基于AHP和分類加權關聯規則的變電站二次設備缺陷分析

周 凱，喻 鑫，嚴利雄，畢如玉，鄧 科，李煜磊

（1.國網湖北省電力有限公司檢修公司，湖北 武漢430072；2.武漢大學電氣與自動化學院，湖北 武漢430072）

0 引言

二次設備的穩定可靠運行對整個電力系統而言至關重要［1］。近年來，電力系統中二次設備的數量在經濟高速高質量發展、電網規模擴大的背景下迅速增長，變電站運維檢修人員面臨著二次設備數量激增的現狀，同時由于二次設備種類的多樣性、結構的復雜性，使得二次檢修的工作量大大提高［2-3］，故有必要提高二次設備的運維和管控水平以降低運檢人員的工作負擔，保證系統的正常穩定運行。設備缺陷可通過運檢人員現場發現手工錄入，也可通過調控員在OMS（Operations Management System，調度管理系統）調度日志中記錄，同時IEC61850主動上送服務的應用信息和光纖傳輸通信的發展為變電站二次設備缺陷數據的傳輸提供了良好的途徑［4］，將這些缺陷數據匯總整理后進行挖掘分析有助于提升二次設備的運維和管控水平［5］。但目前僅使用簡單的分類統計分析二次缺陷設備，一方面缺乏理論性和系統性，方法過于簡單導致無法充分挖掘出缺陷數據的價值，另一方面缺乏整體綜合分析和數據的關聯性分析，而數據之間的關聯性可得出有助于提升二次設備運維和管控水平的結論［6］。

目前，針對電力領域中的一些問題，已有研究人員使用數據挖掘技術來解決［7-9］。文獻［7］建立了基于云-Petri網的變壓器狀態分析模型，使用Apriori算法挖掘變壓器狀態參量和狀態之間的關聯規則以及各狀態之間的關聯規則。然而，當前在二次設備領域，使用數據挖掘對二次設備進行故障診斷或狀態評估的較多。在二次設備缺陷分析方面，所使用的技術方法比較簡單且文獻較少，難以充分發揮缺陷數據的價值，深度挖掘出缺陷數據所蘊含的信息。文獻［8］通過Apriori算法尋找到二次設備的薄弱環節和缺陷原因，并對二次設備缺陷數據進行關聯性分析；文獻［9］使用改進Apriori算法，通過添加項目識別碼，減少不必要的頻繁項集篩選，對二次設備缺陷數據進行關聯性分析，起到了降低算法時間復雜度的效果，但該方法對于運維檢修人員更加關心但出現頻次低的缺陷難以得到良好的挖掘結果，挖掘出的關聯性仍有限。總體而言，現有變電站二次設備缺陷分析方法缺少理論性和系統性，導致監控和調度人員對缺陷信息缺乏研判能力，難以有效提取缺陷數據的價值。

為此，本文提出了基于層次分析法（AHP）和分類加權關聯規則的分析方法。在闡述關聯規則的基礎上引入分類加權關聯規則及其Apriori算法實現，考慮二次設備的生產廠家、設備類型、缺陷發現時間、缺陷部位、缺陷原因、缺陷等級6個重要屬性，建立了基于加權關聯規則的二次設備缺陷數據模型。并以某市變電站的二次設備缺陷數據構造缺陷樣本，利用AHP計算缺陷項目的初始權重，使用加權的Apriori算法挖掘二次設備缺陷數據各屬性的加權關聯規則，并對挖掘結果進行了分析。

1 分類加權關聯規則與Apriori算法

1.1 關聯規則

在關聯規則［10］中，其包含的單個事物被稱為項目（Item），k個項目構成的集合稱為k-項集（k-Itemset），k為項集的長度。假設I={I1，I2，…Im}是項的集合。給定一個事務數據集D={t1，t2，…tn}，其中每個事務與唯一標識符TID（Transaction ID）相對應，每個事務t是I的非空子集，滿足t?I。

