基于CEEMDAN與SVD的滾動軸承故障信號降噪研究

李明，徐壯壯

（華北水利水電大學電力學院，鄭州 450000）

0 引言

滾動軸承工作條件往往是在腐蝕、高壓等惡劣環境下[1]，所以其發生故障的概率遠遠高于其他部件。傳統的故障檢測方法是人工直接檢測[2]，主要取決于檢測人員主觀的經驗。滾動軸承在不同狀況下運行時會發出不同的振動信號[3]，故可研究其振動信號來代替直接檢測，此方法可以不用依賴于經驗豐富的檢測員來進行操作，實現非接觸式檢測。但滾動軸承的缺陷信息可能被復雜噪聲所干擾，導致其缺陷信息難以分辨[4]。

將信號分解為多個分量，通過分析子信號來達到分析原信號的目的，這種方法在分析強耦合信號中具有重要意義[5]。SVD降噪也可以將復雜噪聲進行削弱處理[6-8]，作為一種信號降噪方法，SVD廣泛應用于滾動軸承振動信號[9-11]領域。

1 方法與原理

1.1 CEEMDAN原理

定義Ek(·)為經EMD分解后得到的第k個IMF，IMFk為CEEMDAN的第k個IMF，其具體過程如下：

1）設待分析信號為x，在分解信號之前，先在x中加入n組成對的正負高斯白噪聲：

式中：αk為噪聲的標準差；vj（j=1,2,3…,n）為成對的正負高斯白噪聲。

2）第一個模態：

1.2 時域特征指標

滾動軸承的時域信號是通過時間的變化而得到的信息，可以直觀地反映其運行狀態與特征，包括有量綱與無量綱指標。其中，無量綱指標中的峭度指標能消除因工作環境或設備參數不同所帶來的影響，所以經常用其數值來反映信號包含的故障信息。

均值：

1.3 SVD算法

滾動軸承通常工作在十分惡劣的條件下，其振動信號無法僅依靠CEEMDAN方法將大量不相關的噪聲去除。本文用奇異值分解（SVD）降噪將含噪聲較多的IMF分量進行降噪，再將其參與到重構信號中。

設信號為X=[x(1)，x(2)，…x(n+m-1) ]，將其構造為Hankel矩陣：

若2個相鄰奇異值差異較大，即差分譜數值較大，則說明攜帶有比較明顯的突變信息，這些突變信息是因為由故障帶來的信號沖擊往往與噪聲信號相差較大，噪聲信息與故障信息的非相關性而導致的。因此可將奇異值差分譜最大點處作為所選取奇異值的閾值，再進行信號重構降噪。

2 數據準備

采用凱斯西儲大學的滾動軸承數據對本文方法進行驗證，參數如表1所示。

表1 滾動軸承參數

通過式（13）、式（14）計算故障頻率：

式中，n為轉速，可得到旋轉頻率fr=29.95 Hz，故障頻率fi=162.2 Hz。

采集到的信號如圖1所示。

圖1 滾動軸承初始信號

在原始信號中添加信噪比為0的高斯白噪聲，以模擬實際工況中較強的背景噪聲，進而進行后續降噪實驗分析。加噪信號如圖2所示。

圖2 加噪信號

其包絡譜如圖3所示。可以得 到 在161.1 Hz處存在故障信息，但也被淹沒在其他的頻率當中，無法明顯判斷故障頻率，不能確定故障信息。

圖3 加噪信號包絡譜

3實驗分析

圖4 IMF分量

表2為CEEMDAN分解各IMF分量峭度指標數據。

表2 IMF峭度指標

可以看到IMF1中峭度指標為2.9922，說明其含有的故障信息較少，故不參與下一步聯合降噪中來。同樣地，可以暫時放棄IMF6、IMF8～IMF12，選取IMF2、IMF3、IMF4、IMF5與IMF7峭度指標均比較高的分量重構為IMF13，來進行后續降噪分析。

將IMF13進行SVD處理，繪制奇異值及奇異值差分譜，如圖5所示。

根據圖5，選用第4個有效值所對應的信號進行重構，獲得重構后的IMF14分量，再將IMF14其他不 參 與SVD 降噪的IMF 進行重構，圖6、圖7分別為其時域圖及包絡譜。

圖5 奇異值與奇異值差分譜

圖6 重構信號時域圖

圖7 重構信號包絡譜

可以看出，包絡譜在161.1 Hz處比較突出，且與前文計算故障頻率162.2 Hz基本一致。

作為對比，圖8與圖9分別為只經單一CEEMDAN與只經單一SVD降噪的信號包絡譜，可以看出，雖然只經單一降噪之后也能分別得到頻率為162.5 Hz與160.9 Hz兩種與內圈故障162.2 Hz接近的故障頻率，但均已淹沒在其他頻率當中難以識別。說明了本文方法更優于單一CEEMDAN分解與單一SVD降噪方法。

圖8 單一CEEMDAN 效果

圖9 單一SVD 效果

4 結語

本文以實際數據為例，提出了一種CEEMDAN與SVD相結合對信號背景噪聲進行過濾處理的方法，得到了以下結論：

1）通過無量綱參數分析選取的IMF分量包含了豐富的故障信息，避免了誤選錯誤信息而帶來的準確率降低問題。

2）在滾動軸承故障診斷上，本文提出的聯合降噪方法能有效地突出故障頻率，比單一降噪方法更加具有可行性。