鋼框架內(nèi)填豎縫RC墻結(jié)構(gòu)的性態(tài)指標

凌 菲，孫國華

（蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇蘇州 215011）

引言

為提高傳統(tǒng)抗彎鋼框架結(jié)構(gòu)的抗震性能，通過抗剪連接件將鋼框架與內(nèi)置RC 墻組合形成一種新型結(jié)構(gòu)，即鋼框架內(nèi)填實體RC 墻結(jié)構(gòu)。已有研究表明此類結(jié)構(gòu)的抗剪連接件易發(fā)生剪斷破壞，導(dǎo)致其延性性能一般。一些學(xué)者對SRCW 結(jié)構(gòu)的內(nèi)置RC 墻進行了改良，通過引入豎縫、暗豎縫和中空暗縫等方式來改變墻體變形模式，提升變形能力。日本學(xué)者武藤清［1］將豎縫引入至內(nèi)填RC墻中，形成了鋼框架內(nèi)填豎縫RC墻結(jié)構(gòu)（Steel Frame with Slit RC Wall，簡稱“SRCW”），具體構(gòu)造見圖1。SRCW 結(jié)構(gòu)具有水平承載能力高、延性和耗能能力優(yōu)良、震后易修復(fù)等特點，非常適合高烈度地震設(shè)防區(qū)使用；廉曉飛等［2］試驗研究了10 榀帶豎縫RC 墻板試件在循環(huán)荷載作用下的力學(xué)性能及破壞模式，試驗證實了豎縫墻板呈延性破壞，縫間墻彎曲變形模式改善了墻體的變形能力；JIANG 等［3］對比分析了豎縫RC墻和實體RC墻的耗能機理，試驗和數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，豎縫RC 墻體主要通過縫間墻上、下兩端所形成的塑性鉸耗散能量，與實體RC 墻相比，耗能能力更優(yōu)；孫香花等［4］進行了4榀高強混凝土RC墻試件的低周往復(fù)加載試驗，并進行了有限元分析。試驗及數(shù)值模擬分析結(jié)果均表明增設(shè)豎縫可顯著改善RC 墻的抗震性能，建議豎縫高度不應(yīng)小于墻板凈高的0.6 倍，縫間墻高寬比建議在1.5～2.5 之間；賈斌等［5］進行了2 榀混凝土框架內(nèi)填豎縫RC 墻試件的擬靜力試驗研究，重點研究了豎縫RC 墻的破壞機理、剛度退化、延性及耗能等，試驗結(jié)果同樣證實了豎縫RC 墻不僅可提供較大的抗側(cè)剛度，還具有良好的延性和耗能能力；XIAO 等［6］進行了單跨混凝土框架內(nèi)填豎縫RC 墻的低周往復(fù)加載試驗，并通過ABAQUS 程序進行了系統(tǒng)的數(shù)值模擬，試驗及數(shù)值分析結(jié)果均表明豎縫RC 墻的抗側(cè)剛度及承載力衰減緩慢，變形和耗能能力顯著提高；孫國華等［7］完成了1榀1/3縮尺、單跨和3層剛接鋼框架內(nèi)填豎縫RC墻的循環(huán)加載試驗，試驗結(jié)果表明試件具有良好的變形能力、初始剛度、承載能力和耗能能力。

圖1 鋼框架內(nèi)填豎縫RC墻結(jié)構(gòu)Fig.1 Steel frame with slit RC wall structure

基于性態(tài)抗震設(shè)計理論的提出，可實現(xiàn)設(shè)計人員清晰預(yù)估結(jié)構(gòu)在不同地震水平下所要達到的性態(tài)水平和設(shè)防目標，并能預(yù)測結(jié)構(gòu)的整體抗震性能。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對SRCW 結(jié)構(gòu)的抗震機理展開了系統(tǒng)試驗及理論研究，取得了一系列成果，但尚未構(gòu)建SRCW 結(jié)構(gòu)的性態(tài)指標，SRCW 結(jié)構(gòu)基于性態(tài)抗震設(shè)計方法及地震易損性能的相關(guān)研究仍較少。基于此，本文對已完成的豎縫RC 墻試驗數(shù)據(jù)進行收集，建立豎縫SRCW結(jié)構(gòu)的性態(tài)指標，為提出豎縫SRCW結(jié)構(gòu)基于性態(tài)的抗震設(shè)計方法及地震易損性分析提供參考。

