彈性環組件剛度特性仿真與試驗

□ 齊文浩 □ 常樂浩 □ 彭 智 □ 宋 文

1.長安大學道路施工技術與裝備教育部重點實驗室 西安 710064 2.中船重工第七○五研究所 西安 710075

1 研究背景

大多數渦輪機的轉子系統在軸承支點處都設有彈性支承[1]。通過彈性支承能夠降低支承剛度,從而調整和控制系統的臨界轉速,吸收系統中的振動能量,抑制系統的振動幅值,使轉子系統平穩運行[2-3]。

彈性環組件結構簡單,質量輕,可靠性高,具有良好的剛度特性,是一種最為常見的彈性支承[4-5]。研究彈性環組件的剛度特性,對轉子系統在高速狀態下的動態特性設計有重要意義[6-7]。

Diligenskiy等[8]通過有限元模型,分析了不同公差值對彈性環組件剛度的影響。劉闖等[9]利用有限元方法對彈性環組件的剛度進行計算,通過與理論解析法對比,驗證了有限元方法的有效性,并分析了剛度對各結構參數的敏感程度。龍向陽等[10]利用有限元方法對彈性環組件剛度特性進行分析,通過試驗驗證了有限元方法計算的有效性,并研究了結構參數對剛度特性的影響規律。劉勇等[11]利用ANSYS Workbench軟件的參數化語言,建立考慮彈性環組件接觸的非線性有限元模型,分析不同結構參數對等效剛度的影響。張盼盼等[12]利用有限元方法分析了不同結構參數對彈性環組件剛度大小的影響,以及彈性環組件參數變化對轉子系統臨界轉速的影響規律。然而,現有研究中對彈性環組件剛度的試驗研究仍較少,對各參數的影響強弱程度缺乏總結。

筆者采用有限元方法對彈性環組件進行接觸分析,并通過試驗對比,驗證分析方法的有效性。此外,還分析結構參數對剛度特性的影響,總結各參數影響的強弱程度,為彈性環組件的結構設計提供參考。

2 彈性環組件結構

筆者研究的彈性環組件材料為60Si2Mn,其彈性模量為206 GPa,泊松比為0.26。彈性環組件結構如圖1所示。在彈性環組件周向的內外表面,分布有數目相同、均勻交錯的內外凸臺。彈性環組件主要結構參數見表1。彈性環組件在工作過程中,內凸臺與襯套外環面接觸,外凸臺與軸承座內環面接觸。彈性環組件工作狀態如圖2所示。

▲圖1 彈性環組件結構

表1 彈性環組件主要結構參數

▲圖2 彈性環組件工作狀態

3 有限元模型

為了消除軸承剛度對彈性環組件變形的影響,在進行有限元分析時,不對軸承進行建模,僅在彈性環組件內、外兩側分別建立兩個圓環,模擬襯套外環面和軸承座內環面的作用。為了降低內、外圓環變形對彈性環組件變形的影響,將其考慮為剛性結構,以獲得更加準確的彈性環組件的變形量。彈性環組件實體模型如圖3所示。根據彈性環組件在實際情況下的受力特點,對彈性環組件施加的邊界條件如下:彈性環組件的內、外兩側分別與相鄰的內、外圓環面建立接觸單元,對內圓環的內徑表面所有節點進行全約束,在外圓環外徑表面施加Y軸負方向均布線載荷,對外圓環端面任意圓周線的軸向位移及周向位移進行約束。彈性環組件有限元網格如圖4所示。

▲圖3 彈性環組件實體模型

▲圖4 彈性環組件有限元網格

4 剛度計算

在剛度計算過程中,通過在外圓環外徑表面施加Y軸負方向均布線載荷,計算得到彈性環組件在徑向的最大位移量,根據剛度定義,確定彈性環組件的剛度。當載荷取100 N時,彈性環組件的位移場如圖5所示。