形如X?Y的蘊含式被稱為關聯規則，其中X，Y?I且X∩Y=Φ，關聯規則R可以表示為：

式（1）中，X為關聯規則的先導（Left-Hand-Side，LHS），Y為后繼（Right-Hand-Side，RHS）。

支持度（Support）表示某關聯規則發生的可能性，支持度越高則可能性越大，而置信度（Confidence）則表示該關聯規則的可靠程度，置信度越高，則該關聯規則越可靠，兩者是關聯規則的評價指標。

項集X在D中的支持度為：

式（2）中，count(X)表示數據集D中包含X的事務數量。項集X在D中的支持度即為概率P(X)，同理可得項集Y的支持度。

關聯規則R的支持度為：

式（3）中，count(X∪Y)表示數據集D中同時包含X、Y的事務數量。該支持度表示X、Y兩個項集同時發生在一個事務中的可能性。關聯規則需要滿足的支持度的最小閾值記為Smin，稱作最小支持度，滿足Smin的項集稱為頻繁項集。

關聯規則R的置信度為：

置信度表示項集X發生的事務中項集Y同時發生的條件概率。最小置信度記為Cmin，是關聯規則需要滿足的置信度的最小閾值。

強關聯規則滿足Smin和Cmin的要求，對于指導實際決策具有建設性意義［11］。最小支持度Smin是關聯規則需要滿足的最低要求，而最小置信度Cmin是關聯規則所需滿足的最低可靠性。

1.2 分類加權關聯規則

傳統的關聯規則挖掘算法通常認為數據集中每個項目有著相同的重要性，但在實際情況中用戶對每個項目的關心程度不一樣，這導致傳統挖掘算法難以得出符合用戶實際關切的結論，用戶更關心的項目可能因為某些原因淹沒在數據集中無法被挖掘到，采用分類加權關聯規則挖掘算法可以有效解決該問題［12］。通過對項集中不同項目進行分類，不同的項目根據用戶的實際關心和重要程度等賦予不同的權值，在此基礎上定義項集和關聯規則的加權支持度，置信度仍沿用公式（4）。

由1.1節可知假設數據集D中有n個事務，m個項目，這些項目分為p類，設為項目全集，其中項目上標為類別，每個項目都有一個權值與之對應，設為{h1，h2，…hm}（hi∈[0，1]），對權值進行歸一化得：式（5）中，maxj(I)為第j個類的最大權值。則對于項集X，假設其有r個類，則X的權值h(X)應當為其所包含的r個類對應的h'i之和。

對權值進行歸一化后，可定義加權支持度為：

結合最小支持度定義，令最小加權支持度為Swmin，若Sw(X)＞Swmin，則稱X是加權頻繁的，從加權頻繁項集中挖掘出的關聯規則稱為加權關聯規則。

1.3 Apriori算法

本文采用Apriori算法［10］進行加權頻繁項集的挖掘，由支持度滿足閾值的k-項集組成k頻繁項集Lk，其中，每個k-項集為k頻繁項集的元素，連接Lk-1形成k候選集，檢測候選集尋找頻繁項集Lk，逐層搜索迭代，由k-1項集搜索k項集。連接指當k-1頻繁項集Lk-1的 兩 個 元 素Lk-1，1={I1，I2，…，Ik-2，Ik-1}和Lk-1，2={I1，I2，…，Ik-2，Ik}（Ik-1≠Ik）只 有 一 項 不 同時，能夠將Lk-1，1和Lk-1，2連接形成k候選集的一個元素Ck，1={I1，I2，…，Ik-2，Ik-1，Ik}，若Ck，1滿 足Smin和Cmin，則Ck，1成為k頻繁項集Lk中一個元素。