1 SRCW 結(jié)構(gòu)性態(tài)指標的確定方法

構(gòu)建適應(yīng)我國國情的SRCW 結(jié)構(gòu)性態(tài)指標，需首先明確《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011-2010）［8］規(guī)定的地震水平和結(jié)構(gòu)的性態(tài)水平，建立SRCW結(jié)構(gòu)的性態(tài)目標矩陣，選擇適合SRCW結(jié)構(gòu)的性態(tài)目標和損傷指數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。

1.1 地震水平

地震水平是開展結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的基礎(chǔ)，也是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計安全與經(jīng)濟協(xié)調(diào)的重要前提。《建筑結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范》（GB50011-2010）［8］規(guī)定了三級地震水平，見表1。

表1 地震水平Table 1 Earthquake level

1.2 性態(tài)水平

結(jié)構(gòu)的性態(tài)水平主要用于描述在某一地震水平作用下，結(jié)構(gòu)或非結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)預(yù)期可接受的最大破壞程度，不同國家抗震規(guī)范對結(jié)構(gòu)的性態(tài)水平劃分略有差異。（ATC-40）［9］分為四級結(jié)構(gòu)性態(tài)水平：立即居住、損傷控制、生命安全和結(jié)構(gòu)倒塌。（FEMA-273）［10］規(guī)范劃分為五級結(jié)構(gòu)性態(tài)水平，分別為：完全運行、運行、生命安全、接近倒塌和倒塌。（Vision 2000）［11］劃分了五級結(jié)構(gòu)性態(tài)水平，分別為基本完好、輕微破壞、生命安全、接近倒塌和倒塌。孫國華等［12］采用了以下結(jié)構(gòu)性態(tài)水平構(gòu)建了鋼框架內(nèi)填實體RC 墻結(jié)構(gòu)的性態(tài)指標：正常使用（NO）、基本完好（IO）、輕微破壞（DC）、中等破壞（LS）、嚴重破壞（CP）和倒塌（C）。我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011-2010）［8］規(guī)定了五級結(jié)構(gòu)性態(tài)水平，分別為：基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和倒塌。為確保與我國抗震規(guī)范一致，構(gòu)建SRCW 結(jié)構(gòu)性態(tài)指標時采用了《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011-2010）［8］所提出的結(jié)構(gòu)性態(tài)水平。

1.3 性態(tài)目標

性態(tài)目標是指結(jié)構(gòu)在某一地震水平作用下期望達到某一水平的性態(tài)功能。《建筑工程抗震設(shè)防分類標準》（GB50223-2008）［13］根據(jù)結(jié)構(gòu)的重要性程度將建筑劃分了四類設(shè)防類別，分別為：特殊設(shè)防類、重點設(shè)防類、標準設(shè)防類和適度設(shè)防類。設(shè)計師可根據(jù)建筑物的重要性程度選擇合適的性態(tài)目標，實現(xiàn)經(jīng)濟與安全合理匹配。結(jié)合已確定的地震水平和結(jié)構(gòu)性態(tài)水平，表2給出了SRCW結(jié)構(gòu)的性態(tài)目標。

表2 SRCW 結(jié)構(gòu)的性態(tài)目標Table 2 Performance objectives of SRCW structure

1.4 損傷指數(shù)

結(jié)構(gòu)或構(gòu)件遭受地震時會產(chǎn)生不同程度的損傷或破壞，通常可采用損傷指數(shù)定量評估結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的損毀程度。國內(nèi)外學(xué)者已提出了多種損傷模型，POWELL 等［14］提出了以塑性變形表征的損傷模型，但僅描述了單向荷載作用下結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的損傷，未能考慮結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在地震作用下的循環(huán)效應(yīng)影響。PARK 等［15］考慮結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的變形和滯回耗能的雙重影響，提出了雙參數(shù)模型。但模型中的變形部分涉及了彈性變形，這與實際不符；部分學(xué)者對Park-Ang 損傷模型進行了修正；VALLES 等［16］提出了修正的雙參數(shù)模型，消除了結(jié)構(gòu)或構(gòu)件彈性變形的影響，彌補了Park-Ang 損傷模型的不足，從概念上更符合結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的損傷機理。因此，本文采用VALLES等修正的Park-Ang模型計算SRCW試件的損傷指數(shù)，見式（1）。

式中：D為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的損傷指數(shù)；δm為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在地震或循環(huán)荷載作用下的最大位移；δy為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的顯著屈服位移；δu為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在單向水平荷載作用下的極限位移；β為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件滯回耗能影響系數(shù)；Qy為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的顯著屈服承載力；∫dE為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的累積滯回耗能。

