思維可視化視域下的小學低年級數學教學實踐研究

付玉婷（江蘇省南京市百家湖小學 211100）

數學是思維的體操。在核心素養背景下，小學數學教學以發展學生的數學思維為核心目標。教育家陶行知曾說：“要想學生好學，必須先生好學，惟有學而不厭的先生才能教出學而不厭的學生?！惫P者在教學中發現，在成人看來“簡單”的數學知識，在低年級學生心里是非常抽象且難以理解的。這就要求教師在教學中將抽象的數學知識形象化、具體化，讓學生內隱的數學思維直觀展現，讓不可見的思維變得可視化，幫助學生理解數學本質。

一、內涵叩問：思維可視化的概念界定

思維可視化是指以圖示或圖示組合的方式，把原本不可見的思維結構及規律、思考路徑及方法呈現出來，使其清晰可見的過程。在低年級數學教學中，思維可視化具體表現為教師引導學生運用視覺、聽覺、觸覺等感官，借助畫圖、操作、表達等可視化工具，實現思維的可見化、可聽化、可觸化，讓看不見的思維都能被教師和學生觀察到、捕捉到、觸摸到。

二、價值探尋：思維可視化在小學低年級數學教學中的價值

1.有助于激發學生的學習興趣

思維可視化視域下的數學教學，應該是學生多種感官參與的學習活動。學生通過豐富的直觀學習資源，將大腦中的思考過程直觀呈現出來，將隱性的思維顯性化，學生能看得見同伴的思維路徑、教師能看得見學生的思維方式。通過生生互動、師生互動更為融洽，大大提高學生的學習積極性，進一步激發學生的數學探究能力和自主學習興趣。

2.有利于建構結構化知識體系

認知心理學研究表明，知識點如果沒有經過梳理整合，依舊是碎片化的。碎片化的知識，學生很難記憶和理解，更無法進行創造性的運用。思維可視化視域下的數學教學，通過可視化工具將教學焦點從知識層面深入思維層面，注重知識的梳理和整合，關注知識之間的聯系，引導學生挖掘知識本質，建構新的知識聯結網，將碎片化知識呈現出結構化的特點。

3.有益于提升學生問題解決能力

基于思維可視化的低年級數學教學以可視化工具為載體，讓隱性的思維更容易被觀察、被理解，這有利于拓寬學生的思維方式，增加數學教學的深度。學生借助直觀地學習素材表征、抽象出數學基本模型，使抽象復雜的數學問題形象化、簡單化、模型化。思維可視化教學提升了學生解決問題的能力，優化了學生的數學思維品質。

三、路徑實踐：實現思維可視化的教學策略

在低年級數學教學中，教師可以引導學生調動視覺、聽覺、觸覺等多種感官，讓學生在畫圖中展現思維過程，實現思維的“可見化”；在操作中促進思維發散，實現思維的“可觸化”；在表達中還原思維路徑，實現思維的“可聽化”，進而提升學生的數學思維品質。

1.“可視化”的畫圖，使思維有跡可循

低年級學生仍處于具體形象思維階段，認識的文字較少，閱讀理解水平較低，許多數學知識對他們來說較為抽象，他們很難厘清題目中的數量關系。用圖形表示，可以直觀形象地呈現題意，幫助學生理解題目中的數量關系。數學和圖形的有機結合，用簡單的圖形表示復雜的題意，可以將難懂的數學題目用直觀形象的圖形表征出來。畫圖，可以讓抽象的數學問題形象化，化抽象為具體、化復雜為簡單。在講授一年級《排隊問題》時，教師可以鼓勵學生用畫圖的方式解決排隊問題，讓內隱的思維得以可視，提升學生的思維水平。

學生通過畫圖展示自己對題目的理解，運用圖形直觀展現自己解決問題的思路。畫圖，將看不見的思維直觀呈現，讓學生思維可視化。通過畫圖，教師可以了解學生對題目的理解程度和解決問題的思路，使教師看得見學生的學。通過圖形不斷地追問相關算式的含義，學生可以知道教師講解的內容，看得見教師的教。在整個教學過程中，教師無形中將數形結合的思想滲透給學生，通過畫圖將內隱的思維可視化，提升了學生的思維水平。

2.“可視化”的操作，讓思維觸手可及

動手操作是小學數學課堂中經常用到的一種實踐活動。恰當采用動手操作方式，能為學生提供豐富的直觀材料，積累直接經驗。同時，它也能激發學生的學習興趣，有助于學生理解數學知識的形成過程，更為重要的是，它能夠在動手操作活動中培養學生的數學思維。在教學《認識元、角、分》一課時，教師通過讓學生在計數器上撥一撥，理解元、角、分之間的進率。教師沒有直接出示元角分之間的進率讓學生記憶，而是引導學生通過動手操作，在計數器上撥一撥，學生經歷1分疊加到1角、1角疊加到1元的過程，充分感知元、角、分之間滿10進1的關系。學生通過動手操作，將元、角、分和學過的百、十、個一一對應聯系起來，實現了知識的結構化，也為后面的“幾元幾角”換算成“幾角”“幾角幾分”換算成“幾分”做鋪墊。學生通過在計數器上撥一撥，既能借助計數器感受人民幣的大小關系，也能將操作的經驗與舊知聯系起來，進行內化，有助于建立人民幣的知識模型，豐富對人民幣知識的掌握和理解。

3.“可視化”的表達，將思維直觀呈現

語言是思維的外化。我們不僅可以通過口頭語言表達自己的所思所想，也可以結合肢體語言形象直觀地表達自己的想法。一年級的解決問題中常見的兩種題型——“分”與“合”的數量變化，學生常常不能把握住問題的本質，如果在教學時借助“口頭表達”和“肢體表達”，讓學生演一演，將數學問題情境化，讓學生在表達中深入思考，讓思維向更深處延伸。在教學這部分內容時，筆者組織學生表演了兩個問題情境，讓學生在表達中真正理解題意，抓住問題的本質。

問題1：樹上有10只鳥，飛走了3只，樹上還剩多少只鳥？

問題2：樹上有10只鳥，第一次飛走了3只，第二次飛走了4只，一共飛走了多少只鳥？

學生通過口頭表達和肢體表達，與其他同學交流互動，不僅可以學習其他同學的好方法，還可以發生思維碰撞，發散自己的思維能力，提升思維水平。學生通過口、腦、肢體等協同表演，在表達、觀察、體驗中將自己的思維過程直觀地呈現出來，將抽象的、靜態的數學問題轉化為直觀、動態的表達，還原了思維路徑。

總而言之，在小學低年級數學教學中，教師如果能有效地運用可視化工具進行思維可視化教學，不僅能提高學生的思維品質，而且能增強學生的學習效能，提升學生的學習力。