我國基本養老保險制度的影響因素探究
——基于短面板數據

耿 娟，郭美伶

(河北經貿大學，河北 石家莊 050061)

一、引言

基本養老保險制度對退休公民的基礎生活起著重要的保障作用。十九大報告中對養老保險的期冀對我國目前的養老保險制度提出了更高的要求以及更加清晰的發展導向。近些年來，人口構造比的老齡化特征逐年顯現，由此帶來的離退休費用的攀升以及基金支付期限的延長等諸多問題使我國基本養老保險制度面臨著巨大的挑戰。因此，建立健全的養老保險制度，多方面增強養老保障變得十分必要。而深入探究影響養老保險制度的因素，對促進該制度的完善以及擴大該制度的覆蓋面具有重要意義。

二、文獻綜述

通過閱讀和梳理研究者們的文章，筆者得出如下總結:朱梅和魏琴探究職工基本養老保險基金效率問題，發現老年撫養比、制度贍養率等對其均會有促進作用，而在崗職工平均工資、生產總值對其有明顯的抑制作用；胡揚名和劉戀通過建立二元Logistic模型對城鄉居民養老保險制度的滿意度因素進行探究，發現年齡、繳費檔次、補助標準是重要影響因素；蘇煒杰提出解決農民養老金收入低等問題還是要從整合優化制度、提高養老金投資收益等根本基點著手；彭清溪、岳海燕發現人口老齡化對養老保險基金支出有正向的促進作用；徐婷婷發現可以通過提高養老保險征繳和支付能力、鼓勵多生來應對現實變化；張淑真建議擴大覆蓋人群、縮短退休年限等措施應對現如今出現的問題。本文在前人研究的基礎上，通過31個省(市、自治區)的面板數據探究影響我國基本養老保險制度的因素。

三、模型的理論分析

(一)面板數據模型介紹

面板數據可按照時間長度與個體數長度對比結果分為短面板數據和長面板數據。時間長度大于個體長度的數為長面板數據，個體長度大于時間長度的數據為短面板數據。本文數據的個體長度為31，大于時間長度8，所以本文的面板數據模型為短面板數據。

y

，

i

＝1，2，…，

N

；

t

＝1，2，…，

T

i

區別于不同個體，

N

為個體總數，在本文中

N

為31，個體為省份；

t

區別于不同時間年限，

T

為時間總長度，本文數據年限為2012~2019，

T

為8。

(二)面板數據模型分類

1.混合回歸模型

y

＝

α

＋

x′β

＋

z′δ

＋

ε

，

i

＝1，2，…，

N

；

t

＝1，2，…，

T

α

為截距項，

z′

為不隨時間而變的個體特征；

β

為自變量的系數，

ε

為誤差項，囊括不可估摸的時間效應和個體固定效應。

2.固定效應模型

固定效應模型一般分為三種類別:只包含個體固定效應的模型稱為個體固定效應模型；只包含時間效應的為時間固定效應模型；既包括個體效應也包括時間效應的為雙向固定效應模型。

(1)個體固定效應模型

y

＝

x′β

＋

z′δ

＋

u

＋

ε

，

i

＝1，2，…，

N

；

t

＝1，2，…，

T

x′

為自變量；

β

為回歸系數，不隨個體不同而不同；

u

表示因個體不同而展示出區別的常數項；

ε

是跟隨時間和個體變化而變的擾動項。

(2)時間固定效應模型

y

＝

x′β

＋

z′δ

＋

λ

＋

u

＋

ε

，

i

＝1，2，…，

N

；

t

＝1，2，…，

T

λ

是時間為

t

時所一一對應的截距項，認為是

t

時對自變量

y

產生的影響；

u

表示因個體不同而展示出不同特征的常數項，其與某個解釋變量相關。

3.隨機效應模型

y

＝

x′β

＋

z′δ

＋

u

＋

ε

，

i

＝1，2，…，

N

；

t

＝1，2，…，

T

四、模型建立

(一)數據說明

本文所采用的數據皆來自國家統計局網站。選取2012~2019年全國31個省、直轄市、自治區的數據。

(二)變量選取

本文所選取變量詳情如表1所示:

