基于空間馬爾科夫鏈的中國農村居民收入流動性的時空演變研究

常慧杰

（廣西大學農學院，廣西 南寧 530004）

0 引言

改革開放以來，中國取得了令人矚目的經濟成就。然而，不完善的經濟轉型發展造成了農村內部巨大的收入差距，且呈現出較低的收入流動性。因此，正確總結農村居民收入流動性的時空演變特征，對于重塑經濟地理格局、促使從空間動態關聯的視角破解農村收入領域中的發展不平衡不充分的問題具有理論和現實意義。

農村居民收入流動性的研究是縮小收入差距的關鍵手段，引起了學者們的強烈關注。李富有等（2020）從區域及來源分析城鄉收入流動性[1]；張昭等（2017）從多維貧困識別的角度，對貧困地區收入流動性進行了分析[2]；李亙（2016）證明受教育程度與農村居民收入流動性的關系[3]；李飛等（2020）對貧困村的收入流動性展開了調研[4]；張志明（2017）分析了漳州農村居民收入流動性的影響因素[5]；尹志超等（2020）基于人力資本的視角，對農村收入差距與農戶創業關系進行了分析[6]。

從上述研究結論來看，學者們通常只關注離散時間節點的農村居民收入流動，較少涉及詳盡的動態分析，尤其是沒有展現其空間演變的過程[7]。因此，本研究擬采用面板數據測度，利用空間馬爾科夫鏈分析中國農村居民收入流動性演化的時空特征，明晰收入演變的階段性和區域性特征，為實現區域均衡發展研究提供新的依據。

1 研究方法及數據來源

1.1 馬爾科夫鏈

馬爾科夫鏈（Markov chain）是一種特殊的時間呈離散狀態的隨機過程，可適用于不同年份各省份農村人均純收入之間的轉移動態[8]。該方法運用m×m轉移概率矩陣，展示不同時刻屬性類型之間的轉移。具體公式如下：

其中，mij表示轉移概率，nij表示自t時刻至下一時刻從狀態i轉移至狀態j的地區數量，ni表示整個研究時段的地區數量。

假設在某一時間段中，馬爾科夫轉移概率保持平穩狀態，則：

其中，Ft與Ft+s代表t、t+s時刻的分布概率。

1.2 空間馬爾科夫鏈

雖然馬爾科夫鏈克服了傳統時間模型無法展現動態分布的局限，但其假設的區域是呈孤立狀態的，未能考慮具體的空間因素。因而，空間馬爾科夫鏈方法是傳統模型與空間溢出效應相結合的產物，可將其用于觀測空間溢出效應對農村居民收入流動性的趨勢演變[9]。

其中，Lag為空間滯后因子，xi表示單元屬性，wij表示空間滯后因子的權重。

公式具體應用方式為，在設定空間權重矩陣的基礎上，以單元i在初始年份的空間滯后為條件，將傳統矩陣分解成k個k×k條件轉移概率矩陣。最終，通過對比兩種矩陣對應的元素數值，即可判斷鄰域對農村居民收入是否產生影響[10]。

1.3 數據來源

考慮到農村收入的數據可得性，本研究將研究對象定位于2000—2019年31個省（自治區、直轄市），不涵蓋港澳臺地區，數據主要來源于《中國農村統計年鑒》及各省市的地方統計年鑒。

2 農村居民收入差距的時空演變

2.1 時間演變特征

運用傳統馬爾科夫鏈，將2000—2019年間31個省（自治區、直轄市）農村居民人均純收入按照四分位點劃分為四種不同類型的區域[11]：Ⅰ表示低水平（＜25%）、Ⅱ表示中低水平（25%～50%）、Ⅲ表示中高水平（50%～75%）、Ⅳ表示高水平（＞75%）。據此測算我國四個層次農村居民人均純收入流動結構性變化的概率矩陣，如表1所示。

表1 傳統馬爾科夫鏈轉移概率矩陣

由表1可知，對角線上的元素表示農村收入類型尚未發生轉移的概率，反映該農村居民收入演變的穩定性，而非對角線上的元素則表示農村人均純收入在不同狀態類型之間發生轉移的概率，據此得出農村居民收入在未考慮地理空間因素下的動態演變特征：