Apriori算法流程如圖1所示。Apriori算法流程的基本步驟如下：

圖1 Apriori算法流程圖Fig.1 Apriori algorithm flow diagram

1）輸入最小加權支持度Swmin和最小置信度Cmin；

2）第一次掃描數據庫，搜索出所有1頻繁項集，記為L1；

3）通過Lk-1“連接”形成候選k項集Ck，遍歷計算Ck中每個元素的支持度，刪除Ck中支持度小于Swmin的元素得到k頻繁項集Lk；

4）若Lk非空，則令K=K+1并跳轉步驟3），若Lk為空則跳轉步驟5）；

5）計算所有頻繁項集的加權支持度，刪除Lk中加權支持度小于Swmin的頻繁項集，剩余的即為加權頻繁項集，計算置信度；

6）刪除Lk中置信度小于Cmin的加權關聯規則，剩余的加權關聯規則即為強加權關聯規則。

2 基于加權關聯規則的二次設備缺陷建模

2.1 構建二次設備缺陷數據集

變電站生產管理系統存儲著大量二次設備的歷史缺陷數據，為變電站二次設備缺陷的關聯性分析提供了數據基礎［13-14］。目前大部分的缺陷記錄都包含著多個類別的信息，這些信息主要可以分為以下3類。

1）出現缺陷的二次設備本身相關的信息，如設備名稱、編號、類別、所屬變電站、投運時間、生產廠家等。

2）二次設備出現的缺陷相關信息，如缺陷類別、缺陷等級、缺陷部位、缺陷原因、缺陷責任等。

3）針對缺陷事件本身的發現、處理等流程性的信息，如缺陷發現時間、消缺狀態等。

其中，第3）類信息常用作缺陷的管理，對缺陷分析用處不大，從第1）類信息中提取出二次設備的生產廠家、設備類型，從第2）類信息中提取出缺陷發現時間、缺陷部位、缺陷原因、缺陷等級共6個屬性的信息作為關聯性挖掘和分析的對象［15］。

考慮二次設備的生產廠家和設備類型，通過分類加權對不同廠家和不同設備類型賦予權值，將有助于分析運維檢修人員更加關注的設備類型和廠家的缺陷設備。考慮缺陷發現時間將有助于從時間維度分析缺陷的重要性，時間久遠的缺陷已被消缺，故參考價值降低，而近期發現的缺陷可能并非個例，對之后的運維檢修仍具有積極的參考意義。考慮二次設備的缺陷部位和缺陷原因并賦予不同的權值，將有助于分析運維檢修人員更加關注的缺陷部位，發現設備的薄弱環節及其原因。考慮缺陷等級并對其賦予權值，有助于分析運維檢修人員更加關注的部分重要或緊急缺陷。

二次設備的缺陷部位包括CPU板、電源板、測控裝置、液晶顯示屏等［16］。二次設備的缺陷原因包括制造不良、程序異常、接觸不良、施工不合理、產品設計不合理、超期服役等。二次設備的缺陷等級包括一般、重大和緊急［17］。

根據選擇的6種屬性的信息構建項集H，用于表示二次設備的缺陷集，如式（7）所示。

式（7）中，F表示生產廠家，N表示設備類型，T表示缺陷發現時間，P表示缺陷部位，R表示缺陷原因，L表示缺陷等級。易知通過分類加權關聯規則挖掘最多可能獲得頻繁6項集。缺陷等級有3個，并統計剩余5個屬性在二次設備中的個數取和用a表示，則初始候選1項集共包含a項，以此為基礎通過考慮加權的Apriori算法篩選加權頻繁項集并進行加權關聯規則的挖掘。

2.2 基于AHP法的缺陷項目初始權重確定

層次分析法（AHP）［18］將問題根據性質和目標按層次分成各組成因素，再按支配關系分組成有序的遞階層次結構。對于同一層次內的因素，兩兩比較確定諸因素之間的相對重要性權重。AHP法的主要步驟為：1）建立層次結構；2）構造判斷矩陣；3）權重計算；4）進行一致性檢驗；5）確定權重。

