四輪轂驅動電動汽車電機故障檢測及容錯控制策略

時培成，章 亮，陳 晨，梁濤年

(1.安徽工程大學 汽車新技術安徽省工程技術研究中心， 安徽 蕪湖 241000； 2.奇瑞汽車股份有限公司， 安徽 蕪湖 241009； 3.蕪湖伯特利汽車安全系統股份有限公司， 安徽 蕪湖 241009)

1 引言

四輪轂驅動電動汽車采用輪轂電機驅動，輪轂電機因其將動力、傳動、制動裝置都整合到輪轂內，擺脫傳統機械系統束縛，底盤布置更加靈活，電機輸出轉矩響應速度更快，使電動汽車驅動效率得到質的飛躍，較傳統內燃機汽車和普通電動車更具控制優勢和發展潛力。

四輪轂驅動電動汽車，顛覆傳統電機驅動方式，4個輪轂電機轉速和轉矩均單獨控制，因此整車的操穩性則完全取決于輪轂電機的運行情況。當某個電機發生故障時，如何檢測出故障電機以及利用無故障電機使車輛繼續保持穩定運行是保證駕乘人員人身安全的核心技術。針對電機故障檢測問題以及驅動容錯控制策略，一些學者也展開了研究，如文獻[8]中針對電機故障提出一種基于車載傳感器信號和無跡卡爾曼濾波器的診斷方法，并設計了基于障礙李雅普諾夫函數的容錯控制，實現電機故障診斷和車輪轉矩重新分配，提高了車輛行駛穩定性，但其采用線性輪胎模型，在汽車發生故障失穩時不能及時描述出車輛滑移率和側偏角，使得工況設置上有局限性；文獻[9]中設計了一種自適應主動容錯算法，利用遞推最小二乘法對電機進行故障估計，當檢測出故障電機時，減少故障輪力矩輸出，并利用基于模型的自適應容錯控制算法將未故障車輪之間力矩重新分配，增強車輛行駛安全性，但當轉向系統失效時，控制器的有效性會大大降低；文獻[10]中提出了一種基于在線滑模控制的主動容錯控制方法，當電機故障發生時能分析并確定當前所需非線性增益，使得當前行駛狀態不變，但其采用的滑模控制律，實際測試值與理想值之間存在偏差，這影響了后續故障診斷及執行器的轉矩重新分配。

本文在前人研究基礎上，針對四輪轂驅動電動汽車電機故障檢測與容錯控制問題，采用模糊控制算法對電機進行故障檢測，確保及時發現故障電機。驅動容錯控制采用分層控制結構，上層利用滑模控制算法計算出車輛穩定運行時所需期望橫擺力矩，同時利用PI算法計算出車輛穩定運行時所需期望縱向力；下層提出2種轉矩分配策略，一是加入模糊控制器輸出電機運行因子的二次規劃轉矩分配策略，二是采用模糊規劃算法對上層控制器所得期望橫擺力矩進行優化分配，提出基于模糊控制律的轉矩分配策略。仿真和實驗結果表明：本文所設計電機故障檢測及驅動容錯策略能有效增加電機突發故障時的車輛行駛穩定性，保障車輛安全運行。

2 整車故障容錯控制結構

圖1 整車容錯控制結構框圖

3 附加橫擺力矩滑模控制算法

3.1 車輛二自由度參考模型

為更好描述車輛行駛穩定性，采用車輛二自由度參考模型對車輛穩態響應進行研究。分析假設前提：車輛在平面運動，忽略俯仰、側傾等運動，以及忽略懸架、轉向系統和空氣阻力等對車輛的影響；且需保證輪胎位于線性范圍內以及側向加速度在04范圍內。

車輛線性二自由度模型方程：

(1)

式(1)中：、為前輪、后輪側偏力；、為縱向、側向速度；為橫擺角速度；為質心側偏角；為前輪轉角；為汽車質量(kg)；為汽車轉動慣量(kg·m)；、為圖2中前軸與后軸到質心的距離。

圖2 車輛線性二自由度模型示意圖

設定輪胎力學特性處于線性區域，此時輪胎所受側向力可表示為：

(2)

式(2)中：、分別為前輪、后輪側偏剛度；、分別為前輪、后輪輪胎側偏角。

由質心側偏角=，可得前、后輪輪胎側偏角為：

(3)

考慮小，則cos=1，此時將式(2)、式(3)代入式(1)可得：

(4)

式(4)經數學變換可得：

(5)

(6)

(7)

