馬爾代夫海域大型海洋浮體模塊選型及優化

黃 挺,田 英 輝,李 俊 龍,何 良 德,王 榮,程 寧,王 樂

(1.河海大學 港口海岸與近海工程學院, 江蘇 南京 210098； 2.墨爾本大學 基礎設施工程學院, 墨爾本 維多利亞 3010； 3.中國港灣工程有限責任公司, 北京 100027； 4.天津大學 建筑工程學院, 天津 300350 )

0 引 言

隨著人口增長以及定向流動，部分沿海地區人口密度急劇增大，土地資源緊張，向海洋尋求新的生活和居住空間成為重要途徑．近年來大規模圍海造陸、填筑式海上人工島等工程已有諸多實施案例，其項目施工對海洋生態的影響以及受筑島材料來源制約的問題逐漸凸顯[1]．對于施工材料缺乏且生態高度敏感地區，研發大型漂浮式結構是重要的解決方案之一，具有重要的市場應用和戰略意義．

海洋大型漂浮式結構的概念源自20世紀初的浮式機場概念，作為實現橫跨大西洋英美通航的解決方案．由于大型浮體整體尺寸較大，需要分塊制造和施工[2]．目前大型浮體主要分為浮箱式和半潛式兩大類：浮箱式結構構造簡單，建造成本低，適合平靜的淺水區域；半潛式結構一般由上、下箱體，中間立柱以及立柱間的橫撐組成，具有較好的水動力性能，適合海況惡劣的深水區域[3-4]．在大型浮體應用研究方面，日本開展了Megafloat海上機場項目，建造了第一階段的示范浮式平臺(300 m×60 m×2 m，吃水0.5 m)以及第二階段的示范平臺(1 000 m×(60～120)m×3 m，吃水1 m)，并且成功進行了起飛和著陸的試驗[5]．挪威和荷蘭等國針對半潛式大型浮體開展了探索性的研究[6-7]．復雜的海洋水動力環境中大型浮體的響應特性以及模塊結構強度分析是目前研究熱點之一．李志偉[8]對8個模塊組成的大型浮體系統的運動和連接器荷載進行了數值預報，并與水池試驗結果進行了對比．劉一[9]采用雙向耦合方法計算了在畸形波浪下彈性板浮體模型的水彈性響應，研究了浮體運動響應的非線性．單模塊作為海洋大型浮體的基本組成單元，其結構強度關乎整體工程安全．王曉強等[10]提出了一種新型大型鋼-混凝土組合浮箱式平臺結構，并進行了結構強度驗算和可行性論證．楊鵬等[11]對橫向浮筒半潛式大型浮體的單模塊結構開展了水彈性和結構應力響應研究，系統分析了浪向和波長對單模塊水彈性響應以及結構應力的影響．

綜上所述，隨著社會經濟發展以及維護海洋權益的需要，海洋大型浮體近年來得到眾多關注．已有研究多停留在特定型式浮體的水彈性響應以及結構強度分析上，針對某一工程背景的大型浮體模塊選型研究較為匱乏．在施工期間或者浮體整體采用柔性連接器時，模塊間相互影響小，有必要對單模塊進行結構受力特性分析并實施局部結構優化布置研究．本文以馬爾代夫海域作為工程背景，開展大型浮體模塊選型研究，基于水動力響應分析確定關鍵設計參數，開展多種類型的模塊內部結構型式比選以及結構優化研究，以期為今后相關工程建設提供參考．

1 依托工程概況

馬爾代夫地處海上絲綢之路重要節點，由環礁、珊瑚島組成，人口密度大，平均海拔僅1.2 m，受海平面上升影響顯著．由于距離大陸遙遠，傳統的填筑式人工島工程材料缺乏，并且筑島施工會影響當地生態環境，建設大型漂浮式結構(浮式人工島)成為重要選擇．

工程擬選址在馬爾代夫環礁群西部的芭環礁．平均水深50 m，海域極端流速2 m/s，大多數時間流速小于1 m/s．芭環礁外海波浪常浪向為SSW，2 a一遇有義波高為3.3 m，譜峰周期為6.4 s；100 a一遇有義波高為4.6 m，譜峰周期為10.2 s．主風向為W，平均風速為4.7 m/s，波浪和風的玫瑰圖如圖1所示．該海域流速、風速較小，浮體水動力響應主要受波浪條件的影響．

