基于EEMD與邊際譜能量的電纜局部放電定位方法

劉宇舜， 程登峰， 殷巧玲， 李森林， 夏令志， 嚴波

(1. 國網安徽省電力有限公司電力科學研究院，安徽 合肥 230601；2. 國網安徽省電力有限公司合肥供電公司，安徽 合肥 230061；3. 國網安徽省電力有限公司，安徽 合肥 230022)

0 引言

由于交聯聚乙烯電纜具有占地面積小、運行可靠性高等優點，其在城市輸配電系統中得到了廣泛應用[1—2]。但是受施工工藝和運行環境等因素的影響，交聯聚乙烯電纜的絕緣性能會降低，最終出現短路故障[3]。因此，為了確保電纜的穩定運行，需要定期對電纜進行絕緣檢測，而通過檢測工頻電壓下的電纜局部放電可以判斷其絕緣性能。目前，該方法被廣泛研究和使用[4—6]。近年來，振蕩波電壓法在電纜局部放電檢測中開始廣泛應用，通過產生阻尼振蕩電壓對電纜進行加壓試驗。與傳統工頻電源相比，其工頻等效性好，對電纜絕緣損傷小，試驗時間短且操作方便[7—10]。

在采用振蕩波電壓法檢測電纜局部放電時，可以通過局部放電脈沖信號在時域上的反射時間差進行絕緣缺陷定位[11—13]。采用該方法進行局部放電定位的關鍵在于正確匹配放電脈沖的入射波和反射波，從而計算得出準確的時間差。文獻[14]利用脈沖信號的幅值突變特點及傳播特性進行脈沖匹配，并通過聚類方法修正定位結果。文獻[15]采用連續小波變換的方法提取脈沖信號的高頻分量，并通過能量峰值特征進行脈沖匹配，在短距離電纜局部放電中有較好的定位精度。文獻[16]通過提取單個局部放電脈沖信號的特征進行匹配，可以實現局部放電的自動定位。文獻[17]采用經驗模態分解(empirical mode decomposition，EMD)對局部放電信號進行去噪預處理，再利用Teager能量算子和動態時間規整法進行脈沖匹配，可以有效實現局部放電的定位。但是上述信號匹配和定位方法均需要先對信號進行去噪處理，在去噪過程中會造成脈沖信號畸變，增加定位計算時間的同時也會降低定位精度[18—19]。

文中提出一種基于集合經驗模態分解(en-sem-ble empirical mode decomposition，EEMD)算法與Hilbert邊際譜能量的局部放電入射脈沖和反射脈沖匹配方法，可以在振蕩波電壓下準確進行電纜局部放電定位。首先，基于提出的移動窗口閾值(move window threshold，MWT)法提取出局部放電脈沖；其次，采用EEMD算法對局部放電脈沖信號進行分解，得到若干本征模態函數(instrinsic mode func-tion，IMF)分量；然后，對各IMF分量進行Hilbert變換獲得其邊際譜并計算出對應分量的邊際譜能量值。選擇不同IMF分量在原始信號邊際譜能量值的占比作為特征量，進行入射脈沖信號和反射脈沖信號匹配，最終采用時域反射法進行定位。試驗結果表明，所提方法可以在高斯白噪聲較強的情況下實現電纜絕緣缺陷定位。

1 定位原理

由于振蕩波電壓下電纜的局部放電檢測屬于離線測試，因此局部放電脈沖信號會在電纜中發生反射，如圖1所示。電纜A點與振蕩波產生裝置連接，電纜B點開路，C點處存在絕緣缺陷，檢測系統傳感器為電纜兩端接頭地線上安裝的高頻電流互感器(high frequency current transformer，HFCT)。電纜在振蕩波電壓下，C點處產生局部放電高頻脈沖信號，并分別向電纜兩端傳輸，其中向B點傳輸的高頻脈沖信號PD2會發生反射并最終到達A點。因此，在A點利用HFCT即可分別檢測到局部放電高頻脈沖信號PD1和PD2。