▲圖5 彈性環組件位移場

計算彈性環組件在不同載荷下的變形情況,如圖6所示。由圖6可以發現,變形與載荷基本呈線性關系。通過線性擬合,得到彈性環組件的剛度為2.14×106N/m。

5 試驗原理

為了驗證有限元方法的有效性,對彈性環組件的剛度進行試驗測量。在測量過程中,根據彈性環組件在

▲圖6 彈性環組件變形情況

實際情況下的受力特點,設計了一套測量彈性環組件剛度特性的試驗裝置。試驗裝置結構和試驗裝置實物分別如圖7、圖8所示。

▲圖7 試驗裝置結構▲圖8 試驗裝置實物

彈性環組件內凸臺與內圓環的外徑表面相連,內圓環的內徑表面通過襯套與軸相連。彈性環組件外凸臺與外圓環的內徑表面相連,支撐軸與支撐座相連,并且與支撐板底座的鋼板用螺栓連接,通過拉伸試驗機施加載荷。試驗中,用電渦流位移傳感器測量各載荷下彈性環組件的位移。由于兩個支撐座的跨距非常小,并且支撐軸的彎曲剛度遠遠大于彈性環組件的剛度,因此可以將支撐軸視為剛體,彎曲變形可忽略不計,測得的位移即可認為是彈性環組件的位移。讀取拉伸機測力儀上顯示的載荷,根據剛度定義得到彈性環組件的剛度。

6 試驗結果分析

保持彈性環組件外凸臺尺寸不變,分別改變外圓環安裝孔直徑,得到彈性環組件外凸臺與外圓環安裝孔徑向間隙為0、0.02 mm、0.04 mm時彈性環組件在不同載荷下的變形,依次如圖9～圖11所示。

▲圖9 徑向間隙為0時彈性環組件載荷變形曲線▲圖10 徑向間隙為0.02 mm時彈性環組件載荷變形曲線▲圖11 徑向間隙為0.04 mm時彈性環組件載荷變形曲線

徑向間隙為0時為標準配合。由圖9～圖11可以看出,彈性環組件在加載和卸載過程中得到的載荷變形曲線不重合,并且在卸載至載荷為0時有殘余變形存在,加載曲線與卸載曲線形成了明顯的遲滯回線。通過反復加載和卸載,彈性環組件各次加載或卸載時的載荷變形曲線將趨于一致。在不同的徑向間隙下所表現出的遲滯回線有較大差異。在徑向間隙為0時,遲滯回線非常明顯。隨著徑向間隙的增大,遲滯回線逐漸減弱,加載和卸載時的曲線接近重合。當載荷增大至一定程度后,彈性環組件將達到變形極限。隨著載荷不斷增大,彈性環組件變形增大幅值很小,并且隨著徑向間隙的增大,彈性環組件的變形極限逐漸增大。利用圖9～圖11載荷變形曲線,取其中的穩定加載區域,通過線性擬合計算得到每次加載時的剛度,最后取平均值,得到彈性環組件的剛度。彈性環組件剛度試驗結果見表2。由表2可知,隨著徑向間隙的增大,彈性環組件的剛度會呈現出非線性減小,并且徑向間隙越大,剛度減小的幅度越小。

表2 彈性環組件剛度試驗結果

7 試驗與仿真對比

有限元計算的彈性環組件變形與試驗中第一次加載測得的彈性環組件變形結果對比如圖12所示。標準配合時通過有限元仿真得到的彈性環組件剛度為2.14×106N/m,試驗結果為2.07×106N/m,試驗所得剛度略小于仿真結果。這是由于進行有限元分析時,將彈性環組件內外圓環視為剛體,系統變形僅包含彈性環組件的變形。而在試驗時,所測得的變形除包含彈性環組件變形外,還包含內外圓環、支撐軸的變形,以及安裝間隙等,所以變形略大于彈性環組件自身的變形,換算得到的彈性環組件剛度略小于實際值。用有限元分析方法計算出的彈性環組件剛度與試驗結果相差僅為3.4%,具有較高精度。由此,后續在研究結構參數對彈性環組件剛度的影響時,均采用有限元方法進行計算。

▲圖12 彈性環組件變形結果對比

8 結構參數對彈性環組件剛度影響

以原彈性環組件為基準,運用所建立的計算模型,研究不同結構參數對彈性環組件剛度的影響規律,以及影響的程度。

8.1 凸臺數量

僅改變凸臺數量,其余結構參數不變,得到凸臺數量對彈性環組件剛度的影響曲線,如圖13所示。由圖13可知,彈性環組件剛度隨著凸臺數量的增加逐漸增大。這是由于彈性環組件的每個環段可以簡化為兩端固支的梁,中間受到集中載荷的作用,當凸臺數量增多時,環段變短,剛度會增大,并且凸臺數量越多,剛度增大的速度越快,呈現非線性變化趨勢。