3.2 橫擺力矩滑模控制器設計

汽車可看作一個強耦合非線性系統，擁有大量的物理量，其中兩個關鍵量為橫擺角速度和質心側偏角。汽車行駛過程中，當橫擺角速度超過一定值，汽車將會有側翻的危險；當汽車縱向運動偏離目標時，產生質心側偏角，質心側偏角值的大小同樣影響車輛行駛穩定性。將橫擺角速度和質心側偏角聯合控制，能有效提高車輛行駛穩定性，同時增加車輛穩定裕度，降低危險發生率。為此，本文將汽車橫擺角速度和質心側偏角作為控制目標，利用滑模控制器開展四輪轂驅動汽車穩定性控制研究。

當施加橫擺力矩控制時，車輛二自由度模型為：

(8)

設車輛模型的橫擺角速度、質心側偏角與計算期望值的偏差分別為：

=-

(9)

=-

(10)

定義如下系統滑模面：

=-+(-)

(11)

式(11)中：為權重系數；為滑模變量。

動態特性為：

(12)

定義滑模趨近律為：

(13)

滑模趨近律中sgn()為符號函數，該函數不連續，會導致系統抖振，為減少系統抖動，本文采用雙曲正切函數代替符號函數，如圖3所示。雙曲正切函數輸出平滑有界沒有突變，能有效削弱系統抖振。

圖3 符號函數與雙曲正切函數曲線圖

將式(8)、式(12)和式(13)結合，可得橫擺力矩為：

(14)

4 電機故障檢測方法

汽車行駛過程中，電機突發故障時，會對駕乘人員的安全造成威脅，因此對電機進行主動故障檢測，及早發現故障電機，是提升多輪轂電機分布式驅動汽車行駛安全性的必要手段。

電機故障主動檢測，采用實際電機轉矩與期望轉矩之間的比值以及比值變化率Δ為輸入，輸出為電機運行狀態因子，構建成一個兩輸入一輸出的電機模糊控制器。的模糊論域為[09，1]，模糊語言劃分為[很大(PB)、大(B)、零(ZE)、小(S)、很小(NS)]；Δ的模糊論域為[-4，4]，模糊語言劃分為[正(P)、零(ZE)、負(N)]；模糊論域為[0，1]，模糊語言劃分為[正常(FB)，可能故障(F)、故障(FS)]。當=0，此時說明電機故障，無轉矩輸出；當=1時，此時說明電機正常運行；當(0，1)之間時，說明電機可能故障，但仍有轉矩輸出。

當很大(PB)而Δ為負()時，表明輪轂電機實際輸出轉矩與期望轉矩之間相差較大，此時輪轂電機發生故障，應及時減少故障電機轉矩輸出，調整其他正常電機轉矩輸出，使車輛保持穩定行駛；當為零(ZE)且Δ也為零(ZE)時，表明實際轉矩與期望轉矩一致，此時輪轂電機運行正常；當很小(NS)而Δ為正(P)時，表明輪轂電機實際輸出轉矩與期望轉矩之間相差較多，但電機輸出轉矩增大，說明電機在之后運行中有可能發生故障。經類似分析可得表1所示電機運行狀態因子控制規則。

表1 電機運行狀態因子控制規則

5 驅動容錯控制策略分析

轉矩分配層將上層得到的力矩轉變成輪轂電機的驅動力矩，本文提出2種不同轉矩分配策略：一是利用二次規劃算法將轉矩分配給4個輪轂電機，并將電機運行狀態因子加入二次規劃算法中，將轉矩重新分配，維持車輛正常行駛狀態；二是采用模糊控制律轉矩分配，利用模糊控制器輸出量分配系數來確定轉矩分配值，實現車輛正常行駛。

5.1 二次規劃轉矩分配策略

二次規劃是非線性規劃特殊類型，具有響應速度快、實時性較好和分配精度高等優勢。其標準形式為：

(15)

轉矩優化分配中，考慮路面附著情況與輪胎利用率等條件，本文將4個車輪的飽和度平方和作為目標函數。在實際情況下，受條件限制，側向力獲取困難，因此只考慮電機轉矩輸出與輪胎縱向力相關。

優化目標：

(16)

式(16)中：表示各車輪；為路面附著系數;表示車輪縱向力；表示垂直載荷。

轉矩輸出時，根據車輛動力學，應滿足縱向和橫擺方向力矩需求：

(17)

文中不考慮輪轂電機制動問題，故輪胎縱向力與輪轂電機輸出轉矩之間的關系為：=。由于輪胎縱向力受到摩擦定律的限制以及每個輪轂電機的輸出轉矩也有一定的限制，故輪胎縱向力最大值可表示為：max=max，因此縱向力約束為：

(18)