圖1 時域反射局部放電定位方法Fig.1 Partial discharge localization method based on time domain reflection

通過分析局部放電高頻脈沖信號的波形參數，結合設備臺賬中電纜的長度，即可利用時域反射法對局部放電點進行定位。圖1中，l為電纜長度；t1，t2分別為脈沖信號PD1和PD2到達A點檢測裝置的時間；Δt為局部放電脈沖信號入射波和反射波的時間差。則局部放電點x的位置可以通過求解式(1)得出。

x=l-cΔt/2

(1)

式中：c為電脈沖在電纜中的傳播速度。采用時域反射法進行電纜局部放電定位計算簡單且定位精度高，但是在實際檢測和定位計算中，一組振蕩波電壓下產生的局部放電信號由多個高頻脈沖組成。局部放電脈沖信號受到背景噪聲的影響以及反射傳輸過程中出現的信號畸變影響，給在脈沖信號中匹配入射脈沖信號和反射脈沖帶來困難。

在局部放電脈沖信號傳播過程中，信號高頻分量衰減較快，低頻分量衰減較慢。基于此原理，不同信號的高頻分量占比不同，且在相同的傳輸過程中，反射波的高頻分量占比與入射波接近[20—21]。因此，文中提出一種基于IMF分量在原始信號邊際譜能量值的占比的入射脈沖信號和反射脈沖信號匹配方法，可以實現電纜中局部放電點的準確定位。

2 局部放電脈沖匹配

2.1 方法總述

文中提出局部放電脈沖匹配和定位的具體計算流程，如圖2所示。首先采用MWT算法提取出局部放電脈沖，其次采用EEMD算法對各脈沖信號進行分解，然后基于IMF分量在原始信號邊際譜能量值的占比完成入射和反射脈沖信號的匹配，最后采用時域反射法進行定位。

圖2 局部放電定位算法流程Fig.2 The flow chat of partial discharge location algorithm

2.2 信號提取

在采用振蕩波電壓法檢測電纜局部放電時，一般會在一個振蕩周期內獲得一組局部放電高頻電流信號。但是在定位計算中，需要提取出單個局部放電信號脈沖，并獲得該信號準確的產生時間。因此，文中基于高斯白噪聲信號與局部放電信號的典型特征，提出一種基于MWT算法的局部放電高頻脈沖信號提取方法。該方法通過在時間坐標上建立移動窗口，計算幅值的方差和平均值，判定脈沖信號起始和截止時間，完成脈沖信號提取，具體計算步驟如下。

步驟一：建立移動窗口，窗口長度與該組局部放電信號最大幅值相同，窗口寬度與信號50個采樣點對應的時間長度相同。其中，窗口長度和窗口寬度分別指移動窗口在縱坐標(幅值坐標)上和橫坐標(時間坐標)上的最大尺寸。

步驟二：選取該組局部放電信號中的一段高斯白噪聲信號，信號長度為50個采樣點，計算窗口中信號幅值方差Ex和平均值Av。

步驟三：從0時刻開始移動窗口，并計算每個移動窗口的方差和平均值。當方差和平均值均大于ny倍的Ex和Av時，將第一個采樣點記錄為需要提取脈沖信號的起始時刻；當方差和平均值均小于ny倍的Ex和Av時，將最后一個采樣點記錄為需要提取脈沖信號的截止時刻。移動窗口時間間隔為1/2個窗口寬度。

步驟四：根據脈沖信號的起始截止時刻，完成信號提取。

由于高斯白噪聲與局部放電信號的特征有明顯區別，當移動窗口移動到局部放電信號對應的采樣點時，窗口信號的方差和平均值會明顯增大，因此，文中提出的MWT法可以有效提取出局部放電脈沖。其中，ny為閾值，可以根據所提取信號的放電量進行設置。

