大型電氣設(shè)備瓷套管地震易損性分析

楊春俠，趙曉宇，揭雙全，曾 楠，吳艷謀，陳 樹(shù)

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410114）

引言

輸變電工程作為生命線工程之一，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中起著重要作用，而變電站作為輸變電工程的一部分，在地震作用下保持安全運(yùn)行就尤為重要。據(jù)歷史資料表明［1－2］：電氣設(shè)備在地震中極易發(fā)生破壞，而其破壞的大部分原因是脆性瓷套管根部發(fā)生破壞［3］。瓷套管屬于脆性材料，其強(qiáng)度較低，變形能力差，在地震中很容易發(fā)生破壞，故對(duì)瓷套管進(jìn)行地震易損性分析尤為重要。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者就電氣設(shè)備的抗震性能做出了研究。地震易損性的研究方法主要有震害統(tǒng)計(jì)法、實(shí)驗(yàn)法及有限元解析法。程永峰等［4］對(duì)國(guó)內(nèi)外變電站內(nèi)電氣設(shè)備的地震破壞模式和原因進(jìn)行總結(jié)；賀海磊等［5］運(yùn)用震害統(tǒng)計(jì)法分析了變電站電氣設(shè)備與輸電線路桿塔的地震易損性；劉如山等［6］運(yùn)用震害統(tǒng)計(jì)法對(duì)汶川地震中發(fā)生破壞的高壓電氣設(shè)備進(jìn)行地震易損性分析。震害統(tǒng)計(jì)法需要對(duì)地震下的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，由于實(shí)際地震數(shù)據(jù)難以獲取，故在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震易損性研究時(shí)，許多學(xué)者更傾向于運(yùn)用實(shí)驗(yàn)法和有限元解析法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震易損性分析；謝強(qiáng)等［7－8］對(duì)瓷套管進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)，指出破壞的薄弱環(huán)節(jié)在法蘭與加勁肋連接處；孫宇晗等［9］對(duì)瓷套管進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)模擬實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示破壞部位出現(xiàn)在與瓷套管金屬部位連接的法蘭處；HE 等［10］、XIE 等［11］和WEN 等［12］對(duì)變電站中大型電氣設(shè)備的瓷套管進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)；劉振林等［13］基于weibull分布對(duì)電瓷型電氣設(shè)備進(jìn)行地震易損性，并在不同場(chǎng)地類別條件下對(duì)瓷套應(yīng)力進(jìn)行研究分析；李圣等［14］對(duì)復(fù)合材料絕緣子進(jìn)行地震易損性分析，指出破壞的薄弱部位出現(xiàn)在瓷套管與法蘭的膠裝連接段；AJAMYA 等［15］利用增量動(dòng)力分析方法，同時(shí)考慮了偶然性和認(rèn)知不確定性的影響，對(duì)地震易損性曲線采用累積對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)，并結(jié)合結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)和地震動(dòng)指數(shù)進(jìn)行定義；SEYED 等［16］提出多元易損性分析，采用有限元技術(shù)對(duì)某420 千伏斷路器（CB）進(jìn)行建模和分析，以地震峰值加速度和地震峰值速度為地震動(dòng)參數(shù)對(duì)斷路器進(jìn)行地震易損性分析；FABRIZIO 等［17］研究了變電站中常見(jiàn)的高壓設(shè)備的地震易損性問(wèn)題。由此可見(jiàn)：電氣設(shè)備瓷套管的研究已引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的注意，就目前研究現(xiàn)狀，以瓷套管應(yīng)力為地震求參數(shù)來(lái)研究瓷套管所處地震破壞等級(jí)還處于空白，其地震易損性的研究也相對(duì)缺乏。因此，本文以避雷器為載體，建立避雷器有限元仿真模型，對(duì)瓷套管進(jìn)行地震易損性分析。通過(guò)研究分析，可以合理確定不同地震作用下電瓷型電氣設(shè)備所處的破壞等級(jí)，為變電站震前預(yù)防和震后評(píng)估提供理論基礎(chǔ)，從而合理采取抗震措施，為降低地震對(duì)社會(huì)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)造成的損失有重要意義。

