基于最優賦權法下我國房地產行業可持續發展狀況研究*

李順勇 林 群 鄭鏗城 馬焱棋 劉 昕

（1.山西大學數學科學學院 太原 030006）（2.山西大學計算機與信息技術學院 太原 030006）（3.桂林電子科技大學商學院 桂林 541004）（4.內蒙古農業大學沙漠治理學院 呼和浩特 010018）

1 引言

隨著經濟全球化的發展，房地產行業也逐漸進入一個新常態，人們對房屋住宅的需求，已經由過去單純的用于居住，轉變到如今的使用房屋住宅進行投資等多方面運用，房地產行業正在面臨一個新的挑戰，為防止房地產行業出現泡沫，讓我國房地產行業更加健康、穩定的發展，國家相關管理部門也在出臺相應的政策，因此對我國房地產行業的可持續發展研究具有重要的意義。

目前對我國房地產業可持續發展的研究大多采用單一評價模型［1～9］，如蔣耀等采用層次分析法建立模型進行綜合評價體現了各個指標的重要性，但主觀性較強。紀漢霖，趙清斌等采用了主成分分析法進行了相關的研究，避免了主觀性，但對各個指標的重要性缺乏體現。劉寧采用了熵值法構建模型，對我國房地產業可持續發展進行研究，以各個指標離散程度的方法對各個指標權重進行計算，客觀性較強，但仍缺乏對各個指標重要性的判斷。

本文通過層次分析法和熵值法來構建最優賦權法模型，對我國的房地產行業的可持續發展狀況進行研究，選取了近20 年的數據作為研究樣本，進行量化分析處理，并通過研究結論提出相應的建議措施。

2 指標體系構建及數據來源

2.1 評價體系構建

本文為了更好地對我國的房地產行業進行評估，研究我國房地產行業的發展趨勢，本文選取“房地產經濟”、“城市環境”和“社會生活”三個角度作為評價體系。在趙清斌的《基于主成分分析的房地產業可持續發展評價研究》中，使用了7 個指標進行分析，本文使用了18 個指標進行分析，與其所構建的評價指標相比，本文的評價指標更加全面。其中，“房地產經濟”是對我國房地產業進行直觀刻畫的重要指標，本文從“房地產開發投資額”、“房地產開發企業竣工房屋面積”、“商品房銷售面積”、“房地產開發企業平均從業人數”、“房地產開發企業住宅竣工套數”“商品房平均銷售價格”共六個指標進行衡量。良好的城市環境為房地產行業發展提供保障，“城市環境”指標是影響房地產行業發展的一個間接指標，為了更好地衡量城市環境對房地產行業的發展，選取“人均公園綠地面積”、“生活垃圾清運量”、“道路清掃保潔面積”、“市容環衛專用車輛設備”、“環境污染治理投資總額”、“水利、環境和公共設備管理業城鎮單位就業人員數”作為評價指標。“社會生活”指標是指國家經濟發展、人們生活質量等情況，本文選取“國內生產總值”、“人口增長率”、“城鎮居民家庭恩格爾系數”、“農村居民家庭恩格爾系數”、“第三產業增加值”、“城市人口密度”作為評價指標進行分析，見表1。

表1 房地產業可持續發展狀況評價體系

2.2 數據來源

本文通過“國家數據局”網站進行相關資料的收集和整理，選取的數據為近20年的數據。

3 評價方法

3.1 層次分析法［10～13］

層次分析法（AHP）是當今較為常用的一種分析方法，在使用該方法的過程中，首先要對層次結構進行構建，一般要將決策問題分為三個層級，從上往下依次為目標層、準則層和指標層；其次要對判斷矩陣進行構建，構建結構如下［6～9］：

其中cij表示ci與cj之間重要性的比較，本文采用九級標度法衡量因素之間的重要程度（如表2 所示）。

表2 九級標度表

然后檢驗判斷矩陣的一致性并對指標權重進行計算，利用不相容度計算公式CI進行計算：

如果計算出來的CI=0，那么判斷矩陣具有完全一致性，同時需要利用平均隨機一致性指標表，利用計算出來的CI值來確定RI值，通過公式：CR=CI/RI，得到CR值，若該CR值小于0.1，則表明矩陣的相容性良好，若該值大于0.1，則需要對矩陣進行重新構建。

