有限元分析與思政教學的“多耦合”
——以“有限元分析”課程網格劃分為例

周騰，黃志維，唐榮年，黃國標

（1.海南大學機電工程學院，海南海口 570228；2.廣東科技學院機電工程學院，廣東東莞 523083）

一、有限元分析思政教學的重要性

習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調“其他各門課都要守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應”[1]。從原有的“思政課程”改變為“課程思政”，倡導以課程為載體融合思政元素，實現思想政治教育協同[2]。“課程思政”目的是解決原有思想政治課程單一的教學內容，通過挖掘其他專業課思政元素實現“課程思政”[3]。

新時代高校課堂需要融入課程思政元素，從而實現高校思政工作的創新發展。教師在開展思政教學的過程中自身思政能力也會相應得到提高。2020年5月，教育部印發《高等學校課程思政建設指導綱要》提到要加強高校的課程思政建設，全面提高人才培養質量。落實課程思政教育需要學校、需要教師，教師是實施的關鍵。高校通過開展培訓、校外校內交流學習、設立基金項目、比賽等方式鼓勵引導教師進行思政教學研究，并且在日常授課中實現課程思政。教師在此之前應建立課程思政的理念，把正確的思政內容通過隱形的方法“耦合”專業課內容后教授給學生，在教學過程中做到知識和思想的傳授[4]。

教師的思政教學尤為關鍵，如果單純僅靠原有單一的思政課堂教學是不夠的。并且學生對原有思政課程并不重視，上課不認真聽講、下課找不著書、考試再突擊背背，這違背了設置思政課程的初衷。通過在專業課堂上對思政教學內容隱形“耦合”能在教學專業課程內容的同時提高學生思政能力[5]。

筆者認為專業課教師要落實立德樹人教育的根本任務，必須要挖掘專業課程中思政元素，充分利用課堂教學實現教學專業課程的同時，達到育人的目的，讓思政教育與專業教育相互“耦合”[6]。思政內容與專業課程教學內容相“耦合”并且緊密結合時事政治社會熱點問題，讓學生“風聲雨聲讀書聲聲聲入耳，家事國事天下事事事關心”。在教學設計中融入思政元素，這樣在授課過程中把原有的枯燥乏味的專業課內容，通過結合政治、生活例子實現“文理科耦合”，讓學生對專業課內容產生興趣，帶著興趣與目標更有動力地對專業課進行學習。通過引入思政元素也能讓課堂內容豐富起來，變單一的專業教學內容為多元化教學內容。實現提高專業知識的同時提高學生的綜合素質，強化學生的社會責任感，強化對祖國的認同感，引導學生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，讓學生具備大國民風范，服務社會的意識[7]。

教師相對學生來說在社會以及生活方面更富有閱歷，并且在學習和科研上具有一定的總結與經驗，在生活與學習上都能給予學生建設性的建議與必要性的引導。在對專業課進行教學設計時，教師應堅持將隱形課程資源與顯性課程資源“耦合”起來，不僅關心原有課程內容中顯性課程資源的開發利用，更應關注隱性課程資源，充分挖掘隱性課程資源到教學設計中，到課堂上。結合自身的學習、科研工作經驗篩選課外隱性課程資源，對有利于學生的隱性課程資源利用起來，通過“加工”讓其與課程內容能更好地“耦合”。

二、有限元分析課程教學現狀

（一）有限元分析課程的重要性

有限元分析是解決機械類設計問題中一種高效且低成本的數值仿真工具，在軟件中預存有大量的實驗數據以及理論公式，能支持各種物理場的建模仿真，通過建模仿真能得到設計中相應的計算結果，該結果能輔助機械類設計研發。有限元分析是機械類專業學生學習并掌握的一門專業課程，課程理論部分內容涉及理論力學、材料力學、流體力學等多專業課目。利用有限元分析方法可將實際復雜的工程設計案例問題轉化為模型進行數值仿真分析，并得出該案例問題的近似解。隨著計算機算力的提高，以計算機為工具，將研究對象轉化為相似的數學模型進行仿真計算成為工業制造領域、高校科研人員的常用方法。

