基于全矢譜-深度置信網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)子故障診斷方法研究

李澤東，李志農(nóng)，陶俊勇，許 貝

(1.南昌航空大學(xué) 無損檢測技術(shù)教育部重點實驗室， 南昌 330063； 2.國防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 裝備綜合保障技術(shù)重點實驗室， 長沙 410073)

1 引言

轉(zhuǎn)子作為機(jī)械裝備的重要部件，確保其安全可靠運行尤為重要。目前，轉(zhuǎn)子故障診斷基本上是對測得的信號利用傅里葉分解、變分模態(tài)分解、小波包分析、希爾伯特變換以及自適應(yīng)經(jīng)驗小波變化等進(jìn)行特征提取，再結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)等模式識別方法進(jìn)行故障診斷。但是，這些方法均采用單通道信號，容易造成信息的不完整、不全面，導(dǎo)致誤判或者錯判，且人工提取特征易缺失原信號的故障特征信息，不能保證數(shù)據(jù)特征的完整性和可靠性。因此，有必要尋求一種基于多通道信息融合以及自適應(yīng)提取特征的方法來對轉(zhuǎn)子故障進(jìn)行有效的診斷。

全矢譜(full vector spectrum，F(xiàn)VS)融合技術(shù)對旋轉(zhuǎn)機(jī)械同一測點上所采集到的多通道信號進(jìn)行融合，融合的信息更為全面地反映設(shè)備狀態(tài)信息，且已經(jīng)在機(jī)械設(shè)備故障診斷中取得了一些的成果。文獻(xiàn)[6-7]利用全矢譜融合低速重載下軸承的多傳感器信號，然后通過EMD進(jìn)行信號分解和重構(gòu)，結(jié)果表明全矢譜與EMD結(jié)合可以分析出軸承的故障特征頻率。文獻(xiàn)[8]利用振動能量譜和全矢譜融合雙通道信息提出了一種全矢振動能量譜，并應(yīng)用于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)當(dāng)中，結(jié)果表明該方法可以更加有效、準(zhǔn)確地識別轉(zhuǎn)子故障。文獻(xiàn)[9]首先利用全矢譜融合同源雙通道信息，然后用小波包分解融合后的信號，對各分量信號選擇不同頻率的細(xì)節(jié)信號和逼近信號進(jìn)行重構(gòu)，最后采用包絡(luò)譜進(jìn)行分析。該方法在齒輪故障診斷中得到較好的應(yīng)用。然而，這些方法對雙通道信息融合后均采用經(jīng)驗知識的方式進(jìn)行故障識別。

近年來，深度學(xué)習(xí)作為人工智能的核心，已經(jīng)被應(yīng)用于機(jī)械故障診斷中。深度置信網(wǎng)絡(luò)(deep belief network，DBN)作為一種深度學(xué)習(xí)模型，可以實現(xiàn)無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練和有監(jiān)督反向調(diào)優(yōu)的結(jié)合。文獻(xiàn)[11-12]通過對軸承和柱塞泵信號的多域進(jìn)行特征提取，利用深度信念網(wǎng)絡(luò)模型來識別軸承的故障狀態(tài)。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于局部線形嵌入的連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的方法，并用于滾動軸承故障檢測，結(jié)果表明使用遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)比傳統(tǒng)方法更穩(wěn)定，準(zhǔn)確率更高。然而上述方法均將DBN作為一個分類器進(jìn)行故障診斷，忽略了其自適應(yīng)特征提取的能力。DBN由于其隱層較多和激活函數(shù)的非線性，能夠自適應(yīng)地構(gòu)造信號與特征間復(fù)雜的關(guān)系，即將信號所包含的不同信息映射到多個不同空間，可以更好地提取信號特征，實現(xiàn)對輸入對象的分類。

基于此，本文結(jié)合全矢譜信息融合的優(yōu)點與深度置信網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)特征提取的能力，提出了一種基于全矢譜-深度置信網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)子故障智能診斷方法，并與全矢譜-DNN和單通道-DBN方法進(jìn)行對比研究。通過實驗驗證提出的方法在轉(zhuǎn)子故障診斷中的有效性，同時通過主成分分析對模型的隱式特征進(jìn)行了展示。