2.2.1 建立層次結構

根據缺陷項目的屬性特點建立缺陷項目層次結構模型，目標層即為缺陷項目權重，準則層即為2.1節建立的二次設備缺陷數據集的6個屬性維度，指標層即為各屬性維度對應的各缺陷項目，本文主要應用AHP法計算初始權重，因此無需考慮方案層。

2.2.2 構造判斷矩陣

通過標度來表示兩個因素間的重要性程度，從而構造出判斷矩陣，已知的標度法有1-9標度、9/9-9/1標度等，1-9標度在均勻性、可記憶性、可感知性上都表現良好，故本文采用1-9標度法。

針對二次設備缺陷項目，構造準則層各因素的比較判斷矩陣A，其元素aij表示第i個因素相對于第j個因素的比較結果，1-9標度法和aij的含義及取值如表1所示。

表1 判斷矩陣的1-9標度法Table 1 1-9 scale method of judgment matrix

2.2.3 權重計算

判斷矩陣A的特征向量W即為權重向量。計算步驟如下：

1）計算判斷矩陣A的每一行元素的積Mi

式（8）中，n為矩陣階數。

式（10）中，Wi即為所求的各指標的權重。

2.2.4 一致性檢驗

一致性通過如下步驟檢驗：

1）計算判斷矩陣A的最大特征根λmax

式（11）中，(AW)i表示向量AW的第i個分量。

2）計算一致性指標CI（Consistency Index）

3)計算一致性比率CR(Consistency Ratio)

對于多階判斷矩陣，引入平均隨機一致性指標RI（Random Index），RI是同階隨機判斷矩陣的一致性指標的平均值，如表2所示。

表2 平均隨機一致性指標RITable 2 Average random consistency index RI

一致性比率CR定義如下：

當CR＜0.10時，判斷矩陣具有可接受一致性，且一般來說，在構造判斷矩陣時若未出現較大矛盾，最后的權重計算結果基本上能夠滿足一致性要求。

3 算例分析

3.1 樣本基本信息

以某市的275條變電站二次設備缺陷數據構造缺陷數據庫樣本，基于第2.1節中設計的二次設備缺陷模型，使用Apriori算法進行加權頻繁項集發現以及加權關聯規則挖掘，并針對所獲得的加權關聯規則進一步分析，以得出對實際生產有指導意義的結果。

經統計，在該缺陷數據庫樣本中，設備的生產廠家共有15家，設備類型有“母線保護”、“線路保護”、“故障錄波裝置”等共6種［19］，設備的缺陷時間有“2016年”、“2017年”、“2018年”等共5年份，設備的缺陷部位有“CPU板”、“二次回路”、“充電模塊”、“電源板”、“蓄電池組”、“監控器”等共13個，設備的缺陷原因有“插件損壞”、“接觸不良”、“施工不達標”、“軟故障”、“自然老化”等共12種［20-22］，設備的缺陷等級有一般、重大、緊急3種。

3.2 缺陷項目權值的確定

運維檢修人員對不同類型的設備、缺陷部位等關注的程度不一樣，若對所有二次設備不區分類別和重要程度進行維護和檢修，則會由于二次設備的復雜性帶來工作量龐大、運檢效率低等問題，采用分類加權關聯規則挖掘可提高對與一次設備穩定運行息息相關的二次保護設備的關注，有助于制訂出更精確高效的運維檢修計劃。

由2.1節所述缺陷數據樣本集包含6個屬性，每個屬性下包含有不同的缺陷項目，根據實際運維檢修中的關注程度和二次設備性能評估指標所得重要性［23-24］，將各屬性下的缺陷項目分為3、5、6類，分別構造判斷矩陣A，計算初始權重并進行一致性檢驗。

