混合電力線-自由空間光通信系統解碼轉發協議下的性能分析

張捷，陳生海，趙聞，黃友朋，蔣鑫偉，楊亮

（1.廣東電網有限責任公司計量中心，廣東廣州 510000；2.湖南大學信息科學與工程學院，湖南長沙 410082；3.威勝信息技術股份有限公司，湖南長沙 410000）

電力線通信（Power Line Communication，PLC）可以利用建筑中已有的電力線網絡，不需要部署新的線路，建設成本較低，且信號傳輸不易受到建筑等環境因素的影響［1］.與其他通信方式相比，PLC 具有覆蓋范圍廣、連接方便等特點，從而使其成為用于室內和室外通信的新技術.文獻［2］提出了一種載波信號在混合型配電網絡中的信道建模方法.文獻［3］研究了多跳中繼寬帶電力線通信網絡中的OFDM 跨層資源分配方法.此外，PLC 已成為智能電網中主要通信技術方法之一［4-5］.由于電力線通信信道衰減較大，從而無法實現遠距離通信，基于此，已有文獻提出采用中繼來增加PLC 鏈路傳輸距離，如：PLCPLC、PLC-無線（Radio Frequency，RF）和PLC-可見光（Visible Light Communication，VLC）中繼方案［6-8］.文獻［6］提出了一種解碼轉發（Decode-and-Forward，DF）協議下的多跳電力線通信系統，并對系統端到端的平均誤碼率、信道容量和中斷概率進行了分析.文獻［7］提出了自適應中繼協議下電力線和無線雙媒質通信系統，文章所提自適應中繼算法在不增加系統復雜度的前提下，可以獲得最佳的通信質量.文獻［8］研究了在DF 協議下雙跳混合PLCVLC 通信系統，并對該系統的中斷概率和誤碼率進行了理論分析和仿真驗證.

近年來，自由空間光（Free Space Optical，FSO）通信系統作為一種安全和高帶寬的通信技術受到了通信行業研究人員的廣泛關注［9］.相比于無線射頻通信，FSO 具有安裝便捷、功耗低、非授權頻譜的獨特優勢.另外，PLC 鏈路和FSO 操作在不同的頻段，從而不存在干擾問題.但是由于大氣湍流影響，FSO只能提供短距離傳輸.此外，FSO 通信的可靠性會受到云、霧和雪等天氣條件的影響.中繼通信系統可有效解決上述問題，目前關于FSO 中繼協作通信系統研究成果頗多［10-13］.

然而，目前尚未有文獻研究PLC 與FSO 之間的協作通信.本文提出了在DF 中繼協議下的PLC/FSO混合通信系統，并對系統中斷概率、誤碼率和信道容量進行了分析.同時仿真驗證了關鍵參數對系統性能的影響.

1 系統模型

文章研究了一個解碼轉發協議下的PLC/FSO 系統，包括一個源節點（S），一個帶有FSO 發送器的中繼節點（R）和一個具有FSO 檢測器的目標節點（D），具體系統模型如圖1 所示.信號源S 在T1時隙通過PLC 鏈路將數據發送至中繼R，中繼R 運用DF 協議對接收到的數據進行解碼，并使用光電探測器將電信號轉換為光信號，再通過FSO發射器發送.光信號在T2時隙通過FSO 鏈路傳送到帶有FSO 探測器的接收端D.假設S和R之間沒有直接鏈路，并且每個收發器節點都配備了用于FSO鏈路發送和檢測的光圈.

圖1 PLC/FSO系統模型圖Fig.1 PLC/FSO system model

1.1 PLC鏈路

數據x經過調制后在T1時隙通過電力線傳送至R.因此，R 處接收到的信號為ySR=hSRx+nSR，其中，hSR是信道衰落系數，nSR表示信道附加噪聲.通常使用對數正態分布對hSR進行建模，其概率密度函數（Probability Densinity Function，PDF）為，其中和μSR分別表示ln(hSR)的方差和均值［14］.本文考慮家庭智能設備通過低壓PLC 鏈路接入寬帶網絡場景，由于PLC 鏈路中連接電纜的低功率組件和電氣設備的隨機瞬態切換，除了背景噪聲對系統的影響外，還需考慮脈沖噪聲的影響.在此情形下，采用泊松-高斯混合統計對噪聲進行建模［14］.因此，PLC 鏈路的噪聲可以表示為nSR=nb+ninp，其中nb是背景噪聲，建模為均值為零和方差為的高斯白噪聲.ninp為脈沖噪聲，其中np為每秒中脈沖出現的次數，它服從泊松分布，ni為均值為零且方差為的高斯白噪聲.

