高中物理解題中等效代替法的應(yīng)用

林雅芳

(福建省上杭縣第一中學(xué) 364200)

等效代替法指采取與之相似或有共同特征的等效現(xiàn)象來替代的方法，在解答高中物理習(xí)題中有著廣泛的應(yīng)用.授課中應(yīng)注重相關(guān)理論講解以及展示等效代替法在解題中的具體應(yīng)用，使學(xué)生牢固掌握這一重要的解題方法.

1 用于受力分析

對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，當(dāng)其受到的力較多時(shí)可將一些不變的力進(jìn)行合成，使用一個(gè)力進(jìn)行等效代替，以減少力的個(gè)數(shù)，降低受力分析的復(fù)雜度，盡快的找到相關(guān)力之間的關(guān)系，準(zhǔn)確的判斷相關(guān)力的變化規(guī)律.如下題：

圖1

如圖1，使用一長(zhǎng)為L(zhǎng)形變忽略的細(xì)繩系著一質(zhì)量為m，電荷量為q的小球懸掛在O點(diǎn)，豎直平面內(nèi)存在一和水平方向成45°斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng).開始小球處在A點(diǎn)，細(xì)線剛好水平.使用一豎直向下的力F向下拉小球，使其沿著圓弧緩慢的從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，整個(gè)過程細(xì)繩受到的拉力大小為T，則( ).

A.T不變，F(xiàn)變大 B.T變小，F(xiàn)變大

C.T變大，F(xiàn)變大 D.T變大，F(xiàn)不變

小球從A→B時(shí)受到的力有重力、細(xì)線的拉力、豎直向下的力F，電場(chǎng)力.采用常規(guī)思路較為復(fù)雜，考慮到電場(chǎng)力和重力不變，因此可將其等效成一個(gè)力F′.由力的平行四邊形法則可知，當(dāng)小球向B運(yùn)動(dòng)的過程中，T和F均是變大的，選擇C項(xiàng).

2 用于安培力計(jì)算

安培力的計(jì)算是高中物理的重要考點(diǎn).由安培力的計(jì)算公式F安=BIL可知，能否正確的確定L的長(zhǎng)度決定著能否得出正確結(jié)果.計(jì)算時(shí)可采用等效代替法，求出L的長(zhǎng)度，即，導(dǎo)線首尾的直線長(zhǎng)度.如下題：

如圖2所示，使用一細(xì)線將一半徑為R的金屬圓環(huán)懸掛在天花板上.圓環(huán)的一部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直圓環(huán)平面向里.A、B為圓環(huán)和磁場(chǎng)相交的兩點(diǎn)，∠AOB=120°，起初圓環(huán)靜止懸線受到的張力為F.若給圓環(huán)通電，使懸線剛好無張力，則圓環(huán)中所通電流的大小和方向?yàn)? ).

圖2

3 用于單擺周期分析

單擺是高中物理較為獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)，相關(guān)理論知識(shí)難度并不大.物理習(xí)題主要考查學(xué)生對(duì)單擺周期計(jì)算公式的認(rèn)識(shí)與理解.靈活應(yīng)用等效代替法進(jìn)行解題，正確的確定等效擺長(zhǎng)，等效加速度，可為學(xué)生講解如下習(xí)題：

用一長(zhǎng)為l的細(xì)線系一直徑為d，質(zhì)量為m的小球，上端固定使其以較小的角度擺動(dòng)，構(gòu)成一個(gè)單擺，重力加速度為g，設(shè)此時(shí)的周期為T1.若將該單擺放在以加速度a向上加速運(yùn)動(dòng)的電梯中，使其擺動(dòng)，此時(shí)單擺的周期為T2，則T1∶T2的值為____.

4 用于運(yùn)動(dòng)的分析

高中物理涉及很多的運(yùn)動(dòng)類型，計(jì)算方法主要有運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律等知識(shí).但是對(duì)部分習(xí)題如采用傳統(tǒng)的思路計(jì)算較為繁瑣，而且容易出錯(cuò).如應(yīng)用等效代替法可很好的提高解題效率.

圖3

解答該題如果采用常規(guī)思路需要計(jì)算出每次碰撞后物塊反彈后的距離，運(yùn)用動(dòng)能定理進(jìn)行計(jì)算，需要應(yīng)用到歸納法，涉及到等比數(shù)列求和，計(jì)算量較大，很多學(xué)生不會(huì)作答.如采用等效法可獲得事半功倍的解題效果.將物塊與擋板碰撞損失的能量等效為物塊運(yùn)動(dòng)過程中克服阻力做功損失的能量.假設(shè)物塊的質(zhì)量為m，第一次碰撞前后的速度分別為v，v1，碰撞后反彈的距離為L(zhǎng)1，由動(dòng)能定理可得：

5 用于電路分析

分析高中物理電磁感應(yīng)相關(guān)問題時(shí)，可將其等效為電路問題.將產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等效為電源，線路中電阻等效為定值或可變電阻，根據(jù)已知條件，準(zhǔn)確的判斷各電學(xué)元件的串并聯(lián)關(guān)系，而后便可運(yùn)用電路中的相關(guān)知識(shí)，如閉合電路歐姆定律、電源輸出功率與外電阻之間的關(guān)系等，進(jìn)行解答.如下題：

如圖4使用粗細(xì)均勻總電阻為3R的金屬條制成矩形線框abcd，固定在水平面上，處在和豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.一阻值為R的導(dǎo)體棒PQ，和ab，dc垂直放置，在拉力作用下，從靠近ad邊的位置向bc邊以速度v勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)期間和線框接觸良好，忽略摩擦力，則( ).

圖4

A.PQ中電流先增大后減小

B.PQ兩端電壓先減小后增大

C.PQ上的拉力功率先減小后增大

D.線框消耗的電功率先減小后增大

答案：C正確.

6 用于做功分析

高中物理部分習(xí)題情境較為復(fù)雜，分析相關(guān)力的做功問題時(shí)，如將其分開進(jìn)行考慮，難度較大，容易出錯(cuò)，如積極聯(lián)系所學(xué)，找到相關(guān)力之間的聯(lián)系，使用一個(gè)力進(jìn)行等效代替，并結(jié)合所學(xué)的解題經(jīng)驗(yàn)，判斷物體在不同位置中的受力規(guī)律，而后運(yùn)用功的計(jì)算公式便可順利解答.如下題：

圖5

求：(1)小球獲得的最大動(dòng)能；(2)小球?qū)A環(huán)的最大壓力.

等效代替法是一種分析物理問題的重要方法.為使學(xué)生認(rèn)識(shí)到等效代替法在解題中的便利，掌握相關(guān)的應(yīng)用技巧，靈活用于解答各類物理習(xí)題，教學(xué)中應(yīng)系統(tǒng)的講解相關(guān)理論，使學(xué)生能夠把握等效代替的本質(zhì).同時(shí)，優(yōu)選精講相關(guān)習(xí)題，并鼓勵(lì)學(xué)生做好聽課的總結(jié)，結(jié)合自身實(shí)際，在課下加以針對(duì)性的訓(xùn)練，使學(xué)生能夠從中獲得啟發(fā)與感悟，真正的做到會(huì)一題而會(huì)一類題.