“綜合與實踐”主題式學習的認識與實踐

易增加

一、對小學數學“綜合與實踐”領域的認識

《義務教育數學課程標準（2022年版）》將綜合與實踐領域的內容與學業要求具體化，根據學生的年齡特征和認知特點，把課程內容分為“主題活動”和“項目學習”，要求第一至第三學段主要采用主題式學習，第三學段可適當采用項目式學習。體現出了明晰的階段性與發展性（如下表所示）。

二、“綜合與實踐”主題式學習的實踐

主題式學習是指在一個或者多個主題下，學生通過操作、探究、交流等具體活動，進行數學知識的學習或應用。下面以人教版三年級上冊“數字編碼”為基礎，展現主題活動“‘碼上行動”，探索主題式學習教學實踐。

（一）教材分析

信息化時代，“編碼”隨處可見，不僅有數字編碼，數字與字母混合編碼，還有基于圖形編碼的條形碼、二維碼（含動態二維碼）。可見，純粹用教材上的素材開展綜合與實踐學習，已經不能滿足生活中的編碼需要，缺乏現實感。因此，應挖掘生活中的編碼素材，將活動資源整合成主題式學習內容，使綜合與實踐呈現出數學知識學習、數學知識應用、跨學科知識融合，體現主題式學習的真實性、時代性和價值性。

（二）設計思路

“數字編碼”內容的“問題性”是什么？一個或一組數字，除了表示一個數值或序號，還可以表示什么呢？數字、數字與字母可以編碼嗎？圖形可以編碼嗎？如何編一個有意義的學號或是一個安全等級更高的密碼？面對這些問題，教材中的內容顯然不能涵蓋，為了體現綜合性與現實性，我們應把學習內容設計為現實情境下的主題活動，以“多樣化編碼”為知識主題，讓學生在真實的問題情境中，綜合運用所學的數學和其他學科知識與方法，發現、提出問題，設計解決問題的方案，探索解決問題的路徑，實現問題解決的目標，感受數學學習的樂趣和價值。

（三）活動過程

1.收集、展示信息資源（尋“碼”）。

（1）課前收集信息。

我們每天都和數字打交道，數字真奇妙！每個家庭、每個人都有數字信息，請同學們向家長了解家庭及個人的數字信息，并記錄下來。

（2）課始展示信息。

學生在小組內展示、交流課前收集的信息，并把收集的信息分類，可分為身份證號碼、電話號碼、家庭門牌號、車牌號、郵政編碼等，并說出這些數字的秘密。

2.提出相應學習任務（說“碼”）。

（1）數字與我們的生活息息相關，在日常生活中隨處可見，下圖（圖略）是老師出差時購買的動車票。這張動車票上顯示了哪些信息？這些信息可以分為哪幾類？

通過交流匯報，得出這些數字可以代表數值、序號、編碼等。比如，202.00元是個具體數值；7檢票口的“7”代表第7個檢票口，是個序號；身份證、電話、列車編號、座位號等都是編碼。

（2）制訂“‘碼上行動”研究方案。

①準備研究動車票上的哪些信息？

②怎樣研究這些信息？

a.想一想，研究這些信息需要哪些素材資源？

b.從哪些渠道可以得到這些資源？

③制訂方案，寫出具體實施步驟。可能遇到什么困難，你想怎么解決？

④按照方案研究“碼”。如果需要素材或查找信息，可以借助平板電腦查詢，把研究的過程記錄下來。

⑤嘗試得出結論。不同類型的編碼隱含著什么秘密？

3.開展合作交流學習（探“碼”）。

（1）學生分組合作學習，探究身份證號碼、電話號碼、動車車次編號和動車座位號中的秘密。

（2）小組匯報。

①身份證號碼的含義：前6位數字分別代表戶籍所在省、市、區縣的編號；第7～14位數字是出生的年月日；第15～16位數字為所在地派出所編號；第17位數字代表性別，奇數代表男性，偶數代表女性；第18位數字為校驗碼。

②電話號碼的含義：介紹固定電話號碼、手機號碼各部分數字的含義，了解特殊服務電話號碼，如動車票上的12306，還有應急救援電話110、119等。

③動車車次編號和動車座位號：G代表高速動車組列車，D代表普通動車組列車，C代表城際動車組列車，車票上的G1680表示這趟是高速動車。二等座車座席一排有5位，一側3位，一側2位，以“A、B、C、D、F”代表；一等座車座席一排4位，左右側各2位，以“A、C、D、F”代表；不管是一等座還是二等座，字母“A”和“F”的座位靠窗，字母“C”和“D”靠中間走道，動車票上的“03車01F號”表示的是第三車廂第一排F座位（靠窗）。

（3）想一想，動車票上還有哪些編碼？

小結：如R027284，34583311441019R02728也是編碼。這些編碼都具有唯一性，有了編碼，讓我們的個人信息更加安全。

（4）拓展研究。

①數字、數字與字母都可以編碼，那么，圖形可以編碼嗎？

②動車票上的二維碼是編碼嗎？

學生列舉生活中見過的二維碼、條形碼，比如商品售賣掃包裝上的條形碼，核酸檢測掃二維碼，加微信好友掃二維碼，地鐵、公交車電子支付刷動態二維碼，等等。

小結：有“碼”的時代真便捷，編碼的唯一性保證了我們個人的信息安全，我們要保存好個人的信息，注意保密。

思考：編碼用到了數學及其他學科的哪些知識？

編碼用到了數學、信息技術、網絡安全等學科知識。

4.應用綜合實踐成果（編“碼”）。

實踐應用：請同學們應用通過研究得到的編碼知識，自己編一個學號和一個高安全級別的密碼。在小組內分享編碼結果，并說說編碼的意義。

在此項跨學科主題活動中，讓學生在開放的環境下收集家庭、個人數字信息，為合作學習積累素材。以一張動車票作為現實素材，引發探究性問題，通過方案設計、小組分工探究、匯報、編碼等環節，讓學生經歷實踐過程，感受現實生活與數學及其他學科知識的緊密聯系，實現綜合與實踐的育人價值。

（作者單位：福建省廈門海滄延奎實驗小學）