若將某屬性（如缺陷等級）下缺陷項目分為3類，可構造判斷矩陣A為

經計算和一致性檢驗可得權重值依次為0.50、0.34、0.16，結合實際運維檢修中的關注程度和二次設備性能狀態評估指標對該屬性下的缺陷項目進行計算賦權。

經計算，部分缺陷項目的權值h如表3所示。

表3 部分缺陷項目權值表Table 3 Weight table of some defective items

各缺陷項目的權值h按照1.2節公式（5）進行歸一化后用于計算經Apriori算法挖掘出的頻繁項集的加權支持度Sw，進而篩選出滿足Swmin的加權頻繁項集并尋找加權關聯規則。

3.3 加權頻繁項集與關聯規則的挖掘

在缺陷數據樣本集中，各類缺陷所占比例較小，某一種缺陷可能只有3～5條記錄，若最小支持度Smin設置過高，將導致丟失部分頻繁項集，同時若最小置信度Cmin設置過高，容易失去部分強關聯規則。因此，本文設置Apriori算法計算的最小支持度Smin=3.2%，Cmin=60%。考慮到權值歸一化并累加后小于1，即Swmin＜Smin。一般來說，Swmin太小可能導致加權頻繁項集過多，提高挖掘的復雜度，若Swmin太大則過于接近Smin，可能導致丟失用戶真正關心的部分加權頻繁項集。當Swmin介于(0.4～0.6)Smin之間時，分析效果較好［12］。本文設置最小加權支持度Swmin=1.7%，樣本經過Apriori算法挖掘后得到的頻繁1項集為54項，頻繁2項集為482項，頻繁3項的為571項，頻繁4項集為289項，頻繁5項集為31項，頻繁6項集為2項，共挖掘出980條滿足最小置信度的強關聯規則。經篩選，部分對分析二次設備缺陷比較有參考意義的加權頻繁項集和強關聯規則如表4所示。

表4 部分加權關聯規則及其加權支持度、置信度Table 4 Partially weighted association rules and their weighted support and confidence

對表4所示的部分加權關聯規則的分析如下：

1）加權關聯規則可挖掘出運維檢修人員更加關注的設備類型、缺陷部位、缺陷原因等。由加權關聯規則1可得，當條件為廠家A，設備類型為變壓器保護時，結論為缺陷原因是接觸不良的置信度為75%，其加權支持度略小于支持度為7.82%，而在加權關聯規則5中，當條件為廠家C，設備類型為直流設備時，結論為缺陷原因是自然老化的置信度為66.67%，其加權支持度3.51%顯著低于支持度9.32%。原因是在實際運維與檢修中，變壓器保護相關的二次設備更可能出現重大缺陷，甚至引發事故，而直流設備在變電站中常用作后備電源、照明電源、蓄電池組等，故運維和檢修人員更關注的應當是跟一次設備直接相關的二次設備。通過采用加權關聯規則，在不明顯減小前者加權支持度的前提下有效縮減了后者的加權支持度，使得挖掘結果更多地呈現出運維檢修人員更加關注并且對運維檢修計劃制訂更有參考價值的部分。

2）加權關聯規則可挖掘出傳統關聯規則算法易忽略但對二次檢修有著重要參考意義的缺陷信息。由加權關聯規則6可得，當條件為廠家B，缺陷部位為CPU板，缺陷等級為重大，結論為缺陷原因是插件損壞的置信度為61.54%，其支持度為3.16%。在傳統關聯規則挖掘中，由于支持度小于最小支持度Smin，該項集會被篩選掉，然而關聯規則6提供了一種重大缺陷及其缺陷部位、缺陷原因、生產廠家等信息，對于檢修計劃的制訂有著相當高的參考價值。通過采用加權關聯規則，其加權支持度為2.78%，滿足最小加權支持度要求成為加權頻繁項集；同理在加權關聯規則8中，當條件為線路保護，通信設備，缺陷等級為重大時，結論為缺陷原因是通道異常的置信度高達100%，而其支持度為2.55%明顯小于最小支持度，在傳統關聯規則挖掘中會被篩選掉，而考慮加權關聯規則挖掘后其加權支持度為1.92%，該項集成為加權頻繁項集得到保留。加權關聯規則6、8表明加權關聯規則可挖掘出傳統關聯規則易忽略但是運維檢修人員卻相當關心的缺陷信息，這類重大缺陷的信息由于其出現的次數少易被大量缺陷數據淹沒，但其對運維和檢修有著極高的參考價值。

