數學創作也如寫小說

一

我年少時，并不喜歡讀書，在元朗的平原、沙田的山海之間嬉戲游玩，與同伴在一起，樂而忘返，甚至逃學半年之久，真可謂徜徉于山水之間，放浪于形骸之外。在這期間，唯一的負擔是父親要求我讀書練字，背誦古文詩詞，讀近代的文選及西方的作品。當時我喜愛的并不是這些書籍，而是武俠小說，從梁羽生到金庸的作品都看了一遍。父親認為這些作品的文字不夠雅馴，不許我看，所以我只得躲在洗手間偷偷閱讀。除了武俠小說，還有《薛仁貴征東》《薛仁貴征西》《七俠五義》和一些“禁書”，都是偷偷地看，至于名著如《水滸傳》《三國演義》《紅樓夢》等則是父親認為值得看的好書，可以公開閱讀。

《三國演義》和《水滸傳》很快就引起我的興趣，但是《紅樓夢》僅看完前幾回，就沒法繼續下去。一直到父親去世后，我才將這本書仔細讀了一遍，也開始背誦其中的詩詞。由于父親早逝，家道中落，與書中的情節產生共鳴，從而欣賞和感受到曹雪芹深入細致的文筆。四十多年來，我一有空就會看看這部偉大的著作，想象作者的胸懷和澎湃的感情，也常常想象在數學中如果能夠創作同樣的杰作，是如何偉大的事情。

我個人認為，感情的培養是做大學問最重要的一部分。《琴苑要錄》中有云：“伯牙學琴于成連，三年而成，至于精神寂寞，情之專一，未能得也……伯牙心悲，延頸四望，但聞海水汩（）沒，山林窅（）冥，群鳥悲號，仰天長嘆曰：‘先生將移我情。”這一段話，我深有感觸。立志要做大學問，只不過是一剎那間事，往往感情澎湃，不能自已，就能夠將學者帶進新的境界。

除了中國文學外，我也讀西方的文學，例如歌德的《浮士德》。這部歌劇描述浮士德博士的苦痛，與《紅樓夢》相比，一是天才的苦痛，一是凡人的苦痛，描寫苦痛的極致，竟可以說得上是壯美的境界，足以影響人的性情。就這樣，父親去世和閱讀文學，這大半年感情的波動，使我做學問的興趣忽然變得極為濃厚，再無反顧。凡人都有悲哀失敗的時候，有人發憤圖強，有人則放棄理想以終其身。四十年來我研究學問，處世為人，屢敗屢進，未曾氣餒。這種堅持的力量，當可追索到當日感情之突破。

二

做研究生時，我有一個想法，微分幾何畢竟是涉及分析和幾何的一門學問，幾何學家應該從分析著手研究幾何。雖然一般幾何學家視微分方程為畏途，我決定將這兩個重要理論結合，讓幾何和分析都表現出它們內在的美。在伯克利的第一年，我跟隨莫里教授學習偏微分方程，從他那里我掌握了橢圓形微分方程的基本技巧，第二年我才開始跟隨導師陳省身先生學習復幾何。畢業后，在我的學生和朋友的推波助瀾下，逐漸將幾何分析發展成一個重要的學科，解決了很多重要的問題。

這是一種奇妙的體驗，每個環節都要花上很多細致的推敲，然后才能夠將整個畫面構造出來，正如曹雪芹寫作《紅樓夢》一樣：“字字看來皆是血，十年辛苦不尋常。”尼采也說：“一切文學，余愛以血書者。”我和眾多朋友開拓的幾何分析，也差不多花了十年才成功奠基，雖不敢說是“以血書成”，但每一次的研究都廢寢忘食，失敗再嘗試，嘗試再失敗，經過不斷的失敗，最后才成就一幅美麗的圖畫。

我一生從未放棄追尋至真至美，當遇到困難時，我會想起韓愈的文章：“茍余行之不迷，雖顛沛其何傷。”我也喜歡用《左傳》中的兩句來勉勵自己：“左輪朱殷，豈敢言病（作戰時，左邊的車輪都被我的血染成了黑紅色，我也不敢說受傷）。”

簡潔有力的定理使人喜悅，就如讀《詩經》和《論語》一樣，言短而意深。有些定理，孤芳自賞；有些定理卻能引起一連串的突破，使我們對數學有更深入的認識。我本人比較喜歡后一類數學。當定理證明后，我們會覺得整個奮斗的過程都是有意思的，正如智者持竿，往往大魚上鉤后，又將之放生，釣魚的目的就是享受與魚比試的樂趣，并不在乎收獲。

我們幾個朋友在研究和奮斗過程中，始終不搞太抽象的數學，總愿意保留大自然的真和美。數學創作也如寫小說，總不能遠離實際。《紅樓夢》能夠扣人心弦，乃是因為這部悲劇描述出家族的腐敗、社會的不平、青春的無奈，是一個普羅眾生的問題。好的數學也應當能接觸到大自然中蕓蕓現象才能夠深入，才能夠傳世。我自己做研究，有時也會玄思無際，下筆滔滔，過了幾個月后才知空談無益，不如學也。

三

除了看《紅樓夢》，我也喜歡看《史記》《漢書》。史家寫實，氣勢磅礴，蕩氣回腸，使人感動。歷史的事實教導我們在重要的時刻如何做決斷。復雜而現實的歷史和做學問有很多類似的地方，歷史人物做的正確決斷，往往能夠為學者選擇問題提供一個良好的指南針。

我剛畢業時，蒙幾何學家西蒙邀請到紐約石溪做助理教授。當時石溪聚集了一群年輕而極負聲望的幾何學家，在度量幾何這個領域中可說是世界級重鎮。我在那里學了不少東西。一年后奧塞曼教授邀請我到斯坦福大學訪問，接著斯坦福大學聘請我留下來。但是當時斯坦福大學基本沒有幾何學方向的教授，當下我要做一取舍。

這時我記起《史記》敘述漢高祖的事跡，劉邦去蜀，與項羽爭霸，屢敗屢戰，猶駐軍中原，無意返蜀，竟然成就了漢家四百多年的天下。對我來說，度量幾何的局面太小，而斯坦福大學能夠提供的數學前景則宏大得多，所以我決定還是留在斯坦福做教授，與孫理察、西蒙合作。現在想來，這是一個正確的決定。

做科研雖要付出代價，但其樂無窮。先父的心愿是：“尋孔顏樂處，拓萬古心胸。”我只知自得其樂，找尋心目中宇宙的奧秘。陶公云：“衣沾不足惜，但使愿無違。”可謂深得我心。

（摘自《我的幾何人生：丘成桐自傳》，譯林出版社，豆薇圖）