蓄電池組充放電溫度與應變光纖光柵監測系統研究*

寧垚戩，高 妍*，張紅娟，王 宇，白 清，靳寶全

(1.太原理工大學電氣與動力工程學院，山西 太原 030024；2.太原理工大學新型傳感器與智能控制教育部與山西省重點實驗室，山西 太原 030024)

蓄電池組作為不間斷電源的儲能裝置，是各大機房數據中心安全穩定工作的重要保障，蓄電池組的故障往往是機房火災的罪魁禍首，蓄電池起火通常是連接松動、漏液、熱失控、極板生長等因素造成的，連接松動會引起局部電阻增大、發熱異常，造成外殼變形、炭化；漏液可能造成蓄電池組間短路；熱失控、極板生長會引起電池外殼軟化，造成蓄電池鼓包、脹裂、漏液等火災隱患[1]。所以對蓄電池組充放電溫度與應變的監測對及時排查火災隱患、減少蓄電池導致的機房事故具有極高的實用價值。光纖光柵對溫度與應變具有很高的敏感特性，且相比于現有的基于電子式傳感器的蓄電池監測系統，光纖光柵還具有光纖本身不受電磁干擾、易于布設、無電傳輸、耐腐蝕的優勢，可以在機房等復雜環境中安全穩定運行[2-3]。因此，設計了基于光纖光柵傳感的循環掃描式蓄電池組充放電溫度與應變監測系統[4]，相比現有的通過對比同組電池參數差異來發現異常電池的監測系統，本系統不僅可以對比同組電池間的相對溫度差，還能監測各單體電池的絕對應變量，更適合于蓄電池組的監測。

光纖光柵傳感器(FBG)自問世以來，憑借其遠高于其他傳感器的性價比，已經廣泛應用于電氣工程[5]、隧道結構[6]、航空航天[7]、船舶結構[8]等各大領域，光柵的中心波長會隨外界物理量的變化發生漂移，所以快速準確的波長尋峰算法是精準解調的必要條件[9]。目前，常用的尋峰算法有直接比較法、多項式擬合法、質心法、神經網絡、遺傳算法、高斯曲線擬合法等。直接比較法運算速度快，但是僅適用于尋找單峰，且易受噪聲影響[10]；多項式擬合法思想簡單、容易實現，對于少量數據擬合很有效，但是對于非線性數據、大樣本數據的精度較低[11]；質心法誤差較大，且容易受到噪聲干擾[12]；神經網絡精度高，但是訓練時間長、計算速度慢[13]；遺傳算法精度高、拓展性強，但是算法復雜、計算量大且對初始種群依賴性較高[14]；相比其他算法，高斯擬合法精度高、計算量小、易于實現?？紤]到光纖光柵反射信號中經?；祀s有非平穩信號，小波去噪可以有效濾除無效信號，但是很難兼顧信號的平滑性與準確性。

因此，本文提出了一種融合改進小波去噪、滑動平均算法和高斯擬合的優化尋峰算法，針對光纖光柵反射的毛刺多、有假峰、近似平頂的信號，改進小波去噪算法，在盡量保留原始信號特征條件下使信號變得平滑，在此基礎上用滑動平均算法消除假峰，再對該信號分峰截幅并對每個峰進行高斯擬合。三種算法共同作用，實現對反射信號峰值的準確定位。

1 傳感原理及系統搭建

1.1 光纖光柵傳感原理

光纖光柵從本質上來說，是對光纖纖芯折射率周期性調制形成的一種無源濾波器，當光在纖芯中傳播時，只有滿足布拉格條件的光會被反射回來，其余光透過光柵繼續傳播，其光學特性相當于一窄線寬濾波器。

FBG 的傳感原理為[15]:

λB代表反射光譜的中心波長，Λ代表柵格周期，n代表纖芯有效折射率，當外界溫度發生變化時，由熱光效應和熱膨脹效應引起n和Λ發生變化，公式為:

a和b分別為熱光系數和熱膨脹系數，光柵制成后n、Λ、a、b均為定量，即建立了中心波長變化量與溫度變化量的一一對應關系，再用參考溫度加以標定，即可測出準確的溫度，同理，當外界形狀發生變化時，公式為:

