把握數學本質 培養數學推理能力

劉學全（山東省青島西海岸新區靈山衛中學 266427）

陶行知是我國著名的教育學家，陶行知理念對當前的素質教育產生了深遠的影響，對實現學生核心素養的新課程目標有著重要的意義。陶行知理念的三大原理包括“生活即教育”“社會即學校”“教學做合一”。在小學數學教育實踐中，教師應認真學習陶行知的生活教育理念，更新教學觀念和創新教學手段，充分理解陶行知理念的三大原理，正確把握數學本質，培養學生的數學推理能力，促進學生邏輯思維能力的形成和發展，從而為學生的終身學習奠定良好的基礎。

一、陶行知教育理念與數學本質的關系

陶行知生活教育理念的三大原理是陶行知理念的重要內容，與小學數學本質有著密切的聯系。

第一，“生活即教育”，是指教育的起源和本質，認為教育來源于生活，教育的實施應該依賴學生在生活中獲取的經驗，并利用教育改善生活現狀。數學是抽象性、邏輯性較強的學科，教師應將數學教學與學生的日常生活緊密聯系，教學貼近學生的生活實際，讓學生在生活中發現數學學科的魅力，利用數學推理能力解決生活中的實際問題，從而落實陶行知“生活即教育”的理念。

第二，“社會即學校”，是指教育場所不應僅僅局限在校園和教室內，還應拓展到社會環境中，利用社會的力量，有效開展教育活動，并提升學生的學習能力和核心素養，滿足社會對人才的基本要求。小學數學課堂應實現理論與實踐的緊密結合，開展豐富的社會實踐活動，通過在社會中學習，應用數學推理能力，激發學生對數學學科的興趣，并充分利用社會資源，匯聚各方面的教育合力，從而培養出高質量的優秀人才，以適應社會發展的需求。

第三，“教學做合一”，是當前實施課堂教學的有效方法，該理念認為教師的“教”與學生的“學”和“做”是相互聯系的，是可以統一成一個整體的，將教師的“教”與學生的“學”統一落實到教學實踐中，創設高效的課堂。在小學數學課堂中，教師應根據學生的學習習慣和學習能力，采取恰當的教學方法，以滿足學生對數學課堂的差異性需求，提升數學課堂的有效性，并教授學生解決問題的有效路徑，最終實現培養學生數學推理能力的新課程目標。

二、當前小學數學課堂中學生推理能力的現狀

在教學實踐中，素質教育理念強調要培養學生的數學推理能力，但是教師在把握數學本質時，仍存在教學理念、教學方法、教學內容的相關問題，導致學生的推理能力無法得到有效培養，數學課堂的教學效率低下。

1.教師的教學理念有待轉變

在素質教育背景下，大力實施核心素養的培養措施，教師應結合素質教育的要求，逐漸轉變教學理念。但是在小學數學課堂中，部分教師尤其是老教師，仍秉持應試教育理念，忽視對學生數學推理能力的培養，忽視了數學的本質。例如，部分數學教師強調“分數論”，以成績作為評價學生數學推理能力的唯一方法，強調學生在試卷上呈現出的數學能力，導致學生一味地追求成績，出現“高分低能”的不良現象，不利于學生推理能力的形成和發展。

2.教師的教學方法單一

隨著現代教育技術的發展，多媒體在課堂教學中廣泛應用，但是部分教師的教學方法仍然比較單一，無法滿足學生的多元化需求，更無法培養學生的數學推理能力，導致學生的核心素養無法形成。例如，部分數學教師采取“講授＋習題”的模式，在根據課本知識進行講授的基礎上，要求學生反復刷題，利用“題海戰術”強化學生的數學能力，忽視了培養學生邏輯思維的重要性，導致學生對數學課堂產生排斥情緒，無法激發學生參與課堂活動的興趣。

3.教師的教學內容局限于課本教材

隨著信息化的發展，網絡信息資源豐富了現有的教學內容，為教師提供了多種教學素材。但是，部分教師無法從網絡資源中篩選出反映數學本質的內容，課堂上的講授內容局限于課本教材，限制了學生的數學思維和眼界。例如，教師堅持“本本主義”“唯教材論”，強調教材在課堂內容中的中心地位，忽視了信息化的教學資源，導致學生的眼界僅僅停留在課本上，無法從課本的有限知識中提煉出數學學科的本質特征，更無法有效培養學生的數學推理能力。

三、把握數學本質，培養數學推理能力的有效措施

1.多元比較，培養學生的邏輯思維

在小學數學中，存在不同的概念和公式，學生接觸的數學知識豐富多樣。在解決數學問題時，教師應教給學生求同存異的解決思路，根據題目中的已知條件，篩選出與之相似的數學概念和公式，并進行多角度的比較，在不斷比較和分析中，選擇符合題目要求的數學知識，從而培養學生的邏輯思維。

