基于微氣象微地形的北京地區輸電線路覆冰預測技術

張睿哲， 周愷， 趙留學， 譚磊， 李鴻達， 王雅妮， 蔡瀛淼， 李春生， 陳帥

(1.國網北京市電力公司電力科學研究院， 北京 100072； 2. 國網北京市電力公司， 北京 100075； 3. 北京深藍空間遙感技術有限公司， 北京 100028)

近年來，中國多個省份相繼出現了較為嚴重的輸電線路覆冰現象，直接或間接地給當地的工業生產和人民正常生活造成不可估量的影響[1-2]。根據北京電網歷史災害資料統計，1996—2009年的14年間北京電網共發生災害341起，其中覆冰災害共28次，占比8.2%，是線路設備受損的重要原因[3]。北京地區輸電線路因覆冰而導致的事故逐年增加，并多發生在監測難度大的山區，為覆冰災害防治造成較大困難，嚴重影響了北京地區冬季供電的可靠性[4]。2015年冬季北京地區的持續低溫、強雨雪天氣導致110 kV聶康線、220 kV京聶線、220 kV高泉線和500 kV昌海線等線路覆冰厚度超5 mm，受災嚴重，導致多次跳閘，暴露出北京地區在輸電線路覆冰預測和防治技術方面的不足[5-6]。因此，為保障北京地區輸電線路的安全運行，開展北京地區輸電線路覆冰預測技術研究，構建考慮微地形微氣象要素的輸電線路覆冰預測模型具有重要意義。

目前，許多相關工作者針對多種輸電線路覆冰預測技術展開研究。吳建蓉等[7]針對輸電線路覆冰風險評估展開研究，采用進化策略-投影尋蹤算法構建線路覆冰災害風險評估模型；劉宏偉等[8]利用多種氣象要素構建了覆冰厚度短期多變量灰色預測模型，在有效數據有限的情況下提高了覆冰預測模型的準確性和適用性；熊瑋等[9]構建了計及時間累積效應的隨機森林-自適應并行-多核相關向量機(random forest-adaptive parallel Jaya algorithm-multi-kernel relevance vector machine，RF-APJA-MKRVM)覆冰組合預測模型，考慮了覆冰增長的累積效應與不同階段的初始厚度，在準確度上較同類型方法有進一步提高；羅揚燚等[10]利用隨機森林算法構建了覆冰預測模型，不僅可以預測覆冰現象的出現，還可用于預測冰重變化；劉闖等[11]考慮覆冰厚度的影響因素，提出一種擴展記憶粒子群-最小二乘支持向量機(particle swarm optimization with extended memory-least squares support vector machine，PSOEM-LSSVM)覆冰預測模型，在傳統的最小二乘支持向量機方法中引入擴展記憶因子進行參數尋優，從而提高預測精度；黃軍凱等[12]對輸電線路覆冰舞動的作用機理、影響因素和防治措施展開討論，總結出覆冰是線路舞動的重要外在誘因，并探討了現有分析方法和防舞裝置的局限性。

覆冰預測技術由于區域特征而導致不同區域的最優覆冰預測模型的構建方法和參數選擇不同，而目前尚缺乏北京地區覆冰預測技術的相關研究；目前已有的覆冰預測模型大部分只是考慮微氣象條件對覆冰厚度的影響，未能引入微地形條件對覆冰厚度的影響。因此，現基于微氣象微地形數據，結合北京地區輸電線路實測覆冰厚度數據，利用微氣象微地形對覆冰厚度的影響程度展開相關性分析，并據此提出多種基于微氣象微地形的覆冰厚度預測模型，通過對比得出穩定性強、效果好的覆冰預測模型。

1 數據來源

1.1 覆冰厚度數據

目前監測覆冰厚度主要方法有稱重法、導線傾角法、圖像監測法、覆冰速率計法、模擬導線法和光纖監測法等，國內應用最廣、效果最好的方法是稱重法，其他方法仍存在局限性[13]。

