Petri網在架空電纜無人機巡檢方面的研究

孫 霞 張 潔 趙厚群 張坤乾 繆玉婷

（安徽理工大學電氣與信息工程學院 安徽淮南 232001）

隨著航空工業領域的快速發展，無人機作為巡檢裝備之一。因其具有體積小、成本低、使用方便、技術簡單成熟等特點[1-2]，逐漸在電力設備巡檢中得到認可。目前已使用于電力系統維護的方方面面，例如，將無人機用于輸電線路的巡檢[3]；針對光伏電站體積較大，運維壓力等問題，提出一種基于光伏電站的無人機智能巡檢完整技術路線[4]。利用無人機巡檢，可以及時發現缺陷，彌補傳統巡檢的不足，提高對電氣設備的巡檢質量，減輕運維人員的工作壓力。Petri網作為一種優秀的系統建模和分析工具，可應用于多種場景，在處理實際問題時，可用Petri網的相應性質和行為輪廓對系統進行建模和優化。物聯網技術已在各個領域中得到廣泛應用，本文將物聯網技術與無人機巡檢相結合，提出架空電纜無人機巡檢的優化模型。

一、基本概念

（一）有向網。若滿足以下3個條件的三元組N=(S,T;F)就稱為有向網，簡稱網。

①S∪T≠?ΛS∩T=?。

②F?S×T∪T×S。

③dom(F)∪ cod(F)=S∪ T。

dom(F)={x|?y(x,y)∈ F}；

cod(F)={y|?x:(x,y)∈ F}。S和T是兩個不相交的集合。其中S元素稱為庫所(place)，T元素稱為變遷(transition)，F是網N的流關系(flow ralation)，“×”表示笛卡爾積。Petri網規則：如果某一個變遷的所有前驅庫所都有托肯，則這個變遷滿足發射條件。變遷發射時，從它所有的前驅庫所里分別取出1個托肯，同時往它所有的后繼庫所里面分別放置1個托肯，以此類推。

（二）Petri網系統。Σ=（S,T;F,K,W,M0）是Petri網系統，其中K是N上的容量函數（S元素的容量函數），W是N上的權函數（資源消耗或產生的量），應滿足

①N=（S,T;F）為Σ的基網，為有向網。

②M0是容量函數K允許的標識（初始標識）。

(1)若變遷t∈T，則t在M有發生權的條件是?s=.t:M(s)≥ 1，則稱t在M使能，記作M[t＞1；

(2)若t在M有發生權，則t可以發生并將M改為新的表示M'，記作M[t＞M'，則有

（三）行為輪廓。（N,M0）是一個網，初始標識M0。將所有關系的集合稱為網系統的行為輪廓[5]，記作BP={→,→-1,+,||}對任給的變遷（t1,t2）∈（TXT）滿足下列關系：

（1）若t1＞t2且t2≯t1，則稱嚴格序關系，記作t1＞→t2；

（2）若t1≯t2且t2＞t1，則稱嚴格逆序關系，記作t1→-1t2；

（3）若t1≯t2且t2≯t1，則稱排他關系，記作t1+t2；

（4）若t1＞t2且t2＞t1，則稱交叉序關系，記作t1||t2。

（四）結構性質。網系統Σ=（S,T;F,W,M0），其結構性質是由網系統的靜態結構決定的，與初始標識無關，網系統的靜態結構用（S,T;F,W）表示。

（1）關聯矩陣：矩陣A=(Aij)為網系統Σ=（S,T;F,W,M0）的關聯矩陣，A以S為行序標集，以T為列序標集，其i行j列的矩陣元素aij=W'（tj,si）-W'（si,tj）。其中W'由W擴展而來，若（x,y）∈F，則W'(x,y)=W(x,y)；若(x,y)?F，則W'(x,y)=0。

（2）狀態方程M=M0+A × τT，其中，τ為任一T_向量，M0和M分別是標識的S_向量。

①若T_向量τ滿足M0=M0+A×τT，則稱τ為Σ的T_不變量，若τ為Σ的T_不變量，則A× τT= θST,其中，θs是分量全為0的S_向量。

②若S_向量σ滿足σ ×A=θT，則σ稱為Σ的S_不變量，其中θT是分量全為0的T_向量。

二、優化前架空電纜無人機巡檢Petri模型

無人機巡檢是目前最受關注的問題之一，本文是借助無人機通過搭載的視頻設備，對架空電纜進行監測、數據采集。運維人員可以借助無人機進行人工無法實現的、危險的以及重復的架空電纜的運維工作。下面利用Petri網對架空電纜無人機巡檢進行建模分析。

圖1為架空電纜無人機巡檢流程的Petri網模型圖，圖中P0庫所中的token代表巡檢無人機，運維人員對無人機進行檢查、試飛后，無人機搭載機載設備，按照規劃的飛行路線對架空電纜進行巡檢。T0、T1、T2發生后，無人機對周圍環境進行采集，T3和T5是排他關系，若拍攝畫面顯示無異常，則T3、T4發生，繼續或結束巡檢。若拍攝畫面有異常，T5發生，T6和T9是并發關系，可同時發生。例如發現鳥窩，T6-T8發生；發現有樹枝遮擋，T9-T11發生，運維人員接收到畫面立刻前去清理，清理完畢后，T4發生，繼續或結束巡檢。架空電纜無人機巡檢流程的Petri網模型各變遷符號及意義文字說明見表1。

