回彈擋板對弛張篩篩分效果的影響

楊 健，熊曉燕，2，張 新，張明亮

（1.太原理工大學機械與運載工程學院，山西 太原 030024；2.太原理工大學新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室，山西 太原 030024）

1 引言

為響應國家煤炭產業結構調整和節能環保的政策，以弛張篩為代表的細粒煤干法深度篩分設備大量應用于動力煤篩選中[1]。為發揮出弛張篩的最佳工作性能，學者主要在優化篩機結構和模擬物料篩分方面開展研究。文獻[2]利用參數匹配優化方法，平衡了篩分生產能力同篩分效率的非線性矛盾關系；文獻[3]從增大弛張篩結構強度角度出發，優化設計了動梁結構。文獻[4-5]對平擺篩中物料觸篩和透篩機理進行闡述；文獻[6-8]基于三維離散元法模擬研究了直線振動篩、等厚篩、組合振動篩篩面上顆粒流物料在不同運動學參數和結構參數下的篩分過程。當前針對物料篩分的研究局限于篩板做簡單的線性振動或擺動運動，對弛張篩篩板做復雜撓曲運動下的物料篩分鮮有研究。對弛張篩篩板近似柔性化處理后，數值模擬了篩面做撓曲運動下的物料運動。根據統計出的物料跳動分布規律，設計了弛張篩擋板，并確定了回彈擋板合適的安裝高度范圍，為回彈擋板的設計和應用提供了參考依據。

2 MBD-DEM仿真模型的構建

2.1 篩板的近似柔性化

目前的離散元軟件同動力學軟件的耦合計算速度遠不能滿足要求，文獻[9]從幾何角度證明了近似柔性化的可行性，故采用近似柔性化方法對柔性篩面處理，既能滿足篩面的弛張運動又能提高計算速度，具體流程，如圖1所示。

圖1 篩面近似柔性化示意圖Fig.1 Approximate Flexibility of the Screen Surface

懸鏈線模型可以準確模擬篩板的大撓度大變形的弛張撓曲形態[10]，采用懸鏈線模型繪制初始狀態下的篩板，利用分段線性插值將篩板離散為22根帶有篩孔的篩條，之后按照懸鏈線初始位置裝配，通過添加篩條與篩條、篩條與篩框間轉動副約束并調整柔性連接參數，獲得同真實彈性篩面一致的周期性松弛、張緊運動。篩孔孔徑為（8×10）mm，整塊篩板尺寸是（250×500）mm，θ0=24.6°，x0=121 mm，懸鏈線曲線由式（1）表示。

式中：x—篩板上任意一點橫坐標；y—篩板上對應橫坐標的撓度值；s—篩板右半段弧長；x0—右懸點橫坐標；θ0—右懸點的傾角。

2.2 MBD-DEM耦合模型的建立

輸出動力學軟件Recurdyn中弛張篩各部件為wall文件并導入到離散元軟件EDEM中，兩軟件利用內置API計算并循環交互傳遞每一時間步長數據，不斷更新物料顆粒和篩機的運動、接觸力信息。為模擬弛張篩的實際運行工況，在浮動篩框和固定篩框上施加相位差為180°的正弦位移激勵，設置靜止狀態下篩面左右兩端松弛量為λ為4mm，電機轉速n為1000r/min，最終位移激勵形式為：

式中：t—時間；S1—固定篩框位移；S2—浮動篩框位移。

相對粒度d為顆粒直徑與篩孔尺寸之比，物料組成為50%相對粒度為（0.5～0.75）的易篩顆粒，25%相對粒度為（0.75～1.0）的難篩顆粒，25%相對粒度為（1.0～1.5）的阻礙顆粒，物料生成時間為3s，物料在篩面的作用下發生松散、觸篩和透篩。

物料顆粒在篩面上的運動方式包含移動和滾動，采用Hertz-Mindlin（No-Slip）接觸模型來計算顆粒間的相互接觸行為，模型中的材料參數和接觸參數設置，如表1、表2所示。

