基于改進下垂控制的并聯電流源環流抑制策略

曹以龍， 于超眾*， 吳一慶， 江友華

(1.上海電力大學電子與信息工程學院， 上海 201306； 2. 杭州錢江電氣集團股份有限公司， 杭州 311200)

隨著電力電子技術的發展，電流源在航空航天、電子檢測、電力、超導等行業的應用朝著大容量的方向不斷發展[1]。因此提高電流源的容量，擴大輸出電流成為一個熱門的研究方向，而并聯是電流源擴容的一個主要途徑，不僅可以降低對功率器件的要求，還能大幅減少生產設計成本[2]，所以對并聯電流源的研究是十分必要的。

目前，在電流源并聯控制中數字鎖相技術因實現簡單而廣泛應用，但是該方法可靠性較差，且精度不高[3]。下垂控制也可以看作一個鎖相環，它不需要互連線，具有即插即用、冗余性較高、模塊化等優點，因此廣泛應用在逆變電源并聯控制中[4-8]。而逆變器并聯運行時不可避免地會產生環流。環流較大時，會威脅到逆變器的穩定運行，還可能造成輸出電流畸變和并聯系統損壞等嚴重后果[9]。對此，文獻[10]使用了補償電流的方法來抑制環流，將理想的平均電流與逆變器實際輸出電流相減得到補償電流，但是補償電流的位置較難選定，補償效果容易受比例-積分(proportion-integration，PI)調節器相移和滯后作用影響。文獻[11]引入了一種虛擬阻抗來抑制環流，該方法環流抑制效果明顯，但是虛擬阻抗的加入以及下垂特性的影響都會產生一定的電壓跌落。文獻[12]在引入虛擬阻抗的同時將下垂曲線設計成非線性函數，雖然可以有效減小電壓跌落的影響，但參數選取較為復雜。文獻[13]引入了自適應虛擬電阻，在保證供電質量的同時，有效抑制了環流，但是自適應環節的設計較為煩瑣。文獻[14]使用了一種動態虛擬阻抗，加入了電壓補償環節來應對線路壓降，無功環流抑制效果明顯，但是該策略是電壓型控制，不能直接應用在電流源并聯系統中。

對此，現首先分析傳統下垂控制在電流源并聯中的不足，采用以恒功率(PQ)控制為核心的電流控制器對下垂控制進行改進，改進后的下垂控制為電流型控制，結合虛擬阻抗和電壓補償環節的使用，提升電流控制精度的同時改善環流抑制效果。通過搭建仿真和實驗平臺驗證改進下垂控制方法，以期取得理想的控制效果。

1 傳統下垂控制原理

1.1 下垂控制

傳統的下垂控制模擬同步發電機組運行特性，利用P-f、Q-V下垂特性，其中P、f為有功功率和頻率，Q、V為無功功率和電壓。通過控制有功功率和無功功率來調節電壓的頻率和幅值，從而實現逆變器輸出功率的調節。傳統下垂控制策略框圖如圖1所示。

Ii、Vi為逆變器輸出電流、電壓；Pi、Qi為逆變器輸出有功功率、無功功率；P*、Q*為給定參考有功功率、無功功率；m、n分別為有功功率、無功功率下垂調節系數；ω*、ωi分別為給定參考角頻率、系統角頻率；1/s為積分環節；δi為相角；Ε*、Εi分別為參考電壓幅值、輸出電壓幅值；Vref為輸出參考電壓圖1 傳統下垂控制策略框圖Fig.1 Block diagram of traditional droop control strategy

通過對圖1分析可知，無功功率Qi與電壓幅值Εi構成一個下垂回路，有功功率Pi與相角δi構成一個下垂回路，由此可得下垂方程為

(1)

由圖1可以看出傳統下垂控制生成參考電壓的過程，下垂控制器的輸出電壓作為電壓控制回路的參考電壓，其表達式為

Vref=Eisinδi

(2)

由式(2)可知，在使用傳統下垂控制時，需要一個電壓外環配合使用，與電流源為了得到高質量的輸出電流，需要對電流直接控制形成矛盾。

1.2 并聯系統環流特性分析

在并聯系統中，環流計算公式可表示為

(3)

式(3)中：Ei∠δi、Ii分別為逆變器輸出電壓、輸出電流；U0為公共母線公共連接點處電壓；Zi為逆變器等效輸出阻抗。

在分析時，認為兩逆變器的等效輸出阻抗近似相等，且呈感性，則進一步化簡可得

(4)

