60N鋼軌高速道岔與磨耗車輪接觸特性分析

鄭兆光，徐井芒，閆 正，陳嘉胤，王 平

(1.西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；2.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031)

中國鐵路科學研究院集團有限公司根據我國高速鐵路多年的運營維護經驗，以CHN60鋼軌為原型研究設計出了新型60N鋼軌。60N鋼軌在區間線路的應用改善了輪軌接觸幾何關系[1]，但道岔區使用的仍然是CHN60鋼軌，區間線路和道岔區不一樣的鋼軌截面形式可能對高速列車運行平穩性和安全性產生不利影響。在列車運行過程中車輪始終處于動態磨損狀態，輪軌接觸幾何和接觸力學特性會因此產生較大改變[2]。與區間線路相比，道岔區輪軌相互作用更加劇烈。

針對60N鋼軌的相關問題，專家學者做了大量研究。馬曉川等[1]針對磨耗車輪和60N鋼軌在區間線路上的接觸特性進行了分析，研究表明：相比CHN60鋼軌，60N鋼軌的幾何和力學特性更優；王健等[3]研究了我國高速鐵路使用的三種車輪型面和60N鋼軌的匹配性能；周清躍等[4]針對新設計應用的60N鋼軌進行了仿真分析，結果表明60N鋼軌和車輪接觸具有更優良的幾何和力學特性；Wang等[5]研究了我國三種高速車輪和60N鋼軌的匹配問題，其中S1002匹配性能最好，LMA居中，XP55最差；馬曉川等[6]建立了車輛—軌道耦合動力學模型，對比了CHN60和60N鋼軌，研究表明60N鋼軌和LMA磨耗車輪匹配的動力學性能更好。目前，60N鋼軌道岔試驗研究表明，60N鋼軌加工成的尖軌光帶變窄，且靠近尖軌非工作邊，可能導致非工作邊縱向水平裂紋，因此在尖軌機加工段采用60N鋼軌廓形存在爭議。現階段針對60N鋼軌的研究集中在區間線路，而道岔區構造復雜，輪軌接觸特性和區間線路存在較大差別。因此有必要針對60N鋼軌在高速道岔的應用進行深入研究。

車輪磨耗對輪軌接觸特性影響很大，專家學者們針對此問題做了大量的研究。陳嶸等[2]針對磨耗車輪和速度250 km/h 18號高速道岔的接觸特性進行了分析，研究表明車輪踏面磨耗對輪軌接觸影響較大；錢瑤[7]通過考慮道岔區廓形變截面特點的法向切割法，分析了車輪磨耗對道岔區輪軌接觸幾何參數的影響；肖乾等[8]研究了車輪磨耗對車岔耦合作用的影響，結果表明車輪磨耗對鋼軌振動影響較大；童達鵬[9]通過建立車輛-道岔耦合動力學模型和有限元方法，對車輪磨耗問題進行了多方位分析；陶功權等[10]建立了多個車輪踏面的滾動接觸疲勞模型，研究表明磨耗車輪通過小半徑曲線易引起車輪踏面傷損；Chen等[11]針對車輪凹型磨耗建立了車輛-道岔耦合模型，計算分析了其對列車運行平順性和接觸疲勞的影響。上述研究結果表明車輪的磨耗對輪軌接觸行為和輪軌動態相互作用產生了很大的影響，本文采用磨耗車輪進行計算更符合實際工況。

本文依據跡線法原理和三維非赫茲彈性體滾動接觸理論，研究速度350 km/h 60N鋼軌18號高速道岔轉轍器部分和實測LMA磨耗車輪間的接觸幾何和力學特性，對比60N和CHN60鋼軌道岔的區別，為60N鋼軌在高速道岔上的應用提供理論依據。

1 60N鋼軌高速道岔與磨耗車輪

1.1 60N鋼軌18號高速道岔空間結構

鋼軌頂面廓形、車輪踏面廓形都由多段圓曲線構成，為保持廓形光滑且滿足后續計算要求，通過式( 1 )三次樣條函數插值、擬合道岔各關鍵斷面鋼軌廓形和不同運營里程車輪廓形。

( 1 )

式中：S(x)為通過所有坐標點(xk,yk) (k=0,1,2,…,n)的一條光滑曲線；Mk為S(y)在xk處二階導數；x為區間[xk-1,xk]上的任意點；lk=xk-xk-1。

