高速沖擊緩沖裝置氣液混合流體節流緩沖特性

秦航舵，眭鎖炳

（上海船舶設備研究所，上海 200031）

0 引言

高速沖擊緩沖裝置是某大型船舶緩沖系統的重要組成部分，如圖1所示，主要包括緩沖液壓缸、蓄能器、流量控制閥等部件。高速沖擊緩沖裝置先于大型緩沖系統動作，用于保證大型緩沖系統能夠更加穩定可靠地工作，其作用時間非常短，整個緩沖過程約為0.3～0.5 s，緩沖時最大運行速度為9～12 m/s，具有高速、大流量和快速響應的特點。為滿足高速沖擊緩沖裝置快速響應的工作需要，蓄能器采用具有容積大、慣性小、反應靈敏等優點的非隔離式蓄能器型式，但其存在氣體易混入油液中的問題。在使用過程中，首次緩沖時緩沖液壓缸最大壓力和蓄能器最大壓力相對較低，但完成一次緩沖后蓄能器初始液位急劇升高，再次緩沖時緩沖液壓缸最大壓力和蓄能器最大壓力明顯變大，且后續隨著緩沖次數的增加壓力一次比一次高，這將直接影響到高速沖擊緩沖裝置連續使用時的性能穩定性。

圖1 高速沖擊緩沖裝置結構示意圖

氣體混入油液形成氣液混合流體可能是使高速沖擊緩沖裝置液壓缸壓力升高緩沖性能下降的最主要原因。液壓缸的壓力由流量控制閥節流壓降和蓄能器壓力決定，氣體的混入使得油液通過流量控制閥時由純液體變成了氣液混合流體，使得流量控制閥的節流壓降發生變化，進而導致液壓缸壓力升高。氣液混合問題由來已久，關于氣液兩相流節流壓降的研究也有不少，早在1959年SCHUSTER[1]就首次發現兩相流流過孔板時前后壓差值要比單相液流高，隨后MURDOCK[2]通過整理試驗數據提出了分相流動模型計算式，BIZON和COLLINS應用MURDOCK方法也分別提出了各自的計算式，克列姆萊夫斯基假設孔板進口處氣液兩相流速相同提出了中低壓工況壓降計算式，之后SMITH等[3]、CHISHOLM等[4]也都有關于這方面的研究，但所建立的計算式試驗參數都不高，應用范圍狹窄。林宗虎[5]以分相流動模型為基礎，利用相似理論得出了通用性較廣的氣液兩相流孔板壓力降計算式，但也不適用于本文研究的高速沖擊緩沖裝置的高壓高速、大流量、低干度工況。為探究液壓缸壓力升高的根本原因，本文將從氣液混合機理分析入手，通過數學建模、優化改進和試驗驗證，為解決高速沖擊緩沖裝置在連續使用后的壓力升高問題提供一定的理論參考。

1 氣液混合機理分析

非隔離式蓄能器是高速沖擊緩沖裝置的重要部件之一，在裝置緩沖過程中用于儲存油液和蓄能，在緩沖結束后用于裝置的自動復位，以待下一次的緩沖。非隔離式蓄能器上腔充入壓縮空氣，下腔充入液壓油液，并通過液壓管路與緩沖液壓缸相連。首次緩沖時高速沖擊緩沖裝置的油液為純液體，隨著緩沖活塞桿的拉出，從緩沖液壓缸排出的油液經流量控制閥進入蓄能器，并擠壓上腔的壓縮空氣從而儲存一定的壓力能，用于緩沖液壓缸的復位。由于高速沖擊緩沖裝置緩沖過程時間很短，緩沖液壓缸活塞桿快速拉出，將緩沖液壓缸中油液高速排入蓄能器，因此流入蓄能器的油液流速很快，使得蓄能器下腔的油液突破氣液分界面沖入上腔的壓縮氣體，如圖2(a)所示。油液在上升及回落過程中攪動蓄能器上腔的壓縮氣體，導致大量氣體混入到油液中，在蓄能器中形成氣液兩相流，復位時混入油液中的氣體還沒來得及析出，就在蓄能器高壓氣體的推動下，與油液一起通過流量控制閥進入緩沖液壓缸，在此過程中，蓄能器、緩沖液壓缸以及液壓管路中的油液皆以氣液混合的兩相流形式流動。復位結束后蓄能器的初始液位高度急劇增加，再次緩沖時高速沖擊緩沖裝置的油液由純液體變成了氣液混合流體，如圖2(b)所示。隨著高速沖擊緩沖裝置緩沖次數的增加，油液的氣液混合程度逐漸加重，使得氣液兩相流的含氣量逐漸增加，直至氣液混合達到飽和為止。