▲圖13 凸臺數量對彈性環組件剛度影響曲線

8.2 凸臺寬度

僅改變凸臺寬度,其余結構參數不變,得到凸臺寬度對彈性環組件剛度的影響曲線,如圖14所示。由圖14可知,隨著凸臺寬度的增大,彈性環組件剛度逐漸增大。這是由于凸臺寬度增大時,凸臺寬度在每個環段所占的比例增大,因此剛度會增大,并且基本呈線性變化趨勢。凸臺寬度每增大1 mm,剛度約增大0.3×106N/m。

▲圖14 凸臺寬度對彈性環組件剛度影響曲線

8.3 凸臺高度

僅改變凸臺高度及內外徑,其余結構參數不變,得到凸臺高度對彈性環組件剛度的影響曲線,如圖15所示。由圖15可知,彈性環組件剛度隨著凸臺高度的增大逐漸增大。這是由于增大凸臺高度,相當于局部增大了彈性環組件的壁厚,因此剛度會略有增大,并且基本呈線性變化趨勢。凸臺高度每增大0.1 mm,剛度約增大0.1×106N/m。

▲圖15 凸臺高度對彈性環組件剛度影響曲線

8.4 圓角半徑

僅改變圓角半徑,其余結構參數不變,得到圓角半徑對彈性環組件剛度的影響曲線,如圖16所示。由圖16可知,隨著圓角半徑的增大,彈性環組件剛度逐漸增大。這是由于增大圓角半徑,相當于局部增大彈性環組件的壁厚,因此剛度會略有增大,并且基本呈線性變化趨勢。當圓角半徑從3 mm增大到11 mm時,剛度僅增大3.9%。

8.5 壁厚

僅改變壁厚及內徑,其余結構參數不變,得到壁厚對彈性環組件剛度的影響曲線,如圖17所示。由圖17可知,彈性環組件剛度隨著壁厚的增大逐漸增大。這是由于隨著壁厚的增大,彈性環組件環段的截面慣性矩增大,因此剛度會增大,并且呈現出非線性增大的變化趨勢。當壁厚從1 mm增大到1.8 mm時,剛度增大了441.2%。

▲圖16 圓角半徑對彈性環組件剛度影響曲線

▲圖17 壁厚對彈性環組件剛度影響曲線

8.6 軸向寬度

僅改變軸向寬度,其余結構參數不變,得到軸向寬度對彈性環組件剛度的影響曲線,如圖18所示。由圖18可知,彈性環組件剛度隨著軸向寬度的增大逐漸增大。這是由于隨著軸向寬度的增大,彈性環組件環段的截面慣性矩增大,因此剛度會增大,并且基本呈線性變化趨勢。軸向寬度每增大1 mm,剛度約增大0.17×106N/m。

8.7 內外徑

以內徑為例,僅改變內徑,其余結構參數不變,得到內徑對彈性環組件剛度的影響曲線,如圖19所示。由圖19可知,彈性環組件剛度隨著內徑的增大逐漸減小,外徑同理。這是由于內、外徑增大,使彈性環組件環段變長,因此剛度會減小,并且基本呈線性變化趨勢。內徑每增大1 mm,剛度約減小0.09×106N/m。

9 結束語

筆者采用有限元方法對彈性環組件進行接觸分析,換算得到彈性環組件的剛度。通過試驗分析了彈性環組件的遲滯回線現象,以及徑向間隙對彈性環組件剛度特性的影響。隨著徑向間隙的增大,彈性環組件的遲滯回線現象逐漸減弱,彈性環組件剛度逐漸減小。將試驗結果與仿真結果進行對比,驗證了有限元方法的有效性。基于有限元方法,分析了不同結構參數對彈性環組件剛度的影響規律。結果表明,隨著凸臺數量、壁厚、凸臺寬度、凸臺高度、圓角半徑、軸向寬度的增大,彈性環組件的剛度會有所增大;而隨著內、外徑的增大,彈性環組件的剛度會有所減小。不同結構參數對彈性環組件剛度影響的程度從強到弱依次為凸臺數量、壁厚、凸臺寬度、軸向寬度、凸臺高度、內外徑、圓角半徑。

▲圖18 軸向寬度對彈性環組件剛度影響曲線▲圖19 內徑對彈性環組件剛度影響曲線