軌道列車轉向架構架參數化模態分析

柯蒙福，徐宏海

（北方工業大學機械與材料工程學院，北京 100144）

1 引言

轉向架構架是列車走行部的主要承載部件，其結構振動會引起列車運行平穩性下降，噪聲增加，同時也會造成結構疲勞和壽命下降等問題[1-2]。研究關鍵結構參數對轉向架構架各階模態的影響及規律，對提升轉向架構架的動態特性，具有理論指導意義。

文獻[3-4]轉對向架構架強度以及模態進行分析以驗證其結構設計的合理性。文獻[5-6]對轉向架構架模態分析得出構架的各階固有頻率，并分析其振型特點，檢驗其動態特性校核是否滿足工作要求。文獻[7]以懸掛式單軌車輛轉向架構架為研究對象，對結構進行自由模態和約束模態計算研究，驗證了轉向架構架剛度設計的合理性?，F有文獻大多是對轉向架構架模型的動態特性進行校核，驗證是否滿足設計準則。而對轉向架構架關鍵結構參數對其各階模態影響規律方面的研究相對較少。

以某軌道列車H型轉向架構架為研究對象。在不影響轉向架其它零部件安裝的前提下，把轉向架構架橫梁管壁厚度、橫梁間距、橫梁直徑、側梁上下蓋板厚度、側梁左右立板厚度、縱梁間距與一系彈簧剛度等結構參數作為變量，通過靈敏度分析，找出對轉向架構架模態影響較大的關鍵結構參數并進行優化。

2 轉向架構架結構及參數化建模

2.1 轉向架構架基本結構

轉向架構架主要包括兩根側梁、兩根橫梁、兩根縱梁、電機懸掛座、齒輪箱吊座、軸箱彈簧座和空氣彈簧座七部分，如圖1所示。側梁為箱形結構，由上下蓋板、左右立板及內腔隔板等焊接而成。橫梁為兩根無縫鋼管，兩根箱形結構焊接縱梁起加強筋作用。八個軸箱彈簧座焊接在側梁下蓋板。電機懸掛座，齒輪箱吊座焊接在橫梁上。

圖1 轉向架構架三維模型Fig.1 The Bogie Frame 3D Model

轉向架構架主要采用碳素結構鋼材料Q345R，泊松比μ=0.3，彈性模量E=212GPa，密度ρ=7.85×103kg/m3，抗拉強度（510～640）MPa，屈服極限345MPa。

2.2 轉向架構架參數化建模及分網

三維軟件建模后導入有限元分析軟件，易導致模型的一些線、面缺失，且結構參數改變后需重復建模，導致分析效率低下[8-10]。基于APDL參數化設計語言，建立轉向架構架參數化模型。選取橫梁管壁厚度（TH7）、橫梁間距（DH）、橫梁直徑（D）、側梁上下蓋板厚度（THU3）、側梁左右立板厚度（THL1）、縱梁間距（DS）與一系彈簧系統三向剛度（STH10、STL11、STV12）為變量參數，如圖2所示。各變量初始值：THL1=10mm，THU3=12mm，TH7=15.15mm，STH10=4000N/mm，STL11=4500N/mm，STV12=700N/mm，DS=1180mm，DH=450mm，D=185mm。綜合考慮轉向架構架模型的計算精度與計算速度，模型選用帶有中間節點3自由度8節點SOLID95單元。一系軸箱彈簧座處彈簧采用不同剛度的橫向、縱向以及垂向彈簧阻尼單元（COMBIN14）模擬構架彈性約束，采用自由網格劃分，模型最終離散后的節點總數為330178，單元總數為192875。有限元網格模型，如圖3所示。

圖2 模型結構參數Fig.2 The Structure Parameters of Model

3 轉向架構架有限元模態分析

一系軸箱彈簧座處彈簧阻尼單元（COMBIN14），一端通過節點與構架相連，另一端約束節點處的所有自由度。采用Block Lanczos法得到模型前10階固有頻率和振型，如表1所示。

表1 轉向架構架前10階固有頻率及振型描述Tab.1 Natural Frequencies and Modes Descriptions of First 10 Order Modes

對于設計時速350km/h轉向架構架，工頻36.43Hz，二倍頻72.86Hz，構架的（7～10）階模態產生較大變形且固有頻率接近工頻或二倍頻，對列車行駛安全性有較大影響，因此要避開這些頻率。（7～10）階模態振型，如圖4所示。提?。?～10）階模態固有頻率賦值給FREQi(i=7，…，10)作為輸出變量，以備模態靈敏度分析。

圖4 第（7～10）階模態振型Fig.4 The Seventh to Tenth Mode Shapes of the Bogie Frame

4 靈敏度分析

靈敏度分析用來評估設計輸出變量對設計輸入參數的敏感程度。假定轉向架構架的輸入變量在其變化區間中分布基本一致，各設計變量的取值范圍以轉向架各部分裝配時不發生干涉為前提，各輸入變量及其分布，如表2所示。

表2 輸入變量參數分布及變化范圍Tab.2 Input Variable Parameters Distribution and Range of Variation

在APDL的PDS模塊中導入轉向架構架參數化分析模型命令流文件，輸出變量設為（7～10）階固有頻率，選擇Monte Carlo Sims概率分析方法和LHS抽樣法，抽取100個樣本點，每個樣本點包含9個設計變量（變化范圍內隨機值），每個樣本點對應一次仿真循環，仿真循環次數為100次。