研究區域為北京市昌平區、延慶區和門頭溝區，覆冰數據均為現場采集，采集時間為2021年1—3月和2021年12月—2022年2月，共獲取16組覆冰厚度數據，采集方法為稱重法。考慮到覆冰類型有雨凇和霧凇之分，而導線覆冰的截面通常為不規則形狀，需要進行標準化處理。通過實測冰重的換算，將現場采集數據轉換為標準冰厚數據，以此降低覆冰類型與截面形狀對標準覆冰厚度的影響。標準覆冰厚度的具體計算公式為

(1)

式(1)中：B0為標準冰厚，mm；G為冰重，g；L為覆冰長度，m；r為導線半徑，mm。

1.2 微地形遙感數據

1.2.1 高程

數字高程模型(digital elevation model，DEM)數據是將地表地形高低變化進行數字化表示，將地形地貌信息以柵格的方式進行存儲。經過不斷地探索與研究，DEM的構建方法、地形分析方法和精度問題均得到深入研究，并逐漸成熟。目前，較為成熟的兩種提取DEM的方法分別為立體相對提取法和干涉雷達提取法，這兩種技術的典型代表數據是先進星載熱發射和反射輻射儀全球數字高程模型(advanced spaceborne thermal emission and reflection radiometer global digital elevation model, ASTER GDEM)和航天飛機雷達地形測繪使命(shuttle radar topography mission, SRTM)[14]。

二者均為公開的全球尺度的且具有較高空間分辨率的兩類DEM數據，目前已廣泛應用于地質、測繪、遙感、生態和水文等應用領域和科研領域。

假定冰、云和陸地高程衛星(ice, cloud, and land elevation satellite, ICESat)數據為真值，在垂直精度上SRTM1 DEM的精度要高于ASTER GDEM V2，且當下墊面為山地或林地時，ASTER GDEM V2數據的誤差相對較大[15]。而實驗選取的覆冰點主要位于山區林地，故選取SRTM1 DEM數據產品較為適宜，可以實現更高的精度和更好的表達效果。

1.2.2 坡度

坡度最常見的表示方法為百分比法，即兩點高程差與水平距離的比值，表示為百分比的形式。實驗所使用的坡度數據基于SRTM高程數據，能夠實現30 m的空間分辨率。

1.2.3 坡向

坡向是坡度在水平面上投影的方位角，為坡度所面對的方向。實驗所使用的坡向數據基于SRTM高程數據，能夠實現30 m的空間分辨率。

1.3 微氣象數據

輸電線路覆冰的形成與生長機理與氣象條件有關，當溫度、濕度等環境因素達到一定閾值，便有可能發生覆冰[16]。

利用新一代中尺度數值天氣研究預報(weather research and forecasting，WRF)模式對NCEP FNL分析資料進行動力降尺度，獲取覆蓋北京市區域1 km×1 km網格氣象數據，如圖1～圖3所示。使用的氣象要素包括溫度、濕度、風速、風向和天氣信息等。

圖1 北京市高程分布圖Fig.1 Distribution map of elevation in Beijing

圖2 北京市坡度分布圖Fig.2 Distribution map of slope in Beijing

圖3 北京市坡向分布圖Fig.3 Distribution map of aspect in Beijing

2 研究方法

2.1 相關性分析

選取北京地區的高泉線、京聶線、聶康線、昌海線和鹿聶線等輸電線路為研究對象，進行覆冰厚度與環境要素的相關性分析，其中聶康線和鹿聶線的電壓等級為110 kV，高泉線和京聶線電壓等級為220 kV，昌海線的電壓等級為500 kV。所選取的環境要素有高程、坡向、坡度、溫度、濕度、風速和風向，并結合覆冰當天和前后各一天的天氣情況進行分析。數據分析指標采用皮爾遜相關系數和灰色系統關聯度。

設某一項環境要素為數列Xi，對應覆冰厚度為數列Yi，i=1,2,…,n，依次計算每種環境要素與覆冰厚度之間的相關性。皮爾遜相關系數R的計算公式為

(2)

灰色系統關聯系數ξi與關聯度r的計算公式分別為

(3)

(4)