式(4)中：j為復數虛部；Xn(n=1,2)為逆變器等效輸出阻抗。

由此可以看出，若要減小環流，可以對輸出電流直接控制使兩逆變單元輸出電流一致，也可通過控制電壓幅值盡可能地趨于相等或增大輸出阻抗中的感性分量。減小輸出阻抗之間的差異以及增大其感抗值可以通過使用虛擬阻抗來進行解決。

2 改進下垂控制

2.1 電流雙環控制器的設計

該方法使用電壓型全橋逆變器控制電流的穩定輸出，實現電流源的功能。通過將兩個相同參數的逆變器并聯來解決單個逆變器容量小的問題，對傳統下垂控制進行改進，使得下垂控制器生成參考電流，實現對電流的控制更加精準。其中電流源并聯系統簡易結構圖如圖2所示。由于兩個逆變器參數以及控制方法相同，對單個逆變器進行分析如下。

Udc為直流電源；L1、L2為輸出濾波器電感；C為濾波電容；iL1、i0分別為逆變器側電感電流、輸出電流圖2 電流源并聯系統簡易結構圖Fig.2 Simple structure diagram of current source parallel system

采用LCL濾波器對高頻信號有較好的抑制作用，且相較于L濾波器體積更小，更加適合作為輸出電流濾波器。在電流雙閉環中，內環采用簡單的比例控制來抑制系統的擾動。外環使用了并行的準比例諧振(quasi-proportional resonance，QPR)控制器，使系統具有很大的增益以及較好的諧波抑制能力，其中電流雙環控制器的設計如圖3所示。

iref為輸出參考電流；GPR(s)為比例諧振控制器；iLref為逆變器側輸入的參考電流；Gi(s)為電流內環的傳遞函數；KPWM為比例系數；UK為逆變器側電壓；s為拉氏變換；iL1K為流過電感L1的電流；UCK為電容兩端電壓；iL2K為流過電感L2的電流圖3 電流雙環控制框圖Fig.3 Current double loop control block diagram

比例諧振(proportional resonance，PR)控制器在理想情況下能夠對特定頻率進行無靜差跟蹤，但是在實際工程中，頻率會在所難免地發生些許偏移，這時PR控制器就無法較好地進行跟蹤。由圖4可知，相對于PR控制，準比例諧振(QPR)控制在諧振頻率處的增益有所減小，避免了因增益無限大而引起的系統穩定性問題，同時增大了系統帶寬，所以在頻率發生變化時，依然具有較好的跟蹤性能。如圖5所示，并行的準比例諧振控制器可以對高次諧波進行抑制，進一步提高輸出電能質量。

圖4 準比例諧振與比例諧振控制伯德圖Fig.4 Bode diagram of quasi-proportional resonance and proportional resonance control

圖5 并行的準比例諧振控制器伯德圖Fig.5 Bode diagram of parallel quasi-proportional resonant controller

并行的準比例諧振控制傳遞函數為

(5)

式(5)中：KP為比例系數；n為諧波的次數；Kin為諧振系數；ωc為調節因子。其中，KP=0.25，Kin=25，ωc=5。

由圖3可得，內環電流環的傳遞函數為

(6)

式(6)中：K=Gi(s)KPWM；K1=L1L2。

通過分析圖3可得，逆變器輸出電流的閉環傳遞函數為

i0i=Gr(s)iref-Gu0(s)u0

(7)

其中Gr(s)、Gu0(s)可表示為

(8)

(9)

式(8)中的K、K1與式(6)相同，其余值為

2.2 改進下垂控制器設計

傳統下垂控制是電壓型控制，通過有功和無功對電壓相位和幅值的參考量進行整定，輸出參考電壓。而電流源為了得到高質量的輸出電流，通常采用電流雙閉環對電流進行控制。所以針對電流源使用電流雙環對電流直接控制與傳統下垂控制輸出參考電壓的固有矛盾，對傳統的下垂控制進行改進，利用有功功率與無功功率分別對有功電流與無功電流進行控制，在下垂控制器中合成輸出參考電流，與電流環相連接，實現對電流更加精準的控制的同時有效減小了兩電流源間的環流。

LPF為低通濾波器；ZV為虛擬阻抗；Kup、Kui分別為電壓補償環節的PI控制參數圖6 改進下垂控制策略框圖Fig.6 Block diagram of improved droop control strategy

