船舶噴涂機器人雙閉環(huán)控制研究與運動仿真*

□ 劉子儒 □ 劉雪梅 □ 楊 振 □ 劉麗君 □ 鄧嘯塵

1.同濟大學 機械與能源工程學院 上海 201804 2.上海外高橋造船有限公司 上海 200137

1 研究背景

船舶制造過程中,噴涂是極其重要的環(huán)節(jié),可用于保護船體鋼材免受海水腐蝕[1]。不同于已經(jīng)廣泛普及的汽車自動化噴涂[2],船舶噴涂有著工作空間大、噴涂質(zhì)量要求高等特點,目前大多采用人工噴涂,裝備機械化、自動化水平還有待提升。

目前,大型船舶自動噴涂機器人主要分為軌道式、爬壁式、移動機械式三類[3]。Navarro等[4]設(shè)計了軌道式三自由度船體噴砂系統(tǒng),對復雜表面的適應性較弱。Cho Cheseung等[5]提出基于視覺系統(tǒng)的永磁爬壁噴涂機器人,在曲面噴涂方面存在一定局限性,并且視覺誤差較大。哈爾濱工業(yè)大學團隊研制的液壓展臂式移動噴涂機器人具有工作空間大、噴涂靈活的特點,但液壓展臂剛度對末端噴涂質(zhì)量有較大影響[6-8]。

上述三類機器人都存在一定的局限性。筆者的研究對象為3P6R桁架式機器人,這一機器人在提供超大工作空間的同時,六自由度機械臂還可以對復雜曲面進行多角度噴涂。多自由度、長行程機器人在運動過程中更容易受到外部沖擊擾動影響,帶來誤差,僅靠傳統(tǒng)單閉環(huán)控制方法,無法達到精度的要求。對此,筆者設(shè)計了關(guān)節(jié)角度與末端位置雙閉環(huán)控制系統(tǒng),通過Adams軟件與MATLAB軟件進行聯(lián)合仿真試驗,驗證雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的正確性與有效性。Adams軟件是一款多體動力學仿真軟件,可以對復雜機械系統(tǒng)進行運動學、靜力學、動力學分析。MATLAB軟件是當今應用最廣泛的控制系統(tǒng)仿真軟件,Simulink是其重要的模塊,提供了控制系統(tǒng)建模與仿真環(huán)境。將兩者在各自領(lǐng)域的優(yōu)勢結(jié)合起來,可以為復雜系統(tǒng)的研究帶來巨大便利[9-12]。

2 船舶噴涂機器人運動仿真模型

2.1 建模

由于船舶待噴涂表面的大小遠大于單個六自由度機械臂的工作空間,因此船舶噴涂機器人采用具有三方向平移自由度的桁架帶動RX160L六軸機械臂實現(xiàn)空間運動,機械臂每個關(guān)節(jié)均由伺服電機驅(qū)動控制。船舶噴涂機器人三維實體模型如圖1所示。

▲圖1 船舶噴涂機器人三維實體模型

應用Adams軟件對船舶噴涂機器人進行運動學與動力學仿真。將船舶噴涂機器人三維實體模型由Solidworks軟件導入Adams軟件,對每個零件逐一進行配置,定義材料為鋼,對機械臂關(guān)節(jié)角、平動桁架進行旋轉(zhuǎn)副與平移副運動約束,對不參與運動的部件施加固定副,使其與地面保持固定約束。船舶噴涂機器人Adams軟件運動仿真模型如圖2所示。

▲圖2 船舶噴涂機器人Adams軟件運動仿真模型

2.2 驗證

由于船舶噴涂機器人較為復雜,為了保證模型搭建的正確性,對每個旋轉(zhuǎn)及平移關(guān)節(jié)施加旋轉(zhuǎn)或平移驅(qū)動來進行模型驗證。

對桁架的三個方向施加平移驅(qū)動,驅(qū)動函數(shù)為d=Asint,其中d為桁架位移,A為位移幅值,t為時間。A分別設(shè)為100 mm、200 mm、300 mm。對機械臂的六個關(guān)節(jié)施加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動,驅(qū)動函數(shù)為a=Bsint,其中a為關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度,B為轉(zhuǎn)動幅值。B分別設(shè)為10°、20°、30°、40°、50°、60°。設(shè)置完畢后進行仿真,仿真結(jié)果如圖3所示。由圖3可以看出,機械臂的六個關(guān)節(jié)均按預先期望軌跡運動,說明船舶噴涂機器人運動仿真模型搭建正確,可以進行下一步聯(lián)合仿真。