1）我國農村居民收入在考察期內尚未達到穩定階段，不具有維持原有狀態的穩定性。對角線上的概率并非總是大于非對角線上的概率，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類型維持原有狀態的概率依次為95.4%、89.5%、93.2%和100%，類型Ⅰ向類型Ⅱ轉移的概率為4.6%，類型Ⅱ向類型Ⅲ轉移的概率為5.9%。

2）我國農村居民收入總體呈現低水平向高水平轉移的平穩性趨勢。具體而言，類型Ⅰ和類型Ⅱ向上轉移的概率分別為4.6%和5.9%，均大于各自向下轉移的概率0，表明在考察期內低收入向中等收入類型不斷提高的可能性更大。

3）我國農村居民收入差距呈現縮小趨勢，中等收入區域類型不斷平緩增加。依據數據可得，類型Ⅰ向類型Ⅱ轉移的概率為4.6%，類型Ⅱ向類型Ⅲ轉移的概率為5.9%，表明農村區域低收入類型不斷減少，逐漸向中等收入類型過渡；而類型Ⅲ向類型Ⅱ轉移的概率為6.8%，表明農村區域中高收入類型微調，向中等收入類型漸進。

2.2 空間演變特征

傳統馬爾科夫鏈概率轉移矩陣在反映我國農村居民收入動態轉移特征時，將各地區看作獨立的單元，未能考慮周圍鄰接類型對其轉移的影響[12]。因此，需在傳統馬爾科夫鏈轉移矩陣的基礎上，將地理空間因素引入研究范圍，構建空間馬爾科夫鏈轉移矩陣，考察在空間滯后影響下我國2000—2019年農村居民收入的動態空間演進趨勢，結果如表2所示。

表2 空間馬爾科夫鏈轉移概率矩陣

1）地理空間因素對農村收入各類型間的動態流動具有較為顯著的影響。當不考慮地理空間因素時，類型Ⅱ向類型Ⅲ轉移的概率為5.9%；當考慮地理空間因素時，類型Ⅱ向類型Ⅲ轉移的概率依次為0%、6.5%、7.7%、9.7%。因此，將地理空間因素納入我國農村區域人均純收入的動態演變趨勢分析是分析的必要條件。

2）我國農村區域人均純收入在同一類型中的穩定性會根據鄰接類型的不同而存在明顯差異。對于類型I而言，其在鄰接類型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ中穩定性概率依次為94.8%、96.3%、100%和0%；對于類型Ⅱ而言，其在鄰接類型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ中穩定性概率依次為87.1%、90.9%、84.6%和90.3%；對于類型Ⅲ而言，其在鄰接類型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ中穩定性概率依次為0%、89.2%、96.6%和97.1%。

3）在中等收入類型內，鄰接地區農村人均純收

入的提高可以增加本地區農村人均純收入向上轉移的概率。在考慮地理空間因素的影響時，與供給能力較高的地區為鄰，中下收入區域類型向上轉移的概率會不斷增大。具體數據中，類型Ⅱ隨著鄰接類型的提高，其向上轉移的概率分別為0%、6.5%、7.7%和9.7%。此結果表明，農村中等收入地區對其相鄰地區的收入流動性具有正向溢出效應。

3 結論

本研究以2000—2019年中國農村居民收入為研究對象，利用空間馬爾科夫鏈分析方法，探析中國農村居民收入差距的時空演變規律，研究結論如下：1）農村居民收入總體呈現低水平向高水平轉移的穩定性趨勢，但同一類型中的穩定性又存在顯著的差異性，表明農村居民低收入向中等收入類型不斷提高的可能性更大；2）地理空間因素對收入各類型間的動態轉移具有較為明顯的影響，將地理空間納入收入流動性的分析中是必要的；3）農村居民收入差距呈現縮小趨勢，中等收入區域類型不斷平緩增加，表明農村區域中高收入類型微調，向中等收入類型漸進，區域間不平等問題逐漸緩解；4）在中等收入類型中，農村鄰接地區收入的提高可增加本地區收入向上轉移的概率，表明中等收入農村區域人均純收入的地區對鄰接地區具有正向溢出效應。

為縮小農村收入差距，增加農村收入流動性，提出以下政策建議：1）增加農村就業機會，完善農村人口戶籍制度，進而提高農戶收入；2）提高農村地區人民的受教育程度，發揮農村人力資本的激勵效應；3）不斷完善社會保障與就業體系，完善農村獨特文化體系，實現農民增收的目標；4）堅持中西部發展戰略，實現各區域均衡發展，促進收入流動性的提升。