基于換熱系數(shù)的水電機組冷卻器冷卻效率分析方法

張興明，吳 濤，張 宏，禹越美，邢志江

（華能瀾滄江水電股份有限公司，云南省昆明市 650000）

0 引言

水輪發(fā)電機組冷卻器根據(jù)冷卻的熱源主要分為兩大類[1]：空氣冷卻器和油冷卻器。其中空氣冷卻器主要使用在對發(fā)電機的冷卻；油冷卻器主要有各軸承冷卻器和主變冷卻器。兩類冷卻器都是使用水作為冷卻源，而且根據(jù)冷卻器作用的原理都是金屬間壁式冷卻器，即冷卻過程中，兩種冷熱流體換熱不允許混合，熱流體的熱量通過冷卻器管壁傳給冷流體[2]。

發(fā)電機空氣冷卻器通過發(fā)電機轉(zhuǎn)動時形成密閉自循環(huán)氣流，熱風通過空冷器變成冷風，冷風再進入風洞冷卻發(fā)電機。主變冷卻器是冷卻水對主變絕緣油的冷卻，最終由油對主變壓器鐵芯和線圈進行冷卻，主變冷卻器基本上為外循環(huán)冷卻器，即主變絕緣油循環(huán)經(jīng)過外部冷卻器進行冷卻。各軸承冷卻器是冷卻水對軸承油槽內(nèi)的潤滑油冷卻，最終由油對軸瓦進行冷卻，主要分為內(nèi)置式和外循環(huán)式，內(nèi)置式即冷卻器布置在油槽內(nèi)，油是固定的。不論是何種冷卻器，都是兩種冷熱流體通過冷卻管直接進行熱量的交換。

對流換熱是指流體流經(jīng)固體時流體與固體表面之間的熱量傳遞現(xiàn)象，對流換熱系數(shù)表示流體與固體表面對流換熱的強弱，換熱過程對流換熱系數(shù)與流體和換熱表面的物性、狀態(tài)等與諸多因素有關(guān)[3]。在工程傳熱計算中，主要的任務(wù)是計算換熱系數(shù)，計算換熱系數(shù)的方法主要有實驗求解法、數(shù)學(xué)分析解法和數(shù)值分析解法[4]，這些方法很難應(yīng)用到實際工程中，因此在實際運用中提出一種簡便、可行的換熱系數(shù)計算方法尤為重要。

1 影響冷卻器冷卻效率因素

冷卻器在使用過程中，通常會受到使用的介質(zhì)、冷卻器材料、間距等各種因素影響而降低其冷卻效率。對于一臺已投入運行的冷卻器，影響其冷卻效率的因素主要包含以下幾個方面[5]：

（1）冷卻水的流量。在一定溫度范圍內(nèi)，水流量越大，流動性越好，傳熱效果越好，換熱系數(shù)就越大。

（2）冷卻器材質(zhì)。冷卻器材質(zhì)不一樣，換熱系數(shù)也不同，導(dǎo)電性較好的，換熱系數(shù)也較大。

（3）冷卻管表面光潔度。冷卻管表面的附著物將影響熱量的交換，表面越粗糙，越容易產(chǎn)生附著物，換熱系數(shù)就會降低。

（4）冷卻器進水溫度。相同條件下，冷卻器的進水溫度越低，冷卻效率越好。

因冷卻器本身的材質(zhì)、表面積、冷卻管布置等因素在冷卻器出廠后已決定，對投入運行的冷卻器本身的冷卻效率分析無影響，本文就不再介紹。

2 對數(shù)平均溫差對冷卻效率的影響

對數(shù)平均溫差是指冷卻器進出口冷熱兩種流體的溫差對數(shù)平均值[6]，其計算公式為：

公式計算分為逆流和順流兩種方式，水電廠實際的大多數(shù)冷卻器冷卻方式均采用逆流。其中Δt1表示兩種熱流體溫差，即冷卻器進口熱油溫度T1與出水溫度之差t2，Δt2表示兩種冷流體溫差，即冷卻器出口冷油溫度T2與進水溫度t1之差[7]，示意圖見圖1。