表1 材料屬性Tab.1 Material Properties

表2 接觸屬性Tab.2 Collision Properties

3 顆粒跳動高度分布及回彈擋板設計

弛張篩彈性篩板上的周期性弛張運動傳遞給物料大的拋射加速度，使篩面上的物料起跳速度高、前進距離遠，通過分析弛張篩上特有的物料跳動高度分布規律為回彈擋板的設計安裝提供依據。

3.1 顆粒跳動高度分布

物料篩分過程，如圖2所示。混合狀態的物料落到篩面后，在篩面的撓曲變形作用下，由入料端向排料端跳動前進，不斷發生透篩并進入穩定篩分階段。因弛張篩特有的工作原理，其拋射強度遠大于直線振動篩，導致顆粒物料的松散程度較大，顆粒混亂度增加，與直線振動篩上的物料分布相比有很大區別。

圖2 物料篩分過程Fig.2 Screening Process of Material

為得到弛張篩上的物料分布情況，統計出弛張篩上物料含量隨高度變化的曲線，如圖3所示。沿篩面垂直方向上，物料呈現上疏下密分布，隨著高度的增加，物料含量呈陡崖式下降；物料顆粒的相對粒度越大，其平均跳高度也越高。3.98%的易篩顆粒、6.63%的難篩顆粒和12.61%的阻礙顆粒跳動高度范圍集中在240mm以下，少數顆粒跳動高度高于240mm，這是因為顆粒跳動高度同彈跳速度密切相關，而物料顆粒在篩面上的運動狀態主要表現為碰撞和拋擲運動，一部分物料顆粒同篩面發生碰撞后反彈，因碰撞過程中的隨機性，極少數顆粒同篩面發生碰撞后的彈跳速度會大于篩面的最大速度，另一部分顆粒同篩面接觸后被拋擲，完全繼承分離瞬間篩面的速度。

圖3 篩面不同高度上的物料含量Fig.3 Material Content at Different Height of the Screen Surface

3.2 弛張篩回彈擋板設計

篩機總長1250mm，高500mm，篩面傾角斜向上15°；各篩板上加設對應的回彈擋板，擋板傾角為斜向下15°，為避免回彈擋板阻礙物料下落，落料點的篩板上方不加設回彈擋板。如圖4所示。根據篩面上物料跳動分布，多數顆粒分布高度在240mm以下，且考慮到物料底層厚度，故設置回彈擋板距篩面高度范圍為（90～240）mm，每組間隔30mm，共6組。

圖4 弛張篩及回彈擋板結構圖Fig.4 Structure of Flip-Flow Screen and Rebound Baffle

4 仿真結果分析

4.1 物料觸篩分析

為了對篩面上物料觸篩透篩情況做詳細描述，依據導出信息對顆粒做以下定義，若顆粒距篩面中線的距離h大于自身半徑，則為篩上顆粒；等于自身半徑，則為觸篩顆粒；小于自身半徑，則為透篩顆粒，如圖5所示。

圖5 物料觸篩透篩定義示意圖Fig.5 Definition of Material Contact and Penetration

為不考慮入料隨機性影響，只對中間篩板上的物料進行觸篩統計分析，如圖6所示。0.7s時開始有顆粒到達中間篩板并與篩面發生碰撞接觸，2.1s后，同篩面接觸的物料數量穩定波動，表明篩分進入穩定階段。雖然顆粒與篩面接觸碰撞有很強的不確定性，但卻呈現一定的規律性篩分，物料與中間篩板的接觸數量呈周期性波動，與弛張篩振動頻率相同，每一周期內接觸數量的最大值都穩定在160個左右，最小值穩定在10個左右。

圖6 篩分過程中物料同篩面接觸數量Fig.6 The Amount of Material Contact with the Screen Surface

采用觸篩概率作為物料觸篩研究的指標，觸篩概率為在穩定篩分時間內，小于分離粒徑觸篩顆粒和透篩顆粒的數量與小于分離粒徑篩上顆粒的數量之比。對（2.4～3.0）s穩定篩分情況下的觸篩概率求平均值，數據，如表3所示。與不安裝擋板相比，安裝回彈擋板下顆粒的觸篩概率增大，且回彈擋板安裝高度越低，觸篩概率越高。觸篩概率增大，表明各時刻篩上顆粒比重減小，與篩面接觸的顆粒比重會增大。