(a) 波浪

(b) 風圖1 波浪、風玫瑰圖Fig.1 The rose diagram of wave and wind

2 模塊形狀及尺寸

海上大型浮體設計和施工以尺寸相對較小的模塊作為基本單元．根據依托工程的水深情況以及相對平靜的海況，馬爾代夫大型浮體模塊適合采用結構相對簡單、建造成本較低的浮箱式結構．以下將針對浮箱式模塊的關鍵設計參數進行研究．

2.1 模塊平面尺寸

大型浮體模塊平面尺寸(水線面面積)的最大值主要與預制廠目前建造能力相關．Megafloat工程最大的單模塊尺寸為300 m×60 m．荷蘭海事研究所基于模型試驗[12]，從承載角度建議浮箱式浮體模塊平面面積宜為1 082～17 320 m2．縮小模塊尺寸雖然可以減小施工和拖運的難度，但是增加了組成大型浮體需要的模塊和相應連接器的數量，復雜的施工也可能會導致整體工程成本上升．馬爾代夫浮島工程預定總面積為1 km2，圖2 給出了單模塊面積(Ss)與所需模塊數量(Nm)的關系．當單模塊面積選取7 000 m2時，可以兼顧數量和施工的需求．

圖2 模塊面積與模塊數量關系Fig.2 The relationship between module area and module number

2.2 模塊型深與最小干舷高度

水線面以上模塊干舷高度涉及浮力儲備以及建造成本，目前并無相應的選取標準．參考海船最小干舷高度依據International Convention on Load Lines[13]和《船舶與海上設施法定檢驗規則》[14]，綜合考慮浮體表面設計載重(14.7 kPa)和模塊建筑材料自重等方面，經試算，浮體模塊的設計型深選為6 m，其中滿載吃水約3 m，滿載吃水線與上層甲板的距離為3 m．

2.3 模塊平面形狀

根據已確定的水線面面積，共設計了5種不同平面形狀的模塊，其中有4種矩形模塊和1種正六邊形模塊．正六邊形模塊邊長為53 m，面積為7 298 m2．矩形模塊尺寸參數如表1所示．

表1 矩形模塊尺寸參數Tab.1 Dimension parameter of rectangular module

為了對5種模塊進行比選，采用AQWA數值模擬軟件建立了規則波作用下模塊水動力計算模型．其中模塊吃水深度選為3 m，根據初步設計，總重心高度為模塊中心點以上6 m．輸入波浪頻率為0.02～0.36 Hz，計算步長為0.02 Hz．通過提取響應幅值算子(ΔRAO)，分析模塊平面形狀對波浪作用下模塊響應的影響．圖3選取了0°(平行于長軸)和90°(垂直于長軸)浪向角下差別相對明顯的模塊自由度進行比較．

圖3顯示垂蕩、橫搖運動響應對浪向變化較為敏感，并且隨矩形模塊縱橫比增加而增大．由于縱橫比1∶1的矩形模塊和正六邊形模塊關于中心對稱，其0°和90°浪向角下的垂蕩峰值相同．對比發現，90°浪向角下縱橫比4∶1的矩形模塊橫搖峰值比縱橫比1∶1時的大262%．工程選址的芭環礁SSW浪向的波浪出現概率約為70%，若將此視為0°浪向角，則宜選用大縱橫比模塊．當出現小概率的90°浪向角時，縱橫比2∶1的矩形模塊垂蕩、橫搖升幅明顯小于縱橫比4∶1的矩形模塊．此外，從多模塊組島的角度，正六邊形模塊雖然組合形式靈活，但是需要較多的連接器，工程經濟性一般．綜合上述分析，推薦選用縱橫比2∶1 的矩形模塊(長為120 m，寬為60 m)．

(a) 0°浪向角下垂蕩

(b) 0°浪向角下橫搖

(c) 90°浪向角下垂蕩

(d) 90°浪向角下橫搖

上述計算中采用的六面體單元網格長度均為1 m，對應的浮體模塊單元數量為16 560個．通常水動力分析模型的網格劃分需保證一個波長覆蓋7個以上單元的基本要求．圖4給出了滿足基本要求后網格數量(單元尺寸)對橫搖運動響應的影響．可以發現，網格數量(Nd)對計算結果的影響總體較小，本文的選擇具有合理性．

圖4 網格數量對模塊橫搖峰值影響Fig.4 The effect of mesh quantity on roll peak value of modules

3 模塊結構型式比選

合理的模塊內部結構布置對有效承擔外部水動力荷載和維持較小結構變形至關重要．為了研究大型浮體模塊內部結構合理布置型式，共提出了3種方案，分別為縱橫板式、相對節省材料的框架式和偏安全的雙殼式．