圖2 氣液混合示意圖

2 氣液混合流體密度與壓力關系分析

一般情況下油液可視為不可壓縮流體，其體積彈性模量很大，壓縮系數很小。但當油液中混入大量氣體后，形成的氣液混合流體的體積彈性模量較純油液相比將大幅降低，且隨著壓力的變化體積彈性模量會不斷變化，進而導致氣液混合流體的密度不斷變化。下面從體積彈性模量角度分析氣液混合流體密度與壓力的關系。

分別用Km、KL、KG表示氣液混合流體、油液和氣體的體積壓縮系數，則[7]：

式中：Vm、VL、VG分別為氣液混合流體、油液、氣體的體積；p為壓力。

體積壓縮系數K與體積彈性模量E互為倒數關系，即E＝1/K，即：

又因為體積含氣率β＝VG/VM，氣體等熵壓縮時體積彈性模量等于等熵指數κ乘以壓力，即EG＝κp，則：

液壓油采用水乙二醇，其體積彈性模量EL＝3 450 MPa，一般緩沖時液壓缸最大壓力p≤25 MPa，當體積含氣率大到一定程度時，(1－β) /EL可忽略，故上式可化簡為

又根據：

式中：ρm為氣液混合流體密度，可得：

令κ/β＝γ，則氣液混合流體壓力與密度的關系為

式中：ρ1、ρ2分別是氣液混合流體在壓力p1、p2下的密度。

由式（7）可知，當體積含氣率β較大時，氣液混合流體基本符合可壓縮流體的典型特征。

3 氣液混合流體特性分析及建模

在高速沖擊緩沖裝置緩沖過程中，油液從液壓缸有桿腔排出，經流量控制閥節流后流入蓄能器。首次緩沖時經過對裝置油液的排氣，緩沖液壓缸、流量控制閥、蓄能器及其液壓管路中油液不含氣體，此時油液為純液體，故按不可壓縮流體來建立緩沖過程數學模型。但在首次緩沖后，由于蓄能器油液中混入大量氣體形成氣液混合流體，且隨著自動復位過程，該氣液混合流體進入到緩沖液壓缸中，此時此刻緩沖液壓缸內流體不再是不可壓縮的純液體，而是可壓縮的氣液混合流體。再次緩沖時大量氣體的混入造成氣液混合流體彈性模量大幅降低，氣液混合流體密度也降低，考慮到緩沖過程速度很快，故采用均相流動模型，即氣液混合流體密度等效為單一密度，并考慮氣體混入油液造成液壓介質可壓縮，按可壓縮流體來建立緩沖過程數學模型。

3.1 氣液混合流體節流特性分析

氣液混合流體節流緩沖示意如圖3所示，截面1-1面積為A1密度為ρ1速度為v1，截面2-2面積為A2密度為ρ2速度為v2，氣液混合流體具有一定的壓縮性，在流動過程中流體密度非一成不變，即ρ1≠ρ2，下面對其節流特性進行分析。

圖3 氣液混合流體節流示意圖

根據可壓縮流體定常流動伯努利方程可得：

用qM表示質量流量，結合質量流量連續性方程ρ1v1A1＝ρ2v2A2＝qM＝常數，可得：

忽略x2以后的高次項并將x重新代入，整理可得：

令M＝ρ1v1/(γp1)，并引入流束收縮系數Cc＝A2/A0，可得壓力p1的計算公式為

故質量流量的計算公式為

式中：ρ1/ρ2≥1，CcA0/A1＜＜ρ1/ρ2可忽略，故質量流量公式可簡化為：

考慮到實際流體的局部能量損失，引入速度系數Cv，且CcCv＝Cd為流量系數[6]，則氣液混合流體的節流壓差計算公式為

其中，根據式（7）可知：

結合氣液兩相流體平均密度計算公式[5]，可得氣液混合流體在緩沖初始狀態時的等效密度ρm0為

式中：ρL、ρG分別為液體和氣體的密度。

由于高速沖擊緩沖裝置初始準備狀態時的壓力并非是標準大氣壓狀態，蓄能器需要充氣至一定的壓力p0，這樣在壓力為p0時壓縮空氣密度ρ＝3.482×10-3p/T(kg/m3)，其中，絕對壓力p等于表壓力p0與標準大氣壓力之和，T為熱力學溫度。

