初中生數學解題錯誤原因分析與解題能力的培養

蔣旭東

與小學階段數學知識的學習相比，當學生進入初中以后，所面對的數學知識難度大幅度提高。由于初中生自身知識結構與掌握能力等出現變化，對學生的學習也提出了更高的要求。因此，學生邏輯思維能力的培養就顯得尤為重要。每個學生個人能力不同，他們有著不同的學習能力與不同的學習方式。在初中教學過程中，教師面臨的最大問題就是學生在步入初中之后，成績出現嚴重的兩極分化，所以需要通過有效的分析與梳理，找到學生在數學解題時出現錯誤的諸多原因，并且提出有效的解決對策。通過這種分析與梳理可以有效解決當前數學教學中的問題。

在數學學習過程中，學生離不開解題，解題也是數學教學當中必要的組成部分。在學生學習數學解題時，往往會進入不同的誤區，導致學生解題信心受到影響，并且挫傷學生學習的積極性，最終導致學生數學成績不斷下滑。所以，筆者認為作為數學教師，需要對學生解題過程中出現的解題錯誤情況采用系統的分析方式，找出其中的不足，并且制定有效的對策，借此幫助學生盡快走出解題誤區，提高學生解題的快速性、準確性，為日后整體提高數學教學質量打下扎實基礎。在學生數學學習過程中，是怎樣形成解題誤區的呢？筆者通過長時間的調查研究分析，初中生在解題時出現不同問題的原因主要有以下幾方面。

1.小學階段對數學學習產生的影響

初中生在經過六年的小學數學學習之后，對于小學階段所使用到的學習方法與學習模式十分熟悉，因此受小學階段的影響，對初中數學學習發生的改變表現出極大的不適應，這種認知或印象會對學生意識產生潛在影響。當學生步入初中之后，會面臨更多新的知識點，往往因為小學數學學習觀念的根深蒂固，給初中數學學習帶來相應的阻礙，這也成為學生出現解題錯誤一個重要的原因。

2.初中數學相關知識的干擾因素

在初中數學學習過程中，隨著知識的不斷加深，知識自身會出現相互干擾的情況。因為學生難以分清不同知識之間的聯系，所以在學習和運用知識的過程中也容易出現錯誤解題等情況。在出現這種情況后就需要教師對相關知識做好對比與分析，幫助學生樹立更加清晰的認知。

3.學生缺乏較高的運算能力

在初中數學學習過程中，許多學生花費大量的時間來培養自身思維習慣，在培養思維過程中，未能對自身運算能力做好訓練。這就會出現眼高手低等情況，同時，學生的學習內容被局限在了書本這個范圍中。不僅如此，形式化數學語言是初中數學問題表達的最主要的形式之一，在學生練習習題過程中，學生未能真正理解到這些形式化語言所包含的運算法則和某種結構特征。這些情況的出現，也會導致學生忽略在題目當中所包含的隱含條件，并且忽視一些需要考慮的應用范圍，最終難以得到正確答案，出現解題錯誤。

以上筆者分析了導致初中生在數學解題過程中出現錯誤的主要原因。對于初中數學教師來說，需要從學生的學習規律、知識基礎、學習能力等多個實際情況出發，從課前、課中、課后三個方面入手，采用積極有效的措施，這樣可以控制學生數學解題過程中出現錯誤的幾率。

1.做好充足的課前準備工作

對于廣大初中生而言，控制解題錯誤最有效的方式就是盡可能地避免發生錯誤情況。如果學生在解題時已經出現較多的問題，并且未能及時發現原因，教師也未能及時進行糾正，一方面會導致學生在數學學習時面臨極大的負面影響，另一方面也會給學生日后學習帶來后患。作為初中數學教師，在每節課上課之前，需要準確地預見學生在學習過程中可能遇到的難點問題，并且在授課時，將這部分內容作為重點，對其進行不斷的強調和指導，由此消除學生發生解題錯誤的幾率。

2.課堂講解應當突出重點，要有針對性

如果教師對所有內容都要進行深入講解，那么就會使學生面臨過大的學業壓力與學業負擔，這種情況是堅決不可取的。對于廣大初中數學教師來說，在開展教學過程中，需要準確、及時、全面地把握學生在解題時容易出現的錯誤，并且將其作為課程教學重點。對于一些具備較高類似程度的概念，教師也需要做好引導工作，指導學生可以將對比、分析方法加入其中，總結與分析出兩者之間的區別與共同點。面對數學規律時，教師需要對規律推導過程進行詳細的講述，由此可以幫助學生對每個規律所對應的條件與推導過程都能產生清晰的認知。除此之外，也需要引導學生主動地去理解每個規律所適用的范圍與作用，同時做好所學內容的總結。當教師面對學生學習過程中容易出現的錯誤問題時，應當做好演示，幫助學生準確了解到解題錯誤出現的原因，并且采用有效的排除方式。不僅如此，通過課堂練習的方式，也能及時有效地發現學生產生錯誤的原因，并且針對這些問題予以糾正。

3.高度重視課后總結

總結要涵蓋較多的內容，作為初中數學教師，需要對學生作業完成情況做好審閱與批改，并且對于其中所出現的問題，應當做好總結。要抽出專門的時間為學生講解錯題，對于學生容易出現的錯誤問題做好分類，使學生能夠形成清晰的認知。不僅如此，教師在面對學生作業時，也需要做好點評與總結工作，引導學生能夠自主開展復習，并且對于學生所學知識進行修正與調試，不斷提高學生的解題能力、糾錯能力和識別能力。

4.學會理解與記憶定理、公式、概念

有些學生數學解題能力較弱，他們都有一個共同特點，就是對于性質、定理、公式、概念等缺乏記憶。很多學生認為沒有必要去主動記憶這些知識，而有的學生則是依靠死記硬背的方式來進行記憶，這就會導致知識出現錯亂的情況。將知識運用到數學問題中，死記硬背的結果往往是缺乏較強的應用性。所以，教師在教學過程中應當精心備課，通過有效的講解方式和充滿吸引力的內容，抓住學生的注意力。在學生出現注意力分散情況時，更需要將一些小技巧加入其中。比如，在講解新概念時，教師可以從正反兩個方面進行講解，同時也需要用到一些形象具體的例子，幫助學生做好理解與記憶，同時將一些容易出錯的例子加入其中，幫助學生深刻理解，講清楚概念的外延與內涵等。不僅要強調其正向應用，同時也要強調其反向應用。如果采用機械記憶方式，那么記得快、忘得也快。所以，要不斷提高學生理解知識的能力，采用正確的理解記憶方式，通過不同題目的分析對比，使學生在運用過程中牢牢掌握其內在規律。

綜上所述，學生認知過程經歷了從具體到抽象、從無到有、從量變到質變等多個過程，并且學生掌握的知識與解題錯誤之間存在一個相互交織的關系。所以，只有學生學會認真仔細分析錯題原因，與教師一起努力找到學習中的問題與不足之處，才能有效地提高自身對問題的觀察能力、分析能力和解決能力，由此保證自身數學學習質量得到提高。除此之外，教師也需要打破傳統的教學模式，改變原有的教學焦點，不斷提高學生的學習品質，最終可以提高學生數學解題的正確率。

（作者單位：甘肅省甘谷縣土橋初級中學）（責任編輯曉寒）