在PDS模塊中完成靈敏度分析，得到構架100個樣本點的（7～10）階固有頻率分布直方圖及固有頻率對各輸入變量的靈敏度分布圖，以第7階與第8階模態為例，固有頻率分布直方圖，如圖5所示。7階固有頻率最大值為45.322Hz，最小值為33.349Hz；8階固有頻率最大值為80.600Hz，最小值為60.175Hz。7階、8階固有頻率的均值分別為38.490Hz，71.144Hz；標準差分別為2.7755，4.5975。

圖5 第（7～8）階固有頻率分布直方圖Fig.5 The Seventh and Eighth Natural Frequency Distribution Histogram

固有頻率對各輸入變量的靈敏度分布，如圖6所示。對轉向架構架7階固有頻率影響較大的關鍵結構參數及其影響程度依次為：側梁左右立板厚度（THL1）＞一系彈簧橫向剛度（STH10）＞橫梁直徑（D）＞一系彈簧縱向剛度（STL11）＞側梁上下蓋板厚度（THU3）。橫梁管壁厚（TH7）、一系彈簧垂向剛度（STV12）等其他參數影響較小。

圖6 第（7～8）階固有頻率對各變量靈敏度的分布圖Fig.6 Sensitivity Distribution of the Seventh and Eighth Natural Frequencies to Each Variable

對8階固有頻率影響較大的關鍵結構參數及其影響程度依次為：側梁左右立板厚度（THL1）＞側梁上下蓋板厚度（THU3）＞一系彈簧橫向剛度（STH10）＞橫梁直徑（D）。橫梁管壁厚（TH7）、一系彈簧縱向剛度（STL11）等參數的影響較小。

（7～10）階固有頻率對各變量的靈敏度值，如表3所示。對（7～10）階固有頻率整體影響較大的關鍵結構參數有：側梁左右立板厚、側梁蓋板厚、一系彈簧橫向剛度、橫梁直徑、一系彈簧縱向剛度、橫梁管壁厚。橫梁間距、縱梁之間距離以及一系彈簧垂向剛度對（7～10）階固有頻率影響較小，關鍵結構參數對（7～10）階固有頻率的影響規律如下：

表3 各變量靈敏度數值表Tab.3 Sensitivity Value Table of Each Variable

（1）側梁左右蓋板厚度與8階、9階、10階固有頻率為正相關，與第7階固有頻率為負相關。

（2）一系彈簧橫向剛度與7階、8階固有頻率為正相關，對9階、10階固有頻率影響較小。

（3）橫梁直徑與7階、8階、9階固有頻率為正相關，對第10階固有頻率影響較小。

（4）一系彈簧縱向剛度與7階固有頻率為正相關，對8階、9階、10階固有頻率影響較小。

（5）側梁上下蓋板對7階、8階、9階固有頻率皆為負相關。

（6）橫梁管壁厚與9階、10階固有頻率為正相關，對7階、8階固有頻影響較小。

5 關鍵結構參數優化與強度驗算

轉向架構架關鍵結構參數取值范圍，如表3所示。以（7～10）階固有頻率最高為目標，以構架質量限制（≤1400kg）為約束條件，采用零階優化方法，經過12次迭代得到關鍵結構參數最優解：THL1=13mm，D=197mm，THU3=10mm，TH7=16mm，STH10=4391N/mm，STL11=4229N/mm。優化前后固有頻率，如表4所示。優化后（7～10）階固有頻率均有不同程度提高且避開構架工頻和二倍頻。

表4 參數優化前后固有頻率變化對照表Tab.4 Comparison of Natural Frequency Changes before and after Parameter Optimization

參照UIC615-4提供的強度校核方法，對優化后轉向架構架進行靜強度與疲勞強度校核。采用第四強度理論進行超常載荷工況下的靜強度校核。運營工況下，選擇轉向架上易發生疲勞破壞的10個位置作為評估點，以OREB12/RP17提供的抗拉強度大于520MPa時構架Goodman疲勞極限圖為準則，對各評估點進行疲勞強度校核。超常載荷工況下應力分布，如圖7所示。最大應力為180MPa（縱梁與橫梁焊接處），小于焊接處許用應力209.1MPa，構架滿足靜強度要求。運營工況下的疲勞極限圖，如圖8所示。各評估點落在疲勞極限內，構架滿足疲勞強度要求。

圖7 超常工況下應力云圖Fig.7 The Equivalence Stress of Extra Load Case

圖8 Goodman疲勞極限圖及構架關鍵部位疲勞強度評估Fig.8 Goodman Fatigue Strength Limit Diagram and Assessment of Critical Bogie Frame Part

6 結論

（1）基于APDL的軌道列車轉向架構架參數化模態分析與靈敏度分析方法，具有分析計算效率高、關鍵結構參數查找簡單等優點。

（2）轉向架構架（7～10）階模態對列車運行平穩性、安全性影響較大。對（7～10）階固有頻率影響較大的關鍵結構參數為側梁左右立板厚、側梁蓋板厚、一系彈簧橫向剛度、橫梁直徑、一系彈簧縱向剛度、橫梁管壁厚。

（3）關鍵結構參數優化后，（7～10）階固有頻率平均提高了7.8%且靜強度、疲勞強度均滿足要求，為構架動態特性改進提供了理論依據。