1 瓷套管地震易損性分析

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震易損性分析可以將地震動(dòng)強(qiáng)度（IM）、地震需求參數(shù)（EDP）及結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)（DS）有機(jī)聯(lián)系起來(lái)。瓷套管為脆性材料，其強(qiáng)度低，變形能力差，在地震作用下較其他結(jié)構(gòu)更易發(fā)生破壞。選取合適的地震需求參數(shù)及地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)在地震易損性分析中尤為重要。

1.1 瓷套管地震需求模型

結(jié)構(gòu)地震需求參數(shù)就是要求結(jié)構(gòu)為維持地震作用下安全性和適用性等具有的最小能力，即地震作用在結(jié)構(gòu)上的最大反應(yīng)。對(duì)大型電瓷型電氣設(shè)備瓷套管進(jìn)行地震易損性分析時(shí)，瓷套管的應(yīng)力可以較好地反應(yīng)瓷套管的破壞原因及性能水平，但由于不同型號(hào)或材料的瓷套管其破壞強(qiáng)度不同，故定義應(yīng)強(qiáng)比RSS（Ratio of Stress to Strength，RSS）為瓷套管在地震作用下薄弱部位應(yīng)力與瓷套管彎曲強(qiáng)度的比值。因此本文選用應(yīng)強(qiáng)比作為瓷套管易損性研究的整體性能指標(biāo)。

地震對(duì)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)取決于幾個(gè)因素，如峰值加速度（PGA）、峰值速度（PGV）和譜加速度（Sa）等，而在對(duì)地震易損性研究中，通常只以其中一種作為地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)。地震峰值加速度（PGA）可以有效和直觀地反映地震動(dòng)的特性，故本文的地震動(dòng)強(qiáng)度采用地震峰值加速度（PGA）。

對(duì)避雷器瓷套管進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析，得到瓷套管薄弱部位即瓷套管根部的應(yīng)力值。通過(guò)對(duì)瓷套管應(yīng)強(qiáng)比值的分析，假設(shè)ln( RSS)與ln(PGA)符合非線性關(guān)系，即地震需求模型可表示為：

式中：RSS 為瓷套管應(yīng)強(qiáng)比值；PGA 為地震峰值加速度；a0,a1,...,an均為常數(shù)。由此建立瓷套管地震需求模型。

1.2 概率地震需求分析

地震易損性是指當(dāng)發(fā)生某一強(qiáng)度的地震動(dòng)作用時(shí)，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)RSSd達(dá)到或超過(guò)某種極限狀態(tài)所定義的結(jié)構(gòu)能力RSSc的條件超越概率pf：

式中：隨機(jī)變量Z表示結(jié)構(gòu)的能力水平與地震反應(yīng)的比值，Z=RSScRSSd，當(dāng)RSSc和RSSd均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布時(shí)，取結(jié)構(gòu)功能函數(shù)Z=，結(jié)構(gòu)的超越概率為：

式中：μRSSc和σRSSc分別為電氣設(shè)備瓷套管應(yīng)強(qiáng)比值的能力均值和對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；μRSSd和σRSSd分別為電氣設(shè)備瓷套管應(yīng)強(qiáng)比值的地震反應(yīng)均值和對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。

其中：Φ(x)為正態(tài)分布函數(shù)：

2 有限元建模與時(shí)程分析

本文避雷器有限元模型以新疆750kV 巴楚變電站內(nèi)Y20W2-648/1491BC 避雷器為原型，主要由設(shè)備支架和四節(jié)瓷套管組成，瓷套管實(shí)際尺寸如圖1所示。本文在有限元建模過(guò)程中，采用ABAQUS有限元分析軟件，其中支架采用梁?jiǎn)卧商坠懿捎昧簡(jiǎn)卧ㄌm部分采用等效梁?jiǎn)卧１芾灼骶鶋涵h(huán)不參與結(jié)構(gòu)受力，故在建模時(shí)忽略此部分的分析。