3.1 波浪作用下模塊結構數值模型

數值模擬在ANSYS的APDL結構分析模塊中開展，模型及網格劃分如圖5所示．假定采用鋼材作為3種類型浮體模塊的材料．縱橫板式由縱、橫艙壁和縱、橫骨架構成，縱向艙壁間距15 m，橫向艙壁間距10 m，縱向骨架間距1.5 m，橫向骨架間距2.5 m，艙壁厚度0.02 m．框架式在縱橫板式的基礎上將除中心縱、橫艙壁以外的艙壁替換為框架．縱橫板式和框架式模塊的外殼厚度(δ)為0.05 m，模塊用鋼量分別為8 351 t和8 077 t．雙殼式在縱橫板式的基礎上添加內殼，內、外殼之間另設有連接板支撐，內殼厚度為0.02 m，為保持相近的用鋼量，外殼側板和底板的厚度減小為0.03 m，總質量為8 543 t．結構的內外殼、艙壁、框架和連接板采用SHELL181殼單元模擬，骨架采用BEAM189梁單元模擬，骨架截面為T形梁截面．

(a) 縱橫板式

(b) 框架式

(c) 雙殼式

由于實際海況具有隨機性和復雜性，計算浮體結構承載響應時須先確定代表性的波浪參數．工程中常用等效設計波方法，選定一個特定的規則波來計算浮體遭遇的最大荷載．根據《鋼制海船入級規范》[15]，等效設計波的浪向角和波長取使控制荷載參數的傳遞函數(其幅頻特性即ΔRAO)達到最大值的組合，相位取該傳遞函數達到最大值的相位，波幅通過控制荷載參數極值除以其傳遞函數最大值得到．浮體受到的波浪荷載響應譜為

(1)

短期海況下的荷載極值Rmax可由下式求得：

(2)

(3)

設計波波幅A由預報荷載極值Rmax除以傳遞函數最大值ΔRAO-C得到：

A=Rmax/ΔRAO-C

(4)

對于縱橫比2∶1的浮體模塊，其縱向(X軸)、水平(Z軸)彎矩相對較小，本文荷載分量選擇垂向(Y軸)彎矩、垂向剪力和扭矩作為控制荷載．以垂向彎矩為例說明ΔRAO-C的確定方法，圖6為彎矩在不同波浪頻率、浪向角、相位以及彎矩出現的剖面位置的關系曲線，從中可檢索出ΔRAO-C對應的規則波參數：波浪頻率為0.1 Hz，浪向角為0°，相位為167°，最大垂向彎矩出現在縱軸X=-2 m(模塊中心為X=0 m)的剖面位置．同理，可求得最大垂向剪力和扭矩的波浪參數，結合AQWA的后處理模塊AGS進行浮體受荷載短期預報計算，得到3種設計波如表2所示．

經上述分析可以確定作用在模塊上的波浪荷載．此外，施加在模塊上的荷載還包括模塊自重、壓艙水壓力、上部(甲板)荷載、靜水荷載(吃水3 m)，其中上部設計荷載為14.7 kPa，以均布壓力的形式施加在甲板上，壓艙水壓力以梯度壓力的形式施加在模塊內部，靜水荷載和波浪荷載通過AQWA-Wave傳遞至模塊結構計算模型，以表面壓力的形式施加在模塊濕表面．由于水動力環境中模塊結構沒有特定約束點，為約束結構剛體位移，采用了慣性釋放方法，并選取模塊甲板中心處節點作為虛支座，計算結果的節點位移均為相對虛支座的位移(變形)．

(a) 隨頻率、浪向角變化(X=-2 m)

(b) 隨縱向位置、頻率變化(0°浪向角)

(c) 相位隨頻率變化(X=-2 m)圖6 彎矩隨頻率、浪向角、相位變化Fig.6 Variation of bending moment with frequency, wave incident angle and phase

表2 設計波參數Tab.2 Factors of design wave

3.2 計算結果分析

(1)應力分布

由于模塊材料設定為鋼材，故可提取von Mises應力(σ)作為代表性的結果指標進行分析．設計波1作用下不同類型模塊內部結構應力云圖如圖7所示．對于縱橫板式模塊，數值模擬結果顯示設計波1、2、3作用下的模塊外殼應力最大值分別為115、167、182 MPa，均出現在外殼側壁和外殼底板或甲板相交處．從內部艙壁來看，設計波1和設計波2下的艙壁應力最大值分別為56.3 MPa 和52.7 MPa，出現在中間縱向艙壁，縱向位置位于約1/4的模塊長度，主要原因是該位置模塊承受的垂向剪力較大．設計波3艙壁應力最大值出現在旁側縱向艙壁，為36.6 MPa．