曲線擬合之前，通過軟件CAD導出道岔鋼軌關鍵斷面廓形坐標，且為滿足計算精度要求[2],離散點取3 000個。由于道岔區鋼軌廓形隨線路里程不斷變化，為得到中間非關鍵斷面鋼軌廓形坐標，將尖軌和基本軌分開離散和插值[9]，通過空間線性插值程序得到尖軌寬度3.0～69.3 mm之間的任意非控制斷面廓形，由此建立的道岔轉轍器空間結構模型見圖1。

圖1 60N鋼軌18號高速道岔轉轍器區直尖軌空間結構

由圖1可知，為保證尖軌在承受列車荷載時具有足夠的強度，在尖軌和基本軌間設置了相對高差，沿y方向側視道岔尖軌斷面，尖軌頂寬3.0～15.0 mm和15.0～40.0 mm分段內，尖軌和基本軌的軌頂面相對高差逐漸減小，尖軌頂寬大于40.0 mm后尖軌高度和基本軌相同。沿Z方向俯視尖軌軌頭寬度變化，在尖軌頂寬大于40.0 mm后，尖軌軌頭寬度增大速率加快。高速道岔采用了輪載過渡段前移技術，輪載過渡范圍的起點從20.0 mm前移至15.0 mm。綜合考慮轉轍器區結構特點，選取尖軌頂寬0、15.0、35.0、50.0 mm處鋼軌廓形進行分析。為模擬真實的鋼軌預打磨狀態，對尖軌頂部處作半徑3.0 mm的倒圓角處理。

尖軌頂寬35.0 mm鋼軌斷面位于輪載過渡段，其接觸行為較為復雜，能夠有效的代表道岔區的輪載接觸行為，后文將著重對其進行分析。由圖2可知，60N廓形比CHN60廓形向內收縮，約1.15 mm。

圖2 60N和CHN60鋼軌在尖軌頂寬35.0 mm處對比

1.2 磨耗車輪踏面廓形及磨耗量

圖3(a)為某線路上CRH2型動車組上LMA車輪跟蹤記錄結果[2]，圖3(b)為該車輪不同運營里程的磨耗量，坐標原點在車輪名義滾動圓處。車輪磨耗主要分布在y坐標-20～35 mm之間，導致在踏面形成凹陷，輪緣磨耗量較小，因此該車輪為凹型磨耗車輪。隨著列車運營里程的增加，車輪磨耗速度越來越快，說明隨著磨耗量變大，輪軌相互作用越來越激烈。輪緣磨耗相對較小，尤其是車輪運行10 萬km后，輪緣基本不發生磨耗。

圖3 某線路實測不同運營里程LMA車輪

2 輪軌接觸幾何

本節通過跡線法[12]，求解在車輪不同橫移量下輪軌接觸點空間位置，并進一步求得等效錐度，分析不同磨耗車輪和60N鋼軌高速道岔的幾何接觸特征，與CHN60鋼軌高速道岔對比，計算中不考慮輪對搖頭角的變化。

主要計算參數：軌距為1 435 mm，輪背距為1 353 mm，尖軌和基本軌的軌頂坡為1:40，名義滾動圓半徑為460 mm，輪背到名義滾動圓處水平距離為70 mm，輪對橫移量取-12～12 mm，以車輪橫向坐標軸正向為正，橫移量步長取0.5 mm。

2.1 輪軌接觸點分布

取60N和CHN60鋼軌高速道岔在尖軌頂寬50 mm處廓形坐標，采用三次樣條函數對坐標數據進行插值擬合。跡線法求解輪軌接觸點有兩個幾何約束條件[12]：①輪軌接觸點處車輪和鋼軌廓形坐標差值為零，非接觸點處大于零；②輪軌接觸點處輪軌廓形相切。條件①和條件②等價，本文采用條件①確定輪軌接觸點位置，通過條件②對結果進行驗證。

在尖軌頂寬50 mm處，接觸點對位置分布見圖4。由圖4可見，隨著橫移量的變化，60N鋼軌對應的輪軌接觸點分布更加集中，主要分布在鋼軌軌頂；CHN60鋼軌對應的輪軌接觸點分布較為分散，且容易轉移到尖軌頂部和軌距角處，容易引起較大輪軌接觸應力和輪軌接觸點的跳躍，不利于車輛的平穩運行。故較CHN60鋼軌，在速度350 km/h 18號高速道岔中應用60N鋼軌能夠提升車輛的運行平穩性。

