導彈艙段六自由度并聯調姿托架設計及運動學分析

袁楨棣，周愿愿，張解語，鐘珂珂

（1.上海航天精密機械研究所，上海 201600；2.西安電子科技大學，陜西 西安 710071）

1 引言

隨著軍隊體制改革進程的推進，戰術武器裝備全面進入了快速發展期[1]。在這樣的大背景下，導彈傳統的“手工為主”的裝配方式，存在質量一致性差，自動化水平低，人員需求量大等弊端，已逐漸成為制約導彈生產效率的瓶頸。

艙段對接是導彈裝配過程的關鍵環節，目前在架車上完成，通過人工調節托架高度，使兩個艙段中心線對齊后進行裝配。這種裝配模式存在人員參與度高、過于依賴經驗，裝配信息分散，無法集中管控等問題，直接影響了導彈生產效率。針對這種情況，美國SM-3導彈在世界上首次實現了自動化裝配[2]，利用產品數據管理系統、生產執行系統及綜合技術信息服務網絡實現了對整個生產過程的透明化管理[3-4]。白沙導彈利用飛機裝配領域的柔性裝配技術，實現了柔性對接[5]。近年來我國也對航天器艙段自動對接技術展開了研究。文獻[5]采用基于T-Probe的動態跟蹤測量方法和基于靶球的靜態高精度測量方法，配合Stewart并聯機構完成艙段姿態的調整；文獻[6]采用基于激光測距傳感器的位姿測量系統，配合艙段調姿托架實現導彈艙段的自動對接。

結合實際需求自主研發了導彈艙段柔性自動裝配平臺，具備裝配測量一體化、多彈徑適應、艙段自動對接等功能。托架是平臺的核心部分，具有兩種結構形式：調姿托架用于承托目標艙段，實現艙段俯仰、偏航以及自轉姿態調整；基準托架用于承托基準艙段并具備一定柔性，可補償姿態調整過程的機械誤差，確保艙段順利對接。

針對調姿托架，首先進行了結構設計，然后通過建立調姿托架的運動學方程得到其運動學正反解，并利用ADAMS軟件進行了仿真分析，最后對研制的調姿托架進行了實驗驗證。

2 調姿托架結構設計

一種典型的艙段對接形式，如圖1所示。目標艙段對接面上的定位銷須插入基準艙段對接面上的銷孔中，對接面上周向分布的若干螺柱須進入對應光孔中。為實現上述過程，首先需將目標艙段軸線與基準艙段軸線調整至重合，然后將目標艙段繞軸線旋轉一定角度，使定位銷軸線與銷孔軸線重合，目標艙段向基準艙段靠近，可使定位銷進入銷孔中。為使目標艙段與基準艙段軸線重合，需對目標艙段進行俯仰和偏航調姿，調姿托架應具有5個自由度；為使定位銷與銷孔軸線重合，需對目標艙段進行自轉調姿，調姿托架應具有一個自由度。因此，調姿托架須具有6個自由度，方能滿足艙段對接的調姿需求。

圖1 典型艙段對接形式Fig.1 Typical Docking Form of Cabin

典型的定位銷與銷孔配合間隙為（0.015～0.025）mm，由于導彈艙段柔性自動裝配平臺具有調姿誤差自適應補償功能，調姿托架的調姿精度需求顯著降低。自動裝配平臺對調姿托架提出的位置調整精度0.02mm，角度調整精度為0.005°[7]。

根據上述需求設計了調姿托架，模型如圖2所示。圖中：1抱爪機構、2自轉機構、3旋轉機構、4升降機構、5平移機構、6柔性底座等。

圖2 調姿托架三維模型Fig.2 The 3D Model of the Posture Adjusting Bracket

抱爪機構用于夾持艙段。通過圓弧導軌和齒輪齒條機構實現抱爪機構旋轉，使艙段具有自轉的自由度。升降機構與自傳機構通過回轉支承連接，使自轉機構可以繞其軸線旋轉。伺服電機驅動螺旋絲桿升降機使升降機構上下移動，驅動絲桿螺母機構使平移機構上方部件平移。柔性底座在調姿托架底部，通過齒輪齒條機構實現沿艙段軸線方向的平移。平移機構通過直線導軌和柔性底座相連，可在柔性底座上實現小范圍平移。

3 調姿托架運動學分析

3.1 調姿托架坐標系建立

艙段的自轉調姿在偏航和俯仰調姿結束后進行，可認為是局部自由度，將其略去。簡化后調姿托架與艙段構成2-PPPRR并聯機構，對其建立坐標系，如圖3所示。

圖3 2-PPPRR機構坐標系示意圖Fig.3 The Coordinate System of 2-PPPRR

OXYZ為全局坐標系，X軸沿底架長度方向，Z軸沿豎直向上方向，Y軸方向符合右手系；A1（A0）x1（x0）y1（y0）z1（z0）為連體坐標系，固連在轉動副⑤的中心；A0x0y0z0為靜坐標系，各軸與全局坐標系OXYZ對應軸平行；A1x1y1z1為動坐標系，初始時各軸與靜坐標系A0x0y0z0對應軸重合；CxCyCzC為連體坐標系，固連在艙段的端面中心，xC軸與艙段中心軸線重合，zC軸沿豎直向上方向，yC軸方向符合右手系；艙段和轉動副⑤、⑩在E、F點固連，C、E點之間距離為L，E、F點之間的距離為H；A、E及B、F之間的距離均為0。

