考慮信息過程影響的配電信息物理系統可靠性評估

鄧 華，王 淳，吳龍杰，張 弛

(南昌大學能源與電氣工程系，江西 南昌 330031)

隨著電網智能化的進展，傳統的配電網將逐漸發展成為一個信息系統和物理系統高度融合的配電信息物理融合系統(Cyber-Physical Distribution System,CPDS)[1-3]。先進信息通信技術(Information and Communication Technologies,ICT)的廣泛應用對配電網的運行效率及可靠性起到了大幅提升作用，但同時信息層與物理層的高度融合也使得在信息層發生的故障風險容易傳遞到物理層，增大了整個系統的運行風險，嚴重情況下將發生重大的電力事故[4]。

針對信息層對物理層的影響機理分析，國內外學者展開了諸多研究。文獻[5]將信息系統對物理系統的交互影響細分為4類：信息元件對物理元件的直接影響、信息元件對物理元件的間接影響、信息網絡對物理元件的直接影響、信息網絡對物理元件的間接影響，描述信息元件及信息網絡通信故障時對物理元件起到的直接或是間接故障的關系。有的學者也直接將信息系統對物理系統的影響分為直接作用類型和間接作用類型[6]。信息系統對物理系統的直接作用是指信息層的元件或功能故障時將直接導致物理層元件的失效，在文獻[7]中指出智能電子設備IED(Intelligent Electronic Devices)與配電自動化主站之間通信失效時，將直接對故障定位、隔離和供電恢復FLISR(Fault Location,Isolation,and Service Restoration)過程產生影響；信息系統對物理系統的間接作用是指信息層的元件或功能故障時并不會直接導致物理層元件的失效或是改變其行為狀態，而是會增加潛在的故障，使得系統性能惡化，文獻[8]考慮信息系統的監視與保護功能的失效場景，將可靠性模型應用在一個典型的變電站中，定量分析了信息系統對物理系統間接作用的影響；文獻[9]將失去監視的線路潮流限值等效為無窮大，以此分析監視功能失效對最優負荷削減計算的影響。

現有的對于CPDS可靠性研究，主要集中在信息層失效對物理層故障自愈過程的影響分析，以反映CPDS可靠性的真實性能。文獻[10]針對信息系統通信失效進行建模，將信息系統通信失效分為信息元件損壞的靜態傳輸失效和信息傳輸過程擾動的動態傳輸失效，對量測功能失效后的故障定位以及控制功能失效后的隔離和恢復結果進行了分析。文獻[11]基于CPDS的故障自愈過程，對引起CPDS的信息層失效的因素進行分析，建立了考慮路由轉移、時延以及誤碼的信息鏈路可靠性模型，分析了物理層和信息層同時失效的系統狀態。文獻[12]認為信息系統對配電網可靠性的影響主要體現在變壓器、斷路器及備用電源這些元件上，并對變壓器分接頭控制、斷路器動作以及備用電源供電過程進行建模。文獻[13]對IED進行精細化建模，并以表格形式列舉了IED不同功能模塊故障時的多狀態模型；基于滿二叉樹拓撲遍歷配電網信息失效場景，詳細分析了信息系統故障對于配電網故障的自愈過程產生的影響。

傳統的配電網可靠性分析只關注物理系統的可靠性，沒有考慮信息系統的影響?，F有的關于配電網信息系統對物理系統可靠性的影響分析主要集中在對物理系統故障的影響分析，對于在信息層發生的不同類型故障分析較為籠統。因此針對傳統配電網可靠性評估以及現有研究的不足，本文深入分析引起信息傳輸故障的因素，構建評估信息傳輸可靠性的模型，對于信息傳輸的連通性、及時性、準確性進行分析，并對信息層不同類型的故障依據信息層的結構進行分類；通過解析法建立CPDS可靠性的評估流程，并基于系統平均停電頻率(SAIFA)、系統平均停電持續時間(SAIDI)等可靠性指標對RBTS Bus 6測試系統進行可靠性評估。

