基于狀態指標的直升機減速器行星輪故障診斷

金小強， 袁志文， 熊天旸， 張先輝

(中國直升機設計研究所， 景德鎮 333001)

直升機傳動系統是一套單一無備份的動力傳動鏈路，是整個直升機的骨架。主減速器是傳動系統的重要組成部分，用于連接發動機和旋翼系統，是功率分配的關鍵環節。由于直升機的需用功率大，為了滿足輕質重載的要求，直升機主減速器一般采用行星傳動形式。行星齒輪的健康狀態關系到整架直升機的安全，行星齒輪的故障診斷對于主減速器健康狀態判斷具有重要意義。

從20世紀80年代開始，英美等國一直積極發展直升機健康監測與使用系統(helicopter health & usage monitoring accelerometers,HUMS)，對齒輪箱、旋翼和發動機等關鍵部件進行健康監測、故障診斷與預測[1]。當前對行星齒輪的故障診斷，較多采用動力學建模分析方法。有的理論模型只考慮時變嚙合剛度[2]，或只考慮嚙合間隙[2-3]，以及同時考慮時變剛度和間隙的非線性動力學[4-5]，由于多種非線性因素的影響，很難采用解析方法求解，或者所獲得的模型數值解的結果與故障特征的規律相符，但解析解的精度不是很理想[5-6]。中國很多學者采用信號分析的方法對行星齒輪箱故障進行診斷。文獻[7-8]對行星輪系的裂紋故障進行診斷，提取了行星齒輪的特征頻率，對故障診斷取得了一定的效果。文獻[9-10]采用角域同步平均或迭代希爾伯特變換的方法對行星齒輪箱振動信號進行了處理，提取了齒輪箱的故障特征。文獻[11]采用Teager能量算子和隨機共振增強方法提取了齒輪箱的故障特征頻率，對齒輪箱進行了故障診斷。文獻[12-13]中采用模態分解方法對齒輪箱故障振動信號進行分解，提取故障特征信號，取得了較好的效果。以上方法側重于齒輪箱故障特征頻率的提取，在直升機工程應用中由于工況復雜，且多動部件同時運轉，導致齒輪箱的故障頻率信號往往微弱或與其他信號頻率接近易混淆，特征頻率信號提取困難。由于行星齒輪箱的結構復雜，各種信號相互耦合[14]，信號的幅值和頻率相互調制[15-16]，頻域的信號只能反映輪齒的部分故障。

現采用一種基于狀態指標的方法對行星輪齒故障進行診斷分析。對利用角域同步平均方法對采集的行星輪振動信號進行預處理，選取合適的狀態指標進行計算，并與行星輪健康狀態下的閾值進行對比，驗證該診斷方法的有效性。

1 行星齒輪的故障模式

行星輪系傳動的優勢在于均勻傳遞載荷，由于制造和裝配等各種原因，非均載狀態下行星齒輪將由于疲勞而產生各種故障。齒輪因疲勞引起的四類主要故障模式包括擦傷、點蝕、磨損、斷齒[17]。對點蝕的檢測與辨識具有挑戰性，點蝕是一類因重復接觸導致的齒面及其附近材料的疲勞破壞。按嚴重程度分為以下4類[18-19]：①微點蝕，該損傷在放大鏡下觀測，表面可見細小的微凹點區塊，一般為0.002 54 mm深凹坑，指示出此時表面處于邊緣潤滑情形。②點蝕，點蝕指的是剝去的材料表面區塊的直徑為0.381～0.762 mm。點蝕出現在輪齒承受過應力的局部區域。③剝落，該損傷模式是點蝕嚴重的極端情形。該損傷模式表現為剝離凹坑區塊較淺但面積更大且通常形狀不規則。剝落與點蝕之間的約定劃分界線是凹坑直徑0.762 mm。當有剝落的齒嚙合時，齒剝落部分不能承受載荷。這將使載荷快速重新分布并使得大應力集中在凹坑的邊緣。④破壞性點蝕，該損傷模式擁有比初始點蝕更大的凹坑區塊，且往往擴展到輪齒的齒根部。這些更大的坑痕常常是由更為嚴重的過載條件所致，且表現為大小不穩定的剝落塊。當應力循環增強時，破壞性點蝕將持續擴展直至齒輪廓被破壞。另外，根據文獻[20]所述，磨損是指金屬層表面均勻地被移去。