3.2 調姿托架自由度分析

利用螺旋理論對機構進行自由度分析。采用修正的Kutzbach-Grübler自由度公式[8]：

式中：M—自由度；d—階數；n—構件數量；g—運動副數目；fi—第i個運動副的自由度；v—機構去除公共約束后的冗余約束數量；ζ—局部自由度數量。

PPPRR分支的運動螺旋系為：

PPPRR分支的約束螺旋系為：

可見繞X軸的力偶限制了機構繞X軸的轉動，機構的公共約束數λ=1，階數d=6-λ=5，冗余約束數量：

式中：p—并聯機構的分支數；qi—每個分支約束螺旋系矩陣的秩；k—約束螺旋系去除公共約束螺旋后剩余約束螺旋系矩陣的秩。

機構構件數量n=10，運動副數量g=10，機構局部自由度ζ=0，根據式（1），機構的自由度：

加上去除的艙段自轉的局部自由度，調姿托架和艙段組成的并聯機構具有六個自由度，能夠實現艙段偏航、俯仰以及自轉全姿態位置調整。

3.3 調姿托架運動學正解

調姿托架運動學正解是根據各運動關節空間位置，解出艙段空間位姿。連體坐標系A1x1y1z1從初始位置繞z1軸旋轉γ角，再繞y1軸旋轉β角，根據齊次坐標變換關系[9]的變換矩陣：

艙段端面中心連體坐標系CxCyCzC與坐標系A1x1y1z1為平移變換關系，變換矩陣：

則坐標系CxCyCzC相對于靜坐標系A0x0y0z0的位姿矩陣：

3.4 調姿托架運動學反解

調姿托架的運動學反解是已知艙段在全局坐標系OXYZ下的空間位姿，求解各運動關節的空間位置[10]。通過測量手段得到艙段實際位姿［cx cy czβγ］，由式（8）可得A點位置：

根據A、B兩點位置關系及式（8）、式（9），得B點位置：

調姿托架相關關節須在Y軸方向和Z軸方向進行位置調整，使艙段達到目標位姿。設目標位姿為［xj yj zjβjγ］j，可得調姿托架的調整量：

將上述調整量分解到調姿托架的相應關節，即可實現艙段除自轉外任意位姿的調整。

4 調姿托架運動學仿真

對調姿托架模型進行簡化并導入ADAMS軟件中，建立的仿真模型，如圖4所示。計算模型的自由度，得到的結果為5，不存在冗余約束，與理論分析的結果一致。

圖4 調姿托架仿真模型Fig.4 The Simulation Model of Posture Adjusting Bracket

設B點固定，驅動平移機構和升降機構使A點以一定速度同時沿Y軸和Z軸正方向運動，得到C點在Y軸方向和Z軸方向的坐標以及β、γ與A點坐標的仿真結果，如圖5所示。與式（8）中相應關系相符，驗證了運動學正解的正確性。

圖5 空間位姿與A點坐標關系曲線圖Fig.5 The Curve of the Relation Between Space Posture and Point A Coordinate

設［cy czβγ］=0，B點固定，βj和γj同時從0均勻變化到5°，得到姿態角與平移機構及升降機構調整量的仿真結果，如圖6所示。與式（11）中相應關系相符，驗證了運動學反解的正確性。

圖6 調姿托架調整量與姿態角關系曲線圖Fig.6 The Curve of the Relation Between Adjustment and Attitude Angle

5 實驗驗證

這里研制的調姿托架，如圖7所示。

圖7 調姿托架實物圖Fig.7 The Posture Adjusting Bracket

對不同艙段分別進行位姿測量及調整實驗。采用激光位移傳感器對基準艙段進行測量，得到目標位姿［yj zjβjγ］j=［266.180 37.992 0.0017 0.0010］。對目標艙段進行一次測量，根據式（13）對目標艙段位姿進行調整，完成后再對目標艙段位姿進行測量，調整前后的測量結果，如表1所示。

表1 艙段位姿參數調整前后數據Tab.1 Data before and after Adjustment of Position and Attitude

由表中數據可見，調姿托架對目標艙段位姿進行調整后，艙段實際位姿與目標位姿高度重合，考慮到機械誤差和測量誤差，實驗結果驗證了調姿托架運動學理論分析和仿真分析的正確性。目標位姿與實際位姿之間的位置誤差＜0.02mm，角度誤差小于0.005°，一次調姿時間＜5s，證明了調姿托架的精度和效率滿足導彈艙段對接調姿需求。

6 結論

（1）針對導彈艙段自動對接需求，設計調姿托架，實現艙段俯仰、偏航以及自轉三種姿態的自動調整，自動化程度和效率顯著提高。

（2）對調姿托架進行了運動學理論分析和仿真分析，通過調姿實驗對分析結果進行了驗證。實驗結果表明目標位姿與實際位姿之間的誤差＜0.02mm，角度誤差＜0.005°，一次調姿時間＜5s，效率較人工提高100%，證明了調姿托架的精度和效率滿足導彈艙段對接需求。

（3）研究成果可廣泛應用于航天產品的自動化裝配，尤其對人工對接難度大的大型導彈總裝具有重要價值。