圖1 Y20W2-648/1491BC型避雷器外形尺寸Fig.1 Outline dimensions of Y20W2-648/1491BC arrester

2.1 有限元模型的建立

本文對(duì)避雷器建立有限元模型，其結(jié)構(gòu)參數(shù)為：避雷器支架高度為3.189 m，支架鋼材均采用Q234B 鋼，其彈性模量為206 GPa，密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.3，Q235 鋼的屈服強(qiáng)度為235 MPa；法蘭密度7 300 kg/m3，法蘭模量150 GPa；瓷套管彈性模量為100 GPa，破壞強(qiáng)度為41MPa，密度為2 650 kg/m3；瓷套管和法蘭泊松比為0.3；從上至下，第一節(jié)和第二節(jié)瓷套管長(zhǎng)度為1734.5 mm，外徑為275 mm，內(nèi)徑為175 mm，第三節(jié)和第四節(jié)瓷套長(zhǎng)度為2 496 mm，外徑為375 mm，內(nèi)徑為275 mm；瓷套管重量分別為240 kg 和500 kg；設(shè)備總重量為3 050 kg，結(jié)構(gòu)的自振頻率為2.3 Hz。避雷器有限元模型如圖2 所示。通過(guò)模態(tài)分析可以得到該避雷器有限元模型的各階頻率，模態(tài)分析采取Lanczos 方法，模態(tài)分析得出避雷器設(shè)備的頻率為2.13 Hz，與避雷器本體設(shè)備頻率2.3 Hz 相比，兩者吻合較好，誤差小于10%，表明本文建立的三維有限元仿真模型能夠真實(shí)反映設(shè)備的動(dòng)力特性。

圖2 避雷器有限元模型Fig.2 Finite element model of arrester

2.2 瓷套管地震易損性分析

增量時(shí)程分析（Incremental Dynamic Analysis，IDA）可以較好地反映結(jié)構(gòu)在同一地震波不同地震動(dòng)強(qiáng)度作用下的抗震性能，可對(duì)結(jié)構(gòu)的抗能力做出更為全面和真實(shí)的評(píng)價(jià)。

在地震作用下，結(jié)構(gòu)反應(yīng)具有隨機(jī)性，地震動(dòng)及結(jié)構(gòu)自身均具有不確定性。為使有限元模擬更貼合實(shí)際，反映地震動(dòng)的偶然不確定性，故除選取幾條經(jīng)典的地震波外，也隨機(jī)從PEER 數(shù)據(jù)庫(kù)選取共12條地震波（地震波信息見(jiàn)表1，因篇幅有限，選取其中具有代表性的4條地震波的時(shí)程曲線如圖3所示）［18］，并將每條地震波進(jìn)行調(diào)幅，產(chǎn)生地面峰值加速度（PGA）分別為0.05 g、0.10 g、0.15 g、0.20 g、0.30 g、0.40 g、0.50 g、0.60 g、0.70 g、0.80 g、0.90 g和1.00 g的12組共144條地震加速度記錄作為易損性分析的輸入地震動(dòng)。

圖3 部分地震波時(shí)程曲線Fig.3 Time-history curve of seismic wave

表1 地震波記錄信息Table 1 Seismic wave record information

在有限元分析軟件ABAQUS 中分別輸入上述地震波，對(duì)瓷套管進(jìn)行時(shí)程分析，由于瓷套管應(yīng)力大于極限強(qiáng)度時(shí)瓷套管發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)的破壞，故本文對(duì)瓷套管應(yīng)強(qiáng)比大于1時(shí)作等于1處理。時(shí)程分析結(jié)果如圖4所示，由圖可知：在同一地震峰值加速度（PGA）的不同地震波作用下，瓷套管應(yīng)強(qiáng)比值不盡相同，說(shuō)明除瓷套管構(gòu)件強(qiáng)度具有一定的離散性外，不同地震的地震波對(duì)瓷套管破壞作用具有很大的隨機(jī)性。