2.3 信號分解

EMD算法是EEMD算法的基礎，常用于局部放電信號分解計算[22]。EMD算法的計算流程如圖3所示。

圖3 EMD算法流程Fig.3 The flow chart of EMD algorithm

但是，EMD算法在處理包含高斯白噪聲的局部放電高頻脈沖信號時，分解結果會出現模態混疊(mode mixing，MM)，這會導致單個IMF分量中存在多種頻率分量，或者相近頻率分量分布在不同的IMF分量中，不利于后續局部放電的進一步分析，會導致信號定位和識別的誤差增大[23—24]。因此，文中選擇EEMD算法對局部放電高頻脈沖信號進行分解。EEMD算法基于噪聲輔助分析，可以有效降低高斯白噪聲對EMD算法的干擾，避免出現MM現象。EEMD算法向原始局部放電高頻脈沖信號中增加了輔助白噪聲，從而改變了原信號中的極值點分布，使不同尺度的信號成分被分配到對應的尺度空間中，解決了MM問題。同時，EEMD算法基于高斯白噪聲零均值的統計特性，對染噪局部放電信號分解得到的多組IMF求平均值，可以抑制高斯白噪聲對IMF分解結果的不利影響[25]。EEMD算法的具體步驟如下。

步驟一：算法中輸入電纜局部放電脈沖信號P(t)，添加白噪聲的次數N和所接白噪聲的幅值系數E。

步驟二：按照式(2)對原始局部放電信號P(t)添加白噪聲。

Pj(t)=P(t)+gj(t)E

(2)

式中：gj(t)為第j次添加的白噪聲信號；Pj(t)為染噪信號。

步驟三：采用EMD算法對染噪信號Pj(t)進行分解，得到一組i階IMF分量ci,j(t)。

步驟四：重復步驟二和步驟三N次，且每次添加不同的高斯白噪聲序列gj(t)。

步驟五：按照式(3)對所有IMF分量按階求平均值。

(3)

式中：ci,j(t)為第j次得到的第i階IMF分量。

步驟六：按照式(4)得到P(t)的分解結果。

(4)

式中：r(t)為除IMF分量ai(t)外的剩余分量。

在EEMD算法中添加高斯白噪聲的次數N越大，采用平均計算得到IMF分量白噪聲均值越接近0。

2.4 邊際譜能量值

為了獲得各IMF分量的特征，需要求解其邊際譜能量值。對各IMF分量ai(t)進行Hilbert變換，計算過程參見文獻[22]。基于式(9)中瞬時頻率ωi(t)的求解結果，局部放電高頻脈沖信號可以表示為：

ωi(t)=dθi(t)/dt

(9)

(10)

其中，Re為對其取實部計算，因此Hilbert譜為：

(11)

則Hilbert邊際譜h(ω)和邊際譜能量E(ω)分別為：

(12)

(13)

式中：ω1，ω2分別為邊際譜h(ω)的起始和截止頻率。

根據式(12)和式(13)可以得出，邊際譜能量E(ω)對邊際譜h(ω)進行了平方計算。由于邊際譜h(ω)可以反映出局部放電高頻脈沖信號中的頻率成分，文中通過Hilbert邊際譜能量將實際頻率成分再次放大，可以降低高斯白噪聲干擾對信號處理的影響。

2.5 信號匹配

文中對局部放電高頻脈沖信號進行EEMD分解，可以得到除余量r(t)外的n個IMF分量，求解各IMF分量的邊際譜能量Ei(ω)，i=1,…,n。選擇該IMF分量在原始信號邊際譜能量值的占比作為特征，如式(14)所示。

(14)

可以得到入射局部放電脈沖信號的特征向量F=(f1,f2,…,fn)和后一個局部放電脈沖信號的特征向量F′=(f′1,f′2,…,f′n)。計算F與F′之間的脈沖相似度，如式(15)所示。

(15)

