核心素養下的設計思維在初中數學教學中的應用

李鵬程

核心素養的提出，是我國對人才質量標準的重新定位，也是教育發展賦予改革的新使命。如何在基礎教育傳統課程的課堂教學中，實現學生核心素養的提升，成為當下基礎教育改革創新亟須解決的問題。

一、設計思維的概念及其在我國教育中的探究

核心素養以培養全面發展的人為核心，其綜合表現為六大素養，即人文底蘊、健康生活、學會學習、科學精神、責任擔當、實踐創新。而設計思維的概念，最早由赫伯特·S·西蒙在1969年出版的《人工科學》一書中提出，他認為設計思維的核心是創造性，能夠確定明確的目的，能夠分析問題產生的背景，進而催生出理解問題、解決問題的想法，通過頭腦風暴，能夠對解決方案進行優化與深化。由此可見，設計思維與核心素養的教育理念高度一致，設計思維必然會作為重要的核心能力之一被導入基礎教育階段。

近幾年，我國提出了關于設計思維的政策導向，教育部門積極提倡基礎教育階段的教育改革，促進基礎教育階段開展關于創客、STEAM、情景教學等新的教學模式，更新教學理念、教學內容和教學方式，積極進行課程改革。另外，教師需要利用信息技術積極建設眾創空間的教學模式，形成具有地方和學校特色的校本課程，積極探究STEAM等新的教育模式。

目前，設計思維在基礎教育階段的應用還處于起步和探究階段，很多地方的中小學聯合社會力量開展了很多有益的嘗試。2016年，同濟大學的設計創意學院與黃埔區聯合創辦了“上海同濟黃埔設計創意中學”;2018年，北京大學附屬中學、南京外國語中學相繼開設了設計思維課程。

隨著國家和政府對教育投入的不斷增加，教育改革也在積極開展，各學段中的傳統課程是設計思維培養和發展學生核心素養的很好切入點，中小學已有的課程配置的師資、活動空間與傳統的實驗教學經驗為開展核心素養下的設計思維與學科融合的教學探究提供了可能，實現了教學理念、教育思想的質的變化，適應了新時期提升中學生核心素養的需要。

二、設計思維有助于數學核心素養的實現

數學學科對培養學生形成正確價值觀、必備品格和關鍵能力的貢獻，就是發展學生的數學核心素養。在發展數學核心素養的過程中，學生逐漸學會了用數學的眼光觀察世界，用數學的思維審視世界。

數學核心素養對理解數學學科的本質，設計數學教學都有著重要的意義和價值。核心素養的提出強調了教育改革的必要性，不僅要嘗試改革目前基礎教育階段教育教學的內容和形式，還要注重培養學生的思維，引導學生學會解決問題，進而形成設計思維意識。

三、設計思維可以依托于實際問題來呈現

將設計思維滲透到初中數學教學中，教師需要依托實際問題來實現。例如，在教學六年級上冊制作一個盡可能大的無蓋長方體容器時，教師可以創設情境，提出問題：“如圖1所示，用一張正方形的紙怎樣才能制成一個無蓋的長方形容器？”

圖1

教師要給學生充足的思考時間，讓學生展開頭腦風暴，思考可不可以利用圓規、量角器等工具，可不可以將剪去的紙再貼上后折疊等問題。此時，教師不要過早介入學生的分析探討過程，而應等學生表達完自己的想法后，再告知學生課上討論的情況是：“在正方形的四個角上各剪去一個同樣大小的小正方形，且剪下來的小正方形不再使用。”

然后，教師請學生觀察自己制作的盒子，并思考被剪去的四個小正方形的邊長與折成的長方體盒子的高之間有什么樣的數量關系。

學生親自經歷畫、剪、折等一系列操作活動，真實探究折成的無蓋長方體紙盒的長、寬、高，以及原來紙片的邊長與剪去的四個小正方形的邊長之間的數量關系，如圖2所示，為下一步求得長方體的體積掃清了障礙，認識到剪下的小正方形的邊長對長方體的體積有較大的影響。