綜上分析，式(15)中：

為了使車輛在電機突發故障時仍能保持穩定的運行，需要將電機運行狀態因子放入到式(15)中，從而實現四輪轂電機驅動容錯轉矩再分配。此時：

由此可知，當電機發生故障時，電機運行狀態因子在目標函數矩陣和約束函數中自動更新，可實現對轉矩的重新分配，當車輛在行駛中某一個或兩個電機故障時，剩余正常電機仍能輸出維持車輛穩定行駛的轉矩，保障駕乘人員的安全。

5.2 模糊控制轉矩分配策略

模糊控制器輸入為駕駛員模塊求得期望轉矩與當前路面條件能提供的最大轉矩 max差值和差值的變化率，輸出為分配系數；與 max模糊論域為[-300，300]，模糊論域為[0，1]語言變量模糊子集均為[很大(PB)、大(PM)、較大(PS)，中等(Z)、小(NS)、較小(NM)，很小(NB)]，模糊控制規則如表2所示。

表2 模糊控制規則Table 2 Fuzzy control rulesTable

模糊規則主要依據：

1) 當期望轉矩小于等于4倍的低附著側車輪最大轉矩(≤4max)時，采用平均分配驅動策略；

2) 當期望轉矩大于4倍的低附著側車輪最大轉矩(>4max)時，基于最佳附著系數的控制目標，采用驅動補償策略，補償需求的橫擺力矩為低附著側最佳附著系數所得轉矩與實際電機輸出轉矩之差(Δ=max-)，此時按比例系數分配轉矩，低附著側分配轉矩為Δ=·，高附著側分配轉矩為Δ=(1-)·。

6 控制仿真及實驗

6.1 仿真分析

Carsim是一款專為車輛動力學仿真的軟件，為驗證上述驅動容錯控制策略的有效性，采用Matlab和Carsim聯合仿真。在Simulink中搭建電機模塊、橫擺力矩控制模塊、電機故障診斷模塊和轉矩分配控制模塊等模塊，并與Carsim中接口聯合進行數據的傳輸，以此觀測聯合情況下容錯控制策略的效用性，搭建完成的整車驅動容錯控制系統，如圖4所示。 仿真車輛結構參數為：整車質量為1 125 kg；車身繞軸轉動慣量為1 800 kg·m；質心高度為0.45 m；質心到前后軸的距離分別為1.26 m和1.14 m；輪距為1.6 m；車輪半徑為0.3 m；輪胎側偏剛度為45 000 N/rad。

圖4 整車驅動容錯控制聯合仿真模型示意圖

仿真工況1：直線運行工況，車速60 km/h，路面附著系數為0.3，4 s后左前輪故障。采用二次規劃和模糊控制轉矩分配控制2種方法，電機轉矩輸出、側向位移和橫擺角速度分別為圖5(a)、(b)和(c)。根據圖5，車輛直線行駛時，當其中一個電機故障無驅動力矩輸出時，在沒有相應控制策略下，車輛會瞬時發生劇烈跑偏現象；當及時補償了故障電機所缺力矩，則車輛逐漸回歸穩定；本文設計模糊控制轉矩分配和加入電機運行因子的二次規劃轉矩分配將轉矩分配至剩余正常電機，大大降低了車輛跑偏的危險，相比之下模糊控制的效果能更好地跟蹤期望值，所設計的轉矩分配策略對保障車輛穩定性具有一定的積極效果。

仿真工況2：雙移線運行工況，車速為80 km/h，5 s后左前輪故障。運行仿真模型，結果如圖6所示。根據圖6可知，在超車過程中電機發生故障時，無控制策略的車輛已無法回歸原始路線，模糊控制車輛在電機突發故障時也會發生偏轉，后續逐漸回歸原始路線，但不能精準跟隨期望值；而二次規劃控制策略車輛在電機突發故障時僅發生小幅度偏離，且之后能精確跟蹤期望值，2種策略都能不同程度地增加車輛行駛的穩定性和安全性。

仿真工況3：對開路面行駛，左側路面附著系數為0.2，右側為0.7，車速為40 km/h。仿真結果如圖7所示。對開路面加速起步過程中，高附著側輪胎驅動力大于低附著側，車輛左右受力不均衡，車輛行駛中有側滑趨勢；當無控制策略時，車輛發生劇烈偏移，而加入控制策略的車輛因及時補償驅動力小的輪胎，車輛從開始的偏離到逐漸穩定，2種方法均保障了車輛維持當前運行狀態穩定行駛。

圖5 直線工況下仿真曲線

圖6 雙移線工況下仿真曲線

圖7 對開路面工況下仿真曲線

6.2 實驗

為驗證仿真結果，采用了如圖8所示實驗樣車。

圖8 樣車實物圖

樣車構造主要包括整車車架、四輪輪轂電機、六軸加速度計、電子陀螺儀、多圈絕對值編碼器、鋰電池組、主控箱(包括：整車控制器、電機驅動器和電壓轉換器等)、方向盤角度傳感器等。