（二）有限元分析教學的挑戰

“有限元分析”課程的名稱難免給學生一種抽象的感覺，學生單從字面意思無法猜到課程講授內容。同時有限元分析軟件中預存有大量理論公式，造成該專業理論性強，內容抽象難懂。對學生的高等數學、理論力學、材料力學、流體力學、線性代數、數值分析等多課程基礎要求較高，其中高等數學涉及有限元離散化、等參數單元及等參變換、誤差分析和數值分析、微積分等較難數學問題。單純是機械受力分析可僅需掌握數學和工程力學知識，但當待求解模型涉及電、光、熱、聲、磁時，需要考慮多物理場耦合后相互作用，這時就需要學生同時具備電學、光學、熱學、聲學、電磁學等相關知識，提高了學生運用有限元工具分析問題的門檻。隨著大學生機械創新設計大賽等創新創業比賽、“三創”產學研設計、校企合作、科研課題的增多，學生接觸的工業案例增多，增大了學生對有限元分析的需求[6-7]。

三、有限元分析課程網格劃分與思政教學多“耦合”的探索

在有限元分析中，網格劃分是把無限元問題化簡為有限元問題的關鍵，是解決模型問題分析的關鍵方法。網格劃分的質量決定整個模型計算時間、結果準確性、收斂性等重要結果。當模型中涉及不同類型物理量時，需要同時耦合多物理場對問題進行求解，這對網格劃分的要求更高，為了建立正確、高效的有限元模型，網格劃分時需要考慮網格的數量、網格的疏密、單元階次、網格質量等。

1.網格劃分與思政教學的“耦合”

毛主席曾在《關于領導方法的若干問題》中提到“從群眾中來，到群眾中去”，說明了中國共產黨的群眾路線的領導方法和工作方法，這與有限元分析中網格劃分概念一致。由無數個網格構成模型，把無限元問題化簡為有限元問題。“耦合”知識點讓學生具體形象地通過“從群眾中來，到群眾中去”理解有限元網格劃分的概念，讓學生通過有限元網格劃分明白“從群眾中來，到群眾中去”的重要性，實現思政與專業課內容結合。

在2020年1月份的新冠疫情中，武漢網格化管理社區發揮了極大的作用，有限元分析法中的網格計算就類似社區網格化管理制度。兩者都是把整體拆分為網格，網格之間沒有多余的連接，網格與網格之間相鄰。這也充分體現出我黨科學化政府管理，通過網格化管理基層，能做到主動發現問題和解決問題，完全改變了以往問題找上門被動應對問題的管理模式。在疫情期間，全國各地在此之前建立起來的網格化社區制度發揮著極大的作用，通過利用網格化排查，早發現早報告、封閉網格化管理杜絕了病毒的傳染。武漢市武昌區南湖街道中央花園利用社區化管理在武漢疫情中實現無疫情社區。網格化社區制度如同有限元分析中的網格劃分，通過網格劃分需管理的社區，建立“街道—社區—網格單元”三級網格管理服務體系，將社區各項事務逐項分解到每一個網格單元，將社區信息全部定位于每一個網格單元。通過有限元分析中網格劃分引出網格社會化管理制度，通過兩者的相互聯系學習，讓學生了解并學習城市網格化管理制度。

黨的十七大報告進一步強調：“堅持和完善人民代表大會制度、中國共產黨領導的多黨合作和政治協商制度、民族區域自治制度以及基層群眾自治制度，不斷推進社會主義政治制度自我完善和發展。”在我國，全國人民代表大會和各地方各級人民代表大會都是由群眾通過投票選舉產生。群眾通過民主投票選出代表，代表人民解決問題。有限元分析網格劃分也是類似該方法，通過把需要求解的模型劃分出有限個網格，通過計算網格得出最后的待解決問題。通過兩者之間的相互聯系對中國政治制度和民主道路進行深度學習。