1 CPDS信息系統有效性建模

1.1 CPDS系統結構

CPDS的結構包含物理系統和信息系統兩部分。物理系統包括變壓器、斷路器、隔離開關及配電線路等基本設備；而信息系統則是由信息通信設備、通信協議、軟件及拓撲等組成[11]。如圖1所示，信息層可分為主干網和接入網，主干網連接配電自動化主站與配電子站；接入網則連接配電子站及各個配電終端[14]。

圖1 CPDS結構

接口層處包含有大量的配電終端設備，物理層的運行狀態通過配電終端設備采集并傳遞至信息層，信息層的控制指令又反饋至物理層，對物理層的運行狀態做出調整，二者之間通過頻繁的信息流傳遞發生緊密的交互關系。

1.2 信息系統信息傳輸模型

信息流在信息層的有效傳輸依賴于信息層元件以及信息功能的正常運行，一旦信息層發生故障，將對信息流的傳輸過程產生影響。影響信息流的有效傳輸因素主要為三類：信息層元件自身發生故障、信息傳輸時延超出閾值、信息傳輸誤碼超出閾值。因此，對于一條從點i至點j的傳輸路徑，其傳輸可靠性模型可視為拓撲路徑、傳輸時延以及傳輸誤碼的一個串聯模型[15]：

Pi-j=P1,i-j×P2,i-j×P3,i-j

(1)

式中：Pi-j是信息流在信息路徑i-j上的傳輸有效率；P1,i-j是信息路徑i-j的拓撲有效率；P2,i-j是信息流在信息路徑i-j上的時延有效率；P3,i-j是信息流在信息路徑i-j上的誤碼有效率。

1.2.1 信息路徑拓撲連通性模型

信息路徑由各信息元件連接而成，信息元件的故障停運模型多采用兩狀態馬爾可夫模型來模擬元件循環運行的狀態[16]，因此元件的有效率與失效率可表示為：

(2)

式中：Ak，Uk分別表示元件k的有效率、失效率；λk，μk分別表示元件k的故障率、修復率。

信息層的拓撲路徑可以采用最小路的方法進行搜索，一條確定的信息路徑是一個由各類信息元件(含通信線路)組成的串聯模型,其有效率為各個元件有效率的乘積：

(3)

以φk來表示信息系統中某個元件的運行狀態，φk=1表示元件運行狀態，φk=0表示元件故障狀態。那么對于一條信息路徑i-j，其連通狀態取決于每個元件的運行狀態是否均處于正常運行：

l(r)=φi∩…∩φk∩…∩φj

(4)

式中：l(r)=1表明該信息路徑可用，l(r)=0則表明該信息路徑不可用。

從某個IED至配電自動化主站之間，可能會存在多條信息路徑，這時從IED至配電自動化主站間的拓撲連通性由各條最小路徑的狀態共同決定：

L=l(1)∪…∪l(r)∪…∪l(n)

(5)

式中：n為最小路徑集數；l(r)為第r條路徑的狀態；當至少有一條最小路徑保證IED與配電自動化主站之間是連通時，即L=1。

1.2.2 信息傳輸時延模型

信息流在信息層通信線路、各信息節點之間傳輸會有一定的時延，實測的數據顯示，信息層端到端的時延可用相應的概率密度分布函數來表示[17]，當時延超過規定的閾值時，則表明此次的信息傳輸不成功。假設信息路徑i-j，從節點i傳輸節點j需要轉發s次，那么其信息端到端傳輸時延的有效率可表示為對該時延概率密度分布函數的積分：

(6)

式中：tk為端到端時延閾值上限。fk為端到端的時延概率密度分布函數。

1.2.3 信息傳輸誤碼模型

外部的干擾可能會使得信息流在傳輸過程中出現誤碼的情況，當誤碼超出系統容許的范圍時，將導致傳輸錯誤。因此系統端到端的信息傳輸誤碼狀態可表示為：

(7)