式中：min|Xt-Yt|和max|Xt-Yt|分別對應環境要素與覆冰厚度差值的最小值和最大值；ρ∈[0,1]為分辨系數，選擇分辨系數為0.5[17]。

各環境要素與覆冰厚度的皮爾遜相關系數和灰色系統關聯度的結果如圖4所示。

圖4 相關性系數Fig.4 Correlation coefficient

皮爾遜相關系數結果顯示，覆冰厚度與坡向的皮爾遜相關系數為0.89，較其他6種環境要素的皮爾遜相關系數最高，表現為強相關。覆冰厚度與溫度和濕度的皮爾遜相關性分別為0.393和0.457，具有中等相關性；覆冰厚度與風速、風向、高程和坡度的皮爾遜相關系數的絕對值均小于0.3，呈現為弱相關性。

灰色系統關聯度結果顯示，影響覆冰厚度的環境要素由強到弱依次為濕度、風向、坡向、高程、風速、坡度和溫度，其中覆冰厚度與濕度的關聯度達0.9，相關性明顯高于其他環境要素。

2.2 極限隨機樹預測模型

極限隨機樹預測模型是一種基于決策樹的一種機器學習算法，是一種優化的隨機森林分類模型。極限隨機樹預測模型的工作原理是運用采樣方法對原始樣本進行隨機采樣，構建若干決策樹，再隨機選擇分裂節點，按照評分標準選擇其中分數最高的節點進行分裂，最后得到的決策樹組合便是極限隨機樹。最終選擇所有決策樹預測結果的平均值作為最終的預測結果，步驟如下。

步驟1需要找到N個數據進行決策樹訓練，作為決策樹根節點處的樣本。

步驟2在所有節點中隨機選擇一部分特征，按照評分標準進行計算，選擇評分最高的節點作為分裂節點進行分裂。選擇的評分標準如式(5)所示，利用相對方差減少量作為選擇標準，選擇計算值最高的作為分裂屬性[18]。

(5)

步驟3決策樹形成過程中每個節點都需要按照步驟2進行分裂(如果節點已經到達葉子節點則無需繼續分裂)。

步驟4按照上述步驟1～步驟3，直至不能夠再分裂位置，便完成隨機森林構建。

2.3 灰色系統預測模型

灰色系統預測模型是根據過去的已知或未知信息對后續特征發展情況進行預測的灰色模型，在樣本量少的情況下仍可達到合理預測。灰色模型架設離散數據序列為連續數據序列，采用累加或累減的方式強化已知因素的影響程度，弱化未知因素，構建一個以連續序列的微分方程，實現預測，步驟如下。

(6)

步驟2利用累加數列生成緊鄰均值生成序列為

(7)

步驟3構建灰色系統預測模型GM(1,N)。

(8)

步驟4利用最小二乘法求解式(8)中的a和bi，完成灰色系統預測模型構建。

3 主要環境因素對覆冰厚度的影響

3.1 微地形要素對覆冰厚度的影響

相關性分析結果顯示，坡向與覆冰厚度的皮爾遜相關系數為0.893，灰色系統關聯度為0.772，可見輸電線路在山區布設位置的坡向為影響覆冰厚度的主要因素之一。選取的線路位置的坡向范圍為[106°，330°]，因此可以排除東北坡對實驗結果的影響。2021年1—3月的覆冰線路的覆冰厚度、坡向、坡度和風向信息如表1所示，線路上最大的兩次覆冰厚度分別為3.522 mm和3.098 mm，對應坡向分別為330.4°和297.2°，均朝向西北方向。北京地區冬季和初春的覆冰季內以西北風為主，風向范圍主要為[220°，320°]。即坡向朝向西北方向即為迎風坡，具有更高的覆冰厚度，比其他坡向覆冰更為嚴重。而兩次覆冰最大處的坡度相差較大，進一步驗證了坡度與覆冰厚度的相關性較弱。

表1 輸電線路的覆冰厚度與環境要素基本信息Table 1 Basic information on ice thickness and environmental factors of power lines

分析迎風坡向覆冰嚴重的原因為：在山體的迎風坡面，山谷處的水汽充足，在山風的作用下，濕度較大的冷空氣會沿著山坡爬升，在山體的山腰、山頂或臺地上形成濕度較高的冷空氣團，為輸電線路覆冰發生提供液水基礎。在山區選擇線路和桿塔的架設位置時應當盡量避免覆冰嚴重的迎風坡、分水嶺和埡口等易聚集水汽的區域[1]。