SRCW 結(jié)構(gòu)中內(nèi)填豎縫RC 墻承擔的水平剪力一般均高于80%，其力學(xué)性能也主要由豎縫RC 墻控制。因此，本文采用GHOBARAH 等［17］建議的混凝土結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)與性態(tài)水平對應(yīng)關(guān)系用于構(gòu)建SRCW 結(jié)構(gòu)的性態(tài)指標，見表3。

表3 SRCW 結(jié)構(gòu)的性態(tài)水平與損傷指數(shù)關(guān)系Table 3 Relationship between performance level and damage index of SRCW structure

1.5 SRCW 結(jié)構(gòu)性態(tài)指標的確定方法

根據(jù)本文確定的地震水平、性態(tài)水平和性態(tài)目標，結(jié)合損傷指數(shù)與結(jié)構(gòu)性態(tài)水平的對應(yīng)關(guān)系，給出了以層間位移角表征的SRCW結(jié)構(gòu)性態(tài)指標的確定方法，具體步驟如下：

（1）收集統(tǒng)計SRCW結(jié)構(gòu)試驗數(shù)據(jù)，提取試驗試件的骨架曲線；

（2）確定試驗試件在循環(huán)荷載作用下的顯著屈服層間位移角（θy）和倒塌時極限層間位移角（θu，c），計算倒塌時的累積滯回耗能∫dE；

（3）確定SRCW 試件在單調(diào)荷載作用下倒塌時極限層間位移角（θu），可按公式δu，c/δu≈0.62［18］近似確定；

（4）基于修正的Park-Ang 損傷模型計算試驗試件在倒塌（D=1）時的βi值；

（5）基于修正的Park-Ang 損傷模型計算試驗試件在不同層間位移角下的累積滯回耗能（∫dE）和損傷指數(shù)（D）；

（6）確定SRCW 結(jié)構(gòu)性態(tài)水平與損傷指數(shù)的關(guān)系，插值計算SRCW 試件在各性態(tài)水平（D=0.08、0.18、0.36、0.60、1.00）的層間位移角；

（7）計算SRCW 試件在各性態(tài)水平下的平均層間位移角，建立以層間位移角表征的SRCW結(jié)構(gòu)的性態(tài)指標。

需要說明的是：循環(huán)加載方式將顯著降低結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的極限變形能力。目前，尚未有學(xué)者研究加載制度對SRCW 結(jié)構(gòu)極限變形能力的影響。文獻［18］定量給出了循環(huán)加載方式對混凝土結(jié)構(gòu)極限變形能力的降低程度，試驗研究結(jié)果表明循環(huán)加載的極限變形能力大約是單向荷載作用下的62%。考慮到SRCW 結(jié)構(gòu)的抗震性能仍由豎縫RC 墻控制，因此，本文在計算SRCW試件損傷指數(shù)時采用文獻［18］的研究結(jié)論。

圖2給出了SRCW結(jié)構(gòu)性態(tài)指標的計算流程。

圖2 SRCW 結(jié)構(gòu)性態(tài)指標的計算流程Fig.2 Flowchart of performance index of SRCW structure

2 SRCW 結(jié)構(gòu)試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析

2.1 SRCW 試驗試件的基本信息

本文對已完成的SRCW 試驗進行了統(tǒng)計，共收集到8個試驗數(shù)據(jù)。具體包含：（1）廉曉飛等［2］完成的6榀、單層和單跨豎縫RC墻的低周往復(fù)加載試驗，但僅提供了2個試驗試件的詳細數(shù)據(jù)；（2）趙偉等［19］完成的2 個2 層、單跨和1/3 縮尺內(nèi)填預(yù)制豎縫RC 墻試件；（3）孫國華等［7］完成的1榀3層、單跨和1/3縮尺S-SLW 試件；（4）賈斌等［5］完成的2榀2層、單跨和1/2縮尺混凝土框架內(nèi)填豎縫RC 墻試件；（5）孫香花等［4］完成的1 榀單層、單跨SW3 試件。表4 給出了所統(tǒng)計帶豎縫RC 墻試件的詳細信息。

表4 已完成的帶豎縫RC墻試件的詳細信息Table 4 Detailed information of previous finished slit wall specimens