60N鋼軌道岔不同尖軌頂寬處的輪軌接觸點分布見圖5。由圖5(a)可知，在橫移量小于10 mm時，接觸點分布在鋼軌中心位置左右，不易產生輪軌接觸點的跳躍，有利于提升列車運行的平穩性和旅客的舒適度。隨著車輪磨耗的增加，輪軌接觸點逐漸偏離鋼軌中心，偏移量和運營里程的增加呈正相關，增大了橫向結構不平順，列車運行的平穩性和安全性下降。由圖5(b)可知，在車輪運營里程0～15萬km，接觸點轉移到尖軌所需要的橫移量逐漸變小，在運營里程15萬km后不變。車輪的磨耗容易導致尖軌提前受力，對鋼軌的服役壽命產生不利影響。由圖5(c)可知，在尖軌頂寬35 mm處，運營里程10萬km及以下的車輪和鋼軌接觸點已經轉移到尖軌，但在運營里程15萬km及以上的車輪和鋼軌的接觸點普遍分布在基本軌上。由圖5(d)可知，25萬km運營里程的車輪與鋼軌的接觸點仍然可能分布在基本軌上，即隨著車輪磨耗量增大，輪載過渡位置向尖軌大頂寬方向轉移，這必然導致車輪跳躍距離增大，導致更大的橫向不平順，不利于行車平穩性的保持。

圖4 輪軌接觸點對位置分布

圖5 不同尖軌頂寬鋼軌斷面隨橫移量變化的接觸點分布

2.2 等效錐度

輪軌接觸點結果較為分散，需要更加簡化的參數來描述輪軌接觸幾何特性，其中等效錐度應用廣泛。計算等效錐度的方法有很多，其中UIC519算法考慮了車輪的隨機運動，其結果會更準確[13]，本文中等效錐度是根據UIC519算法編程計算得到。此方法將軌道上自由運動的輪對微分方程描述為

( 2 )

式中：y為輪對橫移量；v為車輪前進方向的速度；d為左右軌上接觸點間水平距離；r0為名義滾動圓半徑；Δr為左右軌上車輪實際滾動半徑差。

將車輛前進速度設為常數即v=dy/dx，車輪外形設為γ角的錐形，將( 2 )式改寫為

( 3 )

常系數二階微分方程的解為波長λ的正弦波

( 4 )

本文采用LMA磨耗車輪踏面，是非錐形踏面，需要采用線性化的方法，在微分方程中以等效錐度tanγe代替tanγ。應用Klingel公式得到所求的等效錐度tanγe為

( 5 )

式中：波長λ為

( 6 )

式中：ye為Δr為零時輪對橫移量；yemin和yemax分別為車輪運動在y軸上的最小和最大坐標值；αk為車輪搖頭角；C為積分常數。參數具體定義及推導見參考文獻[7]。由于UIC519方法求出的等效錐度曲線左、右對稱，因此本文只列出正向橫移下的等效錐度。

圖6為不同尖軌頂寬處隨橫移量變化下等效錐度。由圖6可知，隨著車輪磨耗的加深，相同橫移量下等效錐度越來越大，列車的動力學性能降低。由圖6(a)可知，標準的LMA車輪與鋼軌接觸的等效錐度普遍小于0.05，隨著車輪型面的演變，其等效錐度普遍小于0.15，且隨著橫移量的增加變化不大。與CHN60鋼軌[7]對比，LMA車輪和60N鋼軌匹配時等效錐度更小，且隨著橫移量變化等效錐度值更為穩定。說明LMA車輪和60N鋼軌匹配時具有更好的車輛運行平穩性。

圖6 不同尖軌頂寬處隨橫移量變化下等效錐度

3 三維非赫茲滾動接觸計算

Kalker將鋼軌簡化為彈性半空間，通過余虛功原理求解輪軌接觸問題，得到的三維非赫茲滾動接觸理論，及在此基礎上開發的程序Contact，是目前最為完善的接觸求解方法[14]。本文將采用數值程序Contact計算速度350 km/h 60N鋼軌18號高速道岔和LMA磨耗車輪間的法向接觸應力，接觸斑面積和滾動接觸疲勞因子，分析車輪磨耗和輪對橫移對道岔區輪軌接觸力學的影響，并對60N和CHN60鋼軌的靜力學性能進行對比。

主要計算參數：軸重14 t，剪切模量82 GPa，泊松比0.28，摩擦系數0.3，鋼軌材料極限剪切強度取350 MPa，Contact算法中網格單元取為0.2 mm×0.2 mm，輪對橫移范圍為0～10 mm,輪對橫移量步長取為1 mm；選取右側輪軌作為研究對象。