表3 N 維向量平均隨機一致性指標

最后利用公式對權重進行計算，并計算各個指標的綜合權重大小，采用公式CV=λmaxV，求出C的最大特征值λmax所對應的特征向量V將定性因素關系向定量化進行了轉換。并對權重進行歸一化處理：

假設第m-1 層指標權重Vm-1，i，該指標所對應第m層子指標權重為Vmi，則該指標相對于總目標的綜合權重為Vm-1，i×Vmi。

3.2 熵值法［14～16］

由于數據的各項指標正負并不統一，因此首先需要對數據取絕對值，即xij= |xij|。由于正向指標數據和負向指標數據在表達意義上有所不同，正向指標的數值越高表明效果越好，而負向數值是越低表明效果越好，所以需要采用不同的算法來對正向數值和負向數值進行處理，處理的方法如下：

正向指標處理：

負向指標處理：

其次，利用以下公式分別計算第j項指標下第i方案指標值的比重pij和第j 項指標的熵值ej：

3.3 最優賦權法［17～21］

組合權重向量V0和第k種評價方法確定的權重向量VK的偏差為v0-vk=(v10-v1k，v20-v2k，…，vn0-vnk)k=1，2，…，s，目標是使組合權重與已知的s種權重的偏差達到最小，在偏差平方和最小的意義下構造最優化模型：

4 基于最優賦權法的實證

4.1 層次分析法

首先采用專家打分法對判斷矩陣進行構造，如表4所示。

表4 準則層判斷矩陣

首先通過Matlab的eig函數計算可以得到：

λmax=3，根據公式：

計算得到CI=0，通過查閱RI 表格得到當n=3時RI=0.58，得到CR＜0.1，通過檢驗。得到各指標權重如表5所示。

表5 準則層權重

同樣，建立指標層的判斷矩陣并進行檢驗得到表6。

表6 A房地產經濟子指標判斷矩陣

表7 B城市環境子指標判斷矩陣

表8 C社會生活子指標判斷矩陣

得到指標體系權重。

4.2 最優賦權法

本文中，設層次分析法各指標對應的權重向量為v1=(v11，v21，v31…vn1)，其所對應的系數為θ1；熵值法各指標所對應的權重向量為v2=(v12，v22，v32，…vn2)，其所對應的系數為θ2。根據模型運用Matlab 求得θ1=0.4182，θ2=0.5818 即vj= 0.4182vj1+0.5818vj2（j=1，2，…n），最終得到表9。

表9 最優賦權結果表

4.3 評價結果

最終得分結果：

編程計算如表10所示。

表10 各年綜合得分表

5 結語

本文采用熵值法與主成分分析法相互結合構造最優賦權法對我國房地產業可持續發展情況進行評價，既降低了層次分析模型的主觀性，同時體現了各個指標的重要性，具有較高的應用價值。

通過構建最優賦值法，得出各個年份房地產行業的得分，從得分結果可以看出，在1999 年～2003年間，房地產行業的發展比較緩慢，2003 年以后，一直到近幾年，房地產行業的發展速度迅猛，在2018 年前后，房地產行業發展有放緩的趨勢［22］。雖然房地產行業的綜合評價得分是逐年上升，但是區域間發展依舊存在一定差異，通過對各區域城市房地產行業進行橫向對比，發現東部南部房地產行業發展接近飽和，出現“房炒不住”的現象，中部西部房地產行業發展潛力依舊較大，為了使房地產行業發展穩中有序，同時保證房地產業可持續的進行發展，本文提出以下建議：

首先，應該為房地產行業的發展提供一個良好的運營環境，在進行經濟建設的同時，要注重對環境的保護，加大對環境污染治理的投資力度，嚴格懲治破壞環境的行為，為房地產行業的可持續發展打下基礎。其次，在房地產行業資金投入中，要把握適度的原則，嚴格控制房地產開發投資額，商品房的銷售價格需要在一個合理區間，減少對房地產價格進行炒作，避免泡沫經濟的發生［23］。最后，房地產的發展要和經濟社會的發展緊密結合，房地產商應該根據社會需求，設計出更多符合時代發展的房屋，滿足不同人群的購房選擇，同時房地產行業作為經濟發展的重要產業，也要不斷進行科技創新，走可持續發展路線，實現房地產行業在未來更加健康穩定的發展。