結合式（7）可得在壓力為p1時氣液混合流體密度ρ1的計算公式為

3.2 非隔離式蓄能器氣體狀態分析

在首次緩沖時，由于蓄能器內氣體質量不變，即未發生質量交換，因此根據氣體定律可得蓄能器壓力：

式中：p0為蓄能器初始壓力，V0為首次緩沖前蓄能器初始氣體體積，Ap為液壓缸有桿腔面積；S為液壓缸活塞桿位移，n為多變指數，等溫過程時n＝1，絕熱過程（t≤1 min）時n＝1.4，多變過程一般取n＝1.25[7]。

高速沖擊緩沖裝置在首次緩沖之后，非隔離式蓄能器上腔大量壓縮空氣混入到油液中，并隨著緩沖裝置的復位被帶入到液壓缸中，使得再次緩沖時蓄能器內的氣體有所減少，且隨著氣液混合程度的加深，滯留在液壓缸中的氣體量越來越多。根據均相流動模型，若用ΔVmi表示第i次緩沖時蓄能器以外的氣液混合流體體積，則此時滯留在蓄能器以外的氣體體積為ΔVi＝βΔVmi，故將上式修正如下：

3.3 液壓缸壓力計算數學模型

用緩沖液壓缸有桿腔面積Ap和活塞桿速度v替代式（17）中的A1和v1，根據質量流量連續性方程，氣液混合時緩沖液壓缸壓力的計算公式如下：

式中：p1為液壓缸壓力；p2為蓄能器壓力；ρ1為氣液混合流體密度；A0為流量控制閥節流孔面積；Cd為流量系數；Cc為流束收縮系數；Mp2＝ρ1v2/(γp1)。

4 試驗及結果分析

4.1 試驗臺設計及原理

高速沖擊緩沖裝置試驗臺加載裝置采用速度和壓力復合控制形式，試驗臺主回路結構簡圖如圖4所示，通過加載液壓缸對被試高速沖擊緩沖裝置緩沖液壓缸施加拉力的方式，并利用皮囊式蓄能器的大流量快速響應特點為加載缸提供瞬時能源，從而模擬出高速沖擊緩沖裝置的高壓高速工況。主控回路由高頻響插裝閥（伺服先導控制、大流量）、比例壓力閥和蓄能器組等組成，通過對各類閥件的自動控制以滿足試驗裝置的各項指標。被試高速沖擊緩沖裝置液壓缸內徑為210 mm，活塞桿外徑為85 mm，液壓缸最大行程3.1 m，流量控制閥節流孔徑68 mm，蓄能器容積300 L，初始氣體體積226 L，液壓油采用水乙二醇，初始壓力約為5 MPa，緩沖過程最大速度(10±1) m/s。試驗臺還配備有實時高速監測系統，用于實時監測試驗過程中緩沖液壓缸壓力、速度、行程、蓄能器壓力等數據。

圖4 試驗臺主回路結構簡圖

4.2 結果分析

試驗過程中首次試驗前對裝置進行排氣，隨后連續進行20次試驗，模擬高速沖擊緩沖裝置實際工作狀態。選取試驗中第1、2、5、15次試驗數據，將液壓缸壓力計算數學模型仿真結果與試驗結果進行對比，作出液壓缸緩沖過程壓力變化曲線如圖5，作出蓄能器緩沖過程壓力變化曲線如圖6所示。

圖5 緩沖液壓缸壓力變化曲線對比

圖6 蓄能器壓力變化曲線對比

試驗過程中，首次緩沖后蓄能器液位急劇升高，而后緩慢升高直至達到氣液飽和，表1為壓力試驗值和仿真計算值對比表，圖7為選取的7組試驗液壓缸緩沖過程壓力變化曲線。

表1 壓力試驗值和仿真計算值對比表

圖7 7組試驗液壓缸壓力變化曲線

從圖5可看出，液壓缸壓力模型仿真計算結果與試驗結果能夠較好地吻合，從圖6可看出，在忽略溫度對蓄能器壓力變化影響的情況下，蓄能器模型仿真結果與試驗結果也基本吻合，說明氣體混入油液形成的氣液混合流體屬于可壓縮流體范疇。從表1和圖7可看出，隨著連續試驗次數的增加及氣液混合程度的加深，液壓缸最大壓力有明顯的升高，說明氣液混合形成的可壓縮流體使得流量控制閥節流壓降增大，是高速沖擊緩沖裝置在連續使用后壓力升高的主要原因。

