改進小波閾值算法在染液濃度檢測中的去噪研究*

陸 蓉 王 直

（江蘇科技大學電子信息學院 鎮江 212003）

1 引言

自動染色機是一種對貼附于載片玻璃上的切片自動染色的醫用設備，避免了人工染色的隨意性、染色量小、工作效率低、控制準確度不一致、質量不穩定等缺點。

染液的濃度是影響染片質量的關鍵因素，載玻片樣品浸泡在染色試劑池中染色，每次染色后，池內的染色試劑的濃度都會降低，而染劑價格相對昂貴，頻繁更換增加成本、浪費資源，因此需要檢測出染液濃度和該濃度下染色效果相對較好的情況下的染色時間。而在真正實驗過程中并不是直接測量出染液的濃度，而是運用吸光光度法得到光信號然后再轉換成電信號來判斷，然而在得到的數據中存在外界的噪聲的干擾，選用小波去噪削弱噪聲的干擾能力。

對于信號的去噪問題，大家都做了廣泛的研究，并都取得了一些研究成果，硬閾值函數和軟閾值函數是小波去噪中較頻繁使用的函數，常用來和改進型的閾值函數處理信號的能力做對比［1］。眾所周知傳統的硬閾值函數處理后的信號雖然能較好地保留信號邊緣局部特征，但信號存在震蕩、不夠平滑等問題，而軟閾值函數處理后的信號雖解決了硬閾值函數不連續的問題，但存在邊緣模糊等失真的現象，使得重構信號與真實信號之間存在一定的偏差，從而導致精確度不高［2］。

由于軟硬閾值函數存在一定的缺陷，為了進一步去除信號中的噪聲，則需要對算法進行改進，構造出一種新型的小波閾值函數既要綜合傳統小波軟硬閾值函數的優點又要改善其存在的缺點［3～5］。

2 系統整體設計

2.1 光電檢測系統概述

醫用光電檢測系統的工作原理是將穩定的光源透過濾光片照射待測物體，待測物體透射出來的光信號被硅光二極管接收，然后硅光電二極管（S1226-44BQ）將接收到的光信號轉換為電流信號經過對數放大模塊，對數放大模塊的作用是將電流信號再進一步轉換為電壓信號，采集到的電壓信號再通過模數轉換，以上實現了濃度到電信號的轉換，最終CAN 總線將數據傳達給上位機進行信號處理［6］。

圖1 是濃度檢測模塊硬件設計原理圖。模數轉換器選用的是AD7705，電信號經過信號跟隨器將信號電壓輸入到AD7705 中，AD7705 是16 位的∑-Δ 型AD 轉換器，包括由放大器和緩沖器組成的前端模擬調節電路、可編程數字濾波器、調制器，通過傳感器直接測量多通道小信號進行AD 轉換［7］。

圖1 濃度檢測模塊

2.2 光電檢測系統的數學模型

光電檢測的數學模型所使用的原理是Lambert-Beer 定律，Lambert-Beer 定律是分光光度法的基本定律［8］，Lambert-Beer 定律是用來描述物質對某一波長光吸收的強弱與吸光物質的濃度及其液層厚度間的關系［9］。

在本文實驗中需要測量的是染液對于0.5W 波長為450nm 和780nm 的入射光的吸光的強弱變化情況。

依據Lambert-Beer定律，染液的吸光度可以表示為

其中，Iin為入射光的強度；ILout為入射光的損耗光強；Iout為透射光的強度；ε為介質摩爾吸光系數；b為吸收層的厚度（即光程）（cm）；c為吸收物的摩爾濃度（mol/L），和染液溫度以及照射時間有關，是一個變量［10］。

染液的濃度是影響染片質量的關鍵因素，因此為保證染色質量的一致，實驗在染液的溫度為37℃恒溫狀態下進行，當染液的溫度過低時，不利于染色或染色過淺致使染片模糊則容易導致診斷醫生的誤診或漏診［11］，當溫度過高，導致濃染，細胞的異型性增加，甚至可能殺死細胞，影響染劑活性，背景著色，使得切片整體不清晰。實驗目的是當染液溫度一定時，記錄染液不同濃度及其濃度下對應的染色時間，經診斷專家對染色切片的評定，保留染色效果較好時的染液濃度和染色時間的數據。用采樣信號的電壓幅值表示透射出來的光的強度從而體現染液濃度的高低，若染液濃度越高則吸收的光就越多，透射出來的光的強度降低，相反，若染液濃度越低則吸收的光就越少，透射出來的光的強度增強。