表3 回彈擋板高度與觸篩概率關系數據表Tab.3 Data of Relationship between the Rebound Height and Probability of Contact

4.2 物料透篩分析

物料在弛張篩中與篩面接觸一次透篩的概率為P，k次接觸不透篩的概率為(1-P)k，由無窮級數展開，可得物料進入篩上產品的概率[11]為：

式中：k—接觸次數。

由式（3）可知，顆粒的透篩同篩面的接觸次數呈正相關關系，增加顆粒同篩面的接觸次數會加大顆粒的透篩機會，降低成為篩上產物的可能性。

單顆粒在篩面上的跳動軌跡，由于篩孔棱邊的存在，顆粒在篩面上運動軌跡不是標準的拋物線，如圖7所示。圖7（a）和圖7（b）可看出，無回彈擋板下的顆粒跳動次數為13次，回彈擋板高度為150mm下的單顆粒跳動次數為22次。P用穩定篩分時間段內，小于分離粒徑透篩顆粒的數量與小于分離粒徑觸篩顆粒的數量的比值平均值表示，P的計算值為0.168。根據式（3）計算得出物料成為篩上產物的概率是0.0916、0.0175。說明物料顆粒在回彈擋板的作用下會被反彈到相鄰篩板上，與篩面充分接觸，被排出概率大大減小。

圖7 單顆粒運動軌跡Fig.7 Single Particle Motion Trajectory

4.3 生產能力和篩分效率分析

生產能力、篩分效率作為最重要的篩分工藝指標，回彈擋板安裝高度的確定需要充分考慮兩者之間的非線性矛盾。

物料沿篩面水平方向的速度決定了弛張篩的生產能力，穩定篩分時，回彈擋板不同安裝高度下的顆粒物料沿篩面水平速度曲線，如圖8所示。各粒度物料顆粒速度隨回彈擋板安裝高度的增加緩慢增加，這是因為回彈擋板安裝高度的越高，對顆粒的阻礙作用就越弱，受到擋板回彈作用的顆粒絕大多數是速度較高的顆粒，而這部分顆粒占總體物料的比重較小。對照組中不安裝回彈擋板下的易篩、難篩和阻礙顆粒的速度分別為0.447m/s、0.470m/s、0.515m/s，而安裝回彈擋板后，相對應各粒度的物料速度都會減小，即生產能力相應減小。

圖8 回彈擋板高度與物料沿篩面水平方向速度的關系Fig.8 The Relationgship between Rebound baffles Height and the Horizontal Velocity of Materials along the Screen Surface

不同回彈擋板安裝高度下的動態篩分效率走勢相似，如圖9所示。0.4s時顆粒落到篩面上開始發生透篩，物料在3s時停止生成，造成篩分效率在此點斜率發生突變，之后隨著篩分的進行，篩分效率逐漸上升并達到穩定值。擋板安裝高度同篩分效率呈負相關關系，總體來看，安裝回彈擋板的篩分效率都比不安裝回彈擋板的篩分效率62.61%要高。

圖9 不同高度回彈擋板下的動態篩分效率Fig.9 Dynamic Screening Efficiency under Different Height of Baffles

以不安裝回彈擋板下的物料速度為基準，如圖10所示。生產能力用安裝回彈擋板與不安裝回彈擋板下的物料速度比值表示。當回彈擋板安裝高度值為（180～240）mm時，篩分效率增加值較小；當回彈擋板安裝高度值在90mm時，雖然篩分效率增加量大，但其生產能力只有93.9%。綜合考慮，回彈擋板安裝高度范圍應為（120～150）mm。

圖10 回彈擋板高度對生產能力和篩分效率的影響Fig.10 Effect of Rebound Baffles Height on Production Capacity and Screening Efficiency

5 結論

（1）通過聯合仿真得到了弛張篩上特有的物料跳動分布規律，物料粒度越大跳動高度越高，且多數的物料跳動高度在240mm以下。

（2）仿真結果表明，在弛張篩上安裝回彈擋板，可增加顆粒與篩面的觸篩次數，降低小顆粒成為篩上產物的概率。

（3）分析了回彈篩板安裝高度與篩分工藝指標間的關系，綜合考慮，回彈擋板的最佳安裝高度范圍應為（120～150）mm。