5 設計改進及驗證

5.1 加裝進口緩沖器分析

為保持高速沖擊緩沖裝置多次連續緩沖性能的穩定性和一致性，必須減少油液中氣體的混入量，為此在蓄能器瓶口加裝了進口緩沖器，如圖8所示。在緩沖過程時，高速油液經進口緩沖器的四周流入蓄能器，改變了油液的流動方向，阻止高速油液直接沖入蓄能器上腔的壓縮氣體中，大大減小了氣液混合程度。在復位時，氣液混合油液經進口緩沖器后，部分混入油液中的氣體被分離出來，使得進入液壓管路、流量控制閥和緩沖油缸的油液含氣量進一步減少。復位結束后，蓄能器的初始液位只有少許上升，再次緩沖動作后，液壓缸壓力較前次變化很小。隨著緩沖次數的增加，蓄能器中油液的氣液混合程度逐漸緩慢加深，直至氣液混合達到飽和為止。盡管如此，由于進口緩沖器的作用，緩沖過程中減小了蓄能器部位的氣液混合程度，復位過程中又將混入油液中的部分氣體分離出來，因而緩沖液壓缸、流量控制閥及液壓管路中的油液幾乎未混入氣體，該部位仍可認為是純油液。

圖8 加裝進口緩沖器后氣液混合示意

5.2 加裝進口緩沖器液壓缸壓力計算模型

蓄能器加裝進口緩沖器后，混入緩沖液壓缸油液中的氣體量大大減少，可認為緩沖液壓缸內油液為不可壓縮的純液體，根據不可壓縮流體伯努利方程，可得到流量控制閥節流壓差Δp為

式中：Δp為節流前后總壓降；ρL為油液密度；Cd為流量系數；Ap為液壓缸有桿腔面積；A0為流量控制閥節流孔面積；v為活塞桿速度。

在蓄能器加裝進口緩沖器后，蓄能器內雖存在氣液混合流體，但由于進口緩沖器的氣體分離作用，蓄能器氣體質量基本保持不變，可用式（22）計算蓄能器壓力，故加裝進口緩沖器后高速沖擊緩沖裝置的緩沖過程液壓缸壓力計算公式為

式中：p1為液壓缸壓力；p2為蓄能器壓力；p0為初始壓力值。

5.3 試驗結果與仿真計算數據對比分析

試驗過程中首次試驗前對裝置進行排氣，隨后連續進行20次試驗，模擬高速沖擊緩沖裝置實際工作狀態。選取試驗中第1、2、5、15次試驗數據，將加裝進口緩沖器后液壓缸壓力計算數學模型的仿真結果與試驗結果進行對比，作出液壓缸緩沖過程壓力變化曲線如圖9所示。

圖9 加裝緩沖器后液壓缸壓力變化曲線對比

在加裝進口緩沖器后，連續緩沖時蓄能器液位緩慢升高，直至達到氣液飽和。試驗過程中經過20次緩沖試驗后，蓄能器液位升高了70 mm，表2為壓力試驗值和仿真計算值對比表。

從圖9結果來看，液壓缸壓力模型仿真計算結果與試驗結果能夠較好地吻合，說明加裝進口緩沖器后緩沖液壓缸內油液基本是不可壓縮的純液體。從表2可以看出，隨著連續試驗次數的增加，蓄能器內油液氣液的混合程度有所加深，但液壓缸最大壓力基本保持不變，說明加裝進口緩沖器可有效減少非隔離式蓄能器內的氣體進入液壓缸，形成可壓縮的氣液混合流體，保證高速沖擊緩沖裝置多次連續緩沖性能的穩定性。

表2 加裝緩沖器后壓力試驗值和仿真計算值對比表

6 結論

本文通過對非隔離式蓄能器氣液混合機理的分析，對氣液混合流體節流特性進行了深入研究，建立了液壓缸壓力計算數學模型，并對所建模型進行了試驗驗證，證明非隔離式蓄能器氣液混合形成的可壓縮流體，使得流量控制閥節流壓降升高，是高速沖擊緩沖裝置在連續使用后壓力升高，進而導致緩沖性能下降的主要原因。此外針對該研究問題，提出加裝進口緩沖器以減少非隔離式蓄能器氣液混合的解決方案，并通過試驗驗證了該解決方案可有效減少非隔離式蓄能器內的氣體進入液壓缸形成氣液混合流體，避免高速沖擊緩沖裝置在連續使用過程中壓力顯著升高，保證其多次連續緩沖性能的穩定性。