圖4 PGA-RSS曲線Fig.4 PGA-RSS curve

瓷套管雖屬脆性材料，但由有限元仿真分析可知：瓷套管應(yīng)強(qiáng)比值隨著地震峰值加速度的增大先呈線性變化，后呈非線性變化，但曲線斜率變化緩慢。由圖4曲線可知：在地震峰值加速度為0.2 g后曲線斜率逐步發(fā)生變化，由線性變?yōu)榉蔷€性。當(dāng)RSS ≤0.25時(shí)，地震波曲線均呈線性變化，此時(shí)瓷套管處于“彈性階段”，瓷套管在此區(qū)間內(nèi)不發(fā)生破壞；當(dāng)0.25 ＜RSS ≤0.6時(shí)，少部分曲線出現(xiàn)非線性變化，說(shuō)明瓷套管在此應(yīng)強(qiáng)比區(qū)間內(nèi)可能發(fā)生破壞，這與規(guī)范中6.3.8 規(guī)定的“地震作用和其他荷載作用產(chǎn)生的瓷套管和絕緣子總應(yīng)力應(yīng)按公式計(jì)算［19］：σtot≤”相符，從而也驗(yàn)證了該模型的可靠性，故此處區(qū)間右端點(diǎn)的取值采用規(guī)范中的1/1.67；當(dāng)1/1.67 ＜RSS ≤0.85 時(shí)，部分曲線呈非線性變化，說(shuō)明瓷套管在此應(yīng)強(qiáng)比區(qū)間內(nèi)很容易發(fā)生破壞；當(dāng)0.85 ＜RSS ≤1 時(shí)，曲線基本為非線性變化，說(shuō)明瓷套管在此應(yīng)強(qiáng)比區(qū)間內(nèi)會(huì)發(fā)生破壞，且接近于發(fā)生斷裂破壞；當(dāng)RSS ＞1時(shí)，瓷套管應(yīng)力值大于極限強(qiáng)度，瓷套管發(fā)生斷裂。

本文選用瓷套管應(yīng)強(qiáng)比作為地震需求參數(shù)，并結(jié)合規(guī)范中規(guī)定的破壞等級(jí)［20－21］，對(duì)大型電氣設(shè)備瓷套管的破壞等級(jí)劃分為五個(gè)等級(jí)：基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和毀壞。瓷套管的抗震性能水平即為各破壞等級(jí)的極限值，瓷套管破壞等級(jí)劃分及性能水準(zhǔn)見(jiàn)表2。如果將表中5個(gè)破壞等級(jí)和4個(gè)極限狀態(tài)標(biāo)在PGA-RSS曲線中，則如圖4所示。根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，劃分大型電氣設(shè)備瓷套管性能目標(biāo)見(jiàn)表3。

表2 大型電氣設(shè)備瓷套管破壞等級(jí)劃分及性能水準(zhǔn)Table 2 Failure grade classification and performance level of porcelain bushing in large electrical equipment

表3 大型電氣設(shè)備瓷套管的性能目標(biāo)Table 3 Performance objectives of porcelain bushing for large electrical equipment

根據(jù)時(shí)程分析結(jié)果可得出電瓷型電氣設(shè)備瓷套管的地震需求模型，如圖5 所示，擬合曲線當(dāng)ln( RSS)與ln2( PGA)呈線性關(guān)系時(shí)擬合度最高。圖中離散點(diǎn)表示不同地震峰值加速度的對(duì)數(shù)值對(duì)應(yīng)的薄弱部位瓷套管應(yīng)強(qiáng)比對(duì)數(shù)值，圖中曲線為回歸后的地震需求模型。

圖5 地震需求模型Fig.5 Seismic demand model

根據(jù)有限元分析結(jié)果散點(diǎn)圖可知：不同地震波下不同地震峰值加速度的對(duì)數(shù)值所對(duì)應(yīng)的應(yīng)強(qiáng)比對(duì)數(shù)值，曲線表示回歸后的地震需求模型。由回歸曲線可知：地震需求模型的計(jì)算公式如下：

將式（5）代入式（3）可得出大型電氣設(shè)備瓷套管的超越概率與地震動(dòng)峰值加速度PGA的關(guān)系式如下：

對(duì)有限元分析結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可得到不同地震峰值加速下應(yīng)強(qiáng)比對(duì)數(shù)值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，見(jiàn)表4。