在局部放電脈沖信號傳播過程中，信號高頻分量衰減較快，低頻分量衰減較慢，且不同局部放電信號源的高頻分量占比不同，在相同的傳輸過程中，反射波的高頻分量占比與入射波最為接近[20]。對后續所有局部放電脈沖按照上述方法依次進行相似度計算和比對，最大S值對應的脈沖信號為該入射脈沖的反射脈沖信號，完成信號匹配計算。通過求解入射和反射脈沖信號的時間差以及式(1)，可以實現電纜絕緣缺陷位置定位。

3 試驗及分析

3.1 試驗設備及解析

利用實際中的35 kV單芯電纜進行振蕩波耐壓試驗，電纜中間存在一處人工預制絕緣缺陷，缺陷類型為絕緣介質間包裹金屬微粒。通過檢測局部放電信號進行分析，對提出的定位算法進行驗證。電纜型號為YJLV22-35 kV，長度為502.4 m，預制絕緣缺陷位置為376.1 m，試驗電壓為1.5U0，U0為電纜纜芯導體與金屬護層間的設計額定電壓。利用HFCT在電纜接地線上檢測局部放電高頻脈沖信號。試驗接線見圖4。經過校準試驗獲得電纜的衰減系數為2×104s-1，放電脈沖在電纜中的傳播速度為180 m/μs。傳感器檢測到局部放電信號見圖5，為一個振蕩波周期下產生的多組局部放電脈沖。

圖4 試驗接線Fig.4 Test wiring

圖5 振蕩波電壓下局部放電信號Fig.5 Partial discharge signals under oscillating wave voltage

3.2 脈沖提取及匹配

由于閾值ny會對定位精度造成影響，文中分別在不同閾值的情況下對所有定位結果的平均誤差wav進行了定位計算，結果如表1所示。定位誤差w和平均誤差wav的計算公式分別為：

(16)

(17)

式中：xr，xc分別為絕緣缺陷實際位置和缺陷定位位置；np為進行定位計算脈沖的數量；wi為第i個脈沖定位計算誤差結果。

表1 閾值ny對定位精度的影響Table 1 Influence of threshold ny on localization accuracy

考慮到單一變量便于分析，表1中的wav在np=10的情況下計算[26]。由于ny為局部放電信號與白噪聲脈沖幅值方差Ex和平均值Av的倍數，所以ny大于1。而當ny大于一定值時，會導致提取信號幅值較低部分波形不完整，甚至部分波形無法提取，因此文中對ny取值從1.2～4.6(間隔0.2)的定位誤差進行了計算。結果表明，當ny為2.0～2.4時定位結果較為準確。這是由于ny較小時，無法有效分辨白噪聲和局部放電脈沖波型，導致提取出的局部放電信號起始時間錯誤；ny較高時，無法有效提取出全部局部放電脈沖信號，導致匹配結果出現錯誤，從而出現較大的定位誤差。

確定閾值ny設為2后，采用文中方法對該信號進行脈沖提取，所提取出的前2個局部放電脈沖信號如圖6所示。結果表明，采用MWT法提取脈沖信號波形完整，波形起始時間、結束時間、最高幅值等關鍵參數均可得出，可以進行后續信號處理分析。

圖6 提取出的局部放電脈沖Fig.6 Extracted partial discharge pulses

根據文獻[26—27]中的結論，選擇振蕩波電壓下EEMD分解層數為10可以有效提取出局部放電信號特征量。因此，采用EEMD算法對提取出的第1個局部放電脈沖信號進行分解，分解層數設為10，可以得到10個IMF分量和1個殘余項(residual term，RES)。信號構造包絡線如圖7所示，最終分解結果如圖8所示。

圖7 信號構造包絡線Fig.7 Envelope of the signal construction

圖8 EEMD算法分解結果Fig.8 EEMD algorithm decomposition results

圖8中，IMF1和IMF2為高斯白噪聲信號，雖然與局部放電脈沖信號相關度較低，但是憑借其幅值變化范圍小、頻率覆蓋范圍廣的特性，可以作為IMF分量邊際譜能量占比計算，且各脈沖的IMF分量占比值相同[28—29]。