2 狀態指標的選取

英國南安普敦大學學者Stewart首次將狀態指標應用于傳動系統，他觀察到健康的傳動系統的振動信號邊頻帶幅值小，出現某種故障時邊頻帶幅值明顯增加，這一現象在局部缺陷如單齒故障時尤其如此。本文中選取的狀態指標如下。

(1)均方根(root mean square，RMS)。均方根描述信號的能量成分，用來評估部件的整體狀態。均方根對早期故障不靈敏，但可用于大致跟蹤總體的故障演化。其計算式為

(1)

式(1)中：x(i)的原始采樣數據；N為數據點數。

振動信號的均方根值是對所測試齒輪箱總體狀態的一種比較好的描述。該參數對齒輪箱載荷和轉速的變化是敏感的。該參數主要用來監測總體振動水平。當振動能量達到臨界值(閾值)，齒輪箱要停止運行并處理可能的故障或破壞。一般需要記錄和監測總體振動信號的均方根值的時間歷程。當齒輪箱磨損嚴重和/或出現點蝕損傷時，振動水平將變化較大。當點蝕損傷持續演化，總體振動水平會快速變化。這一跡象可以用來確切地判斷點蝕的出現。

(2)FM0(figure merit zero)狀態指標。該參數定義為信號峰值除以嚙頻及其諧波的能量的商。表達式為

(2)

式(2)中:Peak_to_Peak為信號峰峰值;A(i)為第i個嚙頻湝波的幅值。

(3)差分信號的能量算子(energy operator,EO)。對時域同步平均信號濾掉齒輪嚙合頻率分量及其諧波成分、驅動軸頻率分量及其二階諧波，再濾掉圍繞嚙合頻率成分的一階邊頻帶分量，便構成了差分信號。無損傷的情況下，差分信號應該保持為由正態分布描述的高斯白噪聲。如果差分信號的頻譜中包含有各種顯著的分量，則可認為損傷是引起這些分量的主要原因。

能量算子為信號平方差序列的歸一化峭度，該平方差序列中每一點為原始信號兩相鄰點平方差值[25]。表達式為

(3)

能量算子是一類自相關函數殘差，用以揭示感興趣信號成分的幅值調制和相位調制情況。對于行星齒輪，占主導地位的振動是齒輪的嚙合。大的能量算子值指示出嚴重的點蝕或刮傷。

(4)數據算法1階(data algorithm one，DA1)指數。DA1是時域同步平均(time domain synchronization average，TSA)信號減去其均值后的均方根值，定義為

(4)

DA1檢測信號中總體能量的增加情況，用來指示分布式的齒輪故障。

3 閾值計算方法

對于閾值的確定，國外進行了大量的技術研究。對于振動診斷工具而言，最簡單獲得閾值的方法是在正常運轉狀態下收集基線振動，并把超過正常運轉狀態的值設定為閾值。在故障發生之前這個方法一直有效，從一個機隊的狀態指示器來看，狀態指示器的值也在正常變化范圍內。但是HUMS制造商也看到過在健康減速箱部件狀態指示器的指示范圍存在極大差異。受到直升機故障數據的限制，診斷工具的發展受限于地面測試環境的種子試驗。

針對本項目中選取的直升機動部件健康狀態指標，選取了高斯分布統計方法，對行星齒輪故障植入試驗采集到的振動數據進行動態閾值計算。

高斯分布統計閾值計算的方法實則是利用了正態分布在統計學中的定義、性質以及分布曲線。

若隨機變量(原始采樣數據)x服從一個數學期望為μ、方差為σ2的正態分布，其概率密度函數f(x)為

(5)

則這個隨機變量就稱為正態隨機變量，正態隨機變量服從的分布就稱為正態分布。

正態分布是數理統計理論中一個非常重要的概率分布。在自然現象和社會現象中，大量隨機變量都服從或近似服從正態分布。

在正態分布中，共有99.74%的變量位于正態分布的(μ-3σ，μ+3σ)范圍內，即“3σ”準則。 準則又稱為拉依達準則，它是假設一組檢測數據只含有隨機誤差，對其進行計算處理得到標準偏差，按一定概率確定一個區間，認為凡是超過這個區間的誤差，就不屬于隨機誤差而是粗大誤差，含有該誤差的數據應予以剔除。