▲圖3 船舶噴涂機器人運動仿真結(jié)果

3 船舶噴涂機器人控制系統(tǒng)

3.1 架構(gòu)

船舶噴涂機器人的工作空間較大,容易產(chǎn)生累計誤差,傳統(tǒng)比例積分微分位置閉環(huán)無法消除穩(wěn)態(tài)誤差的影響。一般情況下,考慮添加前饋控制以消除穩(wěn)態(tài)誤差。實現(xiàn)前饋的必要條件是確定被控對象傳遞函數(shù)的倒數(shù),對類似機械臂的復雜機電系統(tǒng)而言,確定傳遞函數(shù)非常困難。此外,在伺服電機閉環(huán)外產(chǎn)生的沖擊擾動也無法被快速準確地響應和消除。對此,筆者在原有電機閉環(huán)的基礎(chǔ)上增加末端位置閉環(huán),從而形成雙閉環(huán)控制,以確保整體的精度要求。船舶噴涂機器人總控制框圖如圖4所示。內(nèi)環(huán)為伺服電機關(guān)節(jié)位置閉環(huán),通過運動控制器保證各關(guān)節(jié)的位置精度。外環(huán)為機械臂末端位置閉環(huán),將末端位置誤差通過分配算法補償至內(nèi)環(huán),減小內(nèi)環(huán)的穩(wěn)態(tài)誤差,從而使噴槍末端以合適的距離與姿態(tài)進行噴涂作業(yè)。

3.2 伺服電機閉環(huán)

筆者的研究對象為吊裝式串聯(lián)機器人,只要控制各關(guān)節(jié)達到規(guī)劃的角度或位移,便可使末端執(zhí)行機構(gòu)以所需的姿態(tài)到達目標位置。因此,對各關(guān)節(jié)的角度位置控制成為最基礎(chǔ)、最重要的必要條件。船舶噴涂機器人伺服電機閉環(huán)控制框圖如圖5所示。從機械臂末端規(guī)劃開始,經(jīng)過運動學逆解,反求出各關(guān)節(jié)角度規(guī)劃后,與編碼器讀取的實際關(guān)節(jié)角度反饋做差,輸入運動控制器,再由控制器發(fā)出指令,驅(qū)動關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動至精確的角度位置。

▲圖4 船舶噴涂機器人總控制框圖

▲圖5 船舶噴涂機器人伺服電機閉環(huán)控制框圖

運動控制器采用經(jīng)典比例積分微分控制,通過MATLAB軟件中自帶的PID Tuner模塊實現(xiàn)對參數(shù)的整定。

3.3 機械臂末端位置閉環(huán)

雖然串聯(lián)機器人電機閉環(huán)能夠保證各關(guān)節(jié)角度精準、穩(wěn)定地達到期望目標,但是一旦在編碼器讀取節(jié)點之外出現(xiàn)沖擊擾動,單閉環(huán)控制系統(tǒng)無法對這一誤差產(chǎn)生響應,更無法快速、準確地將其消除。針對這一問題,搭建了機械臂末端位置閉環(huán)反饋,原理是通過期望的機械臂末端位置與實際讀取的末端位置反饋做差,得到X、Y、Z三個方向上的誤差,通過誤差分配算法分別傳入機械臂的六個關(guān)節(jié)角度誤差,一同作為偏差信號輸入比例積分微分控制器。

末端閉環(huán)僅控制機械臂六個關(guān)節(jié)的原因有兩點。第一,六軸機械臂提供了足夠的自由度來修正末端噴頭的位置。第二,桁架運動中具有很大的慣性。希望船舶噴涂機器人在一個相對平穩(wěn)的狀態(tài)下運動,同時消除沖擊擾動帶來的誤差,高精度的機械臂是首選的控制對象。