實驗工況1：校內瀝青路面直線行駛，方向盤角度為0，車速20 km/h左右，在第20 s左右人為斷電，設置右前輪為故障輪，采用無控制與本文提出的二次規劃和模糊2種容錯控制策略進行對比實驗。圖9為不同控制策略下各車輪驅動力矩輸出曲線，由圖9(a)可見第20 s右前輪發生故障時，在無控制情況下，右前輪驅動力矩急速下降為0，而其他車輪驅動力矩不變，此時車輛兩邊力矩不平衡，產生橫擺力矩，使得車輛偏離原始路線；由圖9(b)、圖9(c)可見，加入容錯控制策略后，在右前輪故障停止輸出力矩時，模糊控制和二次規劃策略均進行了轉矩重新分配，能夠維持車輛驅動力平衡，從而保證車輛沿著原始行駛路徑繼續行駛，其中，二次規劃策略在右前輪發生故障時，將左前輪電機也斷電了，使其驅動力矩也降為0，同時將左右后輪的驅動力矩增大了一倍；模糊控制策略，則將右后輪的正常電機驅動力矩增大一倍，左前輪和左后輪驅動力矩不變。

圖9 驅動力矩輸出曲線

圖10所示為樣車在直線行駛工況下所行駛路徑。

圖10 直線工況下樣車運行軌跡場景圖

圖10中樣車行駛在校內瀝青路面，車輛保持直線行駛，由起點位置出發，當第20 s時樣車行駛至電機故障位置，此時樣車在無控制下行駛路徑由紅色膠帶標出，理想路徑(直線行駛)以及加入容錯控制時車輛行駛路徑由線條標出，此時可明顯對比得出容錯策略具有一定成效，使樣車在電機故障時仍保持穩定行駛，達到期望效果。

實驗工況2：轉彎工況實驗路面為校內瀝青路面，在10 s左右車輛往左轉彎，當第15 s時左前輪發生故障。車輛轉彎時方向盤轉角階躍輸入，如圖11(a)所示；圖11(b)、圖11(c)分別為前輪轉角和4個車輪轉速曲線，由圖11(b)可知，當向左轉彎時，左前輪轉角較大，右前輪轉角偏小；此時外側即右前輪和右后輪阻力較小，左前輪和左后輪阻力較大，因此右前輪和右后輪轉速較高，左前輪和左后輪轉速較低，如圖11(c)所示。

圖11 轉彎工況實驗曲線

圖12為樣車在轉彎工況下行駛路徑對比圖，考慮校內白天車流量較大且轉彎時視線受阻，故轉彎工況未在馬路中央劃線區域中驗證，在距離彎道邊緣20 cm左右處驅動樣車，容錯控制下路徑分別由藍色實線和黃色虛線標出，無控制路徑由紅色膠帶標出。由圖12路徑對比可看出，轉彎工況下電機故障時，無控制策略的樣車所行駛路徑明顯偏移彎道邊緣較多，而加入容錯控制樣車行駛路徑雖有偏移，但不影響樣車轉彎，樣車整體保持穩定。

圖12 轉彎工況下樣車行駛路徑

7 結論

1) 提出了基于模糊控制律的電機故障檢測方法。基于模糊控制原理，制定電機運行狀態因子控制規則表，將實際電機轉矩與轉矩期望值之間的比值以及比值變化率作為輸入，電機運行狀態因子作為輸出，構建成一個兩輸入一輸出的電機模糊控制器，實現了電機故障的主動檢測。

2) 提出了具有雙層控制結構的驅動容錯控制策略。上層-轉矩計算層，利用滑模控制器計算車輛的橫擺力矩。下層-轉矩分配層，采用2種方法對比研究，一是采用二次規劃算法并將電機故障模糊控制器得出的電機運行因子代入二次規劃中，根據車輛行駛狀態重新分配轉矩，二是以車輛期望轉矩值與4倍低附著側車輪最大轉矩值為依據，執行基于模糊控制律的轉矩分配策略。

3) 利用Carsim與Simulink聯合搭建整車容錯控制仿真模型，并在不同車速和附著路面條件下進行了仿真分析；參照國內外試驗平臺的研究成果，搭建了以STM32F407ZGT6為主控芯片的驅動控制系統樣車平臺，對直線和轉彎2種工況進行實驗。結果表明：2種容錯控制策略都能在電機突發故障后不同程度增加車輛行駛的穩定性，確保駕乘人員的安全。