為進一步分析外殼底板應力分布情況，定義了應力提取路徑，具體定義方式和設計波1作用下的提取結果見圖8．結果顯示應力沿中橫剖面(X向)和中縱剖面(Y向)呈對稱分布，在底板四周應力上升較快．從縱向應力分布來看，4條路徑的應力在橫向艙壁位置發生突變，應力減小，應力極值在模塊中部大．這是因為設計波1作用下的模塊為中拱狀態，波峰位于模塊中部，導致中部壓力大，首尾壓力較小．從設計波1作用下的橫向應力分布來看，4條路徑的應力在縱向艙壁位置發生突變，經過板中心路徑的應力整體大于橫向艙壁下的底板應力．

將3種設計波下不同類型模塊的應力沿相同提取路徑進行對比，如圖9～11所示．從圖9可以看出，在設計波1下，沿Y=22.5 m路徑，在模塊中間位置雙殼式外殼的應力較大，在模塊首尾兩端框架式應力最大，縱橫板式應力整體小于其他二者，雙殼式內殼由于沒有承受外部荷載直接作用整體應力較小．沿X=25 m路徑，框架式結構在中間縱向艙壁位置和靠近底板邊緣的應力較大，雙殼式外殼應力在旁側縱向艙壁附近應力較大，縱橫板式應力較小．在設計波2、3作用下，3種內部結構的應力大小規律和設計波1的情況基本相同．綜合而言，不同結構型式應力計算結果顯示基本分布規律為縱橫板式應力最小，框架式應力最大，雙殼式外殼應力居中，并且上述結構應力峰值均小于S355鋼材許用應力．

(2)模塊變形

計算結果顯示3種類型模塊在同一設計波下的變形特征類似，相對虛支座的結構最大位移出現的位置相同，均在模塊的首尾兩端．模塊內部結構的改變只對模塊不同位置節點相對位移大小產生影響，位移對比情況見表3．相比縱橫板式，雙殼式由于添加了內殼而減小了外殼底板和側壁的厚度，在設計波1、2作用下最大位移稍大于縱橫板式，而在設計波3作用下雙殼式由于內殼的支撐作用，相對位移較小，兩者總體差距不大．與縱橫板式相比，框架式用大開口的框架替換了部分縱、橫艙壁，在減小模塊質量的同時也減小了模塊截面抵抗變形的能力，框架式模塊在3種設計波下相對位移均為最大．

(a) 縱橫板式

(b) 框架式

(c) 雙殼式

(a) 應力提取路徑

(b) 縱向路徑應力分布

(c) 橫向路徑應力分布圖8 設計波1作用下模塊外殼應力提取路徑及變化Fig.8 Stress path and its variation of module shell under design wave 1

(a) Y=22.5 m

(b) X=25 m圖9 設計波1下不同模塊結構應力對比Fig.9 Comparison of structure stress between modules under design wave 1

(a) Y=22.5 m

(b) X=25 m圖10 設計波2下不同模塊結構應力對比Fig.10 Comparison of structure stress between modules under design wave 2

(a) Y=22.5 m

(b) X=25 m圖11 設計波3下不同模塊結構應力對比Fig.11 Comparison of structure stress between modules under design wave 3

表3 不同內部結構模塊最大相對位移Tab.3 The maximum relative displacement of modules with various inner structures

綜上所述，采用縱橫板式內部結構的模塊在設計波作用下構件應力、相對位移較小，且結構簡單，施工方便．框架式內部結構較縱橫板式和雙殼式材料用量相對較少，但大開口框架與艙壁相比截面抗彎抗扭剛度較小，變形相對較大，且框架開口處應力易集中．雙殼式由于內殼與甲板仍形成封閉區域，可以保證外殼底部或側壁出現意外破損后，模塊仍具有一定的儲備浮力，但雙殼式構件較多，施工較復雜，且為控制用鋼量而減少模塊外殼厚度時，外殼應力可能較大．因此，推薦模塊結構優先采用縱橫板式，其次為雙殼式．