船舶噴漆機器人外環(huán)誤差分配原理如圖6所示。將期望的噴涂軌跡與機械臂末端位置在X、Y、Z三個方向上做差,所得的偏差分別乘以6組18個分配因數(shù)x1～x6、y1～y6、z1～z6,并與電機內(nèi)環(huán)中的關(guān)節(jié)角度誤差相加,生成新的偏差信號,作為內(nèi)環(huán)比例積分微分控制器的輸入。通過試湊法調(diào)整分配參數(shù),使關(guān)節(jié)穩(wěn)定收斂于一個微幅改變的角度值,從而抵消或者消除擾動沖擊帶來的誤差,保證機器人末端仍滿足原先的位置規(guī)劃。這一方法可以在不進行二次運動學逆解的情況下,基于現(xiàn)有沖擊擾動帶來的誤差重新生成一組關(guān)節(jié)角度的期望值,來保證末端位置的精準。

4 聯(lián)合仿真實現(xiàn)與分析

搭建聯(lián)合仿真平臺,研究雙閉環(huán)控制系統(tǒng)在船舶噴漆機器人運動過程中展現(xiàn)的作用與效果。

4.1 聯(lián)合仿真平臺搭建

聯(lián)合仿真平臺基于Adams軟件、MATLAB軟件進行搭建。Adams軟件與MATLAB軟件的輸入、輸出如圖7所示。Adams軟件通過虛擬傳感器讀取機器人各關(guān)節(jié)角度、桁架位移及末端執(zhí)行器的空間位置,傳入MATLAB軟件。控制器計算得出虛擬電機的輸出力矩,傳入Adams軟件,使模型發(fā)生期望運動。

▲圖6 船舶噴涂機器人外環(huán)誤差分配原理

▲圖7 軟件輸入與輸出

為了實現(xiàn)聯(lián)合仿真,首先需要在Adams軟件中創(chuàng)建輸入與輸出變量,用于接收和傳出數(shù)據(jù)。設(shè)置虛擬傳感器,用于采集六個關(guān)節(jié)角度、桁架三個方向的位移及執(zhí)行器末端空間位置,共計12個輸出變量。相對應在桁架三個方向上設(shè)置作用力,在機械臂六個關(guān)節(jié)上設(shè)置作用力矩,共計9個輸入變量。然后將Adams軟件中配置完成的船舶噴涂機器人力學模型通過Adams Controls模塊導出為MATLAB軟件Simulink模塊中的子模塊。運行生成.m文件后,在MATLAB軟件中輸入指令:adams_sys,Simulink模塊中便會生成船舶噴涂機器人的機械力學模塊。

4.2 控制系統(tǒng)仿真試驗

船舶分段噴涂對象主要為平面,通常采用弓字形路徑作為噴涂軌跡,如圖8所示。仿真試驗采用弓字形路徑進行噴涂作業(yè)。噴涂過程中,船舶噴涂機器人易遭受外界的沖擊擾動,致使末端產(chǎn)生位置誤差,因此在仿真試驗中,預先設(shè)置X方向1 mm的誤差。

▲圖8 船舶分段弓字形路徑噴涂軌跡

在大范圍移動時,主要由桁架帶動船舶噴涂機器人運動,機械臂提供的自由度主要用于修正末端噴槍的空間位姿。工作過程中,希望船舶噴涂機器人末端保持勻速運動,從而達到較好的噴涂效果。

對伺服電機的內(nèi)環(huán)模型進行仿真,在MATLAB軟件Simulink模塊中搭建的控制系統(tǒng)如圖9所示。比例積分微分整定采取MATLAB軟件自帶的PID Tuner模塊。由于該模塊僅支持線性模型的比例積分微分參數(shù)自整定,因此先由Adams軟件導出線性系統(tǒng)模型,然后在該模塊中調(diào)節(jié)響應時間與魯棒性,得到比例積分微分參數(shù)。將整定好的參數(shù)應用于非線性模型仿真,得到伺服電機內(nèi)環(huán)仿真結(jié)果,如圖10所示。

由圖10可知,船舶噴涂機器人的桁架及各關(guān)節(jié)角度跟蹤精度較好,但是對末端處產(chǎn)生的誤差無法響應,同時在起停點與弓字形拐點處產(chǎn)生了較大誤差,給最終噴涂效果帶來影響。

