十八年前西邊升起的太陽(yáng)

梁超均

(廣東省珠海市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 519000)

新高考3+1+2”的選考模式，使選科更為自由、靈活.選科物理+地理的組合，也使十八年前的高考題煥發(fā)出新的活力.

( 2002年高考上海題 ) 太陽(yáng)從東邊升起，西邊落下，是地球上的自然現(xiàn)象，但在某些條件下，在緯度較高地區(qū)上空飛行的飛機(jī)上，旅客可以看到太陽(yáng)從西邊升起的奇妙現(xiàn)象.這些條件是( ).

A.時(shí)間必須是在清晨, 飛機(jī)正在由東向西飛行, 飛機(jī)的速度必須較大

B.時(shí)間必須是在清晨, 飛機(jī)正在由西向東飛行, 飛機(jī)的速度必須較大

C.時(shí)間必須是在傍晚, 飛機(jī)正在由東向西飛行, 飛機(jī)的速度必須較大

D.時(shí)間必須是在傍晚, 飛機(jī)正在由西向東飛行, 飛機(jī)的速度不能太大

要解答這個(gè)題目，一定先理清以下四點(diǎn)：

1 太陽(yáng)升降的原因

地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期是365天，一天內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度不足1°，所以在一天時(shí)間內(nèi)地球相對(duì)太陽(yáng)的位置可認(rèn)為是不變的.地球自轉(zhuǎn)導(dǎo)致觀察者觀看太陽(yáng)的仰角發(fā)生變化，仰角是視線與地平線的夾角，即圖1中虛線與雙劃線的夾角，可理解為抬頭的幅度.

圖1

圖1是從北極上空對(duì)地球的俯視圖，當(dāng)觀察者隨地球自轉(zhuǎn)從A經(jīng)C到D的過(guò)程中，仰角從0°變?yōu)棣痢ⅵ拢鼋侵饾u變大，需要把頭抬得更高來(lái)觀看太陽(yáng)，于是覺(jué)得太陽(yáng)離地越來(lái)越高，這就是太陽(yáng)升起的原因.若觀察者從E經(jīng)F到B，則仰角逐漸變小，太陽(yáng)則降落.

2 參考系

2.1 地球自轉(zhuǎn)導(dǎo)致觀察者的位置發(fā)生了變化，位置變化導(dǎo)致了仰角變化，仰角變化導(dǎo)致太陽(yáng)升降.由圖1可知，觀察者的位置變化不是以地面為參考系(因?yàn)槿绻缘孛鏋閰⒖迹^察者的位置不變)，而是以地心為參考系.所以討論太陽(yáng)升降問(wèn)題，應(yīng)該以地心為參考系，分析觀測(cè)者的速度，進(jìn)而判斷觀察者的位置變化.

2.2 日常交通工具的速度一般是以地面作為參考系，如無(wú)特殊說(shuō)明，飛機(jī)速度v機(jī)是以地面作為參考系.

2.3 由于地球自轉(zhuǎn)，地面擁有自轉(zhuǎn)的速度v自，v自是地心為參考系.

3 伽利略變換

觀察者乘坐飛機(jī)時(shí)，以地心為參考系，則觀察者的速度v觀=v自+v機(jī).這是伽利略變換.伽利略變換，只適用于慣性系.嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，地心繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，地面繞地心自轉(zhuǎn)，地心和地面都不屬于慣性系，但在觀察者的短暫的觀察時(shí)間內(nèi)，地心相對(duì)太陽(yáng)近似靜止，地面相對(duì)地心近似勻速直線，因此v觀=v自+v機(jī)成立.對(duì)于高中生，這可以用相對(duì)速度來(lái)理解.

4 傍晚與清晨

如圖2所示，陽(yáng)光把地球分為晝半球和夜半球，其分界線稱為晨昏線(圖中AB).隨地球自轉(zhuǎn)，從黑夜進(jìn)入白天，則是一天中的清晨時(shí)分，AO稱為晨線；若從白天進(jìn)入黑夜，則是一天中的傍晚時(shí)分，BO稱為昏線.

圖2

及此，開(kāi)始對(duì)題目進(jìn)行分析.地球自轉(zhuǎn)自西向東，所以v自向東.選定向東為正方向，則v自>0.

4.1 在清晨時(shí)分的G點(diǎn)，太陽(yáng)在東邊

4.1.1 飛機(jī)向東飛行(v機(jī)>0)，無(wú)論飛機(jī)速度多大，由v觀=v自+v機(jī)都有v觀>0，飛機(jī)逆時(shí)針飛行，仰角增大，旅客都將看到太陽(yáng)從東邊升起，如圖3.

圖3

4.1.2 飛機(jī)向西飛行(v機(jī)<0)，

若|v機(jī)|<|v自|，

由v觀=v自+v機(jī)得v觀>0，

飛機(jī)逆時(shí)針飛行，仰角增大，太陽(yáng)依舊從東邊升起，如圖4；

圖4

若|v機(jī)|=|v自|，

由v觀=v自+v機(jī)得v觀=0

飛機(jī)相對(duì)地心靜止，仰角不變，太陽(yáng)懸掛在東邊不動(dòng)；

若|v機(jī)|>|v自|

由v觀=v自+v機(jī)得v觀<0

飛機(jī)順時(shí)針飛行，仰角減小，太陽(yáng)從東邊落下，如圖5.

圖5

4.2 在傍晚時(shí)分的H點(diǎn)，太陽(yáng)在西邊

4.2.1 飛機(jī)向東飛行(v機(jī)>0)，無(wú)論飛機(jī)速度多大，由v觀=v自+v機(jī)都有v觀>0，飛機(jī)順時(shí)針飛行，仰角減小，將看到太陽(yáng)從西邊落下，如圖6.

圖6

4.2.2 飛機(jī)向西飛行(v機(jī)<0)，

若|v機(jī)|<|v自|，

由v觀=v自+v機(jī)得v觀>0，

飛機(jī)順時(shí)針飛行，仰角減小，太陽(yáng)依舊從西邊落下，如圖7；

圖7

若|v機(jī)|=|v自|，

由v觀=v自+v機(jī)得v觀=0，

飛機(jī)相對(duì)地心靜止，仰角不變，太陽(yáng)懸掛在西邊不動(dòng)；

若|v機(jī)|>|v自|，

由v觀=v自+v機(jī)得v觀<0，

飛機(jī)逆時(shí)針飛行，仰角增大，將看到太陽(yáng)從西邊升起，如圖8，顯然題目選C.

圖8

4.3 奇觀的條件

由上述分析可知，飛機(jī)向西飛行且|v機(jī)|>|v自|是形成“太陽(yáng)從西邊升起東邊落下”奇觀的條件.

地球半徑R=6400km

自轉(zhuǎn)周期T=24h

赤道的自轉(zhuǎn)速度

=465m/s

普通民航飛機(jī)速度

v機(jī)=900km/s=250m/s

所以在赤道區(qū)域難以形成奇觀.

緯度為θ處，自轉(zhuǎn)速度

緯度越高，θ越大，v自越小，可見(jiàn)高緯度為奇觀提供了地利條件.

十八年前西邊升起的太陽(yáng)，含括物理、地理學(xué)科知識(shí)，與新課改培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”的核心精神深度契合，引導(dǎo)學(xué)生要以熱愛(ài)生活、體驗(yàn)生活的心態(tài)去學(xué)習(xí)，有助學(xué)生形成發(fā)展的、科學(xué)的、辯證的核心素養(yǎng).