之后，教師又通過一系列問題引導學生思考如何剪、如何折，讓學生經歷試驗、想象、猜測的過程，通過獨立思考或小組合作交流感悟得到如下結論：隨著剪去的小正方形的邊長的增大，所折無蓋長方體容器的容積是由小變大，再由大變小。通過小組分工合作的方式完成課本提供的表格，借助計算器制作統計表和統計圖，如圖3所示，進而得出正確的結論。

接著，教師又提出問題：“改變剪去的小正方形的邊長，你能制作出容積更大的無蓋長方體容器嗎？”通過對問題的層層改編來引導學生思維層層遞進，在不斷改變的問題情境中激活創新思維。教師通過問題串式的提問，引導學生反思剛剛經歷的數學活動，進一步明確了感悟研究方法、研究方向，也發現小正方形的邊長取的都是整數值，進而引發思考：“如果剪去的小正方形的邊長不都取整數值，那么相關的結論會不會有什么變化呢？”如圖4，得出正確的結論。

教師可以讓學生經歷試驗、想象、猜測的過程，感悟正確的探究方向，通過小組合作，探究當h取什么值時，V的值最大，歸納出結論，體會分割逼近的思想，掌握探究學習的方法，讓學生經歷“從實際問題抽象出數學問題—建立數學模型—綜合應用已有的知識解決問題”的過程，體驗建立模型、解決問題的方法，并在此過程中發展思維。

四、設計思維通過問題的解決過程得到不斷強化

設計思維離不開真實的問題情境，從情境中發現問題到構思解決問題的方向和思路，到最終形成具體的解決問題的方案，設計思維體現出設計者如何針對問題進行有效合理的分析，如何綜合使用已有的知識儲備，以及如何在多種方案中權衡利弊，最終實現方案的最優化設計。

以九年級上冊設計遮陽篷為例，首先，教師通過一個簡單的實際問題，讓學生體會具體問題模型化的過程，通過此問題使學生明確：實際應用問題和一般的數學問題不同，需要根據題意畫出圖形，分析已知條件與未知條件，然后再根據所學知識尋求解決問題的策略。

教師提問：“如圖5所示，如果我們要做一個既能遮擋夏天炎熱的太陽光，又能讓冬天的陽關進入室內，固定的遮陽篷，那么遮陽篷應如何設計？

教師問：“如圖6所示，冬天，我們都喜歡沐浴陽光，將太陽的光線與地面的夾角記為α，要想使太陽光剛好全部透過窗戶射入室內，設計的遮陽篷BCD應該具備什么條件？ BC，CD唯一嗎？（留給學生足夠的思考時間）”

教師繼續問：“夏天的陽光盡可能地留在外面，當太陽光與地平面的夾角為β時，要想使太陽光剛好不射入室內，此時的遮陽篷BCD又該如何設計呢？BC唯一嗎？CD呢？”

教師接著問：“要同時滿足上面兩個條件，在冬天能最大限度地使太陽光照射到室內，而且在夏天又能保證最大限度地遮擋陽光，那么遮陽篷BCD又該如何設計呢？此時的BC唯一嗎？CD唯一嗎？請你嘗試用含h、α、β的代數式來分別表示BC和CD。”

在設計遮陽篷時，學生往往要考慮夏日與冬日的不同需求。有了前面的鋪墊，教師此時提出問題，學生就有解決問題的思路。當學生推導出最后結果時，教師可以展示生活中的遮陽篷圖片，讓學生對照自己的設計，判斷是否符合實際。通過對比，學生很容易發現自己的設計過于理想化，在現實中遮陽篷還要考慮到防雨功能、安裝防盜網等問題。隨著不同問題的呈現，學生需要不斷修改最初的設計方案，所以教師可以讓學生進行組間的交流，或者讓學生課下研究，留有充分思考與交流的時間。

五、結語

綜上所述，設計思維的融入可以引導學生建立現實問題和已有知識儲備之間的關系，鍛煉學生的設計思維，提升解決現實問題的能力。因此，教師要將設計思維融入初中數學學科教學，運用具有啟發性和創造性的教學模式，從而更好地培養中學生核心素養。

（作者單位：濟寧市第十五中學）