由圖6得電壓合成方程為

(10)

式(10)中：ΔE為電壓補償值。

一般情況下，逆變器只需要輸出有功功率就可以實現對電流的控制，即傳統的P控制即能滿足系統穩定性要求。設電壓、電流幅值分別為U、I，則傳統的有功控制方程為

(11)

采用PQ控制可以很好地與下垂控制相結合，其基本思想是，通過有功、無功分別對有功電流、無功電流進行控制，這樣就能很好地將功率控制轉化為電流控制，在一定情況下還可以起到一定的無功補償作用。設有功電流與無功電流的幅值分別為Ia、Ir，參考電流合成公式為

(12)

設I為參考電流幅值，根據有功電流與無功電流的關系可求得

(13)

最后生成參考電流為

iref=Isinθ

(14)

式中：θ、E分別為來自添加虛擬阻抗后母線電壓的相角與幅值；P*、Q*分別為給定的有功功率、無功功率。

分析圖6可知，下垂控制有功回路加入的積分環節可以有效減小并聯系統中各逆變器之間的相角誤差，因此并聯系統中各逆變單元之間的相角差很小，能夠精準地穩定在給定頻率點，所以有功回路一般不會產生環流。而無功功率控制回路沒有添加積分項，無法較好地跟蹤額定參考量，所以逆變器極易產生無功環流。

2.3 虛擬阻抗設計

針對逆變電源并聯時出現的環流問題，工程中經常使用虛擬阻抗來解決。使用純感性的虛擬阻抗來減弱阻抗中阻性成分的影響，從而減小功率之間的耦合，實現對無功環流更加精準的抑制，但虛擬阻抗的取值不是任意的，取值過大會降低輸出電能質量，取值過小往往達不到環流抑制的目的。

由于濾波環節的感性分量很大，因此可以認為Zi≈Xi，由并聯結構可得

(15)

由式(15)可得，通過調節等效輸出阻抗的值就可以調節無功功率的大小，在選用純感性的虛擬阻抗ZV(s)=sL，不改變電流雙閉環相關參數的情況下，逆變器1與逆變器2的無功功率之比為

Q1/Q2=(U0-E1)X2/[(U0-E2)X1]

(16)

一般情況下，認為(U0-E1)/(U0-E2)影響很小，故忽略此項得

Q1/Q2≈X2/X1

(17)

令

(18)

則由式(18)可得KY=1/KX，由此可以看出，兩逆變器的無功功率Q1與Q2的比值為KY，X1與X2的比值為KX，KX與KY成反比關系。如圖7所示，添加虛擬阻抗之后，在A點(KX，1/KX)能夠滿足無功功率分配的要求，距離A點偏差越大，等效輸出阻抗差異越大，所產生的無功環流就越大。經實驗驗證，KX=KY=1，虛擬阻抗取1 mH時，無功功率能夠有效均分，且均流效果較好。

圖7 Q1/Q2與X1/X2的關系曲線Fig.7 Relationship between Q1/Q2 and X1/X2

引入虛擬阻抗后母線電壓為

(19)

2.4 電壓補償環節設計

虛擬阻抗的加入會產生一定的電壓降落。由下垂控制特性可知，下垂方程通過下垂系數對參考量的相位和幅值進行調整，若是減小下垂系數，在一定程度上可以減小電壓跌落，但是會影響輸出電能質量，甚至影響系統的穩定性。所以為了得到更加精確的參考電流，在無功控制回路中引入了電壓補償。通過對母線電壓進行補償，從而得到更加精準的電流輸出。電壓恢復的表達式為

(20)

式(20)中：U0為傳感器采集到的公共母線電壓的實際值；E*為額定電壓；Kup和Kui分別為電壓補償控制的PI參數，其中Kup=10，Kui=100。圖8為電壓補償原理圖。

圖8 電壓補償原理圖Fig.8 Schematic diagram of voltage compensation

并聯系統的各個逆變器使用相同的控制策略。綜上所述，圖9為單電流源控制結構框圖，添加虛擬阻抗和電壓補償環節之后，下垂控制器輸出參考電流iref，結合電流雙閉環控制，實現穩定的電流輸出，達到了較好的均流效果。

