配電網小電流單相接地故障選線方法研究

豆文政， 馮杰， 孟春旅， 溫宗仁， 吉訓周

(海南電網有限責任公司，樂東供電局，海南，樂東 572500)

0 引言

配電網作為用戶和輸電網的重要紐帶，直接面向用戶，與人民的生活密切相關，是國民經濟和民生的重要基礎設施[1]。我國35 kV以下的配電網系統(tǒng)也被稱為小電流接地系統(tǒng)，單相接地故障發(fā)生時，如果不及時處理的話，對配電網的正常運行會產生很多影響，從而發(fā)生嚴重的安全事故[2]。因此，要求電網工作人員及時、準確地發(fā)現故障，并根據需要排除故障[3]。在配電線路故障類型中，單相接地故障占所有故障類型的65%以上。因此，對小電流接地故障選線方法的研究對電網安全具有重要的意義。由于小電流接地故障電流很小，隨著非線性負載的增加，故障電流信號中包括大量的諧波成分[4]。若不處理故障信號，則故障線路的選擇有可能存在非常大的誤差，保護裝置有可能誤動作，故障路線選擇的準確性由故障信號處理質量決定。文中將雙樹復小波應用于配電網小電流故障選線，結合能量相對熵作為故障選線判據。小電流信號在通過雙樹復小波變換處理后，使用能量相對熵來確定故障線路，最后通過仿真，驗證該方案的有效性。

1 系統(tǒng)概述

小電流接地系統(tǒng)可以分為3類：中性點不接地、經消弧線圈接地、經高阻接地[5]。這3種接地方式特性不同，在實際應用中存在差異，文中采用中性點經消弧線圈接地。

消弧線圈通常由電感和電阻串聯(lián)或并聯(lián)，通常僅適用于大電容電流系統(tǒng)。原理是消弧線圈所提供的感應電流抵消容性故障電流[6]。隨著配電網越來越復雜。如果發(fā)生單相接地故障，故障電流可能超過閾值，無法自動控制滅弧。因此，有可能威脅到配電網設備的絕緣和安全。為了避免這樣的故障，如圖1所示，必須在系統(tǒng)的中間點安裝消弧線圈裝置。

圖1 單相接地故障(中性點經消弧線圈接地)

(1)

補償度P定義如式(2)，

(2)

當P=0時，稱為“全補償”；當P<0時，則稱為欠補償；當P>0時，它被稱為“過補償”。這3種補償各有優(yōu)點和缺點[7]。當采用全補償時，往往會產生諧波過電壓，欠補償可以避免這一現象。但如果從系統(tǒng)中移除組件，欠補償將轉變?yōu)槿a償。過補償被廣泛使用，通常為8%或10%。

2 雙樹復小波變換分析方法

2.1 小波分析方法

小波分析是故障選線的理想選擇，具有較強的識別能力和自適應能力，但其抗干擾能力差。在信號處理中，有用的信息不能完全提取出來，對后續(xù)分析很不利[8]。雙樹復小波變換(DTCWT)具有小波變換(DWT)的優(yōu)點，而且還克服了許多DWT的不足[9]。當處理平移信號時，DTCWT保持原始信號的信息。在信號重建期間避免頻率混疊，對隨后的信號處理更有利。

DTCWT是二叉樹(樹a和樹b)的結構。樹a對應于實部，樹b對應于虛部。在信號分解和重構期間，由于濾波器樹a和b之間的延遲保持在一個采樣間隔內，所以DTCWT可以成功地用于雙樹小波分解系數。兩棵樹信息可以互補。DTCWT可以有效地使用每個系數二分法來分解每一層，這有利于加快計算速度[10]。DTCWT的3層分解重構圖由圖2給出。

(a)分解過程

根據DTCWT構造方法，小波可以表示如下，

φ(t}=φh(t}+iφg(t}

(3)

式中，φh(t}、φg(t}表示2個實小波，i表示復數單位。

對實數部分的小波變換，利用式(4)和式(5)可以得到小波系數和尺度系數，其中j=1，2，…，J，

(4)

(5)

對于虛數部分的小波變換，通過式(6)和式(7)可以得到小波系數和尺度系數，

(6)

(7)

再由式(8)和式(9)可以得到最小波長和尺度系數，

(8)

(9)

DTCWT之后的重構信號如式(10)，

x(t}=dj(t}+cj(t}

(10)

導出原始信號x(t)的重建信號如式(11)，

(11)