3）加權關聯規則可考慮時間維度對二次設備缺陷的影響。由加權關聯規則4可知，當條件為缺陷部位是二次回路，缺陷原因是軟故障時，結論為缺陷發現的時間是2020年的置信度85.71%，支持度為4.36%，加權支持度是3.82%。由加權關聯規則7可知，當條件為缺陷部位是二次回路，缺陷原因是軟故障時，結論為缺陷發現時間為2016年的置信度是80%，支持度為6.84%，加權支持度為2.20%。兩者對比可知，盡管2016年二次回路由軟故障引發的缺陷支持度比2020年更高，但是由于發現的時間較早，運維和檢修人員很可能已經做出了反應，而2020年發現的缺陷雖然支持度低于2016年，但是其加權支持度明顯更高。這表明采用加權關聯規則挖掘，考慮時間維度的影響，通過對較近的缺陷發現時間賦予較高的權值，更容易挖掘出近期發現的缺陷，相對來說對將來的運維和檢修任務參考價值更大。

4）加權關聯規則可根據已知條件推測出缺陷所在部位、設備發生缺陷的原因以及發現二次設備的家族性缺陷等。由加權關聯規則3可得，當條件為廠家D，設備類型是故障錄波器，缺陷等級為緊急時，結論為缺陷部位是管理板的置信度高達87.50%，支持度為7.62%，加權支持度為4.04%，說明廠家D生產的故障錄波器的管理板易出現缺陷。由加權關聯規則9可得，當條件為廠家E，設備類型為直流設備，缺陷部位是充電模塊時，結論為缺陷原因是超期服役的置信度72.49%，支持度為5.80%，加權支持度為1.78%，說明廠家E生產的直流設備的充電模塊已過服役年限，應當及時完成該類設備的更新。由加權關聯規則2可得，當條件為廠家A，缺陷部位為電源板時，結論為缺陷原因是制造不良的置信度高達92.18%，說明廠家A生產的二次設備的電源板存在家族性缺陷，原因是制造不良，應當告知廠家A提高其電源板的生產工藝。

本文所提方法與傳統關聯規則挖掘對比如表5所示。

表5 與傳統關聯規則挖掘的比較Table 5 Comparison with traditional association rule mining

4 結語

本文使用基于AHP的分類加權關聯規則對二次設備的缺陷進行數據挖掘與分析，以某市的二次設備缺陷數據為樣本，將該方法應用到缺陷數據挖掘和分析中，通過算例分析得到如下結論：

1）分類加權關聯規則可從缺陷數據中挖掘出運維檢修人員更加關注的設備類型、缺陷部位、缺陷原因等信息。

2）分類加權關聯規則可從缺陷數據中挖掘出傳統關聯規則算法易忽略但對二次檢修有重要參考意義的缺陷信息。

3）分類加權關聯規則可考慮時間維度對二次設備缺陷的影響，幫助工作人員制訂更加精確和高效的運維和檢修計劃。

4）分類加權關聯規則可根據已知條件推測出二次設備缺陷所在的部位、設備發生缺陷的原因以及發現二次設備的家族性缺陷等。

盡管在權重計算中考慮到了二次設備的性能和狀態評估等指標，仍然無法避免AHP法在主客觀結合時產生誤差的可能，后續研究重點將放在對缺陷項目權重的計算上，以期能夠挖掘出更加精確的對提高二次設備運維和管控水平更具參考價值的結論。