2 全矢譜-深度置信網(wǎng)絡(luò)方法

全矢譜-深度置信網(wǎng)絡(luò)(FVS-DBN)故障診斷方法的基本思想是：首先，通過全矢譜技術(shù)將采集到的旋轉(zhuǎn)機(jī)械的多通道信息進(jìn)行融合，得到信號特征的主振矢、副振矢和振矢角等特征信息；其次，構(gòu)建深度置信網(wǎng)絡(luò)用于訓(xùn)練。深度置信網(wǎng)絡(luò)是經(jīng)過受限玻爾茲曼機(jī)(restricted boltzmann machines，RBM)堆疊而形成的，RBM自身具有無監(jiān)督的預(yù)訓(xùn)練性質(zhì)，可以對輸入進(jìn)行初始化權(quán)重，使權(quán)重分布更符合輸入，以減少網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時的復(fù)雜度；然后，進(jìn)行有監(jiān)督的反向調(diào)優(yōu)，優(yōu)化模型參數(shù)，自適應(yīng)地提取其故障信號的隱式特征。最后，網(wǎng)絡(luò)輸出層采用Softmax分類器對輸入的故障進(jìn)行分類識別。

2.1 全矢譜技術(shù)

轉(zhuǎn)子作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械，采集信號時通常在同一截面安裝2個垂直正交的傳感器，以獲取更多地狀態(tài)信息。全矢譜作為一種融合信息的方法，可以融合多通道信號信息，更好地反映轉(zhuǎn)子振動的頻譜結(jié)構(gòu)。全矢譜分析的基本指導(dǎo)思想是：轉(zhuǎn)子的渦動現(xiàn)象在各諧波頻率下會有一定的渦動強(qiáng)度，這是對故障判斷和識別的基本依據(jù)。而橢圓的長半軸作為主振矢表征機(jī)械在振動時的最大強(qiáng)度，它可以將多個通道的信號強(qiáng)度反映出來。橢圓的短半軸反映了轉(zhuǎn)子的進(jìn)動方向，也稱副振矢。橢圓的方向角表征轉(zhuǎn)子上此截面中心運動的起始點。如圖1所示。

圖1 全矢譜信息融合過程橢圓

假設(shè){}和{}分別為、方向上的采集到的振動信號時間序列，對其進(jìn)行傅里葉變換得到{}和{}，其中(=0，1，2，…，2-1)。用序列{}和{}構(gòu)造復(fù)序列{}，即{}={}+{}，對其做傅里葉變換，得到{}。利用傅里葉變換性質(zhì)可以得到：

(1)

(2)

式中，{}，{}和{}分別為，和的序列。

2.2 深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)

深度置信網(wǎng)絡(luò)是一種深度隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，多個隱藏層可以更好地非線性表征復(fù)雜數(shù)據(jù)及有效特征的關(guān)系。DBN主要是由多個受限玻爾茲曼機(jī)(RBM)組成，一個典型的RBM結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 典型RBM結(jié)構(gòu)示意圖

和表示RBM中可見層和隱含層中神經(jīng)元的數(shù)目，可見層的狀態(tài)向量=(，，…，)，隱含層的狀態(tài)向量=(，，…，)，可見層的偏置向量=(，，…，)，隱含層的偏置向量=(，，…，)，={}∈×為隱含層與可見層之間的權(quán)值矩陣。

在如圖3所示的DBN結(jié)構(gòu)模型中，多個RBM內(nèi)部之間既相互作用又彼此各自作用。RBM的隱藏層的輸出作為下一個可見層的輸入，通過RBM的一層一層訓(xùn)練，構(gòu)成多層的結(jié)構(gòu)。DBN的前向堆疊傳播過程是無監(jiān)督學(xué)習(xí)，通過預(yù)訓(xùn)練激活每個神經(jīng)元，作用是在后向傳播時進(jìn)行參數(shù)初始化；后向微調(diào)學(xué)習(xí)屬于有監(jiān)督學(xué)習(xí)，其傳播是通過網(wǎng)絡(luò)的底層開始的，通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)所對應(yīng)的訓(xùn)練標(biāo)簽，反向逐層向上傳播，對整個模型參數(shù)進(jìn)行微調(diào)以達(dá)到最優(yōu)。在DBN網(wǎng)絡(luò)的最后一層用Softmax函數(shù)作為分類器，其可以將分類輸出轉(zhuǎn)化為和為1的概率。

圖3 DBN結(jié)構(gòu)示意圖

DBN的正向傳播中，可見層已知，利用權(quán)重和偏置計算隱藏層，根據(jù)隨機(jī)概率，隱藏單元開啟或關(guān)閉的概率為

()=(+)

(3)

DBN的反向傳播中，隱藏層已知，通過相同的權(quán)重計算出可見層，偏置層，以此重建輸入。采樣概率為

()=(+)

(4)

DBN模型是一個基于能量的模型，對于一組給定的狀態(tài)可構(gòu)造能量函數(shù)：

(，)=---

(5)