脈沖噪聲并不存在于整個T1時隙內.因此，當PLC鏈路中只有背景噪聲時，PLC鏈路的瞬時信噪比，其中，表示僅有背景噪聲時PLC 鏈路的平均信噪比，Eb表示信號的平均能量［14］.同樣，當脈沖噪聲和背景噪聲同時出現在PLC 鏈路中時，瞬時信噪比，其中，表示PLC 鏈路同時存在脈沖噪聲和背景噪聲時的平均信噪比，η=為脈沖噪聲比參數［14］.結合上述兩種情況，可得PLC 鏈路信噪比γSR=Eb|hSR|2/N0，p，其中N0，p為或(1+η).從而γSR的概率密度函數可以表示為［14］

其中，Ui=λZi為脈沖噪聲到達的概率，λ是脈沖噪聲到達的速率，Zi是脈沖噪聲持續時間.m1和m2為Gamma 分布PDF 中的陰影程度參數，Ω1和Ω2為Gamma分布PDF中的陰影區域的平均功率，Γ(?)是伽瑪函數［15］.其中m1和m2的值取決于μSR，而Ω1和Ω2的值與μSR、和有關系.

因此，γSR的累積分布函數（Cumulative Distribu?tion Function，CDF）為［14］

1.2 FSO鏈路

在T2時隙，中繼R 首先使用DF 協議將信號進行解碼，再由光電探測器將數據轉換為光信號后通過FSO 發送器傳送到接收端.從而，接收端D 處的信號為yRD=+nRD，其中PR是D 處的平均發射功率，為中繼解碼后的光信號，nRD表示均值為零且方差為N的高斯白噪聲，hRD表示FSO 信道系數.hRD=hahlhp，其中ha表示服從Gamma-Gamma 分布的大氣湍流的影響因子，hl=exp(-σL)是由衰減系數σ和激光距離L確定的路損常數，hp表示指向誤差影響因子.

根據文獻［16］，hp≈，其中A=erf2(v)，v=，為孔徑半徑a和束腰直徑w之比，，r是D 處的徑向位移.FSO 信道的瞬時信噪比（Signal-to-Noise，SNR）為γRD=，其中表示FSO 鏈路的平均SNR.信噪比γRD的PDF和CDF為［16］

2 性能分析

2.1 中斷概率分析

根據式（2）和（4），系統中斷概率為

為了更好的分析系統的中斷概率性能，進一步給出中斷概率漸近分析.在高SNR 情況下，式（5）中的最后一項可以忽略.應用Meijer-G函數的漸近級數展開［17，Eq.（07.34.06.0040.01）］，如下所示：

從而中斷概率可以漸近成為，

其中，bk={ξ2，α，β}.由式（6）可知，當兩端的平均SNR 均趨向于無窮時，分集度，說明系統分集度是由m1、m2、中的最小值確定.

2.2 平均誤碼率分析

系統平均誤碼率可以寫為PBER=P1+P2-2P1P2，其中P1和P2分別是PLC 鏈路和FSO 鏈路的平均BER.此外，二進制調制的平均誤碼率通用表達式為，其中p和q是針對具體不同調制方式而變化的參數［14］.p和q的值取決于所考慮的調制方式.

考慮使用DBPSK 方案（即p=1，q=1）.因此，P1和P2分別為

2.3 系統容量分析

系統容量為C=，其中E{CSR}和E{CRD}分別是PLC鏈路和FSO 鏈路的信道容量.通過使用ln(1+γ)=［17，Eq.（01.04.26.0003.01）］和exp(-bz)=［17，Eq.（07.34.21.0013.01）］，E{CSR}和E{CRD}的表達式分別為

其中，ρ2=.因此，通過將式（9）和（10）代入，可得系統信道容量.

