關軌跡.文中從電感電流增大和減小兩方面來分析該軌跡.在dq 坐標系下，整流器交流側電壓矢量有如下關系：

為得到一個規范化的表示方法，選取參考電壓Vr，對系統中電壓和電流等量做出如下標幺化處理：

式中：f0=；vx，ix為實際電壓電流值，vxn，ixn為標幺化后的電壓電流值；Z0=，為特征阻抗.

2.2 自然開關軌跡

當id電流減小時，即有功功率減小，由式（4），令ud=.則式（3）可化為：

根據式（5）將式（6）標幺化后得：

則有：

在參考運行點，idn_ref為目標點電流，不考慮整流器自身損耗，有，

根據式（6）-（10），可得出自然軌跡λ1為：

觀察式（11）并將其改寫為：

從式（12）可以看出，整流器在id電流減小時的自然軌跡是一個以標幺化交流d 軸網壓分量和標幺化直流側電流為中心的圓.

同理，當id電流增大，即有功功率增大，由于式（4），取ud=.可得出自然軌跡λ2：

觀察該式并將其改寫為：

令iLdn=，在負載突變時，兩條自然軌跡繪圖如圖4 所示.圖4 中，A 點為初始運行點，B 點為自然軌跡切換點，C點為目標運行點.

圖4 負載突變時自然軌跡圖Fig.4 NSS under sudden load change

3 自然切換控制律

直流側電壓udc受有功影響，而瞬時有功的變化即為id的變化.根據上文中得到的自然軌跡圖4，在負載突變時，可通過選擇不同的開關矢量來改變瞬時有功功率，使udc與id運行在預設的軌跡上.

根據T 型三電平PWM 整流器的自然軌跡與目標工作點的交點定義控制律.當直流側電壓小于參考電壓時，根據自然軌跡λ1定義控制律，定義為σ1.當直流側電壓大于參考電壓時，根據自然軌跡λ2定義控制律，定義為σ2.

控制律如下：

當udcn＜1時：

如σ1＜0，Sp=1，否則Sp=0

當udcn＞1時：

如σ2＞0，Sp=0，否則Sp=1

其中：

Sq和Sn與圖2 所示傳統三電平直接功率控制方法相同.直流側負載發生變化時，idn的值發生變化，控制律將改變整流器開關狀態，輸出的Sp和Sq發生相應改變，使得idn運行在上述增大（減小）的自然軌跡上，直至兩自然軌跡的交點，而后在減小（增大）的自然軌跡上運行至目標點.

4 第三切換軌跡修正

4.1 電流峰值控制

采用電流峰值控制使得DC/DC 變換器具備限流保護功能，提高了可靠性［20］.DC/DC 變換器中采用直接對輸出電流波形反饋限幅的峰值控制方法，對限幅電流的輸出動態效果較好、調節迅速.而在交流變換器中一般采用控制環節調節器限幅的方法，使得調節器的輸出固定在一定范圍內，間接限制輸出電流.相較于直接控制的方法，間接限制方法調節過程較長，不利于對限幅電流的快速控制.文中依據DC/DC 變換器電流峰值控制的思想，在T 型三電平變換器的自然切換控制中提出電流峰值控制的方法，直接對輸出電流進行限制.

4.2 控制律修正

依照上述電流峰值控制思想，對控制律進行修正.根據圖4 所示負載突變時的自然軌跡圖可看出，在負載突變時按照文中所述自然切換控制法對變換器進行控制，由于是按照最大自然軌跡切換進行控制，會使得電流id比傳統DPC 控制方法超調現象更嚴重.為了抑制電流的超調，可對切換面進行一定的改進，即在電流達到限幅值Ith時，讓其運行在新的軌道上，該條軌跡為第三切換軌跡.

如圖5負載突增電流限幅圖所示，在λ2軌跡上，此時udcn＜1，圖中S點為電流運行的限幅點，電流小于該限幅值Ith時，按照原控制率運行；電流超過該限幅值時，強制改變控制率，使得Sp=0，選擇相應的控制矢量，使得系統運行在第三軌跡上，抑制電流繼續增大；直至運行至λ1軌跡，重新按照所述控制率運行至穩態點，實現電流限幅控制.

圖5 電流限幅下的自然軌跡圖Fig.5 NSS under current limiting

即此時有第三軌跡σ3表達式：

在此軌跡上控制律修改為（其余開關表選擇信號控制律不變）：

當σ3＞0，Sp=0，否則Sp=1.

圖6 為依照限幅控制的自然切換控制原理圖，與傳統DPC控制不同的是，無需外環電壓控制，且通過自然切換控制來實現開關矢量選擇信號.

圖6 自然切換控制框圖Fig.6 Natural switching control block diagram

5 仿真驗證

根據上文所述，對T 型三電平傳統DPC 控制與自然切換控制法分別進行了仿真實驗.根據文獻［2］中對直流母線電壓、交流側電感及直流側電容等約束條件，仿真取電網側三相交流電壓380 V，給定參考直流母線電壓750 V，Rs=0.005 Ω，Ls=2.2 mH，電容值為C1=C2=400 μF.初始時刻直流側電阻為50 Ω，在0.1 s 時突變為25 Ω.仿真在Matlab/Simu?link2019a 的環境下進行，得到仿真波形圖如圖7 至圖9所示，tf為響應時間.

圖7 仿真結果Fig.7 Simulation results

圖8 軌跡圖Fig.8 Trajectories

圖9 電流限幅的NSS方法的仿真結果Fig.9 Simulation results of NSS methods under current limiting

如果電流采取限幅輸出，對電流id限幅50 A，對應有iLd=.在0.1 s 投入擾動負荷后，得到限幅輸出波形及自然軌跡圖如圖9所示.

圖7 和圖8 為傳統DPC 控制方法和NSS 控制方法下的仿真結果及軌跡圖.圖7（a）（b）波形圖從上到下依次為：直流側電壓，d 軸電流，交流側三相電流，電容C1電壓.可以看出，在負載突變后，相較于傳統方法，NSS 方法下電壓電流響應速度大幅提升，由0.05 s 提升至0.003 s 左右；且直流側電壓降落更小，由8 V 降低至4 V.圖8（a）（b）為兩種方法下的自然軌跡圖，可清晰看出，NSS 方法下的系統動態響應過程更好，直流側電壓波動更小.同時，根據圖9 可看出，針對電流超調嚴重的情況，應用文中提出的限幅方法后，電流id被限幅控制，超調下降，動態響應時間變為0.005 s，略有變長，但響應過程平滑，與理論分析一致，系統運行經過第三軌跡，驗證了電流限幅控制的有效性.

6 結語

文中提出了一種T 型三電平整流器的自然切換及其電流峰值控制策略，相對傳統直接功率控制，該方法無需電壓外環控制，可以有效提高系統的動態響應性能，輸出電壓和電流響應均比傳統控制方法效果理想.針對電流超調現象嚴重的情況，文中對切換控制律進行限幅修正，提出第三軌跡運行方案，通過仿真驗證，對切換控制律修正的限幅方法有效實現了電流峰值控制，輸出波形效果更為平滑.