基于全局優(yōu)化策略的某燃料電池車動力經(jīng)濟(jì)性驗證

辛偉偉 ,韋尚軍 ,鄭偉光, ,張 平

(1.桂林電子科技大學(xué) 機電工程學(xué)院,廣西 桂林 541004;2.東風(fēng)柳州汽車有限公司 商用車技術(shù)中心,廣西 柳州 541005)

隨著傳統(tǒng)化石能源燃燒造成的環(huán)境污染和能源安全問題日益引起人們的重視,世界各國相繼出臺新能源政策,采取各種舉措以緩解上述問題。作為石化能源消耗的大戶,交通運輸業(yè)正處于產(chǎn)業(yè)升級的十字路口,新能源汽車及其相關(guān)技術(shù)的研究逐漸成為促進(jìn)交通運輸產(chǎn)業(yè)鏈良性有序發(fā)展的必要選項。在當(dāng)前主要的新能源汽車構(gòu)型中,氫燃料電池汽車因零污染、燃料可再生、系統(tǒng)效率高及續(xù)航里程遠(yuǎn)等特點成為最具競爭力的候選方案之一[1-4]。

由于燃料電池的自身放電特性偏軟且動態(tài)響應(yīng)較慢,單一的燃料電池能量源并不能滿足復(fù)雜多變的行車環(huán)境[5-7]?？紤]到車輛的動力要求及動力源壽命等問題,燃料電池汽車一般會匹配1個輔助能量源與燃料電池共同驅(qū)動車輛。通常情況下,該輔助能量源由單一的電池包或單一的超級電容構(gòu)成[8],也有一些學(xué)者[9-10]在研究中會匹配由動力電池和超級電容構(gòu)成的復(fù)合輔助能量源。在氫燃料電池汽車中,復(fù)合能量源的功率分流主要依賴于整車的能量管理系統(tǒng)。目前,常見的能量管理策略包括規(guī)則型控制策略(包括基于確定規(guī)則的能量管理策略[11-12]和基于模糊邏輯規(guī)則的能量管理策略[13])和優(yōu)化型控制策略(包括瞬時優(yōu)化策略[14-15]以及全局優(yōu)化策略[16-17]),其中全局優(yōu)化策略基于動態(tài)規(guī)劃(dynamic programming,簡稱DP)或龐特里亞金最小值原理(pontryagin's minimum principle,簡稱PMP),在確定的工況信息條件下,能夠獲取全局最優(yōu)的控制規(guī)則,進(jìn)而獲得符合當(dāng)前行程的最優(yōu)氫耗。

以采用復(fù)合動力源(氫燃料電池匹配蓄電池包)的氫燃料混合動力電池的汽車為研究對象,以東風(fēng)柳州汽車有限公司某款燃料電池商用車為原型,采用基于動態(tài)規(guī)劃算法的全局優(yōu)化能量管理策略,對車輛的動力經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行驗證。

1 車輛模型構(gòu)建

氫燃料電池混合動力汽車動力系統(tǒng)車輛構(gòu)型圖,如圖1所示。

圖1 車輛構(gòu)型

系統(tǒng)主要包含質(zhì)子交換膜燃料電池、DC-DC變換器、蓄電池包、電機及其控制器、傳動系統(tǒng)及其他電氣附件。燃料電池作為車輛的主能量源,只向車輛輸出能量,故與燃料電池堆匹配的DC-DC變換器也是單向的。蓄電池除用于輸出電能外,還負(fù)責(zé)接收燃料電池的多余電能以及回收制動狀態(tài)的能量。此外,蓄電池包還搭配1個高壓轉(zhuǎn)低壓的DC-DC變換器,為車輛低壓附件提供電能,車輛參數(shù)如表1所示。

表1 車輛參數(shù)

1.1 車輛的縱向動力學(xué)建模

車輛在平直路面行駛時,車身縱向力對車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性起決定性作用,故模型搭建主要考慮車輛的縱向動力學(xué)特性,而忽略橫向動力學(xué)對車身穩(wěn)定性的影響。

車輛在道路上正常行駛時,其行駛阻力包含輪胎滾動阻力Ff、空氣阻力Fw、坡度阻力Fi及加速阻力Fa,車輛驅(qū)動力滿足

其中:m為車輛總質(zhì)量;g為重力加速度;f為滾動阻力系數(shù);α為路面傾角;ρ為空氣密度;Cd為空氣阻力系數(shù);Af為車輛迎風(fēng)面積;v為車速。

設(shè)定車輛驅(qū)動力在牽引狀態(tài)下為正,在制動狀態(tài)下為負(fù)?；诮o定的車輛參數(shù),電機需求扭矩Tm、需求轉(zhuǎn)速wm及需求功率Pm的函數(shù)分別為:

其中:rw為車輪轉(zhuǎn)動半徑;ηfd、rfd分別為主減速器的效率和傳動比;ηm 為電機效率,可通過查找電機MAP圖獲得。

1.2 燃料電池的建模

常見的燃料電池仿真模型包含機理模型、電化學(xué)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及效率模型。考慮到仿真時長因素的影響,建模選用最為簡單的效率模型。

燃料電池的效率曲線可通過實驗獲得,燃料電池的功率-效率曲線如圖2所示。

圖2 燃料電池功率-效率曲線

燃料電池氫氣消耗速率

圖3 燃料電池氫耗曲線

1.3 蓄電池包的建模

蓄電池包模型采用廣泛使用的等效電路模型,其機理[18]如圖4所示。

圖4 蓄電池等效電路

在該模型中,電池被等效為1個理想電壓源Voc和1個電阻Rint,則蓄電池包輸出功率Pb可描述為電流Ib的函數(shù),

蓄電池包荷電狀態(tài)(state of charge,簡稱SOC)的變化速率滿足

1.4 電機的建模

仿真中采用的電機參數(shù)如表2所示。

表2 電機參數(shù)