2.2 SRCW 試驗試件關(guān)鍵性能點的確定

確定SRCW 結(jié)構(gòu)性態(tài)指標的重要環(huán)節(jié)需首先提取試驗試件的滯回曲線及骨架曲線，并根據(jù)其骨架曲線確定顯著屈服點、倒塌性能點所對應(yīng)的層間位移角。目前，關(guān)于結(jié)構(gòu)或構(gòu)件顯著屈服點的確定方法主要有FEMA-273 方法［10］、等位移法［8］、等能量法［9］等，考慮到所分析的SRCW 試件骨架曲線均有下降段，為不失一般性，采用FEMA-273方法統(tǒng)一計算，如圖3所示。

圖3 基于FEMA-273建議方法確定的顯著屈服點Fig.3 Significant yield point determining approach based on FEMA-273 specification

表5 給出了按FEMA-273 方法確定的8 個SRCW 試驗試件的顯著屈服和破壞時的層間位移角。考慮到SRCW 試驗試件樣本數(shù)量偏少，采用平均結(jié)果作為代表值，如圖4 所示。SRCW 結(jié)構(gòu)的顯著屈服層間位移角均值為0.63%，倒塌時的層間位移角均值為2.36%。

表5 SRCW 試驗試件關(guān)鍵性能點的統(tǒng)計結(jié)果Table 5 Statistical results of SRCW specimens at key points

圖4 SRCW 試件關(guān)鍵性能點的層間位移角Fig.4 Inter-story drift ratio of SRCW specimens at key points

3 SRCW 結(jié)構(gòu)性態(tài)指標的量化

3.1 β值的確定

根據(jù)已有的8榀試驗試件，測得各組試件的δy、δu，c、δu和Qy，計算SRCW 試件在倒塌時的∫dE，再由公式（1）計算當D=1時的β值，見表6。表6中：βD=1為正向和負向加載下所得到的均值。

表6 SRCW 試驗試件的βD=1值Table 6 βD=1 values of SRCW specimens

3.2 SRCW 結(jié)構(gòu)在不同性態(tài)水平下的層間位移角及損傷狀態(tài)

根據(jù)公式（1）計算了8個試驗試件在各自加載制度對應(yīng)層間位移角的損傷指數(shù)，并插值確定了SRCW 試驗試件在D=0.08、0.18、0.36、0.60、1.00所對應(yīng)的層間位移角，見表7。

表7 SRCW 結(jié)構(gòu)各損傷指數(shù)下的層間位移角Table 7 Inter-story drift ratio of SRCW structure at different damage index

圖5給出了8個試驗試件在D=0.00條件下所對應(yīng)的層間位移角均值及典型試件的損傷狀態(tài)。由于試件S-SLW 在D=0.00 狀態(tài)下的層間位移角與統(tǒng)計均值接近，因此，在圖5（b）中給出了試件S-SLW 在層間位移角0.6%時的損傷狀態(tài)。由圖5 可知：8 個試驗試件在D=0.00 時的平均層間位移角為0.59%。典型試件S-SLW在層間位移角小于0.59%時，周邊鋼框架無任何損傷，僅縫間墻根部出現(xiàn)彎曲裂縫，且彎曲裂縫寬度非常小，整體上試件S-SLW損傷可忽略。

圖5 試驗試件在D=0.00時的層間位移角及損傷狀態(tài)Fig.5 Damage state and inter-story drift ratio of test specimens at D=0.00

圖6給出了8個試驗試件在D=0.08條件下所對應(yīng)的層間位移角均值及典型試件的損傷狀態(tài)。由圖6可知：8 個試驗試件在D=0.08 時的平均層間位移角為0.79%。在層間位移角達到0.79%時，試件S-SLW 墻體內(nèi)部出現(xiàn)的彎曲裂縫寬度開始增加，其中最大裂縫寬度約為4 mm。鋼框架半剛性節(jié)點的端板輕微張開，鋼柱及鋼梁均處于彈性狀態(tài)。

圖6 試驗試件在D=0.08時的層間位移角及損傷狀態(tài)Fig.6 Damage state and inter-story drift ratio of test specimens at D=0.08

圖7給出了8個試驗試件在D=0.18條件下所對應(yīng)的層間位移角均值及典型試件的損傷狀態(tài)。由圖7可知：8 個試驗試件的在D=0.18 時的平均層間位移角為1.04%。試件S-SLW 墻體中縫間墻根部彎曲裂縫數(shù)量增多，部分縫間墻根部混凝土出現(xiàn)疏松現(xiàn)象。梁柱短端板節(jié)點張開角度持續(xù)增加，鋼柱及鋼梁無其他明顯現(xiàn)象。