▲圖9 船舶噴涂機器人控制系統(tǒng)▲圖10 伺服電機內(nèi)環(huán)仿真結(jié)果

針對內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)存在的問題,搭建基于機械臂末端位置的外環(huán)控制,控制系統(tǒng)框圖如圖11所示。這一控制系統(tǒng)的本質(zhì)是在存在干擾沖擊的情況下,在很小的范圍內(nèi)重新尋找一組機械臂關(guān)節(jié)角度的值,使機械臂末端按照既定工作軌跡繼續(xù)運動,避免再次求解機器人逆解,做到動態(tài)控制,實時修正。

配置好外環(huán)的誤差分配因數(shù)后,進行仿真,雙閉環(huán)控制系統(tǒng)抗干擾仿真結(jié)果如圖12所示。

系統(tǒng)進入穩(wěn)定狀態(tài)后,外環(huán)控制將機械臂末端在X方向上的誤差由設(shè)置的1 mm減小至0.18 mm,誤差消除率達82%。空間誤差也由試驗設(shè)計的1 mm減小至0.325 mm,誤差消除率為67.5%。由此證明雙閉環(huán)控制方案能有效抑制、消減由內(nèi)環(huán)編碼器節(jié)點外發(fā)生的干擾沖擊帶來的末端誤差。

4.3 軌跡優(yōu)化對運動控制影響

由雙閉環(huán)試驗結(jié)果可知,在起停點及弓字形拐點處依然存在較大的波動,原因是船舶噴涂機器人在上述工作點加速度發(fā)生突變,導致理想力矩也隨之發(fā)生突變,由此使比例積分微分控制器產(chǎn)生較大波動。因此,對原噴涂軌跡從兩方面進行優(yōu)化。

▲圖11 機械臂末端位置外環(huán)控制系統(tǒng)框圖

▲圖12 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)抗干擾仿真結(jié)果

弓字形拐點處的速度、加速度突變是由兩者方向上的變化導致的,對此,采用圓角化的方法避免速度、加速度方向發(fā)生突變。弓字形拐點處的軌跡優(yōu)化如圖13所示,圖13中點劃線為原噴涂路徑,實線圓弧為優(yōu)化后噴涂路徑。

▲圖13 弓字形拐點處軌跡優(yōu)化

起停點處的誤差由加速度數(shù)值突變造成,對此增加一個基于加速度正弦函數(shù)的加速過程,使速度從零平穩(wěn)地過渡至1.5 m/s勻速狀態(tài)。原軌跡規(guī)劃中存在尖點,速度在此處不可導。優(yōu)化后桁架在X、Y、Z方向的速度曲線如圖14所示,速度連續(xù)且光滑。

▲圖14 優(yōu)化后桁架速度曲線

沿用之前試驗中的控制系統(tǒng)參數(shù),對優(yōu)化后的軌跡進行仿真試驗,得到優(yōu)化后機械臂末端位置空間誤差,如圖15所示。船舶噴涂機器人在起停點與弓字形拐點處的誤差波動均大幅度減小,空間誤差極大值由40 mm減小至2.5 mm,誤差消減率為93.75%。

▲圖15 優(yōu)化后機械臂末端位置空間誤差

5 結(jié)束語

筆者借助Adams軟件與MATLAB軟件搭建了一個聯(lián)合仿真試驗平臺,驗證了雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的正確性與可行性,優(yōu)化了控制參數(shù)與軌跡,使復雜的船舶噴涂機器人在可視化的仿真環(huán)境下高效率地進行驗證優(yōu)化,節(jié)約了時間與開發(fā)成本。

控制系統(tǒng)的外環(huán)使船舶噴涂機器人能夠在內(nèi)環(huán)編碼器節(jié)點外受到擾動沖擊的情況下依舊保證末端位置精度,使船舶噴涂機器人穩(wěn)定運行。

當然,還存在一些尚待解決的問題。外環(huán)的控制參數(shù)整定較為困難,目前采用手動整定的方案,且文中的數(shù)據(jù)不一定是最優(yōu)解,后續(xù)將引入機器學習的方法自動整定參數(shù)。實際應用中,船舶噴涂機器人末端的視覺伺服采樣頻率遠低于內(nèi)環(huán)電機的頻率,導致加入外環(huán)后系統(tǒng)的響應時間增加,反而不利于控制。之后將借助聯(lián)合仿真平臺重點研究在現(xiàn)有傳感器技術(shù)下如何加快系統(tǒng)的響應速度。