在燃料電池汽車中,電機作為電能與驅(qū)動系統(tǒng)動能能量轉(zhuǎn)換的唯一裝置,當(dāng)車輛處于驅(qū)動狀態(tài)時,電機充當(dāng)電動機的角色,將燃料電池和蓄電池包提供的電能轉(zhuǎn)化為機械能,驅(qū)動車輛前進(jìn);當(dāng)車輛處于制動狀態(tài)時,電機充當(dāng)發(fā)電機的角色,將制動機械能轉(zhuǎn)化為電能,回收制動能量,為蓄電池包充電。電機的效率(MAP)可描述為轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的函數(shù),其MAP圖如圖5所示。

圖5 電機MAP

2 燃料電池汽車能量管理策略

2.1 動態(tài)規(guī)劃算法

燃料電池汽車的能量管理優(yōu)化可視作一個多階段決策問題。動態(tài)規(guī)劃算法作為解決多階段決策過程最優(yōu)化的一種數(shù)學(xué)方法,可協(xié)助完成車輛能量管理的全局優(yōu)化問題[19-23]。

假設(shè)存在一個多階段決策問題,其可用狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程描述,

其中:s(k)為第k階段時的狀態(tài)變量,一般選擇不可控因素作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量:u(k)為第k階段的決策變量。

當(dāng)某個階段的狀態(tài)變量確定后,系統(tǒng)根據(jù)不同的決策變量演化到下一個階段,進(jìn)而系統(tǒng)從初始狀態(tài)演化到最終狀態(tài)并形成若干策略集合。同時,借助設(shè)定的指標(biāo)函數(shù)(式(9))獲得所有子決策過程對應(yīng)的消耗成本,最終獲得最優(yōu)值(最大或最小)的指標(biāo)函數(shù),其對應(yīng)的決策就是全局最優(yōu)的決策。

其中:sj和uj分別為j時刻系統(tǒng)的狀態(tài)變量和決策變量;vj(sj,uj)為j時刻系統(tǒng)在sj狀態(tài)下采用決策uj所對應(yīng)的成本指標(biāo);Vk-n為系統(tǒng)由當(dāng)前時刻k至終端時刻n所對應(yīng)的總成本指標(biāo)。

2.2 基于動態(tài)規(guī)劃的能量管理策略

在燃料電池汽車的能量管理策略中,選定蓄電池包的SOC為系統(tǒng)的狀態(tài)變量、蓄電池包輸出功率Pb及燃料電池輸出功率PFC為決策變量,其狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為

定義指標(biāo)函數(shù)為整個工況的燃料消耗

其中:(xk,uk,vk)為第k階段的燃油消耗;Δt為每個階段的時間長度,仿真中定義為1 s。此外,考慮到各動力部件的物理約束,對燃料電池汽車動力系統(tǒng)參數(shù)施加限制:

3 仿真結(jié)果分析

應(yīng)用MATLAB編程中的動態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行仿真,采用歐洲標(biāo)準(zhǔn)工況EUDC_LOW 對控制策略進(jìn)行驗證,EUDC_LOW 工況速度-時間曲線如圖6所示。

圖6 EUDC_LOW 工況

分別在空載、半載、滿載情況下對車輛的動力性能進(jìn)行仿真測試。3種情況下蓄電池包SOC變化曲線如圖7所示。車輛分別處于空載、半載、滿載時,由于燃料電池型號較小且負(fù)載較大,導(dǎo)致終端SOC小于初始SOC,且載重越大,終端SOC偏離初始值越遠(yuǎn)。在后續(xù)的車輛開發(fā)中,需要適配功率更大的燃料電池,以滿足車輛的動力需求。

圖7 蓄電池包SOC變化曲線

3種載重模式下電機需求功率、燃料電池、蓄電池包輸出功率與時間的關(guān)系如圖8所示。

圖8 3種載重模式下功率與時間的關(guān)系

在不同載重模式下,車輛適配的復(fù)合能量源均能滿足電機功率需求,車輛滿足給定工況下正常行駛需求。在空載、半載、滿載3種狀態(tài)下,燃料電池整體輸出功率變化不大,較長時間處于大功率輸出工作狀態(tài),同時這也是燃料電池工作效率較高的區(qū)間。

在單一載重情況下(如圖8(a)),蓄電池包輸出的部分功率用于滿足電機需求,比較圖8(a)、(b)和(c),由于電機的需求功率隨載重變化較大,燃料電池功率范圍較小,導(dǎo)致蓄電池包輸出功率變化范圍較大。

3種載重模式下,車輛經(jīng)濟(jì)性仿真結(jié)果如表3所示,將起始與終端SOC差值等效轉(zhuǎn)化為氫耗。隨著載重質(zhì)量的增大,蓄電池包SOC 逐漸偏離初始SOC,整車等效氫耗量也逐漸增加。

表3 經(jīng)濟(jì)性仿真結(jié)果

4 結(jié)束語

以某款燃料電池商用車為原型,采用基于動態(tài)規(guī)劃的全局最優(yōu)能量管理方法對車輛的動力經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行驗證。仿真結(jié)果表明,車輛適配的復(fù)合能量源滿足給定工況車輛在空載、半載、滿載3種模式下正常行駛需求,但隨著車輛載重的增大,車輛的SOC下降較快?？紤]到重型商用車長期工作于大載重、長航時工況,較低的SOC不利于保持車輛處于最佳動力性,嚴(yán)重時,甚至?xí)?dǎo)致車輛無法正常運行。在之后的研究及車輛開發(fā)中,將為車輛適配峰值功率更大的燃料電池,以提高車輛的動力經(jīng)濟(jì)性。