4 模塊結構局部優化

波浪作用下不同類型模塊的數值模擬結果均顯示高應力區分布具有明顯的區域性，應力集中區是模塊相對容易發生損壞的地方，模塊內部結構的優化可以針對應力集中區開展．現針對縱橫板式模塊方案，進一步研究結構局部布置優化．

4.1 模塊結構子模型

由于模塊整體尺寸較大，數值模型中關鍵區域網格密度往往欠佳．為了得到局部區域更加精確的計算結果，引入子模型技術對縱橫板式模塊應力較為集中的區域進行了二次精細化建模和結構優化．子模型分析的過程主要包括以下步驟：建立并分析低密度網格模型；建立子模型；提供切割邊界的位移插值；子模型結構承載分析．如圖12所示，建立了設計波2作用下的模塊角部區域結構受力分析子模型，選取范圍為在全局坐標系下的X坐標(46～60)、Y坐標(-30～-8.5)，子模型位移插值路徑及邊界加載如圖12(c)所示．子模型在使用中應比較邊界上的應力與整體模型計算結果的差異，本算例計算結果顯示兩者基本規律一致(圖12(d))．

由之前計算結果可知，在3種設計波作用下縱橫板式模塊應力集中位置主要出現在外殼側壁和底板相交處．為減小該處應力集中，在該位置增設T形肘板，如圖13(a)所示，肘板臂長L=500 mm，板寬B=200 mm，肘板厚t=20 mm，兩縱向骨架之間肘板間距0.5 m，肘板材料與外殼材料相同．子模型中肘板兩側邊分別與外殼、底板的內部連接，折邊板與外殼、底板無連接．

(a) 應力集中位置

(b) 子模型及插值路徑

(c) 施加位移邊界與外載

(d) 插值路徑8處切割邊界應力對比

4.2 計算結果分析

圖14為添加T形肘板后應力計算結果，在有肘板的情況下，應力最大值為104 MPa，出現在肘板頂端與外殼側壁的相交位置，而無肘板時的外殼應力最大值σ0為167 MPa，出現在外殼底板與側壁相交處，由此可知，肘板的設置極大地改善了外殼應力集中，令應力集中位置發生了轉移，遠離了底板與外殼側壁交接處，集中應力峰值減小了37.7%．顯然對于改善應力集中現象而言，肘板的使用效果明顯．

(a) T形肘板

(b) 肘板位置圖13 T形肘板子模型Fig.13 Sub-model of T reinforcing plate

圖14 帶T形肘板外殼應力分布Fig.14 Stress distribution of shell with T reinforcing plate

圖15給出了增設肋板后肋板、外殼的最大應力σmax與σ0的比值隨量綱一肘板臂長L/δ(肘板臂長與外殼厚度之比)的變化情況．結果顯示外殼和肘板的應力最大值均隨L/δ增加而下降．當肘板臂長為5δ時，外殼應力最大值為142 MPa，肘板應力最大值為154 MPa，相比于無肘板時的應力集中情況有一定改善．當肘板臂長增至10δ時，相較肘板臂長5δ時的外殼最大應力減少了26.7%，肘板最大應力減小了33.7%．而當肘板臂長增長區段為10δ～15δ時，材料用量增長的同時應力改善效果明顯下降．因此基于消減效率考慮，選擇臂長10δ相對合理．

圖15 最大應力消減值隨T形肘板臂長變化Fig.15 Change of the reduce of maximum stress with the length of T reinforcing plate

5 結 論

(1)針對依托工程馬爾代夫芭環礁海洋水文特征開展了模塊水動力響應分析，并結合目前類似海洋結構的施工能力調研，提出了縱橫比2∶1，長120 m、寬60 m的矩形浮箱式模塊方案，綜合設計荷載以及干舷高度，推薦浮體模塊型深為6 m．

(2)提出了3種模塊內部結構布置型式，包括縱橫板式、相對節省材料的框架式和偏安全考慮的雙殼式，建立了基于慣性釋放方法的波浪荷載作用下結構受力分析數值模型，確定3種設計波并開展了模塊結構應力及變形分析，基于結果對比分析，推薦采用縱橫板式．

(3)采用子模型技術建立了高網格密度的局部模型，在外殼側壁、底板相交處設置了T形肘板，計算結果顯示設置肘板可以令應力集中位置轉移、集中應力峰值降低，消減效果隨肘板臂長而增加，肘板臂長為10倍外殼壁厚時，應力峰值較無肘板時減小了37.7%．