3.1 無橫移狀態下車輪廓形演變對法向接觸應力的影響

輪軌法向接觸應力對輪軌接觸疲勞的影響顯著[1]。無橫移狀態下軌輪間接觸應力和接觸斑面積隨列車運營顯示里的變化規律見圖7。由圖7可知，輪軌法向接觸應力和接觸斑面積呈負相關。在尖軌頂寬為0、15、50 mm處，輪軌接觸點主要分布在基本軌側，由圖7(a)可知，車輪經過初期磨耗，減少了輪軌間的共形度，因此使得輪軌間的法向接觸應力變大。文獻[2]指出，車輪的初期磨耗減少了與CHN60鋼軌間的接觸應力，和60N鋼軌高速道岔的結論相反，原因是60N鋼軌和無磨耗的LMA車輪具有更好的共形度，車輪的初期磨耗使得和60N鋼軌間的接觸關系變差。由圖7(a)可知，在尖軌頂寬為35 mm處，車輪經過初期的磨耗，輪軌接觸點分布在尖軌，輪軌間的法向接觸應力減小。尖軌頂寬35 mm處和不同運營里程車輪的接觸斑形狀分布見圖8。由圖8可見，車輪的初期磨耗使得尖軌上接觸斑向軌距角方向偏移，接觸斑面積增大；隨著列車運營里程增加，接觸斑上出現多個法向接觸應力極大值，輪軌接觸狀態變差。

圖7 無橫移狀態下輪軌間接觸應力和接觸斑面積隨列車運營里程的變化規律

圖8 尖軌頂寬35 mm處和不同運營里程車輪的接觸斑形狀及分布

3.2 輪對橫移量對法向接觸應力的影響

列車在實際運行過程中橫移量一般不為零，輪對無法保持對中狀態，因此有必要研究不同輪對橫移量下的接觸力學行為。

圖9為不同橫移量下輪軌法向接觸應力。由圖9(a)可知，在橫移量小于9 mm，車輪磨耗量相同的條件下，隨著輪對橫移量的變化，輪軌間最大法向接觸應力變化很小，說明60N鋼軌對于LMA車輪發生橫移具有很好的力學適應性能。由圖9(b)可知，對運營里程15萬km及以上的車輪，當橫移量達到6 mm時最大法向接觸應力突增出現極大值，易造成尖軌傷損。由圖9(c)可知，隨橫移量的變化,標準輪軌間接觸應力值一直較大，過大的接觸應力容易引發尖軌磨耗。由圖9(d)可見，列車運營里程小于20萬km時，輪軌最大法向接觸應力和尖軌尖端相似；當列車運營里程25萬km時，且在橫移量小于7 mm時，輪軌法向接觸應力較大，由2.1可知，此時輪軌接觸點分布在曲基本軌，輪軌接觸狀態較差。

圖9 不同橫移量下輪軌法向接觸應力

為描述車輪磨耗對輪載轉移過程中，接觸斑的形狀、位置及應力幅值的變化，以尖軌頂寬35 mm斷面為例，通過數值程序Contact計算輪軌接觸斑網格上法向接觸應力，圖10為60N鋼軌高速道岔和三種磨耗車輪發生接觸時，在不同輪對橫移量下的接觸斑分布圖。由圖10可知，隨著車輪型面的演變，輪載過渡位置逐漸延后，增大了橫向結構不平順，導致更大的輪軌動力學相互作用，對列車通過道岔轉轍器區不利；隨著橫移量的增大，接觸斑形狀變化較大，在橫移量達到9 mm時，接觸點分布在軌距角處，且在接觸斑上存在多個接觸點，接觸狀態不良；當車輪過岔時橫移量過大易出現輪緣接觸，導致輪軌間發生多點接觸，引起較大輪軌沖擊振動作用；輪載過渡位置和輪對橫移量有關，輪對橫移量越大，輪載過渡越晚。

圖10 尖軌頂寬35 mm處不同橫移量下接觸斑分布

3.3 滾動接觸疲勞因子

安定理論能夠快速且準確的識別荷載水平和輪軌滾動接觸中材料的棘輪效應、低循環疲勞等因素的聯系，表面滾動接觸疲勞因子[10]是基于安定圖模型，用于預測鋼軌表面是否會出現疲勞傷損的參數。輪軌接觸斑上任意節點上疲勞系數fIsurf定義為

( 7 )

( 8 )

