數字頻率篩查方式的風電機組齒輪箱故障診斷

宋 建，束洪春，董 俊，常 勇

（1.昆明理工大學機電工程學院，云南 昆明 650500；2.昆明理工大學電力工程學院，云南 昆明 650500）

1 引言

隨著大量風電場接入電網系統，風力發電機組的運行可靠性問題越來越被重視，風電機組能否按計劃運行不但決定風電場的發電效益，同時對接入電網的運行也帶來巨大影響。風能具有較強的隨機性特征，作為風電機組機械傳動主體的齒輪箱部分，其根部在工作過程中長期受到隨機扭動應力作用。當超過齒輪根部的極限承載強度時，機械齒輪會形成裂紋。隨著裂紋的不斷擴展，最終發展成為根部斷裂故障。統計顯示，該類故障在風電機組機械故障中發生比例超過50%。同時，由于齒輪箱處于完全封閉狀態，工作過程中又會受到旋轉、摩擦等多種機械應力作用，使得直接在內部提取運行信息變得極為困難[1-3]。因此，有必要研究風電機組齒輪箱斷齒特征，以便于快速進行故障診斷，避免事故擴大，節約運維成本。

風電機組發生齒輪斷齒的信號仍然是具有準周期性特征，因此齒輪箱故障可看作是一個非平穩運動的準周期運動過程。齒輪箱出口處與發電機形成機械和電氣的天然隔離，試圖采用電機運行參數的變化反映上游齒輪箱內工況的監視也難以實現。斷齒信號的提取和分離仍需要間接檢測，準周期信號雖然可以采用短時傅里葉變換進行時域分解，以達到尋找特征頻率成分的目標[4-5]，但傅里葉變換并不考慮時間和頻率出現的對應關系，無法獲取頻率對應發生時刻。共振稀疏矩陣分解與包絡譜線對信號的沖擊成分比較敏感，能夠尋找發生頻率與時間的對應關系，但由于提取的故障后信號多數已被噪聲污染，加之如此快速的信號切換，將會導致信號的回流、干擾甚至振蕩發生，使最終的分解精度大為降低[6-10]。

以解決風電機組齒輪斷齒信號特征的檢測為主要目標，綜合考慮小波變換及Hilbert-Huang變換算法特點。其中小波變換對沖擊奇異點極其敏感，同時具有自相關函數提取周期信號成分的功能[11-14]。風電機組齒輪箱中齒輪斷齒后，其信號組成主要有高頻噪聲、低頻轉動線性頻率和故障頻率組成。因為高頻噪聲和低頻齒輪轉動的信號不具有相關性，進而可以進行小波消噪。利用Hilbert-Huang變換中的經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）對低頻段的小波系數進行預處理，以減少信號快速回轉或反射帶來的影響，進而將復雜的非平穩信號分解為有限個本征模態分量函數（Intrinsic Mode Function，IMF）。最后利用Hilbert變換對IMF分量函數進行解頻，通過比對主頻率成分，找出斷齒位置對應的旋轉頻率。整個流程充分利用各算法特長，并將其融合為一種綜合信號處理模式，以提高信號特征提取的精度和實效性。

2 風電機組齒輪箱斷齒特征分析

風機齒輪箱主要包括齒輪、軸承、傳動箱以及箱體四個部分，以直驅風電機組為例，齒輪箱對應于風電機組的軸系位置，如圖1所示。

由于齒輪箱的位置在感應發電機和風輪之間，整個軸系長期處于一個復雜的非線性振動過程，齒輪能夠正常嚙合傳動的過程對兩個齒輪的重合度要求極高。以一對齒輪為例，輪齒進入嚙合狀態到分離過程中，處在嚙合狀態的齒數變化過程是先從單對轉變為兩對，然后再從兩對轉變為單對，然后再進入單對轉雙對，以此循環交替嚙合。齒輪處于準周期運動狀態，與轉動頻率相關的低速旋轉頻率信號的嚙合頻率，如式（1）所示。

式中：x(t)—隨時間變化的嚙合齒輪信號；Ai—各次諧波幅值；fz—嚙合頻率；N—分解的頻帶最大值；φi—對應諧波相位。嚙合頻率與齒輪的齒數以及齒輪的轉速滿足fz=NZ/60，式中：N—齒輪轉速；Z—齒輪齒數。當齒輪正常工作時，采集一定帶寬的時域信號并進行調制，然后對調制信號進行頻譜分解，頻譜圖將會呈現一種等間隔分布；若齒輪發生斷齒故障，信號所對應的頻率成分除滿足上述等間隔以外，還將會出現一個不滿足等間隔對應關系的斷齒頻率，通過比對，不滿足等間隔要求的頻率即為風機齒輪斷齒頻率。

3 小波消噪理論

設函數?(t)的平方是勒貝格可積分函數。其對應的傅里葉變換為ψ(ω)，如果式（2）成立，則?(t)為一個基本小波函數：

其中，函數?(t)在縱坐標方向上伸縮ɑ個單位，橫坐標方向平移b個單位，得到連續小波基函數?ɑ，b(t)。

對于任意的函數f(t)∈L2(R)的連續小波變換（Continuous Wavelet Transform，CWT）為：

小波分解的實質是對目標函數進行鏡像，通過調整伸縮和平移因子，達到局部聚焦功能。當信號發生頻率突變時，對應小波分量幅度隨之相應增大，采用逐步逼近方式找出對應的高頻頻率，這種變焦能力與高頻噪聲呈現的均勻分布形成鮮明對比。

小波消噪過程主要有三個環節，首先將噪聲信號通過某一個合理的小波函數進行特征提取，同時設定一定的跳轉閾值，滿足跳轉條件后終止特征分解；然后對目標信號進行低通濾波，滿足帶寬要求的頻譜保留；最后疊加特征頻帶信息，進行原信號重構，算法流程，如圖2所示。采用在傳統的硬閾值或軟閾值基礎上，考慮百分比閾值選取方法進行信號分解跳轉。