采用文中算法進行脈沖匹配計算和定位計算。圖6中提取出的2個局部放電脈沖信號與后續放電脈沖的相似度S計算結果如圖9所示，選擇最大S值對應的脈沖信號為入射脈沖的反射脈沖信號，分別為第14和15個局部放電信號脈沖，其波形見圖10。其中第1個局部放電脈沖與其匹配的反射脈沖時間差為2.062 μs，第2個局部放電脈沖與其匹配的反射脈沖時間差為2.060 μs。根據圖1中的時間到達差法和式(1)，最終計算得到的定位位置分別為371.2 m和370.8 m，誤差分別為1.3%和1.4%。

圖9 相似度S計算結果Fig.9 The similarity S calculation results

圖10 匹配所得反射脈沖Fig.10 The matched reflected pulses

3.3 噪聲干擾分析

文中所提算法無需對高斯白噪聲進行抑制或消除等預處理，這是由于高斯脈沖信號頻率范圍廣、幅值低且穩定，各脈沖信號分解出的高斯白噪聲IMF分量邊際譜能量占比也基本相同，進行相似度計算時可以忽略其干擾。對提取出的信號人工加入不同幅值的高斯白噪聲干擾信號，分析文中方法抗干擾能力，結果見表2。可以看出，與傳統方法相比，文中所提定位算法具有較好的抗白噪聲干擾能力。此外，對于其他類型的干擾，如果是脈沖噪聲干擾，在后續計算中是無法匹配到反射波形的，因此不會對定位結果造成影響；如果是周期性窄帶干擾，采用EEMD計算時會和高斯白噪聲干擾一樣被分解處理，不影響脈沖信號相似度計算[30—32]。

表2 不同幅值白噪聲信號干擾下定位誤差Table 2 The localization error under the white noisesignal interference of different amplitudes

3.4 定位結果分析

按照文中算法依次對入射脈沖信號進行提取，并進行反射脈沖信號進行匹配計算，得到定位結果如表3所示。從定位結果可以看出，局部放電主要集中在電纜370～381 m的范圍內，定位誤差范圍為0.82%～1.54%，平均誤差wav為1.15%。這表明文中提出的振蕩波電壓下電纜絕緣缺陷定位方法準確度較高，適用于現場絕緣缺陷查找。此外，由于只有局部放電信號波形提取完整，且入射和反射局部放電脈沖匹配正確，使用時間到達差法定位才會進行準確定位，因此試驗結果也說明文中所提信號脈沖提取方法及射脈沖匹配方法是準確且有效的。

表3 定位結果Table 3 Localization results

4 結論

文中提出了一種基于EEMD與Hilbert邊際譜能量的電纜振蕩波局部放電定位方法，可以準確匹配局部放電入射和反射脈沖，通過計算到達時間差實現局部放電定位。在實驗室內對預制絕緣缺陷35 kV電纜進行振蕩波耐壓試驗，驗證了提出方法的準確性，并得到以下結論：

(1) MWT法可以有效提取局部放電脈沖信號，并確保脈沖信號波形完整；基于邊際譜能量值占比的脈沖信號匹配方法，可以準確匹配對應的入射和反射脈沖信號，為后續定位計算奠定基礎。

(2) 提出的振蕩波電壓下電纜局部放電定位方法，可以在高斯白噪聲干擾下對電纜絕緣缺陷進行有效定位，平均定位誤差可達到1.15%。

文中提出的定位算法具有較高的準確性與參考性，在振蕩波電纜局部放電定位測試中可降低人工和時間成本，具有較好的應用前景。后續將從加快計算速度和降低現場復雜干擾對定位結果的影響2個方面開展研究。

本文得到國網安徽省電力有限公司科技項目(52120517000F)資助，謹此致謝！