讓經歷、體驗、經驗拾級而上
——引導學生學習田野數學新樣態

唐夢月

具有實踐性和體驗性的田野教學是激發學生學習興趣的有效載體，不同類型的田野資源有利于促進學生對數學概念的直觀生成。傳統教學活動中，教師往往只關注學生對知識的掌握以及數學技能的習得，對于學生在學習過程中的發展和變化、數學技能的內化并沒有給予過多關注，導致學生的數學思維能力難以得到提升。基于農村小學的地域特色，讓學生帶著思考走進田野，在充分挖掘教材的基礎上，利用田野資源選取科學的教學內容與素材，拓展教學空間，有利于激發學生的學習興趣，改善他們的學習體驗，達到“1＋1＞2”的提效目的，促使學生正確認識到數學的魅力，提升學生的數學核心素養。

一、到農田與野外上數學課， 讓學生親身“經歷”

傳統的課堂教學有時會脫離生活，將教室搬到田間地頭，讓學生走出教室，回歸自然，親身經歷，可以還原課本內容的真實性，解決現代教學實踐和課程目標分離的問題。基于此，在教學實踐中筆者將數學與現實生活緊密地聯系在一起，充分挖掘教材與實際生活的聯系，以此來培養與保護學生學習數學的興趣與信心。數學教師在教學活動中應該將數學與學生的生活緊密結合，從而引導學生能在學習中發現數學的作用，并學會以數學的眼光觀察周圍的世界，主動從生活中汲取更多的數學知識。在農村本土地域環境中，學生嘗試運用自身所掌握的數學理論知識解決生產勞動問題，體現了農村教育的特色和求真務實的淳樸精神。

在小學階段的數學練習中，學生經常會遇到估算問題。但部分學生對此持無所謂的態度，覺得估算很簡單，估算不重要，估算沒有應用價值，這樣的想法直接背離了數學課程標準對小學生估算能力的要求。為了讓學生意識到估算的應用價值，在結合農村地域特色的基礎上，筆者把教室搬到了田野，并借助學生較為感興趣的問題形式，來調動學生思考的主觀能動性。在提問的過程中，筆者將問題與教學內容相結合，并以提升學生的創造力為最終目的，讓學生敢于發出質疑，并利用與學生實際發展相契合的教學方式，轉變學生的學習態度，讓學生從傳統的“要我學”變成“我要學”，促進學生的自我發展。

例如“估算蘿卜地的總產量”實踐課，教師可以帶領學生到田野間實地觀察蘿卜地的地形，然后引導學生估算出蘿卜地的總產量。教師：“請各小組選擇1 平方米的蘿卜地，實地測量稱重，并派代表將測量計算結果保留一位小數填入黑板上相應的表格中。”

學生分組討論之后，各組匯報交流，明確估算總產量的方案。

第一，小組先測量出1 平方米的蘿卜地，并圈出1 平方米。

第二，將蘿卜拔起。

第三，到稱重點進行稱重。

第四，根據蘿卜地的形狀，測量出計算面積需要的數據（由最先完成稱重的小組負責）。

第五，算出蘿卜地的面積后再進行計算和估算（用計算器計算）。

大部分學生都根據“1 平方米蘿卜的平均產量×總面積=總產量”算出了結果。本環節的設置使得學生的親歷實踐和深度思考有效融合，通過讓學生親身經歷，體會估算的實際意義。在這種教學方式下，學生可以進入數學知識的應用現場，進一步認識與體會數學的魅力，并且有效地培養合理分工、合作探究的能力。同時在完成特色田野作業的過程中，體會勞動的艱辛，充分意識到農作物生產的不易。另外，這有利于開闊學生的視野，讓學生能更加具有條理性和邏輯性地思考問題，找到解決問題的方法，鍛煉學生的實踐能力，讓學生加深對數學知識的掌握。

二、將田野資源引入大屏幕， 讓學生于學中“體驗”

在農村小學數學教學活動中，教師可以根據地域特色，從田地或原野中收集生產資料或生活資料，并通過多媒體設備將田野資源引入教學，以改善學生的學習體驗。雖然農村小學的教學條件與城市相比存在一定的不足，但在教學過程中，筆者還是借助信息化教學手段，將相關教學資源引入課堂，從而讓較為抽象與系統的數學知識具象化，讓教學更加現代化，進而讓學生的思維視野得到進一步開闊，從而更加直觀地習得更多數學知識與技能。

例如“數據的收集和整理”一課，教師可以在課前用手機將學生的體育活動過程拍攝下來，然后以此為教學資源。教師提問：“哪位同學來描述一下視頻中的情景？”學生回答：“有很多學生在進行各類體育活動。”教師由此引出下一個問題：“具體每項運動有多少人參與？”無形之中便引導學生自覺對數據進行分類整理，促使學生產生收集數據的意識。在問題情境中，為了更清楚地知道各類活動的參與人數，學生會進行簡單的比較和分析，從而產生記錄數據的需要[1]。實踐能讓學生從傳統的學習樣態如聽講、分析與書本練習轉變成觀察現象、推理、得出結論，從而讓學生的顯性學習形態呈現出多樣化的特點，同時讓認知形式與活動體驗更加豐富。最為重要的是，能讓學生在學習過程中的情緒更加愉悅，從而充分發揮出主觀能動性。由此也能看出，教師教學活動的豐富對于增加學生對世界的認知，促進學生情感體驗豐富具有重要意義。

