基于Self-Weight與t-SNE的滾動軸承故障診斷

倪 偉,蔣占四

(桂林電子科技大學 機電工程學院,廣西 桂林 541004)

旋轉機械故障診斷是機械故障診斷中十分重要的一環。滾動軸承是旋轉機械的重要組成部分,與整個機械裝備的健康狀況存在很大關系[1]。機械裝備發生故障會導致經濟損失,甚至造成人員傷亡。因此,準確有效地診斷出滾動軸承的故障具有重大研究價值[2]。

滾動軸承的振動信號能反映出設備的運行狀態,對其振動信號開展分析并進行在線診斷,可發現其是否發生異常情況。隨著物聯網技術的發展,獲取的振動信號數據越發完整,同時數據的數量級亦急劇增大,維度災難隨之出現[3],維度過高的原始數據難以直觀反應診斷對象的內在本質。為解決這一問題,人們提出了很多降維方法。傳統的線性降維方法包括線性判別分析法(LDA)[4-6]、主成分分析法(PCA)[7-9]、獨立元分析(ICA)[10]、局部線性嵌入(LLE)[11]等。以上降維方法[12-13]和子空間映射方法對線性結構的數據具有很好的降維效果,且能夠保持原有的數據結構,是目前主流的線性降維方法[14]。

對于復雜的非線性系統,上述線性降維方法在進行子空間映射時會舍棄非線性關系,從而失去了大量重要信息[15]。針對這一問題,人們提出了非線性的降維方法[16]。t-SNE 算法作為1種非線性降維方法,不僅能很好地達到降維效果,而且可以實現數據的可視化。葛陽等[17]提出了一種基于t分布隨機近鄰嵌入(t-SNE)和長短期記憶網絡(LSTM)的預測方法,對旋轉機械剩余使用壽命的預測較為精準。曲怡霖等[18]提出一種將小波包變換(WPT)與t-SNE相結合的槳葉損傷識別方法,通過小波包原始特征的提取、t-SNE特征降維、輸入K 近鄰分類器等操作完成故障識別,提高了槳葉損傷評估的準確性。但目前t-SNE算法僅具有保存局部特征的性質,不能將本征位數較高的數據集完整地映射到二維空間[19-21]。另外,滾動軸承信號具有非平穩的特質,需提取多個特征來構成高維空間,因此,只使用t-SNE方法無法得到完整的低維映射。

針對上述問題,提出了一種自權重特征選擇(Self-Weight)與t-SNE 相融合的算法。利用Self-Weight算法對每個特征進行評估,挑選出敏感特征,并結合t-SNE算法進行降維可視化,可避免數據映射不完整的問題,從而提高故障診斷的精確度。

1 算法原理介紹

1.1 t-SNE算法

t-SNE算法是一種基于概率信息論的流形學習降維方法,可保留數據集的局部特性,將數據集映射到低維空間中,從而實現數據的維數約簡和可視化,是目前最好用的數據降維和可視化方法之一。t-SNE算法的主要核心思想:將數據點的相似度轉換為條件概率,并假設這些相似點在高維空間服從高斯分布,在低維空間服從t分布。

1)構建高維空間的分布。建立一個高維序列X={x1,x2,…,xn},取其中的任意2個點xi和xj,以xi為中心建立高斯分布Pi,以xj為中心建立高斯分布Pj。高維數據點xi與xj相似的條件概率為

其中,σ為高斯分布Pi和Pj的方差。高維樣本的聯合概率密度為

2)構建低維空間的分布。初始低維空間樣本數據Y={Y1,Y2,…,Yn},數據集Y為X低維嵌入坐標,xi、xj在低維空間的映射分別為yi、yj。它們的聯合概率密度為

3)計算低維迭代嵌入。使用KL散度作為低維空間映射點和高維空間映射點模擬正確性的自然測度。最佳模擬點可通過梯度下降法求得。目標函數C和梯度函數分別為

其中:α為學習率;h為迭代次數;?C/?Y為梯度函數。然后進行更新輸出:

1.2 Self-Weight算法

Self-Weight算法依靠特征本身計算權重。傳統的距離評估技術需要先前的特征類別,但Self-Weight算法無需類別的歸屬就可對每個特征進行評估,可減少先驗知識的輸入。

Self-Weight算法的具體步驟:

1)原始特征正規化。建立一個原始特征的集合V,k和j均為自然數,對其進行正規化得

2)計算自相似因子。為了對不同樣本相同特征的差異度進行度量,以自相似因子Smk,j作為指標,

3)建立權重矩陣

4)計算自權重。由式(9)可得每個特征的權重矩陣,對權重矩陣WJ求均值得自權重:

自適應因子來源于振動信號正規化后對所有數據的自適應計算,自權重值和權重矩陣WJ皆由自適應得到。因此,不同類別的故障中,相同特征之間差別越大,其自權重的值就越大,那么該特征就越敏感。

2 基于Self-Weight+t-SNE 算法的故障診斷方法

原始的振動信號數據受噪聲干擾較大,故采用小波包對原始信號進行處理,提取更為準確的特征數據集。t-SNE算法雖然具有優秀的數據降維和可視化能力,但對于高維特征數據集的訓練速度及低維映射的完整性均不理想。結合Self-Weight算法挑選出敏感特征,可提高結果的準確性和效率。Self-Weight+t-SNE方法的主要步驟如下:

1)實驗臺收集原始振動信號樣本;

2)使用小波包提取時域、頻域和能量特征;

3)使用提取的特征構建高維特征空間;

4)使用Self-Weight算法提取低維敏感特征;

5)使用t-SNE算法對特征降維和可視化處理;

6)使用AP聚類算法對特征進行分類、評估。

3 實驗驗證

3.1 故障實驗數據的采集

采用美國Spectra Quest公司生產的機械綜合故障模擬實驗平臺MFS-MG 測得軸承實驗數據。實驗平臺如圖1所示。實驗軸承型號為ER-12K,節圓直徑為33.477 2 mm,滾動體數為8,滾動體直徑為7.937 5 mm。在實驗中,故障軸承置于軸左側,正常軸承置于軸右側,振動信號由加速度傳感器采集。在12.8 k Hz采樣頻率下,分別對正常狀態、內圈故障、外圈故障、保持架故障及滾動體故障進行采集,獲得原始振動數據。

圖1 機械綜合故障模擬實驗平臺

故障周期點數

其中:f為采樣頻率;w為轉速。以2 048個數據點作為原始信號的窗口大小,待信號穩定后,從每種工況的振動信號中各取30組樣本數據,最終得到150組樣本的實驗數據。如圖2所示,從上至下時域圖分別對應外圈故障、內圈故障、正常狀態、滾動體故障、保持架故障。

圖2 滾動軸承5種運行狀態的時域圖

3.2 故障特征的提取與降維

首先從每組樣本提取14種時頻域特征,得到150×14的特征樣本矩陣;然后進行小波包(WPT)分解,對前8個分量進行時頻域特征提取,得到150×112的特征樣本矩陣,再對小波包分解的8個分量進行能量特征提取,得到150×8的特征樣本矩陣;最后整合得到的3種特征,構建150×134的總特征樣本矩陣R150×134并將其作為高維特征空間。對數據進行歸一化后,采用Self-Weight算法挑選出11個敏感特征,利用t-SNE算法對敏感特征作進一步維度約簡,最終得到特征空間R150×2,如圖3所示。由圖3可知,各種工況下的故障特征均呈現出較好的聚類特性。

圖3 低維故障特征分布

3.3 故障分類

將低維特征空間R150×2的數據輸入AP分類器,對故障類別進行分類,結果如圖4所示。Self-Weigh與t-SNE算法結合的方法,可以較為完整地將高維空間數據映射到低維空間,通過AP分類器可無監督地將5種不同狀態完全區分開來。

圖4 AP聚類結果

3.4 對比實驗

為進一步體現Self-Weight+t-SNE算法在故障診斷中的有效性,將分別采用Self-Weight+t-SNE算法、t-SNE算法、Self-Weight+PCA 算法獲得的結果作對比實驗分析。

t-SNE算法:對150組原始數據樣本進行WPT處理,獲得由時頻特性組成的高維空間R150×134;然后采用t-SNE 算法進行降維,得到低維特征空間R150×2,并對其進行可視化,特征分布效果如圖5所示。

Self-Weight+PCA 算法:采用WPT 法對150組數據進行分解,并對每個模態分量進行時頻和能量特征提取,組成高維空間R150×134;然后采用Self-Weight提取11個敏感特征,使用PCA 降至2維,得到低維特征空間R150×2并對其進行可視化,特征分布效果如圖6所示。

由圖5可知,當只使用t-SNE算法時,保持架故障和內圈故障混疊嚴重,易發生誤判,特征分布分散效果極差。由圖6可知,采用Self-Weight+PCA 算法可較好地將5種不同狀態分開,但是保持架故障和內圈故障仍有輕微的混疊現象,且類間距離太小易影響對軸承故障的判斷。與前2 種方法相比,基于Self-Weight+t-SNE算法的故障診斷方法能夠將5種狀態完全分離,且類別間距也較為明顯,可達到很好的診斷效果,如圖3所示。

圖5 只使用t-SNE特征分布

圖6 Selt-Weight+PCA特征分布

為進一步比較上述3種方法的優劣,分別對其特征分布效果進行定量分析,求得基于3種方法的聚類精度。采用AP分類器進行對比,如表1所示,只使用t-SNE方法的識別率很低;Self-Weight+PCA 的方法識別率超過90%,但是PCA 降維效果不夠好;Self-Weight+t-SNE 方法非常準確,準確率達到100%。

表1 不同方法的分類結果對比

4 結束語

針對滾動軸承故障診斷中振動信號較為復雜、特征類別多的問題,提出了一種Self-Weight+t-SNE的故障診斷方法,用Self-Weight算法提取敏感特征便于后續對t-SNE的降維處理,t-SNE 算法可進一步降低特征的維度,降低故障識別的難度。該方法以無監督學習方式實現了故障診斷的自適應性,在滾動軸承故障類型的分類實驗中準確率達到了100%,可為機械故障診斷提供較好的工具。