鐵路梁式橋地震災(zāi)害損失評估

張海燕，樊燕燕，李江龍

（蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州 730070）

引言

作為生命線項目，橋梁是交通線的重要樞紐，其抗震性能對道路交通的地震安全性具有重要影響。近年來，橋梁地震的破壞給我國造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。1976 年的唐山地震中，地震造成的鐵路橋梁損壞數(shù)量占總數(shù)的39.3%，嚴(yán)重破壞的數(shù)量達(dá)到地震損壞的鐵路橋梁數(shù)量的45%，導(dǎo)致了京山鐵路的停運(yùn)，直接經(jīng)濟(jì)損失超過30億元人民幣［1］。2008年5月12日，我國發(fā)生里氏8.0級汶川地震，造成數(shù)萬人死傷，大約6 140座橋梁被不同程度地?fù)p壞。其中：一百多座橋梁的承載力急劇下降，二十多座橋梁的倒塌喪失了使用功能，直接經(jīng)濟(jì)損失約人民幣8 450 億元［2］。地震后，交通運(yùn)輸是救災(zāi)物資運(yùn)輸?shù)闹匾緩剑菗岆U救災(zāi)的基礎(chǔ)。如果能在地震后迅速、準(zhǔn)確地獲得鐵路橋梁的損壞情況，政府和相關(guān)決策部門可以更好地指導(dǎo)救援工作。

1995 年，美國聯(lián)邦緊急事務(wù)管理局（Federal Emergency Management Agency，F(xiàn)EMA）在GIS 基礎(chǔ)軟件的平臺上，開發(fā)了一震害評估軟件HAZUS-MH（Hazards U.S.Multi-Hazard）［3］，HAZUS 地震模塊計算地震危害，評估各種破壞狀態(tài)的可能性，并估算由此造成的直接和間接損失損傷。CHANG等［4］使用蒙特卡羅數(shù)學(xué)統(tǒng)計仿真方法，將微機(jī)程序語言與GIS 相結(jié)合，以求出災(zāi)區(qū)災(zāi)后的恢復(fù)力；EMRICH［5］利用Hazards-of-Place 模型，通過加權(quán)平均法對美國主要城市的自然災(zāi)害易損性進(jìn)行定量評估，但達(dá)不到震后快速評估的要求；國內(nèi)許多專家學(xué)者對震后災(zāi)害損失評估做了大量研究工作，林均岐等［6］以鐵路系統(tǒng)作為評估對象，建立了鐵路系統(tǒng)地震災(zāi)害損失計算公式和流程；葉珊珊等［7］總結(jié)了地震造成的直接經(jīng)濟(jì)損失和間接經(jīng)濟(jì)損失的評估方法，并指出了今后地震經(jīng)濟(jì)損失評估研究的發(fā)展方向；姜銳等［8］以橋梁為例，從地震破壞預(yù)測和損失估計的角度總結(jié)了橋梁地震破壞的預(yù)測方法，并為橋梁直接損失的計算方法提出了簡單的算法建議；張于心等［9］通過分析鐵路運(yùn)輸企業(yè)的生產(chǎn)特征，總結(jié)了鐵路地震經(jīng)濟(jì)損失的評估方法。通過以上研究可知：目前針對鐵路混凝土梁式橋結(jié)構(gòu)方面的研究較少，而且對于鐵路梁式橋震害損失的評估指標(biāo)體系和研究方法尚處于不成熟階段，評估體系難以達(dá)到統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。并且由于橋梁損傷是一個模糊的概念，實際的地震損傷現(xiàn)象沒有明顯的等級分類標(biāo)志，而模糊數(shù)學(xué)理論是研究和處理模糊綜合現(xiàn)象的一種方法［10］。有鑒于此，本文擬在分析鐵路混凝土梁橋的構(gòu)造特點和震害形式的基礎(chǔ)上，提出鐵路混凝土梁橋的震害指標(biāo)評估體系，運(yùn)用多級綜合模糊理論建立鐵路混凝土震害評估模型，再結(jié)合相應(yīng)的規(guī)范計算出震害損失。

1 鐵路梁式橋地震災(zāi)害形式

震害統(tǒng)計資料表明：鐵路橋梁在遭受地震災(zāi)害以后，其震害現(xiàn)象可大致分為以下幾個方面，見表1。

表1 鐵路梁式橋地震災(zāi)害形式Table 1 Railway beam bridge earthquake disaster forms

2 鐵路橋梁的震害指標(biāo)評估體系

根據(jù)鐵路梁式橋的震害形式，學(xué)習(xí)和借鑒現(xiàn)有的研究成果［11－12］，查詢《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50111-2016）［13］，遵循指標(biāo)體系建立的原則，并結(jié)合鐵路梁式橋的結(jié)構(gòu)構(gòu)造，從橋面系、上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)3個方面構(gòu)建鐵路梁式橋地震災(zāi)害評估指標(biāo)體系，見表2。