再如“用數對確定位置”一課，筆者將南京市棲霞區八卦洲中心小學香椿種植基地的高清圖片通過多媒體設備展現出來。讓學生指出哪棵樹最高，并描述出這棵樹的具體位置。這樣能讓學生明白數學與日常生活有著密切聯系。學生通過描述香椿樹的位置，將“數對”這一抽象名詞具象化，體會到描述方法統一的必要性，這有助于學生準確地掌握數學基礎概念，加深對知識的了解。

教師引導學生通過田野實踐或是利用田野資源開展活動來認識周圍事物，能夠使學生完完全全地參與學習過程，真正成為課堂的主角。為了讓學生在學習中感知數學的魅力，教師應當充分利用可視、可聽、可感的多媒體設備，努力做好體驗開始前的準備工作，讓學生全身心投入學習。教師應當借助田野教學讓原本只能在教室中進行的教學活動豐富起來，促進學生認知空間的有效拓展，使學生通過親身體驗掌握數對的關系。

三、創設生活情境， 教學做合一， 讓學生積累“經驗”

在日常教學活動中，教師可以結合田野資源創設趣味十足的數學教學情境，讓學生通過學和做積累學習經驗。另外，教師還應該讓學生認識到數學是運用所學知識與方法解決實際問題的必要工具。教師可以引導學生把所學知識與生活聯系起來，有效培養學生的探究意識與創新意識，培養學生的實踐能力，促進學生分析與解決問題能力的形成。因此，小學數學教師既要講解書本上的知識，又要在真實的情境中傳授基本的數學知識，以培養學生解決實際問題的能力。

因為田野教學實踐在很大程度上是師生的社會交往行為，所以在案例設計時應充分考慮到互動關系的問題。教師既要給學生參與式學習的自主權，又要有如維果茨基“支架論”所設定的那樣為學習提供多樣化的方法支持。在進行教學活動時，學生能依據“千克的認識”的操作經驗，類推到下一節課“克的認識”里。通過對不同物體的實際稱量，對“克”這個抽象且陌生的概念產生直觀的感受，直觀地感受到1 克到底有多重，并且通過已有的認知經驗，對未進行精準稱量的物體進行重量估計，從而進一步將數學知識應用于生活，提高將所學知識運用于實踐生活中的能力，真正做到“取之于生活，用之于生活”。這種教學方式既能讓學生進一步加深對數學知識的理解，也能讓學生深刻地體會到成功解決問題的喜悅，使學生意識到數學與實際生活息息相關，數學在生活中的運用頗為廣泛，促進學生學習積極性的提高。

四、小學數學作業的設計應田野化， 讓學生合作完成

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式教學和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識和技能，體會和運用數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗[2]。

教師作為學生進行研究性學習活動的組織者、參與者和指導者，在布置數學作業的過程中，要結合學生的實際情況，將作業與學生的實際生活緊密地聯結在一起，以此來提升學生的實踐能力，促使學生靈活地運用數學知識解決實際問題。

例如，筆者在完成“比例尺”部分的教學后，通過布置小組作業的形式，將班級中的學生劃分為若干個小組，讓學生繪制一幅平面圖“我們美麗的小村莊”。并在學生繪制完成后，讓學生進行討論與交流，同時開展評比活動，從而選出最優秀的作品。通過此種開放性作業，將知識性、趣味性與挑戰性融為一體，大大提升了學生學習的積極性，有效減少了學生對傳統數學作業的抵觸心理。同時，各小組成員齊心協力，針對村莊所處的位置，研究出合適的比例尺。教師引導學生運用所學知識解決實際問題，將數學課堂延伸到田野中，擺脫了傳統課堂教學模式的限制。通過完成任務，學生對數學知識的靈活性、多樣性與廣泛性產生了更加深刻的認識，同時進一步明白原來不僅在課堂上需要合作，生活中更需要合作，認識到團結合作的重要性。

五、建立經歷、體驗、經驗發展鏈， 讓思維“進階”

經驗的積累是一個循序漸進的過程。當經驗積累到一定程度時，教師要引導學生去粗取精、分類整理，整合已有的經驗[3]。在確定具體實施方案后，小組成員進一步分工。在此期間，教師要根據實踐經驗，預設一些操作中可能遇到的問題，引導學生完善操作過程，在反思中重構經驗，讓學生思維進階。

例如“估算蘿卜地的總產量”實踐課，學生運用已掌握的數學知識，解決了蘿卜地總產量的問題，并且在實踐過程中體驗了勞動的快樂，但這還沒有完成本節課的教學目標。教師還應在總產量的基礎上，提出兩個新的問題：求總產值和可供食堂食用天數。教師可以在課前提前安排學生進行調查，明確蘿卜的單價和食堂每天食用蘿卜的分量。通過調查，促進教學內容與本土化生活體驗的完美結合。再者，食堂并不是天天需要蘿卜，那這么多的蘿卜還可以通過義賣活動得到處理，這有利于達到更深層次的實踐意義。同時通過數據，讓學生明白食物來之不易，從而讓原本較低層次的活動經驗更上一個臺階，實現經驗的反思和重構，促進學生分析與解決問題能力的提升，助力學生核心素養的形成。

總之，田野教學使得教學從傳統課堂走向田野，教學空間的開放性、教學資源的多樣性和教學方式的獨特性是田野教學的特色。借助全新的教學理念，讓小學數學的教學活動更加多元化，更好地將農村生活的特色淋漓盡致地展現出來，并且結合學生的實際需要，滿足學生的多樣化需求，提高學生分析與解決問題的能力。當下，無論是城市還是農村，一旦發現學生遠離田野、遠離生活，教師要及時引領學生回歸田野，這樣才能讓學生在田野中回歸學習的本源，探索屬于數學的奧秘。