基于Richardson外推法的CFD離散誤差分析*

左玲玉,司海青,李 耀,仇靜軒,李 根,吳曉軍,趙 煒

(1. 南京航空航天大學通用航空與飛行學院,江蘇 南京 211100;2. 中國空氣動力研究與發展中心,四川 綿陽 621000)

近年來,隨著流體力學理論、數值方法以及高性能計算機技術的飛速發展,氣動數值模擬技術(CFD)以其花費低、耗時短、損耗小等優點在航空航天領域發揮著越來越大的作用。然而,CFD技術要獲得更廣泛的應用及效益,對其可信度的要求也越來越高,所以,對CFD計算結果開展可信度研究十分必要,而可信度研究的基本內容和方法就是驗證與確認(V&V)。

驗證主要是對數值模擬過程中的誤差進行分析,以驗證仿真結果的準確性;確認主要是將模擬結果與實驗數據進行比較,以評估數值模型與實際模型之間的相似性。國內外對CFD的驗證與確認工作一直高度重視,迄今為止,大多數驗證研究都是基于Richardson外推法獲得插值解從而得到數值計算的誤差估計;Reed等通過對高超聲速飛行器二維和三維幾何模型的機理識別以及CFD網格收斂性研究,最大程度地降低高超聲速飛行器設計中各方面產生的不確定性;Lance等對混合對流進行了實驗研究,比較了實驗數據和模型輸出,為CFD模型提供了完整的驗證數據;Islam等對四種不同的船型進行驗證與確認研究,使用基于安全系數和修正系數的方法估計算例的不確定性,雖然使用了相似的網格拓撲,但所有四個仿真計算都得到了不同的結果;于沛從算例的角度對驗證確認……