Pe為有效彈光系數，n、Λ、Pe為定量，即可建立中心波長變化量與形狀變化量的一一對應關系。

以上是單獨測量溫度或者單獨測量應變時的情況，當需要同時測量溫度和形狀變化時，公式如下:

針對蓄電池組充放電溫度與應變監測需要，本系統采用溫度補償的方法，即同時測量每塊電池的溫度和形變，以此來排除計算形變量時溫度的影響，進而測得準確的應變量。

1.2 系統結構

系統拓撲圖如圖1 所示，光路部分包括C 波段循環掃描激光器及其驅動小板、分光器、環形器、光柵陣列；電路部分包括信號處理模塊和采集卡；解調模塊主要是上位機。光柵布設在電池組表面和極柱上，上位機可以控制驅動小板，來調節激光器的掃描頻率、步長、掃描區間等參數，系統工作時，驅動小板驅動激光器按照設定的參數由低到高循環掃描，同時每周期開始掃描時給采集卡發出觸發信號；激光器發出的光依次經過分光器、環形器進入傳感場，反射光經環形器傳到信號處理模塊，調制后的光信號經光電轉換模塊轉換為弱電流信號，經跨阻放大模塊轉換為易于采集和控制的電壓信號，經硬件低通濾波模塊降低了干擾信號的影響，最終攜帶外界信息的信號經采集卡傳輸到上位機并完成后續解調工作。

圖1 系統拓撲圖

2 軟件解調及算法優化

2.1 軟件解調原理

系統軟件部分由工控機來完成，主要包括波長標定、待測量解調等工作。本系統采用的是基于循環掃描激光器的中心波長標定法。

由拓撲圖可知，每周期開始掃描時刻，驅動小板給采集卡一個觸發信號，同時激光器按設定好的步進開始掃描，當監測到峰值時，用該時刻的索引乘步進加初始時刻波長即可計算出反射光的中心波長；再結合每個光柵的相關系數，即可計算出待測量，上位機解調流程圖如圖2 所示。

圖2 上位機解調流程圖

由上述解調原理可知，反射光的中心波長定位精確度，對整個監測系統的監測性能起著決定性的作用。而光纖光柵的工作環境中，經常有許多天然的或者人為的信號，諸如語音、地震波、生物信號等非平穩信號，加之光柵制造工藝、光路、電路的影響等，信號中夾雜著很多噪聲，所以一種合適的尋峰算法對系統的精確度提升至關重要。圖3 所示是當監測系統采用2 Hz 的掃描頻率，接四個光柵時采集到的原始信號圖，觀察圖可知，目標峰周圍有較多雜峰、信號圖中有很多毛刺，且目標峰周圍有可能會伴隨有假峰。

圖3 原始信號圖

2.2 小波去噪

因為反射信號中經?；祀s有非平穩信號，給有效信號的解調帶來不利的影響，本文采用小波變換法進行降噪。與傅里葉變換采用無限長的三角基作為基函數不同，小波變換采用的基函數是一定長度的逐漸衰減的小波基，表達式如(5)所示

式中，a代表函數的伸縮量，τ代表函數的平移量，a與頻率成反比，τ對應時間。小波去噪時，需要選擇合適的閾值函數，常用的閾值函數有硬閾值與軟閾值函數，表達式如(6)和式(7)所示[16]:

由函數表達式可知，硬閾值法在臨界點附近會發生跳變，所以去噪以后的信號會發生震蕩，故信號平滑性不如軟閾值法，但是去噪重構之后的信號更逼近原始信號。為兼顧信號的平滑性與準確性，本文采取改進的閾值法，即把小波信號分解為七層，對1～3 層信號進行硬閾值處理，對4～7 層的信號進行軟閾值處理，再將信號進行重構；本系統選用Coiflet(coifN)小波，其中參數N根據信噪比SNR 和均方根誤差RMSE 進行選擇，不同參數對應的數據如表1 所示，觀察N選不同參數時三組數據可知，當N＝4 時信噪比SNR 最大、均方根誤差RMSE 最小，所以選擇coif4 作為小波基。各層信號及處理后的波形圖如圖4、圖5 所示。

圖4 小波分解信號

圖5 小波去噪后信號圖

表1 小波相關參數對比表

2.3 滑動平均濾波

通過小波分解、去噪、重構之后的信號，在平滑性方面得到了極大提升，但是由圖5 可知，信號中的假峰仍然存在，為消除信號中假峰的影響，方便下一步準確尋峰，本文采用滑動平均算法，處理之后的波形圖如圖6 所示。