3.2 微氣象對覆冰厚度的影響

2021年1—3月期間11處發生覆冰輸電線路的溫度、濕度、風速、風向和天氣情況如表2所示，監測到覆冰發生的日期分別為2021年1月19日、2021年1月30日、2021年3月1日、2021年3月2日和2021年3月19日。其中，覆冰線路處的溫度范圍為[-9.4，1.3]℃，濕度范圍為[69.9%，91.4%]，覆冰發生前一天有8處電力線的天氣情況為雨雪天氣，其余3處為多云。可見雨雪及多云天氣情況下空氣濕度較高，易達到發生覆冰的必要條件。

表2 輸電線路覆冰的微氣象情況Table 2 Ice thickness, air temperature, humidity and weather conditions of power line icing

濕度為影響覆冰厚度的主要因素之一，濕度與覆冰厚度的皮爾遜相關系數為0.457，灰色系統關聯度為0.9。對所有覆冰線路的濕度進行分析，在雨雪天氣過后，空氣濕度達到70%以上便有很大可能發生覆冰災害；未發生雨雪天氣的情況下，空氣濕度達到88%以上也有很大概率發生覆冰災害。

由相關性分析可知覆冰厚度與溫度的相關性呈中等相關。綜合對比11處覆冰線路的氣溫信息發現，部分點位的氣溫略高于0 ℃時也會發生覆冰現象。0 ℃上下的溫度條件輸電線路表面易發生不均勻覆冰。2021年3月19日聶康119#段和鹿聶84#段發生覆冰，當時這兩處線路處的氣溫為1.3 ℃，未達到結冰所需要的溫度條件，其主要原因是覆冰生成與實際監測之間存在時間差，測量的覆冰厚度是在實地調查發現之前便已經形成，附著在線路上未消融。并且在發現覆冰之前出現了降雨天氣，為覆冰提供了充足的水汽條件。

在覆冰生成過程中，風對輸電線路也有著至關重要的影響。在風的作用下，大量過冷卻液水與電力線發生碰撞，當線路表面達到了覆冰的溫度和水汽條件后，便會發生凍結，從而形成覆冰。在考慮風對覆冰的影響關系時，通常從風速和風向兩個角度進行分析。

在實驗中，風速與覆冰厚度的皮爾遜相關系數為-0.069，呈現為不相關性；灰色系統關聯度為0.531,呈中等相關。風速在覆冰生長過程中有著重要作用，但是由于其作用機理復雜，未能直接表現出較強相關性。在覆冰發生初期，風速的增加會使輸電線路的碰撞率得到提升，從而增加覆冰厚度；當風速增加到一定程度后，輸電線路的碰撞率增長的速率會大幅降低，并且由于液水在覆冰表面尚未凍結便會被風吹離輸電線路，造成風速過大，對輸電線路覆冰起到一定的抑制作用。

風向是影響電力線覆冰的關鍵因素。發生覆冰的線路區段的風向范圍主要為[220°,320°]，西風和西北風偏多，覆冰厚度與風向的皮爾遜相關系數為0.215，呈現為弱相關；灰色系統關聯度為0.774，呈現為較強相關。當風向與電力線布設方向平行時，或者風向與電力線布設方向之間的夾角范圍為[0°,45°]或[135°,180°]時，覆冰災害程度較輕；當風向與電力線布設方向之間的夾角范圍為[45°,135°]時，覆冰災害程度較為嚴重，風向與電力線布設方向垂直時，覆冰災害程度最為嚴重。

4 模型驗證及誤差分析

4.1 模型驗證結果分析

根據現場觀測情況，聶康121#處線路于2021年12月23日、2022年1月21日、2022年1月22日和2022年1月23日發現輸電線路覆冰，聶康123#處線路于2021年1月23日發現輸電線路覆冰，共獲取五組驗證數據，圖5為2021年12月23日聶康121#線路處的覆冰照片。

圖5 2021年12月23日聶康123#覆冰圖Fig.5 Image of NieKang 123# ice cover on December 23, 2021