表4 結(jié)構(gòu)地震需求參數(shù)信息統(tǒng)計(jì)表Table 4 Statistical table of structural seismic demand parameters

根據(jù)大型電氣設(shè)備瓷套管地震需求模型及本文對(duì)瓷套管破壞等級(jí)的定義，運(yùn)用式（6）計(jì)算不同地震動(dòng)作用下瓷套管的超越概率，以地面峰值加速度PGA 作為自變量，即可得出瓷套管地震易損性曲線，用LSi表示瓷套管不同破壞等級(jí)的極限值，如圖6 所示，圖中橫坐標(biāo)表示地震動(dòng)地面峰值加速度PGA，縱坐標(biāo)表示瓷套管需求參數(shù)超越不同性能水平的概率。

圖6 瓷套管地震易損性曲線Fig.6 Seismic vulnerability curve of porcelain casing

由瓷套管地震易損性曲線可知：隨著地震峰值加速度PGA的增大，瓷套管的5種破壞狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的超越概率逐漸變大，說(shuō)明瓷套管地震易損性變大。曲線LS1的超越概率增長(zhǎng)趨勢(shì)明顯比其他三條曲線快，該種情況對(duì)應(yīng)于基本完好，尚屬可控范圍內(nèi)；LS2、LS3 和LS4 三條易損性曲線的增長(zhǎng)趨勢(shì)比較平緩，且三條曲線的超越概率遠(yuǎn)小于1.0，說(shuō)明中等破壞、嚴(yán)重破壞和毀壞出現(xiàn)的概率隨著PGA 的增大逐漸變緩。瓷套管地震易損性破壞矩陣見(jiàn)表5。

表5 瓷套管地震易損性破壞矩陣Table 5 Seismic vulnerability failure matrix of porcelain casing

由破壞概率矩陣可知：隨著地震峰值加速度的增加，瓷套管基本完好階段的概率逐漸減小，輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和毀壞的概率逐漸增大。瓷套管在地震作用下，其破壞狀態(tài)主要為基本完好、輕微破壞和毀壞，中等破壞和嚴(yán)重破壞的占比較小，說(shuō)明瓷套管在發(fā)生破壞時(shí)由基本完好或輕微破壞狀態(tài)快速過(guò)渡到毀壞狀態(tài)，故在地震預(yù)防時(shí)要重點(diǎn)關(guān)注瓷套管的破壞。

3 結(jié)論

利用有限元分析軟件ABAQUS 對(duì)Y20W2-648/1491BC 避雷器的瓷套管根部分進(jìn)行了有限元分析，以瓷套管應(yīng)強(qiáng)比RSS 為地震需求參數(shù)，確定了瓷套管在五種不同破壞狀態(tài)下其應(yīng)強(qiáng)比值的取值范圍；對(duì)瓷套管進(jìn)行了地震易損性分析，并繪制了瓷套管在不同破壞狀態(tài)下的地震易損性曲線及易損性破壞矩陣。

（1）分析瓷套管有限元時(shí)程分析結(jié)果可知：當(dāng)0 ＜RSS≤0.25 時(shí)，瓷套管處于基本完好階段；當(dāng)0.25 ＜RSS≤1/1.67 時(shí)，瓷套管發(fā)生輕微破壞；當(dāng)1/1.67 ＜RSS≤0.85 時(shí)，瓷套管發(fā)生中等破壞；當(dāng)0.85 ＜RSS≤1時(shí)，瓷套管處于嚴(yán)重破壞階段；當(dāng)RSS＞1時(shí)，瓷套管發(fā)生毀壞。

（2）對(duì)大型電氣設(shè)備瓷套管進(jìn)行了地震易損性分析，繪制了瓷套管地震易損性曲線，可以得到不同地震峰值加速度作用下不同破狀態(tài)的破壞概率。由概率矩陣可知：瓷套管發(fā)生中等破壞和嚴(yán)重破壞的占比較小，可以推斷出瓷套管發(fā)生破壞時(shí)會(huì)由完好或輕微破壞快速過(guò)渡到毀壞狀態(tài)，因此有必要提升電氣設(shè)備瓷套管的抗震能力及加強(qiáng)其隔震減震方法和措施。