表2 鐵路梁式橋地震災(zāi)害評估指標(biāo)體系Table 2 Railway beam bridge earthquake disaster assessment index system

3 鐵路梁式橋地震災(zāi)害評估方法

3.1 建立影響因素集

根據(jù)《生命線工程地震破壞等級劃分》（GB/T 24336-2009）［14］，鐵路混凝土梁橋結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)分為五個級別：基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和完全破壞。通過建立多級模糊綜合評判模型［15］，確定權(quán)重和隸屬度，從而得到一般鐵路橋梁地震災(zāi)害的評估方法。

運(yùn)用多級模糊綜合評估法，需先對鐵路混凝土梁橋從結(jié)構(gòu)構(gòu)造角度進(jìn)行分層，然后將鐵路混凝土梁橋震害因素用因素集Q表述，Q中因素按其不同構(gòu)造劃分為3類，即Q中有3個子集：

即因素集取為：Q=｛橋面系，上部結(jié)構(gòu)，下部結(jié)構(gòu)｝，建立因素集及其子集的基本模型如表5所示。

3.2 建立評判集

在鐵路橋梁的實際震害調(diào)查中，對于震害為完全破壞的橋梁，較容易通過現(xiàn)場的勘查得到評定結(jié)果，因此對其余4種破壞等級進(jìn)行評定，其評判集V中有4個子集：

即評判集取為：V=｛基本完好，輕微破壞，中等破壞，嚴(yán)重破壞｝。

3.3 評價權(quán)重和隸屬度的確定

假設(shè)在鐵路橋梁地震破壞評估中要比較的指標(biāo)P=［P1，P2，…，Pi，…，Pn］，Pi是要比較的第i個指標(biāo)，i=1，2，…，n，其中：n是指標(biāo)（某結(jié)構(gòu)層次評估元素）總數(shù)。對P中各指標(biāo)的“重要性”進(jìn)行二元比較分析。在進(jìn)行二元比較分析之后，可以建立反映每個指標(biāo)重要性的模糊一致標(biāo)度矩陣［16］：

滿足條件：

且βij=βik-βjk+0.5，其中：β是兩兩比較的標(biāo)度矩陣；βij為模糊標(biāo)度。βij表示將指標(biāo)i對指標(biāo)j進(jìn)行二元比較時i對于j的重要性的模糊等級；βji是指標(biāo)j對于指標(biāo)i的重要性的模糊等級；n為指標(biāo)數(shù)。矩陣中標(biāo)度兩個等于0.5的指標(biāo)具有相同的重要性和順序。

用βi表示矩陣每行模糊標(biāo)度值（不含對角線元素值）的代數(shù)和為：

矩陣中模糊標(biāo)度值（不含主對角線元素值）的代數(shù)和為：

模糊標(biāo)度矩陣代表每個指標(biāo)的相對重要性。對βi進(jìn)行歸一化可以獲取每個指標(biāo)（即某結(jié)構(gòu)層次評估要素）的權(quán)重向量為：

將式（5）代入式（7）：

將式（6）代入式（8），可得指標(biāo)i的權(quán)重計算式為：

隸屬度rnm可表示為：

3.4 建立多級模糊綜合評判模型

將第一級評估獲得的W結(jié)果作為用于綜合評判的評判矩陣R，然后按照與上述相同的步驟確定出第二級評估中的權(quán)重，然后進(jìn)行第二級綜合評估。即鐵路橋梁震害評估數(shù)學(xué)計算模型可以表示為：

3.5 鐵路橋梁地震災(zāi)害損失評估

參考現(xiàn)有橋梁地震破壞損失比評定標(biāo)準(zhǔn)《地震現(xiàn)場工作第四部分：災(zāi)害直接損失評估》（GB/T18208.4-2005）［17］，得到鐵路混凝土梁橋震害損失比范圍，見表3。

表3 鐵路橋梁地震破壞損失比（%）Table 3 Earthquake damage loss ratio of railway bridges（%）

生命線系統(tǒng)的工程結(jié)構(gòu)損失可按照重置造價乘以損失比來計算［17］，因此單座鐵路混凝土梁式橋梁震害損失計算公式可表示為：

式中：L為橋梁結(jié)構(gòu)在遭受地震破壞時產(chǎn)生的直接經(jīng)濟(jì)損失；W為鐵路橋梁的單位重置造價；P為不同等級的地震破壞損失比；l為橋梁的總長度。