則閾值th計算公式為：th=μ+kσ(k一般取值3～5)。

4 試驗過程

由于很難獲取直升機真實飛行過程中的故障數據，采用故障植入的方法，模擬行星齒輪的損傷。在主減速器故障植入試驗臺上開展試驗，采集試驗數據。主減速器故障植入試驗臺如圖1所示。

圖1 主減速器故障植入試驗臺Fig.1 Fault seeded test bench of main gearbox

主減速器故障植入試驗臺主要包括試驗臺架、電機與控制系統、負載系統、主減速器模型、主減速器故障模擬件；電機運轉轉速精度優于(包含)(1‰±1)r/min，行星減速器輸出端轉速為200～500 r/min。

表1為行星齒輪試驗件的基本參數，利用電火花刻蝕技術對試驗件進行故障植入，行星齒輪試驗件的故障植入狀態如下：行星齒輪裂紋故障，深度25%；行星齒輪裂紋故障，深度50%；行星齒輪齒面剝蝕故障，深度5%；行星齒輪齒面剝蝕故障，深度10%。

行星齒輪試驗件如圖2所示，在試驗臺額定載荷100%的功率狀態下，輸入轉速為2 850 r/min，進行主減速器故障植入試驗。在試驗臺上安裝12個單軸振動傳感器，1個轉速傳感器。數據采樣率為20 000/s，每個試驗狀態采集時間為10 min。為了保證數據的準確性，各試驗狀態均有一次重復試驗。

表1 行星齒輪基本參數Table 1 Basic parameters of planetary gears

圖2 行星齒輪試驗件Fig.2 Test samples of planetary gear

配有光電傳感器、溫度傳感器分別對主減速器系統的輸出轉速、齒輪箱的輸入、輸出溫度進行監控，加速度傳感器分別采集齒輪箱輸入、輸出端齒輪、軸承的振動數據。

5 數據分析及結果

對獲取的試驗臺驗證試驗數據進行分析，取正常狀態行星齒輪，裂紋25%的行星齒輪，裂紋50%的行星齒輪分別運行時的試驗振動數據，作為分析對象。將以上數據作為輸入，分別計算四個狀態指標的數值。由于試驗數據較多，含有植入裂紋故障行星齒輪的試驗數據按照每100圈作為一組數據，每個裂紋故障狀態取了260組數據。

以正常狀態的行星齒輪振動數據為基礎，計算行星齒輪的振動基線，作為行星齒輪健康狀態的判斷閾值。圖3為植入裂紋故障的行星齒輪振動數據，圖4為植入剝蝕故障的行星齒輪振動數據。

圖3 植入裂紋故障的行星齒輪振動數據Fig.3 Vibration data of planetary gears with implanted crack fault

圖4 植入剝蝕故障的行星齒輪振動數據Fig.4 Vibration data of planetary gears with implanted erosion faults

圖3、圖4中振動閾值采用高斯分布統計的方法進行計算，區均值加上3倍的標準差。由于狀態指標的定義不同，計算的故障狀態的振動值與閾值的對比中，有的是高于閾值為故障，例如RMS值和DA1值，有的是低于閾值為故障狀態，例如FM0值和EO值。從圖3中，狀態指標RMS，FM0，差分信號EO，DA1指數值能夠與閾值明顯區分，能夠判斷出齒輪在裂紋狀態下的故障情況。從圖4中，狀態指標RMS，FM0，差分信號EO，DA1指數值能夠與閾值明顯區分，能夠判斷出齒輪在剝蝕狀態下的故障情況。

6 結論

對行星輪齒的裂紋和剝蝕的單個故障進行了研究，根據以上數據分析，采用狀態指標對行星輪輪齒的植入故障進行診斷，可以明顯區分出單個故障狀態下齒輪的狀態指標值和健康閾值，具有很好的診斷效果，對于兩個故障均出現的復合故障還需要進一步研究?；跔顟B指標的行星輪故障診斷方法，能夠診斷出直升機主減速器行星輪的裂紋和剝蝕的單一故障，對提升直升機的安全性，具有較好的效果。