圖6 滑動平均濾波后信號圖

2.4 高斯擬合尋峰

經過小波去噪、滑動平均濾波，假峰基本消除，但是仍然做不到準確定位，以上述掃描頻率2 Hz、采樣率40 000 的信號為例，在峰值附近有約100 個采樣點，換算成波長約為0.204 nm，誤差范圍太大，鑒于反射波形是彼此不重疊的單峰且去噪之后的波形除峰頂之外大致符合高斯分布，所以本文先用分峰截幅截取各反射峰，然后再對各峰進行高斯擬合，為了盡可能保持原數據特征，將截取波峰的幅值設置在0.05，波峰截取及擬合尋峰圖形如圖7、圖8 所示。

圖7 波峰截取

圖8 高斯擬合后信號圖

3 實驗結果分析

測量的精確度是指測量數據和真實值的分布情況，是對測量值精密度和準確度的綜合考量。測量的精確度越高，表明監測系統的穩定性和準確性越高。圖9 是本系統進行數據采集和解析的系統實物圖，系統所使用的光源為1 528 nm～1 568 nm、線寬小于5 MHz，步進為1 GHz、掃描頻率為2 Hz 的循環掃描激光器，采集卡的采樣率設置為40 kSa/s。

圖9 系統實物圖

3.1 溫度測量精確度分析

實驗分別采用中心波長為1 534.792 nm 和1 553.190 nm的溫度光柵進行系統準確性分析，各項參數如表2 所示。

表2 光柵參數表

將光柵1 和光柵2 置于恒溫箱中，分別將恒溫箱設置在25 ℃～65 ℃，相鄰兩次測量溫差為5 ℃，根據公式計算可得，在9 個溫度下光柵的中心波長理論值如表3 所示。

表3 光柵理論波長表

每次待恒溫箱溫度穩定后進行波長解調，分別對兩個光柵在9 個溫度下進行7 組重復試驗，循環多次實驗，記錄數值并繪制折線圖如圖10、圖11所示。

圖10 光柵1 測溫實驗數據折線圖

圖11 光柵2 測溫實驗數據折線圖

比較可得，系統測量誤差均在±2 pm 之內，換算成溫度分別為±0.072 ℃和±0.115 ℃，系統精確度較高。

3.2 應變測量精確度分析

進行應變光柵準確度分析時，系統采用中心波長為1 558.887 nm(25 ℃)、應變系數為456.954 2 με/nm、線性度為0.999 965 的裸柵，為更準確分析系統測量應變的準確度，實驗過程中保持系統溫度不變，以排除溫度對波長的影響。將裸柵固定到平移臺上，分別在0.03 mm、0.06 mm、0.09 mm 下進行波長解調，計算可得，實驗所用光柵在25 ℃條件下理論波長分別為1 559.544 nm、1 560.2 nm、1 560.857 nm，每次待光柵恢復后再進行下一位移長度的波長解調，循環測量，記錄數據并繪制折線圖如圖12 所示。

觀察圖12 可知，系統測量誤差在±3 pm 之內，換算成應變為±1.37 με，系統精確度較高。

圖12 光柵測應變實驗數據折線圖

4 結束語

針對蓄電池組充放電過程中個別電池異常發熱、外殼鼓包、變形、脹裂等潛在的火災隱患問題，根據光纖光柵的溫度敏感和應變敏感特性設計了基于光纖光柵傳感的循環掃描式蓄電池組充放電溫度與應變監測系統，并提出一種融合改進小波去噪、滑動平均及高斯擬合算法的優化尋峰算法來提高系統的測量精度。該方法根據SNR 和RMSE 參數選取Coif4 小波基對反射的信號進行小波去噪處理，然后通過滑動平均算法提升信號平滑性，最后使用高斯擬合算法在盡可能保持原始信號數據特征前提下將峰值定位到單點，提高了系統的定位精度。經實驗驗證，該方法可以將溫度測量精度控制在±0.12 ℃以內，應變測量精度控制在±1.37 με 以內，綜上，本文提出的方案適用于蓄電池充放電過程中的溫度與應變監測。