圖1 逆流冷卻器示意圖Figure 1 Schematic diagram of countercurrent cooler

根據(jù)冷卻器兩種流體換熱基本方程[8]：

式中：Q——傳熱速率，表示單位時間內(nèi)通過傳熱面?zhèn)鬟f的熱量；

K——總換熱系數(shù)，由冷卻器出廠材質(zhì)決定；

A——換熱器面積是固定的；

Δtm——兩種流體的對數(shù)平均溫差。

換熱系數(shù)定義是指在穩(wěn)定傳熱條件下，冷卻器兩側(cè)溫差為1℃時，1小時內(nèi)通過1m2面積傳遞的熱量。

當水輪發(fā)電機組運行一定時間后，冷卻器正常時，其熱量交換處于穩(wěn)定狀態(tài)，即設(shè)備溫度不會再升高。根據(jù)換熱基本方程，一臺表面積固定的冷卻器，當換熱量一定時，平均溫差越小，換熱系數(shù)越大，表明冷卻器效果越好；平均溫差越大，換熱系數(shù)越小，表明冷卻器效果越差[9]。

3 冷卻器實際換熱系數(shù)推導(dǎo)方法

實際冷卻器長期運行中，冷卻器帶走的熱量是一個動態(tài)過程，因此單純采用平均溫差大小來判斷冷卻器效果，與實際運行有較大的差異。根據(jù)上文換熱系數(shù)定義，對于運行的冷卻器，實際換熱系數(shù)越大，傳熱過程進行得越為強烈，帶走的熱量越多，冷卻效果越好。換熱系數(shù)是一個過程量，其大小取決于壁面兩側(cè)流體的物性、流速以及管壁材料、管壁表面的形狀等因素。越接近設(shè)計的換熱系數(shù)，表明冷卻器冷卻效率越好。

為此引入冷卻器實際運行換熱系數(shù)K來作為冷卻器冷卻效率的判斷條件。對于金屬冷卻管壁冷卻器，冷卻器設(shè)計的總換熱系數(shù)K值計算公式為[2]：

其中k1和k2分別為冷卻器管壁表面兩種流體的對流換熱系數(shù)，在實際中，k1和k2測定非常復(fù)雜，如上文提到的實驗求解法、數(shù)學(xué)分析解法和數(shù)值分析解法，對于工程應(yīng)用無太大實際意義，因此如何快速獲得設(shè)備實際運行換熱系數(shù)尤為重要。

根據(jù)能量守恒定律，在不考慮熱量損失，單位時間內(nèi)熱流體釋放的熱量Qh應(yīng)等于冷流體吸收的熱量Qc，還等于單位時間內(nèi)通過冷卻器換熱面積傳遞的熱量。根據(jù)牛頓冷卻定律[1]：冷卻器兩種流體無相變化溫差法的熱量計算公式：

熱流體釋放的熱量[10]：Qh=WhCph（T1-T2）；

冷流體吸收的熱量：Qc=WcCpc（t1-t2）；

單位時間內(nèi)通過傳熱面的熱量：Q=K×A×Δtm。

其中，W表示流體的質(zhì)量流量，kg/h；C表示流體的平均比熱容，kJ/（kg·℃）；T和t分別為兩種流體熱量交換前后溫度；Δtm是兩種流體的對數(shù)平均溫差。

根據(jù)能量守恒定律：Q=Qh=Qc；

則實際冷卻器運行的換熱系數(shù)可推導(dǎo)為：

即冷卻器實際運行的換熱系數(shù)K值與冷卻器冷卻水流量、冷卻水比熱容、冷卻器面積、冷卻水和被冷卻流體的前后溫度有關(guān)，實際應(yīng)用中，通過采集相關(guān)參數(shù)，即可估算出冷卻器實際運行換熱系數(shù)。

4 基于實際換熱系數(shù)的冷卻器冷卻效率評價方法

目前水電廠SCADA系統(tǒng)（數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制，Supervisory Control And Data Acquisition，簡稱SCADA）均采集了較全面的主、輔設(shè)備監(jiān)視數(shù)據(jù)，可通過采集的數(shù)據(jù)，由計算機輔助運算，實時在線分析實際運行換熱系數(shù)K，與估算值進行比較，監(jiān)視換熱系數(shù)，判斷冷卻器冷卻效率劣化發(fā)展趨勢，及時進行冷卻器異常檢查處理。