4 算例

以2008 年汶川大地震中某鐵路大橋為例，該鐵路大橋距離地震斷裂帶大約30～40 km，地震烈度為Ⅷ度，該橋結(jié)構(gòu)為四跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁及多跨預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁，跨度布置為6×32 m簡支梁+（53 m+2×88 m+53 m）連續(xù)梁+32 m簡支梁。在地震中，該橋的連續(xù)梁支座損傷嚴(yán)重，4個活動支座上、下板之間出現(xiàn)橫向和縱向位移；2#、4#和5#墩的活動支座橫向限位導(dǎo)向擋板被剪斷，梁體相對位移橋墩向線路右側(cè)橫向位移分別達(dá)到14 mm、18 mm 和20 mm；梁體相對橋墩縱向位移平均達(dá)到20 mm；1#墩的固定支座下板螺栓全部被剪斷；簡支梁引橋部分橋墩在原工作縫位置出現(xiàn)程度不同的水平裂縫。

4.1 鐵路橋梁分層構(gòu)件權(quán)重計算

根據(jù)混凝土梁橋橋面系、上部結(jié)構(gòu)及下部結(jié)構(gòu)的構(gòu)造特點，結(jié)合上述權(quán)重計算理論及現(xiàn)場工程經(jīng)驗，首先可以構(gòu)造鐵路混凝土梁橋橋面系、上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)的模糊標(biāo)度矩陣，然后通過公式（9）計算其權(quán)重，見表4。

表4 鐵路混凝土梁橋三大部分權(quán)重Table 4 Weights of three major parts of railway concrete beam bridge

以相同的方式，可以分別建立不同評估要素中其不同破壞形式的模糊標(biāo)度矩陣，并計算出其各自的權(quán)重。參考《鐵路橋隧建筑物劣化評定標(biāo)準(zhǔn)》（TB/T2820.1-2820.8）［18］以及通過對橋梁方面相關(guān)專家的咨詢，對各構(gòu)件的破壞程度進(jìn)行量化，采用模糊統(tǒng)計方法確定隸屬度rnm。由于篇幅所限，其權(quán)重及隸屬度具體結(jié)果見表5。

表5 權(quán)重及隸屬度計算結(jié)果Table 5 Weight and membership degree calculation results

4.2 多級模糊綜合評判

根據(jù)式（11）分別計算各級因素評估，其具體模糊綜合評價結(jié)果見表6。

表6 各級模糊綜合評價結(jié)果Table 6 Fuzzy comprehensive evaluation results at all levels

根據(jù)最大隸屬度原則，由總模糊結(jié)果可判斷該鐵路橋混凝土梁式結(jié)構(gòu)整體綜合震害評定為中等破壞。該橋部分主承重構(gòu)件個別發(fā)生嚴(yán)重破壞，梁體、支座和橋墩等為中等破壞，此時橋梁的承載力降低，震后需限制通行（限速和限載），需要進(jìn)行加固修復(fù)后才能正常通行。據(jù)震害資料顯示該橋震后實際情況為：地震后采取了對通過該橋的列車限制時速25 km/h 的措施，并對橋梁做了臨時加固以確保列車運(yùn)行安全和救災(zāi)大通道的暢通。說明運(yùn)用該方法的橋梁震害評價結(jié)果與實際震害較為相為相符。

4.3 鐵路梁橋的經(jīng)濟(jì)性評價

根據(jù)表3 取得到該橋梁的震害損失百分比為21%～40%。橋梁長度為506 m，假設(shè)該橋梁每延米重置造價為3萬元/m，代入式（12），可計算得橋梁震害損失為：

L=W×P×l=319～607萬元

即，對該橋進(jìn)行修復(fù)大約花費(fèi)319～607萬元。

5 結(jié)論

通過總結(jié)鐵路混凝土梁式橋的震害表現(xiàn)形式，建立鐵路混凝土梁式橋震害評估指標(biāo)體系，采用多級模糊綜合評定的方法確定鐵路混凝土梁式橋的震害等級，進(jìn)而進(jìn)行鐵路混凝土梁橋的地震經(jīng)濟(jì)損失計算，研究結(jié)果表明：

（1）從鐵路混凝土梁橋結(jié)構(gòu)構(gòu)造的角度出發(fā)，充分考慮各組成構(gòu)件對鐵路混凝土梁橋地震破壞的影響，建立鐵路混凝土梁式橋震害評估指標(biāo)體系，以確保鐵路混凝土梁橋震害評估的可靠性。

（2）利用多級模糊綜合法建立的鐵路混凝土梁式橋震害評估模型適用于鐵路簡支梁與連續(xù)梁橋的震害等級的評定，可獲得較好的評定結(jié)果；多級模糊綜合評價模型也可以用于其他類型的橋梁。不同之處在于，不同形式的橋梁具有不同的分層結(jié)構(gòu)，對應(yīng)的評估要素和震害表現(xiàn)也不同。

（3）由于鐵路橋梁結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特點，本文選取的指標(biāo)可能不夠全面，今后研究仍需進(jìn)行影響因素的優(yōu)化，進(jìn)而提高模型的評估精度。