通過式(5)計算模型的可見層的概率：

(6)

在反向傳播中偏置、和的更新如下：

(7)

(8)

(9)

全矢譜-DBN模型建立流程如圖4所示,具體步驟如下:

1采集X通道和Y通道的故障信號，通過全矢譜技術(shù)將采集到的信號進(jìn)行融合。將融合后的數(shù)據(jù)劃分訓(xùn)練集和測試集。

2構(gòu)建DBN網(wǎng)絡(luò)，初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

3訓(xùn)練DBN網(wǎng)絡(luò)，首先，利用對比散度算法進(jìn)行初始化權(quán)重，進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練RBM，此過程屬于無監(jiān)督訓(xùn)練；然后，利用反向傳播算法(BP算法)，進(jìn)行調(diào)優(yōu)訓(xùn)練，反向傳播中使用RMSprop作為損失函數(shù)優(yōu)化整個網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)；然后，在網(wǎng)絡(luò)輸出層采用Softmax函數(shù)作為激活函數(shù)進(jìn)行輸出。最后，判別損失函數(shù)是否收斂，如果收斂，則執(zhí)行步驟4；如果未收斂，則重新調(diào)參，繼續(xù)步驟3。

4將步驟1中構(gòu)建好的測試數(shù)據(jù)集輸入到步驟3中訓(xùn)練好的DBN網(wǎng)絡(luò)，驗證網(wǎng)絡(luò)的性能，并計算故障診斷準(zhǔn)確率。如果模型泛化能力較好則將采集到的數(shù)據(jù)輸入模型中進(jìn)行故障診斷；如果模型泛化能力較差，則按步驟2重新構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。

圖4 全矢譜-DBN模型建立流程框圖

3 試驗研究

在Bently轉(zhuǎn)子試驗臺上模擬轉(zhuǎn)子各種故障并進(jìn)行分析。以不平衡、干摩擦、基座松動和油膜渦動4種常見轉(zhuǎn)子故障現(xiàn)象進(jìn)行分析診斷。在轉(zhuǎn)子的同一截面安裝2個正交的電渦流傳感器，在轉(zhuǎn)速為1 500 r/min下，采集X通道和Y通道的信號。將采集到的2個方向的信號進(jìn)行全矢譜融合。然后利用深度置信網(wǎng)絡(luò)對信號所包含的特征進(jìn)行自提取。以不平衡故障為例，對所采集數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析和全矢譜分析。圖5(a)和圖5(b)為傳感器X通道和Y通道在同一點采集信號的頻譜圖。X通道的頻譜圖中1倍頻較高，初步判定為轉(zhuǎn)子不平衡故障；而在Y通道的頻譜圖中除1倍頻外，出現(xiàn)了3倍頻和4倍頻及高次頻譜，具有轉(zhuǎn)子不對中故障特征。因此，由于X通道和Y通道包含的故障特征信息不同，使用單通道易造成故障信息丟失或誤判。

圖5 原始信號頻譜圖

圖6(a)、圖6(b)和圖6(c)為融合信息后的全矢譜圖。圖6(a)反映了融合信號的主振矢，諧波能量集中于基頻，帶有較小的高次諧波；圖6(b)為融合信息的副振矢，不同工頻的幅值均為正，反映了轉(zhuǎn)子的進(jìn)動方向即正進(jìn)動。而不平衡的故障特征正好為同步正進(jìn)動；圖6(c)反映了轉(zhuǎn)子在各諧波頻率下的渦動強(qiáng)度。綜合判斷為轉(zhuǎn)子不平衡故障。因此，經(jīng)全矢譜融合后的信息可以綜合反映該截面的振動的強(qiáng)度，頻譜結(jié)構(gòu)等關(guān)鍵信息，為故障診斷提供了更全面的信息。

全矢譜將轉(zhuǎn)子同源信息融合后，可以全面地表達(dá)轉(zhuǎn)子在運行中的狀態(tài)信息，但是仍然需要大量的專家知識來解釋診斷機(jī)理。在機(jī)械大數(shù)據(jù)時代，讓專家分析每個信號是困難的，因此需要對其進(jìn)行智能故障診斷。

圖6 不平衡狀態(tài)信號全矢譜圖

Fig.6 Full vector spectrum of signal of unbalanced fault

4種常見轉(zhuǎn)子故障每個故障采集200組樣本，每組包含256個點，共有800組樣本。將數(shù)據(jù)分為兩部分：訓(xùn)練集和測試集，訓(xùn)練集包含720組樣本，測試集包含80組樣本。將融合信息后的主振矢、副振矢和振矢角作為輸入，利用深度置信網(wǎng)絡(luò)的自特征提取能力提取特征，最后采用Softmax分類。DBN模型具體參數(shù)如表1所示。