式中，TRe表示小波分解樹a的系數，Tlm表示小波分解樹b的系數。

2.2 選線依據

小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，零序電流的幅值和能量均大于正常電路。然而，由于系統(tǒng)對信號的干擾，與正常電路相比，故障線路的能量差有時較小，很難區(qū)分能量差。能量相對熵(Energy Relative Entropy,ERE)可以放大這種差異使微小差異容易區(qū)分。ERE改善故障的能量分布特性，顯示信號的差異，根據ERE的大小選擇故障線路。

用軟件模擬了系統(tǒng)的單相故障，得到各零序電流。由于信號中含有噪聲，這對原始信號影響很大，不利于選線。因此，需要消除噪聲，通過DTCWT分解重構，通過重構信號系數計算小波能量，得到綜合小波能量的相對熵。

選擇最大的3個排序Hp、Hq、Hr，如果Hp>Hq+Hr，則相應的線是故障線；否則，母線故障。具體步驟如下。

步驟一：確定母線的零序電流是否達到設定值，達到則啟動設備；在故障之前和故障之后的一個工頻周期中記錄每條線路的零序電流。

步驟二：使用DTCWT分解重構信號，并通過變換小波系數獲得尺度j下復小波的能量。

步驟三：計算每個電路綜合小波能量的相對熵。

步驟四：根據Hp>Hq+Hr選擇線路，選擇線路流程圖如圖3所示。

圖3 故障選線流程圖

3 仿真結果與分析

3.1 仿真模型建立

通過MATLAB/Similink工具的Simpoer Systems對系統(tǒng)進行仿真，構建110 kV /10 kV電壓下的模擬電網。仿真模型如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)模型

圖4中，中性點經消弧線圈接地。從L1到L4的長度分別為10 km、15 km、25 km和35 km。采樣頻率為10 kHz，滅弧線圈采用過補償，補償度為8%。

線路的正序參數：R1=0.17 Ω/km，L1=1.20 mH/km，C1=9.1 nF/km。

線路的零序參數：R0=0.23 Ω/km，L0=5.49 mH/km，C0=6.0 nF/km。

3.2 仿真結果分析

小電流接地系統(tǒng)非常復雜，數據終端不斷采集數據。然而，通過波形來選擇線路是非常困難的，不可能一直觀察。采集的數據量也很大，導致人力資源的浪費。利用數字方法記錄數據，通過算法選擇故障線，方便快捷，是本文研究的基本方向。下面是MATLAB/Simulink仿真實例，用于驗證該方法的有效性。故障在L4線距離母線8公里處。在A相接地故障發(fā)生時，故障發(fā)生在0.01 s，過渡電阻25 Ω。各電路故障后的零序電流波形如圖5所示。

(a)電流波形(L1零序)

根據圖5中各電路的零序電流圖和上述理論可知，與正常線路非常相似，但是故障電路差別很大，幅度大，相位與正常電路相反。另外，由于信號受強噪聲的影響，必須去除信號中的噪聲。由于正常線路之間的相似性，只比較了L1和L4的零序電流。

如圖6所示，DTCWT處理的信號很好的保留了原始信號特征。但是DWT處理信號缺乏邊緣信號，會丟失一部分原始信號，因此，DTCWT在分析和處理原始信號方面具有明顯的優(yōu)勢，準確性更高。

(a)故障信號

通過推導得到各線路綜合小波的能量相對熵分別為2.085 2，0.927 7，6.790 9和33.768 9。取前3個最大值，Hp=33.768 9，Hq=6.790 9，Hr=2.085 2。因為Hp>Hq+Hr，根據上述選擇原則，可以確定L4為故障線。各線路小波能量的相對熵見圖7。

由圖7可知，每條線路小波能量的相對熵可以清晰地看到。與波形相比，該方法簡單直觀，消除了許多問題。為了驗證該方法的適應性，仿真了不同條件下的算例，結果如表1所示。

圖7 各線路綜合小波能量相對熵

由表1可知，在某一線路故障時，其相對熵遠大于其它線路能量相對熵，驗證了該方法的有效性。

表1 各工況下故障選線結果

4 總結

文中在分析了小電流接地系統(tǒng)的特征之后，在小電流接地系統(tǒng)故障的選線中應用雙復小波變換，把能量的相對熵作為故障選線的依據。仿真驗證了該方法的有效性，而且表明，此方法不受接地電阻、故障時間、故障相位等因素的影響。在不同的工作條件下，可以快速準確地選擇故障線路。根據實驗室現有設備和數據規(guī)模，系統(tǒng)故障選線仍處于初級階段。在此基礎上，逐步完善和改進將成為下一步工作的重點。