3 改進的小波閾值函數

3.1 小波閾值基本原理

小波轉換的主要原理就是在小波基的空間里將信號解析并將噪聲去除后得到真實信號。一維小波的去噪模型定義如下：

式（2）中：s(k)為含噪聲信號；f(k)為真實信號；e(k)為噪聲信號。

小波去噪包括小波基選取、確定分解層數、閾值處理和信號重構四個過程，具體流程如圖2 所示。

圖2 小波閾值去噪過程

1）原始信號的小波分解。不同的原始信號根據其含噪性不同來確定不同的分解次數以及小波基函數。最終計算出不同的小波分解系數［12］。

2）閾值處理。通常采用閾值函數的手段來處理小波分解系數，本文選用傳統的軟硬閾值函數和改進的閾值函數［13］。

3）信號重構。將經閾值處理過的小波系數進行重構，可得降噪信號［14］。

在光電信號采集的時候，難免會有外界噪聲的干擾，一般情況下認為這種噪聲e(k)是高斯白噪聲。高斯白噪聲在時間域上是非連續的。而有效信號具有一定的連續性，所以在小波域中，有效信號的小波系數值必然大于那些能量分散且幅值較小的噪聲的小波系數值［15］，于是，確定合適的閾值后，將小波系數根據閾值進行取高去低處理，這樣就可以達到去除噪聲而保留有用信號的目的。

3.2 改進閾值的小波去噪方法實現

小波閾值去噪算法的核心是選取合適的閾值和閾值函數，閾值函數的構造對于小波去噪整體而言十分重要，很大的關系到信號去噪的質量［16］。

Donoho等提出一種對小波閾值λ的確定方法［17］，如式（3）所示：

在應用研究中一般取：

式（3）中，N為信號長度；式（4）中，σ為噪聲的方差；w為原始小波系數。

硬閾值函數定義如下：

當小波系數的絕對值大于給定的閾值時保持不變，當小波系數的絕對值小于給定的閾值時令其為零［18］。

軟閾值函數定義如下：

當小波系數的絕對值大于給定的閾值時令其減去閾值，當小波系數的絕對值小于給定的閾值時令其為零。

式（5）和式（6）中，w為含噪信號處理前的小波系數；wλ是降噪后的估計小波系數；λ為閾值。

軟、硬閾值函數被廣泛應用到研究領域之中，但是這兩種傳統算法存在很大的不足。硬閾值算法中wλ在 |w|=λ處間斷，從而使信號出現Pseudo-Gibbs現象，重構信號因此會變得不平順。軟閾值函數較硬閾值函數而言有更強的連續性，信號更加平順，但是wλ和w之間存在恒定偏差，給重構信號帶來一定的誤差［19］。

現對傳統閾值算法進行改進，基于軟閾值函數，提出了如下的改進的閾值函數：

3.3 實驗結果分析

將實驗采集到的10000 個采樣信號的數據導入至Matlab 中，經過多次實驗，選取了最優分解層數為3層，小波基為sym5，在相同的條件下，分別用本文提出的閾值函數以及傳統的軟硬閾值函數進行仿真和對比［23］，初始信號、硬閾值函數處理后的信號、軟閾值函數處理后的信號、新閾值函數處理后的信號如圖3～7所示。

圖3 初始信號

圖4 加入噪聲后的信號

圖5 硬閾值函數處理后的信號

圖6 軟閾值函數處理后的信號

圖7 改進閾值函數處理后的信號

為了更好地區分不同閾值函數的去噪效果，將信噪比（SNR）和均方誤差（MSE）作為去噪性能的判定標準。

式（8）和式（9）中，x(i)為原始信號，x^(i)為去噪后重構信號，N為采樣長度。

不同閾值函數處理信號仿真得到的信噪比和均方誤差如表1所示。

表1 不同閾值函數的去噪效果對比

從表1 結果來看，本文所采用的的算法相較于傳統算法SNR 更高而MSE 更低，能達到較優去噪結果。

4 結語

本文旨在于研究在染液濃度檢測系統中如何運用小波閾值去噪算法將光電信號中的噪聲優化去除。為獲得更理想的信號去噪效果，在原有閾值函數的基礎上提出了一種改進的閾值函數，該函數避免了傳統的軟硬閾值算法中存在的問題，即硬閾值函數處理后的信號不夠平滑，但保留了硬閾值函數精度高的優點，更好地保留了信號的有用信息，軟閾值函數處理后的信號不夠精確，但保留了軟閾值函數連續性好的優點，有較好的降噪效果和靈活性，從信噪比（SNR）和均方誤差（MSE）這兩個去噪指標驗證了本文改進閾值函數的有效性，具有一定的實用價值。