圖7 試驗試件在D=0.18時的層間位移角及損傷狀態(tài)Fig.7 Damage state and inter-story drift ratio of test specimens at D=0.18

圖8給出了8個試驗試件在D=0.36條件下所對應(yīng)的層間位移角均值及典型試件的損傷狀態(tài)。由圖8可知：8 個試驗試件在D=0.36 時的平均層間位移角為1.45%。試件S-SLW 墻體中縫間墻根部彎曲裂縫寬度增加，最大寬度已達12 mm，縫間墻分布鋼筋屈服，縫間墻中部區(qū)域損傷輕微。梁柱短端板節(jié)點張開位移趨于明顯，應(yīng)變片測試數(shù)據(jù)顯示鋼梁兩端已屈服。

圖8 試驗試件在D=0.36時的層間位移角及損傷狀態(tài)Fig.8 Damage state and inter-story drift ratio of test specimens at D=0.36

圖9 給出了8 個試驗試件在D=0.6 條件下所對應(yīng)的層間位移角均值及典型試件的損傷狀態(tài)。由圖9 可知：8個試驗試件在D=0.6時的平均層間位移角為1.91%。試件S-SLW 縫間墻根部混凝土壓碎、剝落，形成較為明顯的彎曲塑性鉸。梁柱短端板節(jié)點張開位移為4.39 mm，半剛性節(jié)點屈服明顯，與內(nèi)填豎縫RC 墻暗梁相接觸的鋼柱部分出現(xiàn)輕微彎曲。

圖9 試驗試件在D=0.6時的層間位移角及損傷狀態(tài)Fig.9 Damage state and inter-story drift ratio of test specimens at D=0.6

圖10 給出了8 個試驗試件在D=1.00 條件下所對應(yīng)的層間位移角均值及典型試件的損傷狀態(tài)。由圖10可知：8 個試驗試件在D=1.00 時的平均層間位移角已達到2.36%，大于我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011-2010）關(guān)于鋼框架結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下所規(guī)定的2%限值要求。典型試件S-SLW在層間位移角近似2.36%時，水平承載力下降至峰值荷載的85%，形成了縫間墻上、下兩端彎曲塑性鉸、鋼梁兩端形成塑性鉸的延性屈服機構(gòu)模式。

圖10 試驗試件在D=1.0時的層間位移角及損傷狀態(tài)Fig.10 Damage state and inter-story drift ratio of test specimens at D=1.00

根據(jù)SRCW 結(jié)構(gòu)的性態(tài)水平與損傷指數(shù)關(guān)系，以及8 榀試驗試件在不同損傷狀態(tài)下層間位移角的統(tǒng)計結(jié)果，確定了SRCW結(jié)構(gòu)在各性態(tài)水平下層間位移角，見表8。

表8 SRCW 結(jié)構(gòu)在各性態(tài)水平下層間位移角Table 8 Interstory drift ratio of SRCW structure at different performance levels

3.3 SRCW 結(jié)構(gòu)的性態(tài)指標

依據(jù)表2提出的SRCW 結(jié)構(gòu)性態(tài)目標，基于上述分析結(jié)果，確定了以層間位移角表征的SRCW 結(jié)構(gòu)的性態(tài)指標，見表9。

表9 以層間位移角量化的SRCW 結(jié)構(gòu)性態(tài)指標矩陣Table 9 Performance index matrix of SRCW structure represented by interstory drift ratio

4 主要結(jié)論

（1）結(jié)合我國現(xiàn)行抗震規(guī)范和修正Park-Ang 損傷模型，對已完成的SRCW 試驗試件數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計分析，給出了不同地震水準下以層間位移角表征SRCW結(jié)構(gòu)性態(tài)指標的建立方法。

（2）基于FEMA-273 方法確定SRCW 結(jié)構(gòu)顯著屈服時的層間位移角為0.36%，倒塌時的層間位移角為2.36%。

（3）基于試驗數(shù)據(jù)確定的SRCW 結(jié)構(gòu)在正常使用、基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和倒塌六個性態(tài)水平所對應(yīng)的層間位移角分別為1/170、1/127、1/97、1/69、1/52和1/42。

（4）提出了適用于SRCW 結(jié)構(gòu)以層間位移角表征的性態(tài)指標矩陣。受試驗樣本數(shù)量所限，所提出的結(jié)論可用于SRCW結(jié)構(gòu)基于性態(tài)的地震易損性分析的定性評估。