式中：k為鋼軌材料的剪切屈服強度(本文取350 MPa)；ft為牽引系數；px、py、pz為接觸斑中任意節點的縱向、橫向和法向接觸應力。

公式( 7 )的推導基于赫茲接觸理論，通過條帶法將其應用于非赫茲接觸[15]。通過式( 7 )求得接觸斑每一節點上的疲勞系數，表面滾動接觸疲勞因子定義為其中的最大值，其意義為：當表面滾動接觸疲勞因子大于0時，鋼軌材料中的切向應力大于其自身的剪切屈服強度，從而進入疲勞區，此時鋼軌易出現疲勞裂紋。

不同尖軌頂寬處鋼軌表面滾動接觸疲勞因子見圖11。由圖11可見,隨著車輪磨耗程度增大，輪軌間的滾動接觸疲勞因子增大較為明顯，鋼軌表面更容易出現接觸疲勞現象。由圖11(c)可見，當車輪運營里程小于10萬km時，鋼軌的表面滾動接觸疲勞因子分布在疲勞區邊界位置，易引起尖軌表面的接觸疲勞。車輪橫移量大于7 mm且運營里程大于15萬km時，鋼軌表面易進入疲勞區，容易出現疲勞傷損；橫移量達到10 mm時，輪軌接觸進入表面滾動接觸疲勞區，輪軌接觸斑上全部為滑動區，輪軌間的切向應力全為滑動摩擦力，鋼軌表面易產生疲勞裂紋。

圖11 不同尖軌頂寬處鋼軌表面滾動接觸疲勞因子

3.4 60N和CHN60鋼軌高速道岔接觸力學對比

為對比60N和CHN60鋼軌應用在350 km/h 18號高速道岔的接觸力學區別，以尖軌頂寬35 mm關鍵斷面為例，圖12所示為CHN60和60N鋼軌高速道岔法向接觸應力比值，圖13為CHN60和60N鋼軌高速道岔表面滾動接觸疲勞因子差值。

圖12 CHN60和60N鋼軌道岔法向接觸應力比值

圖13 CHN60和60N鋼軌道岔滾動接觸疲勞因子差值

由圖12可見，輪對橫移量為0～3 mm時，和CHN60鋼軌相比，各磨耗車輪和60N鋼軌間的法向接觸應力普遍較大，但是差距較?。惠唽M移量在6～10 mm時，和CHN60鋼軌相比，60N鋼軌和各磨耗車輪間的法向接觸應力普遍較?。坏珜τ跇藴受囕?，和60N鋼軌間的輪軌接觸應力比CHN60鋼軌大。由圖13可見，滾動接觸疲勞因子的分布和法向接觸應力具有類似的性質。

CHN60鋼軌廓形曲率半徑較60N鋼軌更大，但在橫移量為6～10 mm時，其最大法向接觸應力和表面滾動接觸疲勞因子的值普遍比60N鋼軌大，接觸力學性能更差，原因由2.1可知各磨耗程度車輪易和CHN60鋼軌的軌距角位置接觸，降低了輪軌間的接觸力學性能，而60N鋼軌和LMA磨耗車輪的接觸點集中在鋼軌中心區域，從而減少了道岔鋼軌在軌距角位置處的疲勞傷損，具有更好的接觸力學性能。

4 結論

(1)在相同的車輛運營里程下，60N鋼軌上接觸點分布更加集中，等效錐度更小，在尖軌頂部和軌距角處發生接觸的概率更低，不易引起輪軌接觸點的跳躍，60N鋼軌高速道岔上的車輛運行平穩性更好。輪對橫移量在6～10 mm時，與CHN60鋼軌相比，60N鋼軌上的法向接觸應力及表面滾動接觸疲勞因子普遍更小，軌距角處更不易發生疲勞傷損。

(2)隨著車輪廓形的演變，接觸點在60N鋼軌高速道岔上的分布越來越分散，在軌距角處發生接觸的概率增加，等效錐度增大，輪載過渡位置延后，道岔區橫向結構不平順增大，對行車平穩性不利。

(3)車輪的前期磨耗減少了LMA車輪和60N鋼軌間的共形度，輪軌接觸關系變差；車輪的前期磨耗使尖軌上輪軌法向接觸應力略微減小。在尖軌頂寬35 mm處，標準輪軌接觸點集中在尖軌頂部，接觸應力和滾動接觸疲勞因子較大，易加劇尖軌的磨耗。車輪廓形的演變，易引起輪軌間的兩點及多點接觸，對行車平穩性不利。車輪磨耗量增大或者在較大的輪對橫移量下都容易導致鋼軌進入表面滾動接觸疲勞區，產生疲勞傷損。