例如，在學習青島版小學數學《誰的手兒巧——認識圖形》這節課時，教師應采取比較法，將長方體、正方體、圓柱、球等圖形進行比較，幫助學生分析不同圖形之間的相同點和不同點，要求學生能夠掌握幾何體的名稱，并能在生活中識別。在本節課的講授中，教師應根據陶行知教育理念的“生活即教育”內容，向學生提出問題：“在生活中，你見到過哪些物品是長方體？長方體和正方體之間的區別是什么？”部分學生不能正確區分長方體和正方體，對圖形的特征無法深入理解，導致兩者的混淆。因此，教師應避免采取概念式的講授方法，而是比較不同圖形之間的區別與聯系，提高學生對圖形的識別水平。首先，學生通過分析教師的提問，得出“在日常生活中，魔方玩具是正方體，鉛筆盒是長方體”的結論，通過學生的生活經驗，引導學生對長方體和正方體的外形進行仔細觀察和認真思考，并將兩者進行比較和分析得出結論：長方體的長與寬、高不相等，正方體的長、寬、高相等。在不斷分析比較中，不僅可以鍛煉學生的求同存異能力，還可以培養學生的數學邏輯推理能力。通過有意識地比較和分析，引導學生掌握不同圖形的概念和特征，學生利用對比分析的方法，掌握不同圖形的本質，從而把握數學知識的本質。因此，在培養學生數學推理能力的過程中，教師應采取多元對比思路，加深學生對兩個相似概念的理解和記憶，感知數學圖形的本質屬性，形成比較思維，從而提升學生的核心素養。

2.抽象概括，培養學生的理性思維能力

數學學科具有較強的抽象性，學生通過學習數學理論和數學公式，解決數學問題，呈現由簡單到復雜、由淺入深的螺旋式上升趨勢。在數學教學中，教師應將抽象的數學知識進行概括總結，在不斷解題中，引導學生進行正確的推導分析，將相關的知識進行聯系總結，從而提升學生的數學推導能力。

例如，在學習青島版小學數學《走進軍營——方向與位置》這節課時，教師應在講授“豎排（列）和橫行（行）”等概念的基礎上，組織學生回憶之前學過的《有趣的游戲——認識位置》，在認識基本的物體位置基礎上，讓學生明確列與行的數對表示方式。教師應根據學生現在所在的位置，讓學生查找自己所在的列與行，強調列與行的確定方式“列一般從左向右數”“行一般從前往后數”。在實際的排列位置中，教師發現學生無法正確查找自己所在的列與行，而且對位置的相關知識點不熟悉，不能深入把握和理解。因此，教師應意識到抽象概括的重要性，將排列順序的相關知識點抽象成為學生容易理解的知識點，促使學生能夠從感性認知上升到理性認知。因此，教師應根據小學生的形象思維能力，利用學生現有的學習能力，對數學知識進行抽象概括，在不斷分析和總結中，為學生提供動手實踐的機會，并理解抽象的數學知識和本質屬性，提升學生對數學知識的理性思維能力。抽象概括的過程是富有樂趣性和對抗性的，教師利用數學知識的生動本質和表象，引導學生探尋數學知識中的理性認知內容，從而培養學生的數學推理能力。

3.啟發思考，培養學生的判斷能力

數學推理能力中，最核心的部分是學生對數學知識的判斷能力，這不僅符合數學本質屬性中的邏輯嚴密特征，還符合數學學科的嚴謹性特征，是學生必備的數學能力和核心素養。因此，在小學數學課堂中，教師應啟發學生對數學學科的積極思考，培養學生對數學本質和內涵的判斷能力，從而把握數學概念的本質。

例如，在學習青島版小學數學《我鍛煉 我健康——平均數》這節課時，教師應引導學生思考日常生活中的常見平均數，理解平均數的概念和作用，并能夠簡單求取平均數。而如何判斷一個數是不是平均數，教師應利用陶行知的“社會即學校”教育理念，促使學生在社會中尋找常見的平均數，像全班同學的平均身高，數學期末考試的平均分等，讓學生在社會生活和學習中掌握平均數的概念和平均數的求法。教師應利用問題導向法，啟發學生思考“如何求得平均數”，讓學生針對自己對平均數的理解回答平均數的計算方法。有的學生說，可以將三個數中的中間數字作為平均數；有的學生說，先計算三個數的總和，再除以三，才是平均數。教師應鼓勵學生根據自己的計算方法，將得出的結果與平均數的定義進行比較，以小組為單位，進行平均數計算的比賽。并在實際計算中，判斷所得平均數的正確性，從而啟發學生在思考探究中掌握平均數的正確計算方法，提升學生的自主思考能力和判斷能力。因此，在小學數學課堂中，教師應發揮學生思考問題的主觀能動性，啟發學生運用多種途徑進行思考探究，培養學生的推理判斷能力，從而提升學生的數學邏輯思維和核心素養。

四、結語

在當前教育迅猛發展的進程中，陶行知教育理念符合新時代教育發展的潮流，符合素質教育的新課標要求，不僅有利于提升課堂教學的有效性，還有利于培養學生的數學邏輯思維和推理能力。因此，小學數學教師應采取有效的措施，把握數學本質，培養學生的數學推理能力，為學生的數學學習奠定良好的基礎。