水泥土攪拌樁復合地基的有限元分析

王宇航

(中國電建集團中南勘測設計研究院有限公司，湖南 長沙 410014)

隨著我國高速公路建設的快速發展，在軟土地區興建高速公路不可避免。水泥土攪拌樁軟基處理技術被廣泛應用于實際工程中，因而研究復合地基變形及樁土共同作用的特點對高速公路的建設具有非常重要的意義。陳福全等[1]研究了單排樁、雙排樁在地面堆載荷載大小與作用位置、樁與土層條件、樁身約束條件等工況中的性狀。桂勁松等[2]分析了板樁的變形、板樁的彎矩和剪力分布、樁周的土壓力分布、地基土的沉降和應力情況。王惠民等[3]揭示了支撐剛度對支護樁位移、支撐軸力的影響規律。董聯杰等[4]采用PLAXIS模擬計算得出不同淤泥厚度情況下、不同支護樁形式及不同樁長情況下市政排水管道沉降量。陳勃[5]分析了大型預應力混凝土方樁的側向位移、彎矩、地表沉降變化。張如林等[6]分析了基坑開挖深度、支護結構剛度、支撐剛度、土體參數等設計、施工和自然環境因素對支護結構變形的影響。

綜上，按等效剛度的原則可以實現樁在plaxis中的有效模擬。本文以某高速公路水泥土攪拌樁復合地基為依托，基于Plaxis有限元數值分析軟件，對復合地基的應力應變進行分析，并分析復合地基中樁與土的作用規律，為復合地基的理論分析和實踐提供一定的借鑒意義。

1 數值模型

選取廣東某高速公路的典型斷面(K1+050)進行計算分析，路堤寬度為24 m，路堤的高度為4 m，兩側坡度為1∶1.5，該斷面為采用水泥土攪拌樁的復合地基，水泥土攪拌樁樁長8 m，樁徑0.5 m，梅花形布樁，樁間距1.5 m，地下水位在地表以下2 m。

1.1 樁體轉化

根據等效剛度的原則，在進行數值分析時，需先將三維樁體進行等效轉化為二維連續墻體。按照單根樁處理土體面積相等的原則對樁體進行墻體轉化，轉化公式如下：

(1)

B=m×S

(2)

式中：D為樁體直徑；S為樁間距；B為轉化后的墻體寬度；m為面積置換率。

Plaxis中板單元的剛度參數轉化公式如下：

EA=E×B×S

(3)

EI=E×S×B3/12

(4)

式中：E為樁體彈性模量；A為樁體轉化后的等效截面面積；I為樁體轉化后的截面慣性矩。

梅花形布樁轉化為板單元示意圖見圖1。

圖1 梅花形布樁轉化為板單元示意圖

1.2 幾何模型

由于是軸對稱平面應變問題，故而只選取右半部分進行研究。為滿足精度要求，故采用15節點單元。莫爾-庫倫模型可以比較直觀反映出土體的塑性變形以及土體的破壞情況，雖然在土體破壞之前其反映出的應力-應變關系為彈性變形, 但由于其精度能夠滿足工程實際要求而得以廣泛應用，故對土地基土采用莫爾-庫倫模型，墊層采用莫爾-庫倫模型，樁體采用彈性模型。樁和土體的接觸面采用10單元無厚度界面單元模擬，通過界面強度折減因子Rinter對相應土體的粘聚力和內摩擦角進行折減，以此來考慮樁體與相鄰土體之間的粘聚力和內摩擦角的差異性。模型位移邊界條件作如下假定：模型的左、右邊界水平方向位移為零，豎直方向允許發生變形，下邊界水平及豎直方向的變形均為零。

數值計算模型如圖2所示。

圖2 數值計算模型圖

1.3 計算參數

路堤土和路基土計算參數為試驗數據，詳見表1，板單元計算參數見表2。

表1 路堤土和路基土計算參數表

表2 板單元計算參數表

1.4 初始條件

初始孔壓是由地下水所產生的靜孔壓，除飽和土樣含有初始孔壓外，其余非飽和土沒有初始孔壓，本文未考慮地下水影響。初始應力是指由地基土自重引起的應力情況。初始孔壓及初始應力由Plaxis程序自動生成，如圖3所示。

2 計算結果分析

路堤填土過程分為4步，每步填土1 m，每步施工工期30 d(實際施工為5～7 d填土20～25 cm)，填土步驟過多影響計算時間，對計算精度提高不大。經過有限元計算分析，可以得到相應的位移和應力分布圖。

2.1 位移成果分析

填土完成后總位移如圖4所示。結果表明：最大總位移發生在路堤中心線底部，最大位移量為0.64 m；最大水平位移發生在坡腳處，最大位移量為0.43 m；最大垂直位移發生在路堤中心線底部，最大位移量為0.64 m；樁間土有一定的豎向向上的位移量，范圍在0.30～0.60 m之間。樁間土變形的原因是復合地基的土拱效應，土拱效應使得樁體與樁間土之間有相互滑動的趨勢，促使樁與土共同受力。

圖4 總位移圖

2.2 有效應力

填土完成后有效應力如圖5所示。結果表明：最大有效應力發生在樁底處，最大值為-150 kPa；樁頂褥墊層處有效應力范圍在80～100 kPa之間，樁頂有效應力的存在證明了褥墊層的重要性。

圖5 有效應力圖

2.3 樁土應力比

樁土應力比是指在荷載作用下，樁頂應力和樁間土表面應力之比。用以分析復合地基樁與土共同作用機理。樁土應力比的計算值如表3所示。

表3 樁土應力比計算值

2.4 受力性狀

通過模擬分析可知，樁和基礎之間褥墊層的協同作用可以有效發揮地基土強度，復合地基應力主要在樁頂褥墊層處和樁底處，樁土應力比在2～2.5之間，與復合地基實際情況相符。

3 結 語

本文以某高速公路為依托，利用有限元分析軟件Plaxis建立復合地基數值模型，計算分析了復合地基的應力應變。得到如下幾點結論：

1)梅花形布樁經二維轉化為地下連續墻之后，能夠較好地模擬復合地基下的樁土受力性狀；

2)在褥墊層的作用下，樁體在路基中能發生一定的刺入變形(向上刺入褥墊層，向下刺入持力層)，形成了土拱效應，有利于復合地基中樁與土的共同作用；

3)隨著荷載的增加，樁應力和土應力隨之增加，但樁土應力比基本趨于穩定值，說明復合地基中樁土的應力分配存在規律，即荷載在一定變化范圍條件下，樁土應力比基本為定值，可以為后續復合地基的研究及工程實踐提供一定的借鑒意義。