4.1 詳細計算結(jié)果分析方法

通過某水電廠推力油盆1號冷卻器為例進行分析，水電廠SCADA系統(tǒng)采集某一時刻的相關(guān)數(shù)據(jù)見表1。

表1 推力油盆1號冷卻器相關(guān)監(jiān)測數(shù)據(jù)Table 1 Relevant monitoring data of No.1 cooler in thrust oil basin

根據(jù)上文推導(dǎo)的冷卻器實際運行換熱系數(shù)計算公式計算：

平均溫差值為：

實際換熱系數(shù)為：

通過數(shù)據(jù)庫查詢導(dǎo)出1、2號冷卻器相關(guān)數(shù)據(jù)，運用Excel表格編輯計算公式，可進行一段時間冷卻器效率運行趨勢分析。圖2是2019年某水電廠推力油盆1、2號冷卻器實際換熱系數(shù)運行趨勢。

根據(jù)實際換熱系數(shù)運行趨勢可知，2019年1、2號推力冷卻器冷卻效率總體平穩(wěn)，但略有下降的趨勢，因為隨著冷卻器長時間運行，冷卻器材質(zhì)、表面附著物等或多或少會降低冷卻器的冷卻效果，這也表明本分析方法符合冷卻器實際運行效果。

4.2 粗劣計算趨勢分析

在實際運行中，若只關(guān)注冷卻器冷卻效率趨勢，簡化計算過程，冷卻器換熱面積A和水的比熱容C可視為固定值，可將公式簡化為：

比熱容和換熱器面積比值可用一個常系數(shù)k代替，根據(jù)機組冷卻器冷卻水的流量、冷卻水和油進出口溫度可分析冷卻器換熱系數(shù)發(fā)展趨勢來判斷冷卻效率。圖3是簡化計算的冷卻器換熱系數(shù)發(fā)展趨勢。

圖3 推力冷卻器實際換熱系數(shù)趨勢（粗略計算）Figure 3 Trend of actual heat transfer coefficient of thrust cooler（rough calculation）

通過對比發(fā)現(xiàn)，圖2與圖3運行趨勢一致，因此可根據(jù)實際需要，粗略計算冷卻器實際的換熱系數(shù)運行趨勢進行分析。

4.3 內(nèi)置冷卻器分析方法

水電廠大部分上導(dǎo)、下導(dǎo)、水導(dǎo)軸承油盆都是內(nèi)置式冷卻器，即沒有進出油流，也就沒有進出口的油溫，僅對油槽溫度進行測量采集。因冷卻器最終是通過油對軸瓦冷卻，即目標是將瓦溫冷卻至油溫，因此熱流體的溫差可使用瓦溫與油溫差值替代，亦可以使用上述推導(dǎo)的公式進行冷卻器實際換熱系數(shù)計算來判斷冷卻器的冷卻效率。

5 結(jié)語

水電廠均安裝大量的冷卻器而且位置較為隱蔽，尤其是軸承冷卻器，大都內(nèi)置在油盆里，日常巡檢很難發(fā)現(xiàn)其缺陷，且目前水電廠尚未具備針對冷卻器冷卻效率有效的監(jiān)測和分析方法[11]。本文創(chuàng)造性地提出冷卻器實際運行換熱系數(shù)計算方法，進行評價冷卻器的冷卻效率，實現(xiàn)對冷卻水流量[12]、冷卻水進出水溫、進出油（瓦）溫度進行綜合分析，減少運行人員對多個量的同時監(jiān)視，提升運行值班人員的監(jiān)盤效率。本方法適用于水電廠空氣冷卻器、軸承油冷卻器、主變冷卻器等各類冷卻器的分析判斷。

在水電機組由計劃檢修逐步過渡到狀態(tài)檢修[13]的時期，如何通過數(shù)據(jù)分析挖掘設(shè)備潛力，評估設(shè)備狀態(tài)是行業(yè)內(nèi)亟待解決的問題[14]，本方法給出了通過數(shù)據(jù)分析評估水電廠冷卻器狀態(tài)的應(yīng)用方法。通過本分析方法完全可以基于計算機技術(shù)，獲取實時數(shù)據(jù)，進行在線實時分析，實時監(jiān)視冷卻器效率運行趨勢，及時掌握設(shè)備狀態(tài)，在行業(yè)內(nèi)具有很好的推廣意義。