表1 變量定義表

(三)面板數據模型的構建

1.Chow檢驗

由表2可知，

F

檢驗的

P

值為0.000，由此我們有充分理由拒絕“混合回歸模型可以接受”的原假設，認為個體固定效應模型與本文的數據模型相符。

表2 F檢驗結果

續表

為了進一步加強結果的準確性，用LSDV(最小二乘虛擬變量)法進行聚類穩健標準誤的測算，由檢驗結果可知，大多數個體虛擬變量均顯著(

P

值<0.05)，由此本文有充分的理由不接受“個體虛擬變量皆是0”的假定，認為本文中的數據存在個體效應，此檢驗結論與Chow檢驗結果得出的結論相同。

2.Hausman檢驗

本文通過Hausman檢驗確定本文的數據模型是應該選擇隨機效應模型還是應該選擇固定效應模型。由表3可知，

P

值為0.000，拒絕原本設定的結論，得出本文數據模型更加符合固定效應模型的結論。

表3 Hausman檢驗結果

3.聯合顯著性檢驗

在前文已知的所適模型的基礎上，還需檢驗是否包含時間效應的問題，如果包含，那么本文所適模型就應選擇雙向固定效應模型。因此，進行以年度為虛擬變量的聯合顯著性檢驗，檢驗結果顯示，

P

值為0.0106，在5%的顯著性水平下拒絕“不存在時間效應”的原本假定結論，得出本文模型包含時間固定效應的結論。

最終，綜合上文三種檢驗結果得知，雙向固定效應模型符合本文所設模型。

(四)雙向固定效應模型結果分析

1.HT檢驗

為了防止出現數據非平穩性帶來的不良后果，在建立實證模型時需要分析一下數據是否平穩。本文為短面板數據，由此采用HT檢驗法，即Haeeis和Tzavalis主張的根據

T

固定而

n

趨于無窮大的檢驗統計量。由表4所示，可知

P

值＝0.0214<0.05，即拒絕“面板包含單位根”的原假設，認為面板為平穩過程，可以進行下一步分析。

表4 HT檢驗結果圖

2.雙向固定效應模型檢驗結果

從經濟意義上來看，由表5可知，自變量的系數均為正，即表示自變量與因變量具有正向的相關關系，符合經濟常理。

表5 雙向固定效應回歸結果

從模型整體擬合效果來看，由表5可知，該模型組內

R

＝0.9327，樣本擬合優度很好；

F

檢驗的

P

值＝0.0000，即回歸方程顯著。從顯著性水平上來看，由表5可知，只有離退休人數(

R

)和醫療保險支出(MIE)對養老保險基金支出產生了顯著影響，而其他變量不顯著。鑒其原因，PPO(老年人口撫養比)、在崗職工平均工資(AW)不是顯著性影響因素，是因為基本養老保險制度覆蓋范圍有局限性，由于制度的所適應對象并非全部老年人口，而是退休職工。財政支出(FE)不是顯著性影響因素，是因為財政支出(FE)與醫療保險支出(OIE)存在相關系數高達0.8936的多重共線性。因此，我們可以剔除這三個變量，重新進行雙向固定效應模型擬合。

3.雙向固定效應模型變量修正

為了使數據更加平穩，故對數據加以取對數處理，進行模型修正。由表6可知，從模型整體擬合效果來看，該模型組內

R

＝0.9544，樣本擬合優度很好；

F

檢驗的

P

值＝0.0000，即回歸方程顯著。

表6 雙向固定效應模型回歸修正結果

從顯著性水平上來看，由表6可知，離退休人數(

R

)和醫療保險支出(MIE)對養老保險基金支出的影響高度顯著。最終可得模型方程:lnOIE＝1.491309ln

R

＋2.857256lnMIE＋3.431747

五、結論

本文基于2012~2019年的31個省、直轄市、自治區的面板數據，建立雙向固定效應模型，探究“AW”“FE”“PPO”“R”和“MIE”對“OIE”的影響。研究發現:①“離退休人數(R)”“醫療保險支出(MIE)”與養老保險基金支出有著密切的關系，對其產生極大的作用。②“老年撫養比(PPO)”“在崗平均工資(AW)”影響不顯著。可能是因為基本養老保險制度并不適用于所有人，導致其沒有盡可能發揮優越性。③“財政支出(FE)”與“醫療保險指出(MIE)”產生了較強的相關性，由此被剔除。

最終，得到解釋變量修正后的雙向固定效應模型，進行數據回歸后發現:①離退休人數直接決定基本養老金的給付基數，隨著退休人數的增加，基金支出額將大幅增長；②醫療保險費用的支出對養老保險基金支出有重大的正向影響，而且醫療保險費用支出的上升對養老保險費用支出的上升有很大的正向影響。這充分說明了養老保險與醫療保障之間有著密切的關聯，養老醫療和患病一對一，醫療保障與養老保障同步發展，共同進步，實現了雙贏發展。由此可見，“離退休人數”“醫療保險支出”三者對基本養老保險體制有重大影響。