圖1 優化前架空電纜無人機巡檢Petri網模型

表1 優化前架空電纜無人機巡檢流程的Petri網模型各變遷符號及意義文字說明

三、優化后架空電纜無人機巡檢Petri模型

優化前的無人機巡檢方式單一，且只能依靠設備所拍攝的畫面來監測架空電纜是否出現故障等問題。相比于優化前的架空電纜無人機巡檢，優化后的無人機巡檢增加了紅外感應設備，以實現對架空電纜的溫度監測。不同于可見光的人感應，紅外因其具有較強的輻射能力，可以監測到在可見光波段無法監測的特定目標[6]。該設備是由紅外感應模塊、微處理器模塊、電源模塊和LoRa通信模塊組成。LoRa傳輸技術滿足低功耗、遠距離傳輸，信號靈敏、響應速度高且數據傳輸的抗干擾能力強[7-8]。整體流程為：紅外感應模塊對架空電纜環境數據進行采集，通過LoRa技術將數據傳輸至監測中心。由此對架空電纜無人機巡檢進行優化，增添相關活動變遷和行為輪廓，構建成新的架空電纜無人機巡檢Petri網模型。圖2則是優化后的架空電纜無人機巡檢的Petri網模型。

圖2 優化后架空電纜無人機巡檢petri網模型

圖中庫所P0的token代表無人機。運維人員操控無人機起飛后開始巡檢，圖中T2、T3是并發關系，二者同時發生，視頻設備拍攝有無異常畫面，紅外感應設備采集數據，通過閾值對比，監測電纜是否存在異常高溫可能。T4和T6是一對排他關系，無異常，T4發生，結束巡檢。若存在異常，T6發生，例如若紅外感應設備所監測電纜環境數值超過設定閾值，T13發生，數據通過LoRa的射頻芯片進行傳輸處理，將數據上傳至監測中心，運維人員及時鎖定發生異常方位，并前往處理，T14發生，檢修完畢（T15）后，繼續巡檢或結束巡檢（T5）。優化后架空電纜無人機巡檢流程的Petri網模型各變遷符號及意義文字說明見表2。

表2 優化后架空電纜無人機巡檢流程Petri網模型各變遷符號及意義文字說明

四、優化后架空電纜無人機巡檢Petri網性能分析與驗證

（一）性質分析。Petri網的一個標識可以表示成一個m維非負整數向量。Petri網的結構也可以用一個矩陣來表示，即引入線性代數的方法對Petri網的性質進行分析[9]。通過分析其靜態性質，可驗證出該模型的結構穩定性。

架空電纜無人機巡檢的Petri網的靜態性質是由關聯矩陣A、輸入矩陣B、輸出矩陣C表示，三者的關系式為A=B-C。矩陣中S為行標集，T為列標集。

1.輸入矩陣。輸入矩陣的矩陣元素用bij表示，當變遷發生時，庫所中產生token，初始庫所中只消耗token。

2.輸出矩陣。輸出矩陣的矩陣元素用cij表示，當變遷發生時，會消耗token，架空電纜無人機巡檢的Petri網的輸出矩陣C如下所示。

3.關聯矩陣。是對網系統的結構描述，與初始標識無關。關聯矩陣的矩陣元素用aij表示，aij是變遷tj發生一次對si所含token數量的改變，發生變遷時，會產生或是消耗token，產生用正數，消耗用負數表示。行對應著庫所與相應變遷集間的關系，列對應著變遷與相應庫所集間的關系。架空電纜無人機巡檢的Petri網的關聯矩陣A如下所示。

根據架空電纜無人機巡檢的Petri網模型的關聯矩陣，由公式ATX=θT與AY=θS的可得出通解X和Y，即S_不變量和T_不變量，由后者可解出矩陣的通解YT為：

YT=(0 0-1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0)。

由矩陣的通解可知，分量1代表token從庫所流至變遷，分量-1代表token從變遷流至庫所。變遷發生不會改變庫所中的token數，故架空電纜無人機巡檢的Petri網模型的流通路徑是固定的。因此，該檢測方式的Petri網結構是靜態穩定的、可達的。

（二）仿真實驗驗證。為檢驗優化后的架空電纜無人機巡檢Petri網模型的正確性與可達性，在Petri網分析軟件PIPE中繪制模型圖，利用State Space Analysis函數，對優化后的模型進行驗證。運行結果圖如圖3所示。結果表明，優化后的模型是可達的。

圖3 PIPE模型仿真檢驗圖

五、結語

通過對傳統架空電纜無人機巡檢Petri網模型的分析，在此基礎上，增加紅外感應設備，應用物聯網技術對電纜環境數據進行無線傳輸，建模優化架空電纜無人機巡檢方式，對其Petri網的靜態結構分析可達性與準確性，并在PIPE軟件中得到驗證。優化后的架空電纜無人機巡檢方式，可減輕運維人員的工作強度，能夠使得運維人員能夠快速地發現故障點并及時檢修或處理。