2.網格數量與思政教學的“耦合”

在有限元分析中，網格數量的多少將影響計算結果的精度和計算規模的大小。在相同求解內容下網格劃分越細，劃分的網格數量也隨之增多，使得計算精度明顯提高，但在求解時會增大計算量計算時間變多。在城市實行網格化管理時，劃分網格的數量也影響著城市網格化的效果，根據社區網格劃分原則和每格不低于300戶的標準適度劃分網格。這與有限元分析中劃分網格類似，網格不能劃分太小，會增加工作人員數量，單純地細化網格雖說可以提高管理的效率，但同時也大大增加了政府成本。通過定點試行社會網格化管理能尋找到社區網格大小與管理效果、管理整本三者之間的平衡。通過兩者之間的“耦合”教學讓學生明白有限元網格劃分數量對計算的影響，了解城市網格劃分大小的各種考量因素。

3.網格的疏密與思政教學的“耦合”

在有限元分析中網格疏密是指在模型不同結構部分采用大小不同的網格，根據計算分析要求對關鍵部位采用較密集網格，如應力較集中或結構復雜部分。對某些可忽略計算或結構尺寸關系不影響計算部分可采取較大的網格求解，能提高有限元分析的收斂性，減少求解時間，提高效率。在社區網格化中，遇到屬于物業小區封閉式管理的居民點時可以擴大網格戶數，遇到類似人口成分復雜、流動性大、年齡階段分布廣等居民點，需要適當減小網格戶數，提高社區網格管理質量。通過靈活設計社區網格化管理能實現社會網格化管理的目的以及提高管理效率，這如同有限元分析中結構尺寸劃分原則一樣。通過兩者之間“耦合”讓學生形象地理解網格疏密的考慮因素。

4.網格的質量與思政教學的“耦合”

在有限元分析網格劃分中，網格劃分質量會影響計算精度，網格發生變形時會影響計算，嚴重時會中止計算。網格質量指的是劃分后的網格幾何形狀的合理性。考量網格質量的指標通常是網格各邊或內角相似性高、網絡邊界無扭曲等指標度量。在社區網格劃分有同樣原理的劃分要求，要因地制宜按照地理布局，對城市中的街道、小區、商圈、河流、公園等城市規劃區域和自然地貌進行劃分。網格需同時考量街道、小區、商圈等功能區的完整性，網格邊界切割建筑與管理部件，并且需要考量實施管理的方便性，網格之間不應遺漏與重疊。不能切割小區，并以小區邊界為最大邊界。有限元網格質量與社區網格化劃分有其共通性。

四、結束語

本文首先通過分析思政教學的重要性，敘述思政教育的緊迫性，思政教育對教師的要求，以及在思政教育中發揮的作用。其次分析了有限元分析課程的現狀，面臨的問題。最后講述有限元分析課程網格劃分與思政教學多“耦合”的探索。通過網格劃分、網格數量、網格疏密、網格質量與思政教學結合。

利用有限元分析中網格劃分知識點“耦合”中國特色社會主義理論體系與當下熱點政府管理方法進行思政教學。通過有限元分析中網格劃分引出中國的政治制度和民主道路，利用有限元分析中劃分網格的特點介紹該政治制度的特色和優勢，只有讓學生清楚中國特色社會主義道路，才會加深學生對祖國的榮譽感、歸屬感和自豪感。國之未來在青年，青年是進一步推進中國特色社會主義民主政治建設的關鍵，是建設社會主義法治國家的接班人，因此思政教育具有十分重要的理論意義和實際意義。通過有限元分析中網格劃分引出政府管理方法，與有限元分析網格劃分相互聯系介紹，讓學生清楚明白社區網格化管理的特點以及重要性，能促進學生積極配合社區網格化的建設。