式中：ε為信息流在端到端傳輸時的誤碼率，κ為信息流傳輸時的誤碼率閾值；R表示誤碼可靠性，其值為1時表示端到端的信息流傳輸未發生誤碼，值為0時表示誤碼率過高而發生傳輸錯誤。

對于具有m段信道的信息路徑i-j來說，信息流在該路徑上的誤碼可靠性可表示為：

Ri-j=R1∩…∩Rk∩…∩Rm

(8)

式中：Ri-j=1表示該信息路徑傳輸信息流不發生誤碼；Ri-j=0表示該信息路徑傳輸信息流發生誤碼。那么該信息路徑的誤碼有效率可以表示為：

(9)

在實際的SDH、工業以太網應用中，信息層網絡會對信息進行核驗，在信息完成傳輸后，接收端會返回一個數據包以驗證信息傳輸是否可靠，避免誤碼的影響。因此誤碼率很難超出閾值，即可以認為P3,i-j=1。

2 CPDS故障處理過程分析

2.1 FLISR全過程分析

物理層饋線發生故障后的故障處理過程一般可以分為三個子過程，即故障定位、故障隔離、以及故障修復[18]。因此總的故障處理時間可表示為：

T=tl+ti+tr

(10)

式中：T為總的故障處理時間；tl為故障定位時間；ti為故障隔離時間；tr為故障修復時間。在信息系統不發生故障的情況下，FLISR的故障處理過程將高效、可靠地進行，tl、ti值可視為0；而當故障發生在信息系統時，故障產生的影響將傳遞到物理層，對于FLISR的故障處理過程將產生一定的影響。

如圖2所示，假設物理系統隨機故障發生在S2、S3之間，首先位于線路首段的出線斷路器CB1將跳閘，故障電流的信號被采集后送入配電自動化主站進行狀態分析，得出故障發生區域，此時S2、S3接受到指令斷開，CB1斷路器在一定延時后合閘。在完成故障隔離恢復上游區域供電后，需要對下游非故障區域也進行供電恢復，此時與對端線路連接的聯絡開關TS接受指令閉合，完成對故障下游非故障區域的供電恢復。最后搶修人員對故障點進行故障修復的工作。以上是在信息系統完全可靠的情況下，故障定位、故障隔離及非故障區域的供電恢復都能快速、準確地完成；當信息系統也發生故障時，對故障定位、故障隔離及非故障區域供電恢復的影響分析如下：

圖2 信息系統故障對FLISR的影響分析

(1)故障定位、隔離：若故障上游節點的開關S2與配電自動化主站間的通信出現故障，配電自動化主站接受不到S2傳遞的故障電流信號，那么故障定位將首先錯誤地定位在S1、S2之間；此后在聯絡開關TS閉合后，由于故障未有效隔離，對端線路斷路器CB2跳閘，依據故障檢測信息斷開S3，最終將故障定位在S1至S3之間，使得故障隔離區域被擴大了。

(2)非故障區域供電恢復：對于發生在S2、S3的隨機故障，經過故障定位、隔離階段后，對S3下游地區進行供電恢復。若聯絡開關TS與配電自動化主站間的通信發生了故障，將導致聯絡開關無法由遠程指令操作閉合，而只能人工去現場手動操作，增大了故障下游區域的停電時間。

2.2 基于信息故障類別對物理系統的影響分析

如圖1所示，信息層從配電自動化主站至配電終端可以分為不同的結構層，而在不同的結構層上發生的信息故障對物理系統的故障自愈過程又有不同的影響。因此，將信息故障按照發生在不同結構層上進行分類，分析其對物理系統故障自愈過程的影響。如在主干網發生的信息故障將導致信息層的整體失效，配電自動化主站既無法接收來自各配電終端的信號也無法對各配電終端下達指令，CPDS退變為傳統的配電網，故障定位、隔離及非故障區域的供電恢復都將通過人工方式進行。表1列舉了不同信息故障類別對物理系統故障自愈后果的分析。