將所提方法(FVS-DBN)與全矢譜-深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FVS-DNN)，單通道-DBN方法均采用相同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和初始化參數(shù)。損失函數(shù)可以度量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的預(yù)測值與實際值之間的差距。圖7(a)展示了全矢譜-DBN模型在訓(xùn)練中損失函數(shù)的收斂曲線，整個過程比較平滑，呈穩(wěn)定的下降趨勢，損失函數(shù)趨于0，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)最終能達(dá)到最優(yōu)值。圖7(b)為全矢譜-DNN的損失函數(shù)，損失函數(shù)下降，逐漸趨于穩(wěn)定，但是未趨于0；圖7(c)為X通道-DBN的損失函數(shù)，損失函數(shù)下降，但存在微弱波動，且未完全趨于0；圖7(d)為Y通道-DBN的損失函數(shù)，損失函數(shù)逐漸下降，幾乎趨于0。全矢譜-DBN模型的損失函數(shù)曲線誤差更小，即通過全矢譜融合后的故障信息更加全面，為達(dá)到模型的更高準(zhǔn)確率提供了基礎(chǔ)。

表1 DBN模型參數(shù)

圖7 損失函數(shù)曲線

圖8(a)為全矢譜-DBN訓(xùn)練模型的訓(xùn)練準(zhǔn)確率和測試準(zhǔn)確率曲線，結(jié)合圖7(a)損失函數(shù)曲線平穩(wěn)下降并趨于0的趨勢，模型的準(zhǔn)確率為98.75%；通過與圖8(b)全矢譜-DNN，圖8(c)X通道-DBN和圖8(d)Y通道-DBN對比，可以看出深度置信網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)提取特征更好地保留了信號的特征，提升了故障診斷的準(zhǔn)確率。

圖8 準(zhǔn)確率曲線對比Fig.8 Comparison diagram of accuracy curve

為了實驗的準(zhǔn)確性，重復(fù)進(jìn)行20次實驗，統(tǒng)計結(jié)果如圖9所示。可以看出所提出的方法在轉(zhuǎn)子故障診斷中平均準(zhǔn)確率在98.75%左右，標(biāo)準(zhǔn)差為1.25%。而全矢譜-DNN的平均準(zhǔn)確率在95%左右，標(biāo)準(zhǔn)差為1.25%，X通道-DBN(X-DBN)的平均準(zhǔn)確率為70%，標(biāo)準(zhǔn)差為5%，以及Y通道-DBN(Y-DBN)的平均準(zhǔn)確率為92.5%，標(biāo)準(zhǔn)差為1.25%。由此可知，經(jīng)過全矢譜對振動信號的融合能更好地表征故障信息；同時，與傳統(tǒng)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，DBN具有更好地深層特征提取能力。因此，所提方法不僅提高了轉(zhuǎn)子故障診斷的準(zhǔn)確率，而且穩(wěn)定性更好。

圖9 診斷結(jié)果直方圖

為了驗證DBN網(wǎng)絡(luò)自提取特征的能力，提取模型的最后一層的高維特征向量，通過主成分分析法(PCA)對高維特征向量進(jìn)行降維，并選取前三維主成分繪制空間散點圖。圖10(a)展示了通過全矢譜-DBN對四類故障特征提取的聚類效果，可以看出DBN的自提取特征能力較強(qiáng)；圖10(b)為全矢譜-DNN的聚類效果圖，圖10(c)和圖10(d)為單通道-DBN的聚類效果。對比可以發(fā)現(xiàn)，DBN網(wǎng)絡(luò)的自特征提取能力優(yōu)于DNN。因此，全矢譜-DBN可以有效地提取故障數(shù)據(jù)的特征，并有效地進(jìn)行故障診斷。

圖10 主成分分析圖Fig.10 The scatter diagram by PCA

4 結(jié)論

本文提出的全矢譜-DBN故障診斷方法可以有效地對轉(zhuǎn)子故障進(jìn)行診斷。通過全矢譜方法將雙通道轉(zhuǎn)子故障信息融合，避免了單通道信息的遺漏，更加全面地表征了信號的故障特征； 所構(gòu)建的DBN模型利用強(qiáng)大的自提取特征能力，有效地提取了故障隱式特征，減少了人工提取特征的復(fù)雜性； 將所提方法應(yīng)用于轉(zhuǎn)子故障診斷中，準(zhǔn)確率為97%以上。