圖2 信號消噪流程圖Fig.2 Flow Chart of Signal De-Noising

4 Hilbert-Huang變換

4.1 經驗模式分解

若信號在整個數據序列內，極值點的個數與過零點的個數相等或相差不超過1，并且在一個極值區間上的對稱軸為橫軸，則該信號可進行EMD分解。分解流程，如圖3所示。x(t)分解的最終表達式，如式（5）所示。

圖3 EMD分解流程圖Fig.3 EMD Decomposition Flow Chart

這樣把信號x(t)分解為n個基本模態函數ci(t)(i=0，1，2…n)和一個殘余分量rn(t)，如式（5）所示。

式中：ci(t)(i=0，1，2...n)—基本模態分量函數；rn(t)—跳轉后的剩余部分。

4.2 IMF分量函數的Hilbert變換

基本模態函數ci(t)作Hilbert變換：

若構造解析函數：

就可以得到幅值函數和相位函數：

將每一個分量函數進行Fourier變換并展開：

將式（9）的稱為信號x(t)的Hilbert時頻表示，記作：

應用式（10）可以將信號進行在時間、頻率和幅值等信息的任意分解，進而找到與時間對應的頻率。

5 齒輪故障診斷實例分析

5.1 實驗系統組成

實驗數據采用直驅風電機組齒輪斷齒數據，為了能夠驗證方法的有效性，該定軸齒輪箱中某一齒輪上被加工切除了一個輪齒，用以進行定軸齒輪箱的斷齒故障診斷實驗。加速度傳感器和電渦流傳感器安裝于齒輪箱輸入端。

實驗數據采集設備使用NI9234數據采集卡、DH5853型電荷放大器、DH112型壓電式加速度傳感器、4842型電渦流傳感器。采樣頻率為51.2kHz，齒輪箱相關參數，如表1、表2所示。齒輪箱的傳動級數為1級，主動輪分別為32齒和26齒，與其配對從動輪為48齒，電機的轉速設定700r/min。通過LabVIEW軟件同步采集齒輪箱信號和輸入軸的轉速脈沖信號。

表1 齒輪箱參數Tab.1 Parameters of Gearbox

表2 齒輪箱特征頻率Tab.2 Characteristic Frequency of the Gearbox

5.2 信號消噪處理

采集前793600個點進行數據分析。實驗采集卡原始數據，如圖4所示。其中橫坐標為采樣點個數，縱坐標為采樣點對應幅值。直接從時域波形圖很難發現信號的特征，根據前述理論分析，可先對信號噪聲加以處理。以加速度傳感器采集信息為例，消噪前后比較，如圖5所示。對比圖5，消除信號不相關成分信息后，采集信號表現為準周期特征。

圖4 傳感器時域信號Fig.4 Sensor Time Domain Signal

圖5 去噪前后信號的時域波形對比Fig.5 Comparison of Signal Time-Domain Waveforms before and after De-Noising

5.3 EMD分解處理

對消噪后的信號進行EMD分解，利用式（10）求解IMF分量結果，如圖6所示。其中橫坐標對應采樣點，縱坐標對應幅度大小。

圖6 去噪后信號的經驗模式分解Fig.6 Empirical Mode Decomposition of Signal after De-Noising

由圖6可知，分解后的IMF分量信號在高頻部分并不明顯，信號頻率單一。而低頻階段，有明顯的信號突變過程，且幅值變化明顯，表明低頻信息對整體信號造成了強烈沖擊。

5.4 Hilbert變換確定斷齒頻率

經過上述兩個環節的信號處理，已將不相關的暫態噪聲信號和特征變化不明顯的高頻穩態進行有效隔離，同時找到了沖擊性頻率成分，對低頻段含有沖擊成分的IMF分量函數進行消噪前后變換對比，如圖7所示。對比邊界幅值譜圖，振動信號在頻率374Hz存在幅值突變，該頻率與齒輪箱的嚙合頻率I的373.3Hz接近，由此可判斷出齒輪箱使用的主動齒輪為32齒的I號齒輪。依次觀察幅值譜的峰值點，可以得到其他較為突出的峰值，分別是709Hz、1231Hz、1987Hz、7765Hz。通過嚙合倍頻計算，709Hz應為374Hz的2倍頻的諧波；1231Hz應為373.9Hz的3倍頻的諧波；1987Hz應為374Hz的5倍頻的諧波，且374Hz處的幅值最大。7765Hz應為齒輪的固有頻率。對其計算，可得幅值譜的諧波間隔為11.7Hz，該頻率與主動齒輪轉頻11.6Hz接近，數據分析結果與最初實驗故障設置一致。

圖7 去噪前、后信號的邊際譜Fig.7 Marginal Spectrum of Signal before and after Denoising

6 結論

針對風電機組齒輪箱結構特點和運行工況，以實際實驗數據為分析依據，在機械故障診斷中，充分利用小波算法分解相關頻率信號強的能力，將與轉動頻率不相關的高頻噪聲部分進行有效分離；運用Hilbert-Huang變換中的EMD分解算法，使信號的回流及反射情況得到較好的限制，同時將齒輪轉動過程中高頻穩態頻率成分去除；含有沖擊成分的模態分量函數進行Hilbert變換后，找出齒輪轉動的主從關系，穩定低頻信號滿足等間隔要求，不滿足等間隔頻帶分布的沖擊性頻率即為齒輪斷齒頻率。綜合運用多種算法進行數字頻率分解，并核對其區間，運用頻率篩查方法確定故障斷齒發生的位置。實驗數據分析顯示了該方法的有效性。