3 數值仿真分析

在本節中，通過具體數值分析來說明在上一節中推導出的解析表達式.此外，利用蒙特卡洛仿真驗證了推導結果的準確性.根據文獻［14］和［16］，系統參數設置如下：m1=m2=8，Ui=0.05，η=15，σSR=0.23，hl=1，σs=0.3，a=2.5，γth=0 dB，.

圖2 為參數(α，β，ξ)三組不同取值（5.91，4.32，8.86），（4.60，2.83，8.02），（4.08，1.48，7.37）時系統的中斷概率.從圖2中可以看出，隨著α和β值的增加，系統中斷概率性能得以提升.通常用閃爍指數大小來量化由大氣湍流引起的波動影響程度，它定義為=E{I2}/E{I}2-1，其中I是接收到的光波的強度，E{?}表示期望值，值越大表示波動越強.且閃爍指數與Gamma-Gamma 分布中的大尺度湍流參數α和小尺度湍流參數β的關系為=(1/α)+(1/β)+(1/αβ)［9］.由此可見，β的值越大，意味著大氣湍流強度越低，從而對系統性能的影響越小.另一方面，圖2 顯示漸近Pout值在高SNR 時收斂于精確Pout值.同時，可以注意到曲線的斜率隨湍流條件變化而變化，這驗證了分集度的正確性.

圖2 參數α，β，ξ不同取值時的系統中斷概率Fig.2 Outage probability for different values of α，β，ξ

圖3 給出了雙跳混合PLC/FSO 系統和單一PLC系統中斷概率對比圖.由圖3 可知，本文提出的混合系統的中斷概率性能優于單一PLC 系統.這是因為PLC 通信衰減較大，從而導致傳播距離有限，通過中繼方式可有效增加系統傳播距離.同時從圖3 可見，系統的中斷概率隨著PLC 信道中脈沖概率的降低而減小.

圖3 PLC/FSO混合系統和單一PLC系統中斷概率Fig.3 Outage probability of mixed PLC/FSO system and single PLC system

圖4 比較了在不同大氣湍流條件下系統的平均BER，即分別取參數(α，β)為（8.23，6.72）（弱湍流）、（4.54，2.76）（中度湍流）、（3.99，1.70）（強湍流）.由圖4 可知，(α，β)的取值越大，系統的平均BER 越低.原因是，(α，β)的值越大，意味著大氣湍流越弱，從而對系統性能的影響就越小.另一方面，圖4 還揭示了漸近和精確的平均誤碼率表達式之間的收斂性.

圖4 不同湍流條件下系統誤碼率Fig.4 BER for different turbulence conditions

圖5 為在不同的取值情況下系統的信道容量.PLC 鏈路的平均信噪比分別固定為20 dB、13 dB和6 dB.可以觀察到信道容量C隨著平均信噪比增大增大.此外，由于信道容量主要取決于PLC 鏈路，因此C在高信噪比時逐漸趨于常數.因此，由圖5可以看出，隨著參數Ui或η的減少，系統會有更高的信道容量.

圖5 參數Ui，η，不同取值時的系統容量Fig.5 Channel capacity for various values of Ui，η and

4 結論

本文研究了PLC/FSO 通信系統解碼轉發協議下的相關性能.得出了中斷概率、平均誤碼率和信道容量的閉式表達式，同時給出了中斷概率和信道容量漸近分析的表達式，并利用蒙特卡洛仿真驗證了推導結果的準確性.同時，還分析了脈沖噪聲、大氣湍流強度和指向誤差對系統性能的影響，結果顯示，在信噪比為35dB 時，弱湍流條件下的中斷概率為強湍流條件下1/100；在信噪比為15dB 時，弱湍流條件下的中斷概率為強湍流條件下1/10；信道容量隨著脈沖噪聲的減少而增加.