表1 不同信息故障類別對物理系統故障自愈后果的分析

3 CPDS可靠性評估

3.1 可靠性指標

本文以系統平均停電持續時間(SAIDI)、系統平均停電頻率(SAIFA)、平均供電可用率(ASAI)、期望缺供電量(EENS)以及用戶平均停電持續時間(CAIDI)作為CPDS可靠性評估的指標，指標計算公式參考文獻[19]。

3.2 基于改進最小路法的可靠性評估過程

CPDS可靠性評估方法分為三類：物理系統和信息系統均采用解析法、物理系統采用模擬法而信息系統采用解析法、物理系統和信息系統均采用模擬法[20]。本文采用解析法中的最小路方法對CPDS進行可靠性評估。

最小路法的核心思想是將非最小路上的元件可靠性參數等效至其對應的最小路上的節點處，然后通過計算該最小路上節點可靠性得出系統的可靠性。與傳統的最小路方法不同的是，本文將網絡等值法以及可靠性指標順流歸并[21]的思路應用于最小路方法中，不需要對存在的眾多物理系統最小路徑逐條進行可靠性評估，具體評估步驟如下：

(a)確定物理系統和信息系統的拓撲結構、可靠性參數；

(b)基于改進的最小路方法對物理系統進行最小路徑搜索：若變電站母線存在N條出線，那么將該系統視為N個子系統，對每個子系統來說，搜索其中帶分支線最多的一條饋線路，將其作為子系統的最小路徑，因此N個子系統具有N條最小路徑；

(c)對于每條最小路徑，將非最小路上元件網絡等值處理，并將可靠性折算至對應的最小路節點上；

(d)找出與物理節點對應的配電終端所在處節點，利用最小路法搜索配電終端節點與配電自動化主站間的信息路徑；

(e)基于1.2節所述，考慮拓撲連通性、時延可靠性和誤碼可靠性對信息路徑進行有效性評估；

(f)基于第2節不同信息故障類別對物理系統故障自愈影響分析以及步驟e的信息路徑有效性評估結果，考慮信息系統故障對于物理系統故障自愈的影響，對物理系統的最小路進行可靠性評估；

(g)基于順流歸并思路，將評估后的可靠性指標歸并至與最小路節點對應的非最小路的節點上；

(h)是否計算完所有物理系統最小路徑可靠性，若否則重復步驟c-g；

(i)計算系統可靠性指標。

可靠性評估算法流程如圖3所示。

圖3 CPDS可靠性評估算法流程圖

4 算例分析

4.1 算例系統及參數

本文以修訂的IEEE RBTS Bus6配電系統的饋線F1、F2[22]為例，其CPDS系統結構圖如圖4所示，系統中可靠性參數參照文獻[15]，系統中斷路器，開關以及熔斷器設置參照文獻[10]。

圖4 測試系統結構

4.2 結果分析

為了研究信息系統對配電可靠性的影響，分別對以下三個場景進行研究：

場景一：僅有物理系統而無信息系統。

場景二：有信息系統且信息系統完全可靠，僅考慮物理系統故障。

場景三：有信息系統，但信息系統會發生故障。

對上述三類場景分別進行仿真計算，結果如表2、表3所示。

從表2中可以看出，相比于傳統的配電網，與信息系統相融合后的配電網在可靠性方面有較大的改善，表明發展信息物理融合系統是配電網提升可靠性的一種有效途徑；從表2中場景二、三的對比中，可以看出，信息系統隨機故障對于CPDS的可靠性有負面作用使得其可靠性有一定程度的較低，表明CPDS這個融合系統同樣也會成為信息系統中隨機故障傳遞的中介，進而影響物理系統的故障處理過程。因此在對配電網可靠性進行評估時，必須考慮到信息系統的影響。