圖9 單電流源控制結構圖Fig.9 Single current source control structure diagram

3 仿真與實物分析

3.1 仿真結果

為了證明所提控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建如圖2所示的兩個電流源并聯的仿真模型，其中單個電流源的控制結構如圖9所示。并聯逆變器主要參數為：直流輸入400 V，系統總輸出電流40 A/50 Hz，濾波電感L1=1 mH，濾波電容C=10 μF，濾波電感L2=0.5 mH，下垂系數分別為：m=2×10-4、n=2×10-3，仿真波形如圖10～圖12所示。

圖10(a)、圖10(b)分別為未加虛擬阻抗傳統下垂控制以及改進下垂控制的電流源輸出電流波形，圖11(a)、圖11(b)分別為未加虛擬阻抗傳統下垂控制以及改進下垂控制的兩逆變器間環流，圖12(a)、圖12(b)分別為逆變器并聯系統輸出總電流總諧波失真(total harmonic distortion，THD)。

圖10 兩個電流源輸出電流和并聯系統輸出總電流Fig.10 Output current of two current sources and total output current of parallel system

圖11 并聯電流源之間的環流放大Fig.11 Circulation amplification between parallel current sources

由圖10(a)、圖10(b)可以看出所提出的改進下垂控制策略相較于傳統下垂控制策略能夠有效保證兩逆變器輸出電流的幅值和相位保持一致，實現輸出電流同步，達到了并聯擴容的目的。由圖11(a)、圖11(b)對比可知，采用傳統下垂控制所產生的環流最大值約為1.3 A，采用改進下垂控制所產生的環流約為0.1 A，改進下垂控制抑制環流效果更為明顯。由圖12(a)、圖12(b)對比可得，采用所提策略，系統輸出總電流的THD為1.10%，相比傳統方法的2.21%，THD較小，輸出電流質量較好。

圖12 并聯系統輸出總電流諧波分析Fig.12 Harmonic analysis of total output current of parallel system

3.2 實驗結果

為了驗證仿真的正確性，搭建了兩臺H全橋逆變器實驗平臺進行實驗驗證，直流輸入為70 V，輸出電流為5 A，L1=1 mH，C=10 μF，L2=0.5 mH，負載功率為500 W。控制和采樣系統使用DSP2812控制芯片完成，開關/控制頻率20 kHz。圖13為電流源并聯實驗平臺。測試所提控制策略的實驗波形如下。

圖13 電流源并聯系統實驗平臺Fig.13 Experimental platform of parallel current source system

圖14(a)、圖14(b)分別為未使用虛擬阻抗的傳統下垂控制以及改進下垂控制中各電流源間環流、輸出電流波形，圖15(a)、圖15(b)分別為電流指令突變時，傳統下垂控制以及所提改進下垂控制策略中實驗波形。圖16(a)、圖16(b)分別為負載突增、減時系統輸出電壓、電流實驗波形。

圖14 兩臺電流源間環流以及輸出電流波形Fig.14 Circulating current between two current sources and output current waveform

圖15 電流指令突變實驗波形Fig.15 Experimental waveform of current command mutation

圖16 負載突變實驗波形Fig.16 Experimental waveform of load mutation

實驗結果表明，采用電流源并聯的改進下垂控制策略后的環流為0.08 A，相較于傳統下垂控制下的0.3 A，環流明顯減小。兩電流源的輸出電流基本重合，無明顯相位差，系統均流效果較好。電流指令突變時，能夠快速跟蹤到指令值，相較于傳統下垂控制，改進后環流抑制效果更為明顯。負載突變時，電流無明顯波動，電壓能夠在1/4個周期內迅速恢復穩定，并聯系統具有良好的動態響應性能。驗證了基于改進下垂控制的并聯電流源控制策略的有效性。

4 結論

針對傳統下垂控制器輸出參考電壓，無法較好地應用在電流源電流控制中的問題，提出了一種對電流進行跟蹤的改進下垂控制方法，通過仿真與實驗，可得結論如下。

(1) 改進下垂控制器輸出的參考電流直接作用于電流雙環，與傳統的電壓電流雙環相比，省去了電壓外環。使用并行的準比例諧振控制，提升了輸出電能質量，實現了對電流更加精準的控制。

(2) 使用虛擬阻抗以及電壓補償，提高環流抑制能力的同時，保證了輸出電壓穩定，提升了電流控制精度。

(3) 針對電流源并聯的改進下垂控制方法均流效果較好，為更多臺、更大功率的電流源并聯提供了一定的理論支撐和參考價值。