基于相關性分析結果，選取微氣象因素中相關性較高的濕度和風向，微地形因素中相關性較高的坡向和高程作為特征因素，利用極限隨機樹模型和灰色系統預測模型構建覆冰厚度預測模型，為了驗證該兩種模型在不同環境特征選擇條件下預測結果的有效性和準確性，利用測試數據對多種組合模型進行預測驗證，驗證效果均方根誤差(root mean square error，RMSE)如表3所示，不同模型的預測與實測對比結果如圖6所示。

圖6 模型與環境因素選擇Fig.6 Model and environmental factor selection

由表3可得，基于濕度和風向的灰色系統預測模型均方根誤差最低，預測效果穩定性最為優良；極限隨機數模型中，濕度、坡向、風向和高程4種環境因素特征組合模型的均方根誤差優于其他組合類型極限隨機數模型；灰色系統預測模型中，濕度與風向組合模型的均方根誤差優于其他灰色系統模型。

表3 特征與算法選擇結果Table 3 Features and algorithm selection results

根據模型預測結果，選擇濕度和風向作為特征因素的灰色系統預測模型GM2的預測結果RMSE最小，預測結果最佳。發生這一現象可能與驗證數據存在關系，驗證數據共5組數據中4組均為聶康121#處線路，而同一位置處的微地形信息一致，導致灰色系統預測模型的靈敏度不足。

微地形影響覆冰厚度的主要原因是通過地形作用導致風速、風向等物理因素發生變化，進而影響水汽變化，為覆冰發生提供水汽條件。因此，在覆冰季，濕度和風向是影響覆冰厚度的直接因素，坡向和高程是影響覆冰厚度的間接因素。

4.2 誤差分析

以上采用的相關性分析方法和預測模型在一定程度上存在誤差，其來源主要是數據源誤差和分析方法誤差。

4.2.1 數據源誤差

(1)標準覆冰厚度通過實測冰重法測量，由特定的計算公式由冰重換算為冰厚，由于覆冰類型存在霧凇雨凇之分，不同類型覆冰的密度不同，因此得到的標準覆冰厚度和實際覆冰厚度存在一定誤差。

(2)覆冰的生成是一個積累的過程，某一時刻的氣象條件不能完全映射到此時刻的覆冰厚度上。除了上述分析的諸多因素，覆冰厚度還由氣象條件的變化決定，如輸電線路覆冰后沒有融化仍附于線路上，造成監測數據的環境溫度為正但仍存在覆冰，所以某一時刻氣象數據與覆冰厚度數據之間存在一定偏差[19]。

(3)輸電線路覆冰期間天氣惡劣，覆冰區域多數位于山區，現場采集標準覆冰厚度、氣溫、濕度風速和風向等數據的難度較大，并且由于低溫使監測設備傳感器的靈敏度下降，導致監測數據本身存在系統誤差。

4.2.2 分析方法誤差

(1)用于覆冰相關性分析和構建覆冰預測模型的樣本量過少而導致相關性分析結果不穩定。覆冰多發生于雨雪天氣或大霧天氣，現場采集數據較為困難，導致所獲取的有效樣本數量較少。

(2)皮爾遜相關系數分析方法需要假設兩個變量之間存在線性分布關系，由此計算變量之間的相關強度，而這樣的假設會給相關性分析帶來一定的局限性。因此在分析時又結合灰色系統關聯度，利用不同分析方法來研判覆冰厚度與環境要素的相關性。

(3)選取的環境因素特征數量是影響預測模型效果穩定性的原因之一，試驗僅選擇北京地區的溫度、濕度、風速、風向、高程、坡向和坡度7種環境因素，以此進行覆冰預測技術研究。

5 結論

實驗選取11組覆冰數據作為訓練數據，利用皮爾遜相關系數和灰色關聯度進行相關性分析，并構建不同因素組合的極限隨機樹和灰色系統預測的覆冰預測模型。為實現模型精度驗證，利用北京地區最新的5組監測數據驗證不同環境因素組合的覆冰預測模型，得出以下結論。

(1)分析了北京地區輸電線路覆冰厚度與環境因素的相關性，得到北京電網覆冰的影響因素主要為濕度、坡向、風向和高程。

(2)利用4種環境因素組合構建基于極限隨機樹和灰色系統預測的覆冰預測模型，綜合對比，由濕度和風向構建的灰色系統預測模型的準確度最高。