表2 系統可靠性指標計算結果

從表3中可以看出，信息系統完全可靠時各負荷點的故障率以及年平均停電時間均比計及信息系統故障時要低，然而各負荷點的平均停電持續時間卻比計及信息系統故障時要高。造成這種現象的原因是：信息側的故障傳遞至物理側，由于影響對故障的處理過程，引起故障區域外負荷點短時停電的次數增多，導致了在考慮信息故障時負荷點的平均停電持續時間的下降。

表3 各負荷點可靠性指標

4.3 信息系統結構對CPDS可靠性的影響

對于相同結構的物理系統，為研究信息系統結構對CPDS可靠性的影響，本文分別以信息系統接入網為環型、鏈式、以及星型結構為例，對這三種不同結構的CPDS可靠性進行計算。結果如表4所示。

從表4可以看出，不同的接入網結構對于CPDS可靠性的影響程度是不一樣的。其中，鏈式結構的接入網的CPDS可靠性是三種網絡結構中最差的，環形結構的接入網的CPDS可靠性是最優的，這是由于鏈式結構的接入網中信息流從配電終端至配電自動化主站或是從配電自動化主站至配電終端的信息路徑單一，一旦信息路徑中某個元件或是功能故障，將引起信息路徑上更多的元件和功能的失效；而環型結構的接入網由于存在多條信息路徑，故障在某一條信息路徑發生后由于路由轉移，信息流可以由其他連通的路徑進行通信，因此環網中信息路徑上的故障對可靠性的影響較低；而在星型結構中，盡管各信息路徑相互獨立互不影響，但是由于路徑單一，CPDS的可靠性受信息路徑上故障的影響仍較大。因此在提高CPDS可靠性的方面，可以通過采用環型結構的接入網，改善信息網絡結構來使CPDS可靠性更優。

表4 不同接入網結構下的可靠性指標

4.4 不同信息系統元件對CPDS可靠性的影響

為研究信息系統不同類型的元件故障對CPDS可靠性的影響，改變某一類型信息元件的故障率，將其按照10%的比例增加至100%而保持其他信息類型元件的故障率不變。以CPDS可靠性指標中EENS為例，得到EENS在不同類型信息元件故障率下的變化趨勢，如圖5所示。

圖5 不同信息系統元件故障率下期望缺供電量變化趨勢

從圖5中可以看出信息元件故障率變化對于EENS的變化有著明顯的影響。在接入網為環型的CPDS中，交換機與IED對EENS的影響非常大，而服務器和通信線路對于EENS的影響則較小。原因是：IED是信息流的起點和終點，一旦發生故障則信息流在信息路徑上的傳遞將失效，從而影響IED對應的物理系統中開關的功能；交換機不僅在接入網大量分布與IED直接相連，還分布在主干網作為子站服務器與主站服務器的連接紐帶，因此交換機的故障對于可靠性有明顯的影響；通信線路的故障雖然影響信息路徑的連通性，但其對可靠性的影響由于環網中存在其他的可用路徑而被削弱了；而服務器的故障雖然會導致整個信息系統的失效，但是由于服務器數量少，對于服務器所要求的性能高，保護措施充足，使得其故障成為很小的概率事件，對于可靠性影響并不顯著。因此，在對信息系統建設和維護過程中，應該更關注于IED以及交換機對CPDS可靠性的影響。

5 結論與展望

本文基于改進的最小路法對考慮信息過程影響的CPDS可靠性進行了評估，考慮信息系統路徑連通性、傳輸時延、傳輸誤碼的影響，建立了對信息系統有效性評估的模型?；谛畔⑾到y有效性模型，驗證了信息系統故障、信息系統接入網結構以及信息系統元件故障率對CPDS的可靠性的影響。面對日益復雜的配電系統，各種設備和分布式能源的接入也使得信息系統結構被擴大，信息元件數量增多，對于物理系統的影響將加深。在后續的研究中，將考慮信息系統故障對于含有分布式能源的配電網的影響，更深入地對融合系統進行建模，以便對信息-物理融合系統做出更全面的分析。